我國GDP影響因素及地區(qū)差異的定量分析*
——基于靜動兩類數(shù)據(jù)的實證研究

江彩云 朱家明 李明珺 徐 暉

(安徽財經(jīng)大學統(tǒng)計與應用數(shù)學學院 安徽蚌埠 233030)

我國GDP影響因素及地區(qū)差異的定量分析*
——基于靜動兩類數(shù)據(jù)的實證研究

江彩云 朱家明 李明珺 徐 暉

(安徽財經(jīng)大學統(tǒng)計與應用數(shù)學學院 安徽蚌埠 233030)

針對中國經(jīng)濟快速發(fā)展中存在的能源緊缺、環(huán)境污染、地區(qū)發(fā)展不平衡等矛盾，從2002～2010年GDP出發(fā)，首先結(jié)合流行病學原理探討靜態(tài)經(jīng)濟的邏輯發(fā)展，運用聚類、相關(guān)分析法確定研究的有效經(jīng)濟指標，確定多元統(tǒng)計經(jīng)濟模型下GDP影響因素的變化規(guī)律；其次研究地區(qū)層面的動態(tài)數(shù)據(jù)所反映的影響因素差異性，在主成分分析法下獲得綜合評價指標，有效解釋經(jīng)濟數(shù)據(jù)發(fā)展趨勢和優(yōu)勢預測，并從GDP分析角度對經(jīng)濟發(fā)展提出合理的建議。

GDP，相關(guān)分析，主成分分析，時間序列，Eviews

GDP的發(fā)展伴隨能源緊缺和環(huán)境污染等產(chǎn)生，這嚴重影響著21世紀全球的發(fā)展，中國則表現(xiàn)為個別影響因素突出和地區(qū)間發(fā)展不平衡。分析并挖掘GDP增長的規(guī)律性和差異性，使其協(xié)調(diào)發(fā)展是中國經(jīng)濟發(fā)展中的必要研究，也為地區(qū)發(fā)展的政策差異化奠定基礎。

1 基于靜態(tài)經(jīng)濟數(shù)據(jù)的我國GDP影響因素分析

1.1國民經(jīng)濟投入產(chǎn)出關(guān)鍵指標

根據(jù)研究目的確定因變量GDP原數(shù)據(jù)[1]，聚類分析[2]經(jīng)濟指標并得到社會、環(huán)境等指標子集。在子集內(nèi)采用主成分分析，量化指標，發(fā)現(xiàn)突出因素，并結(jié)合SPSS計算得到六大投入產(chǎn)出指標：勞動(L)、資本(K)、能源消耗(R)、廢水(Y1)、廢氣(Y2)、廢棄固體排放物(Y3)。

1.2靜態(tài)模型判斷選擇

為方便計算保持數(shù)據(jù)原性質(zhì)，對數(shù)化處理數(shù)據(jù)后，在單位根檢驗下，指標分類數(shù)據(jù)具有一階差分平穩(wěn)性，則簡單高效的直接回歸結(jié)果較精確。針對不同的靜態(tài)面板數(shù)據(jù)模型[4]，利用參數(shù)檢驗并比較合理性。

1.2.1混合估計模型驗證(Ⅰ) 建立混合估計模型yit=?+βxit+εit，結(jié)合Eviews軟件[3]運處理數(shù)據(jù)，參數(shù)如表1所示。

表1 混合估計模型結(jié)果

記下殘差平方和s2為10.29929。

1.2.2隨機效應模型驗證(Ⅱ) 建立隨機效應模型yit=?0+?i+γt+βxit+εit，且?i分布與xit無關(guān)。結(jié)合Eviews軟件并對模型的準確性進行Hausman檢驗，結(jié)果見表2。

表2 隨機效應模型Hausman檢驗結(jié)果

檢驗不通過，則數(shù)據(jù)符合隨機效應模型假設不成立。

1.2.3混合固定效應模型驗證(Ⅲ) 建立固定效應模型yit=?0+?t+γi+βxit+εit，結(jié)合Eviews得到參數(shù)結(jié)果如表3所示。

表3 固定效應模型結(jié)果

記下殘差平方和s2為1.368752。

運用F-統(tǒng)計量檢驗模型參數(shù)：

對應：模型Ⅲ殘差平方和 ；模型Ⅰ殘差平方和SSEu；約束條件個數(shù)m；面板數(shù)據(jù)容量NT(文中統(tǒng)計年鑒中數(shù)據(jù)為6262)，被估計參數(shù)個數(shù)k，有：

F≈277.6,且F0.05(6,262)≈3.7，F(xiàn)>F0.05(6,262)

比較3個假設模型中參數(shù)，選擇固定效應模型(Ⅲ)更為恰當。

1.3經(jīng)濟固定效應模型求解

將中國按30個省份分區(qū)，依次編號為1,2,…,30，引入0-1變量D1,D2,D3,…,D30，Di表示是否屬于第i城市的經(jīng)濟指標。結(jié)合Eviews得到參數(shù)回歸方程如下：

InGDPit=(0.45+0.57)D1+(0.45+0.35)D2+(0.45-0.31)D3+…+(0.45-0.19)D30+0.03InLit+0.39InKit+0.37InRit-0.09InY1it

其中i=1,2…,30;t=2002,2003…2010，由表3可知：R2=0.995,DW=0.738,SSE=1.369。

為避免因DW值(衡量時間序列自相關(guān)性)過小產(chǎn)生自相關(guān)，加入系數(shù)不為零的變量AR(1)。修正后R2=0.998,DW=2.686,SSE=0.333，并建立國民生產(chǎn)總值與投入產(chǎn)出指標間的模型：

InGDPit=(14.03+0.12)D1+(14.03+0.44)D2+(14.03+0.003)D3+…+(13.03-1.12)D30+0.013InLit+0.035InKit-0.102InRit-0.027InY1it+0.009InY2it+0.115InY3it+0.974AR(1)

GDP增長時各影響因素差異明顯，社會指標L、K顯著促進，且K更高效，自然指標R則表現(xiàn)高度抑制作用；產(chǎn)出指標Y1負系數(shù)體現(xiàn)GDP優(yōu)化的可調(diào)節(jié)性，而Y2和Y3表現(xiàn)出規(guī)模膨脹。能源和環(huán)境作為經(jīng)濟持續(xù)增長的要素，對我國經(jīng)濟發(fā)展有著重大的影響作用。能源供應與經(jīng)濟增長存在著正向的關(guān)系，經(jīng)濟增長對能源有很強的信賴性，而環(huán)境污染與經(jīng)濟增長存在著反向的關(guān)系，污染程度的加劇將會嚴重阻礙經(jīng)濟的增長。

2 基于動態(tài)數(shù)據(jù)地區(qū)差異的定量分析

2.1 研究思路

分地區(qū)獲取時間序列動態(tài)數(shù)據(jù)，以下以北京地區(qū)數(shù)據(jù)為例，結(jié)果如表4所示。建立模型，并做如下處理：

為了簡化模型計算及優(yōu)化應用，將時間序列數(shù)據(jù)單位化，公式為：

利用軟件Matlab做出北京各指標單位化數(shù)據(jù)的折線圖1，初步判斷指標數(shù)據(jù)各年間的顯著相關(guān)性，并建立回歸模型[3]。

表4 北京地區(qū)各指標時間序列數(shù)據(jù)

圖1 北京投入產(chǎn)出經(jīng)濟指標折線圖

2.2 建模方法

用相關(guān)系數(shù)γi衡量指標前后間相關(guān)程度，公式為：

北京地區(qū)GDP反映在六大指標下的指標值隨時間變化并求出γj，如表5所示。

表5 相關(guān)系數(shù)分布圖

2.3結(jié)果的分析

建立簡單的AR(1)直線回歸模型，指標值前后的相關(guān)系數(shù)近似代替模型參數(shù)，結(jié)合Matlab得到相應參數(shù)下的方程和可決系數(shù)R2，見表6。

表6 回歸整理表

同理可確定其他省份地區(qū)的模型參數(shù)，反映了指標在時間縱向下對GDP的動態(tài)作用效果。如北京地區(qū)的“廢水”指標，負系數(shù)表示隨著GDP逐年增長，指標規(guī)模逆向發(fā)展，在天津、遼寧、黑龍江、四川、甘肅等地也有同樣結(jié)論；在河北、山西、內(nèi)蒙古、寧夏、新疆等地的正系數(shù)說明水資源對經(jīng)濟發(fā)展的限制較少。勞動力、廢氣等5個指標，在每個地區(qū)均表現(xiàn)出正系數(shù)，表明GDP的發(fā)展伴隨著廢氣、排放物的膨脹，在勞動力和資源有限前提下，反過來抑制了GDP的增長。

3 基于地區(qū)差異性的綜合評價指標主成分分析

3.1.經(jīng)濟目標識別

國民經(jīng)濟效率表現(xiàn)在GDP最大，且環(huán)境污染Y1、Y2、Y3最小。將污染的非期望產(chǎn)出轉(zhuǎn)化為期望產(chǎn)出，建立綜合評價各地區(qū)平衡發(fā)展的BCC模型[4]和地區(qū)經(jīng)濟效率和環(huán)境效率的DEA模型[6]。

3.2模型分析及理論準備

軟件SPSS統(tǒng)一處理每個地區(qū)3個污染物子指標數(shù)據(jù)，計算標準化的原數(shù)據(jù)特征根、特征向量、主成分貢獻率和累計貢獻率，確定主成分數(shù)目和綜合得分，構(gòu)建投入產(chǎn)出指標體系，見表7。

表7 投入產(chǎn)出指標體系

主成分分析值如表8，將3個污染指標降維[5]為一個環(huán)境指標 ，并線性變換處理。

表8 指標成份值

將W轉(zhuǎn)化為期望指標W′，結(jié)合本文轉(zhuǎn)換函數(shù)法[5]處理環(huán)境污染物數(shù)據(jù)，做W′=-W+v變換，v是足夠大的向量，w′作為期望產(chǎn)出使得向量均為正數(shù)并添加到常規(guī)DEA模型當中。

3.3BCC和DEA模型建立及結(jié)論

為區(qū)分技術(shù)有效性和規(guī)模有效性，選擇基于投入導向的BBC模型[4]反映地區(qū)綜合效率：

目標函數(shù)： minθ0

約束條件：

應用2008年全國各地區(qū)數(shù)據(jù)，利用軟DEAP件[6]求解BCC綜合評價模型參數(shù)，結(jié)果如表9所示。

表9 2008年各地區(qū)綜合效率評價表

綜合效率縱向比較出，2008年北京、天津、上海、廣東、海南和青海是DEA有效，構(gòu)成了中國綜合效率的前沿面。最低的9個行政區(qū)域四川、重慶、內(nèi)蒙古、吉林、河北、陜西、河南、云南和遼寧其能源效率未超過0.60。

在規(guī)?？勺兊臈l件下，橫向比較非 有效地區(qū)，江蘇純技術(shù)有效而非規(guī)模有效說明：按照現(xiàn)在產(chǎn)出計算，其投入不可能再減少了。福建規(guī)模有效而非純技術(shù)有效說明其能源利用實現(xiàn)了規(guī)模經(jīng)濟性，卻不擁有最佳的技術(shù)水平。其余的22個行政區(qū)域既非技術(shù)有效也非規(guī)模有效，存在投入冗余產(chǎn)出小足，即使減少其投入，也會保持當前產(chǎn)出水平不變。

規(guī)模收益比較中， 有效地區(qū)及福建處于規(guī)模收益不變階段。河北、遼寧、江蘇等為規(guī)模收益遞減，增加投入后，產(chǎn)出增長比例小于投入增加比例，效率低。其余地區(qū)為規(guī)模收益遞增，即若地區(qū)將所有投入品的數(shù)量都以相同比例增加將獲得更大比例的回報。

對2008年各地區(qū)的經(jīng)濟效率和環(huán)境效率進行計算，得到表10。

經(jīng)濟、環(huán)境效率縱向評價中，北京、上海、廣東為經(jīng)濟效率有效，海南和青海為環(huán)境效率有效。地區(qū)內(nèi)部指標評價中，除海南、青海和甘肅外其余區(qū)域的經(jīng)濟效率高于環(huán)境效率，在投入一定時，絕大多數(shù)行政區(qū)域?qū)崿F(xiàn)較高的經(jīng)濟產(chǎn)出，同時產(chǎn)生較大的環(huán)境影響，地區(qū)間的差異明顯。

4 基于國民經(jīng)濟分析的合理建議

對中國動靜態(tài)經(jīng)濟數(shù)據(jù)的各方面信息挖掘，針對模型中出現(xiàn)的可變因素適時提出建議以優(yōu)化經(jīng)濟政策，促進中國經(jīng)濟更好更快發(fā)展。

4.1水資源合理調(diào)控

“廢水”指標影響因地而異，差異性突出，靜態(tài)面板數(shù)據(jù)分析下，與GDP增長反方向變化；動態(tài)數(shù)據(jù)分析下，其自身的前后反方向性體現(xiàn)了廢水規(guī)?？烧{(diào)節(jié)性。應加強對時間序列模型中參數(shù)小于0的省份水資源的調(diào)控和管理，如北京、上海、江蘇等，增加水資源保障，加大水利工程投入，在滿足生活用水的基礎上保障工業(yè)用水，將其對經(jīng)濟發(fā)展的負作用降到最低。

4.2產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整

經(jīng)濟發(fā)展高度依賴于能源和勞動投入說明我國產(chǎn)業(yè)基本處于產(chǎn)業(yè)鏈的低端，產(chǎn)出多為附加值低、資源消耗大的低檔產(chǎn)品，應加快轉(zhuǎn)變經(jīng)濟發(fā)展模式，調(diào)整經(jīng)濟結(jié)構(gòu)，優(yōu)化產(chǎn)業(yè)布局，產(chǎn)品向產(chǎn)業(yè)鏈高端前進，降低對能源和勞動力的依賴性。

表10 2008年各地區(qū)經(jīng)濟效率和環(huán)境效率評價表

4.3依規(guī)模收益，調(diào)整財政支持力度

加大對規(guī)模收益遞增省份的財政支持，擴大產(chǎn)業(yè)規(guī)模，生產(chǎn)要素，如安徽、湖南、湖北等；減少對規(guī)模收益遞減省份的財政轉(zhuǎn)移支付，如河北、浙江、江蘇等，從而提高中國整體效益。

4.4依經(jīng)濟、環(huán)境效率，調(diào)整環(huán)境監(jiān)察力度

對于經(jīng)濟效率高于環(huán)境效率的省份，加大環(huán)境保護的力度，杜絕以環(huán)境為代價獲取高經(jīng)濟利益，堅持可持續(xù)發(fā)展，如西藏、貴州、云南等；對經(jīng)濟效率遠遠高于環(huán)境效率，如安徽、江蘇等地區(qū)，需加強對環(huán)境的有效監(jiān)管。

4.5省份幫扶建議

地區(qū)差異表現(xiàn)在中西部省份的經(jīng)濟綜合效率普遍低于東部，需國家提高西部大開發(fā)的力度，加大對西部省份的支持，彌補綜合效率低帶來的劣勢，控制東西部經(jīng)濟差距的擴大。政策性建議：省份幫扶措施，即經(jīng)濟綜合效率一高一低的省份互幫建議。

5 結(jié)語

中國作為人口、資源大國，經(jīng)濟發(fā)展的潛力無限，但研究中的負面因素反映了經(jīng)濟本質(zhì)認知的空洞?？沙掷m(xù)發(fā)展一直是社會和諧發(fā)展主題，據(jù)靜態(tài)模型適度調(diào)控，達到在資源一定下，效益最大；再動態(tài)模型下，地區(qū)政策差異化下適時增大相關(guān)資源，效益更高效，保證了相對條件下的絕對增長?！傲餍胁≡怼备橇私沂窘y(tǒng)計分析真諦，從包含規(guī)律性的數(shù)據(jù)表現(xiàn)中，揭露本質(zhì)，探索中國經(jīng)濟發(fā)展的高效有規(guī)律道路。

[1]國家統(tǒng)計局. 中國統(tǒng)計年鑒. 北京：中國統(tǒng)計出版社. 2002-2010.

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[4]陳銳, 王儉.基于隨機效應模型研究中國經(jīng)濟增長的地區(qū)差異性[J].中國管理科學， 2006，23(14)：755.

[5]朱道元.數(shù)學建模案例精選[M].北京：科學出版社，2003.3.

[6]吳琦，武春友.基于DEA的能源效率評價模型研究[J]. 管理科學，2009，29(1)：103.

(責任編輯李平)

On China's GDP and Regional Differences in Factors Probe Study Based on Two Types of Static and Dynamic Data

JIANG Caiyun, ZHU Jiaming, LI Ming jun, XU Hui

(School of Statistics and Applied Mathematics, Anhui University of Finance and

Economics, Bengbu, Anhui 233030, China)

In the view of the contradictions of Chinese rapid economy development existed in the energy shortage, environmental pollution, and regional unbalanced development, starting from 2002 - 2010 GDP, this paper discussed firstly the logical development of static economic integration with the principles of epidemiology, using of the clustering and correlation analysis method effectively to determine the index of economy and to make the variation of influential factors of GDP multivariate statistical model under the influence of factors. The differences in dynamic data followed by the research of district level were reflected by using comprehensive evaluation index in the principal component analysis method, and the effective explanation predicted the development trends of economic data and advantage. Lastly, from the GDP analysis, reasonable suggestions on the development of the economy were mentioned.

GDP, correlation analysis, principal component analysis, time series, Eviews

國家自然科學基金(編號11301001)，省級大學生創(chuàng)業(yè)創(chuàng)新項目(編號AH201310378225)，安徽財經(jīng)大學教研項目(編號acjyzd201429)成果之一。

2014-5-26

朱家明，zhujm1973@163.com。

F 224

A

1674-9545(2014)03-0029-(06)