基于礦物組分與斷裂韌度的頁巖地層脆性指數(shù)評價模型

廖東良， 肖立志， 張元春

(1.油氣資源與探測國家重點實驗室(中國石油大學(北京))，北京102249；2.中國石化石油工程技術研究院，北京 100101)

在頁巖地層壓裂選層中，脆性指數(shù)是重要參數(shù)之一[1]。脆性指數(shù)的評價模型一般通過試驗方法建立，目前其試驗方法主要有應力應變測試、貫入試驗、抗沖擊試驗等3種[2-14]。但在頁巖地層評價和壓裂選層過程中，并不是每口井都有巖心和試驗資料，當沒有試驗資料時，就需要用測井資料進行評價。利用測井資料評價頁巖脆性指數(shù)是一種方便、經(jīng)濟、實用的方法，而目前應用最廣泛的是巖石力學參數(shù)法和脆性礦物表達法。巖石在一定條件下可視為彈性體，在重力和應力作用下會發(fā)生變形，為此，B.Evans等人[15]把變形程度小于1%定義為脆性，大于5%定義為延性，其他為脆性—延性過渡。另外，巖石的應力和應變之比稱為彈性模量，橫向應變與縱向應變的比值稱為泊松比，因此有學者提出用歸一化的彈性模量和泊松比來評價脆性指數(shù)[16]。又因頁巖地層礦物存在彈塑性，因此對礦物來說存在脆性礦物和塑性礦物，可以直接用礦物組分評價脆性指數(shù)[1,17]。測井資料中的聲波測井方法能很好地評價頁巖地層的彈性模量和泊松比，元素測井或常規(guī)測井方法能有效地評價頁巖地層的礦物含量，這些測井方法為脆性指數(shù)的評價提供了方便和條件。但利用巖石力學參數(shù)計算脆性指數(shù)其結果存在不確定性，根據(jù)礦物含量計算的結果也不能反映頁巖地層實際脆性大小。鑒于此，筆者在利用礦物含量評價頁巖地脆性指數(shù)的基礎上，引入斷裂韌度作為每種礦物的加權系數(shù)，建立了頁巖地層脆性指數(shù)評價新模型。

1 基于測井資料的脆性指數(shù)評價模型

用頁巖地層巖石力學彈性參數(shù)評價脆性指數(shù)的模型為：

(1)

式中：IB為脆性指數(shù)；IB E為由彈性模量計算的脆性指數(shù)；IB ν為由泊松比計算的脆性指數(shù)。

其中，IB E和IB ν分別可表示為：

(2)

(3)

式中：E為頁巖地層的彈性模量，GPa；ν為頁巖地層的泊松比；下標min、max分別表示該參數(shù)的最小值和最大值。

用脆性礦物在總礦物中的比重來表示脆性指數(shù)，式(1)中把石英和碳酸鹽巖看成是脆性礦物。Dan Buller等人[1]在此基礎上給每種礦物增加了一個系數(shù)，給出了頁巖地層的脆性指數(shù)計算公式：

(4)

式中：a為每種礦物成分的系數(shù)；i為脆性礦物種類；j為總礦物種類；M為地層中的礦物含量(體積分數(shù))。

式(1)中的頁巖力學參數(shù)由縱、橫波速度決定，受到頁巖地層中含氣量、總有機碳含量、礦物含量的影響。式(4)沒有給出每種礦物成分系數(shù)a的計算方法，需要進行深入分析、探討該系數(shù)的求取方法。用脆性礦物來表示脆性指數(shù)時，由于每種礦物的脆性程度是不一樣的，尤其是碳酸鹽巖的脆性程度比石英低許多，如果用該模型去評價碳酸鹽巖含量較高的頁巖地層，得到的脆性指數(shù)偏高。

圖1為用巖石力學參數(shù)和脆性礦物含量計算的某井2 125～2 160 m井段(為頁巖地層)的脆性指數(shù)。圖1中，脆性指數(shù)1為用巖石力學參數(shù)計算的脆性指數(shù)，脆性指數(shù)2為用脆性礦物評價的脆性指數(shù)。由圖1可看出，2 142～2 145 m井段由于巖石力學參數(shù)出現(xiàn)異常，導致計算的脆性指數(shù)結果偏低。如果用巖石力學模型計算的脆性指數(shù)結果來進行壓裂選層，該段地層將會漏選，實際上該段地層的有機質和含氣量都比較高，需要壓裂改造。

圖1 用2種方法計算的某井2 125～2 160 m井段頁巖地層脆性指數(shù)Fig.1 Calculation result of shale brittleness index for interval 2 1252 160 m in a well

2 斷裂韌度的引入

在彈塑性條件下，當應力場強度因子增大到某一臨界值時，裂紋便失穩(wěn)擴展而導致材料斷裂，這個臨界或失穩(wěn)擴展的應力場強度因子即為斷裂韌度[18]。斷裂韌度反映了材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴展(即抵抗脆斷)的能力，通常通過試驗來確定。

試驗過程中，根據(jù)巖石的變形把全應力-應變曲線分為6個階段，各階段的特征和反映的物理意義如圖2所示[19]：1)OA段，應力緩慢增大，曲線朝上凹伸，巖石內裂隙逐漸被壓縮閉合而產生非線性變形，卸載后全部恢復，屬于彈性變形；2)AB段，屬于線彈性變形階段，曲線接近直線，應力-應變屬線性關系，卸載后可完全恢復；3)BC段，曲線偏離線性，出現(xiàn)塑性變形，從B點開始，試件內部開始出現(xiàn)平行于最大主應力方向的微裂隙，隨應力增大微裂隙數(shù)量增多，表征著巖石的破壞已經(jīng)開始；4)CD段，巖石內部裂紋的形成速度增快，微裂隙密度加大，D點應力到達峰值，為巖石的極限抗壓強度，此時巖石到達最大承載能力；5)DE段，應力繼續(xù)增大，巖石承載力降低，表現(xiàn)出應變軟化特征，此階段內巖石的微裂隙逐漸貫通，到E點微裂縫連通達到最大;6)E點之后裂縫開始發(fā)生滑動，巖石被破壞，僅剩下殘余強度，最后殘余強度保持不變，在應力作用下變形繼續(xù)增大。

圖2 巖石全應力應變曲線Fig.2 Rock stress-strain curve

由圖2可知：從B點到D點，微裂縫數(shù)量不斷增多，但微裂縫之間并沒有連通，直到D點才開始實現(xiàn)了微裂縫之間的連通；D點到E點微裂縫不斷連通，直至巖石失穩(wěn)破壞，到E點裂縫的連通程度達到最大，稱為巖石的斷裂韌度點；對頁巖地層而言，在D點雖然微裂縫開始連通，但并沒有達到最大連通程度，只有達到最大連通程度(E點)時，才能最大限度地釋放頁巖地層中的油氣，因此用斷裂韌度來表征頁巖地層的脆性指數(shù)更合適。斷裂韌度作為系數(shù)引入到頁巖地層脆性礦物評價模型中，既確定了每種礦物組分系數(shù)的大小，又明確了礦物脆性指數(shù)的物理意義。

3 用礦物組分及斷裂韌度表征脆性指數(shù)

元素俘獲譜測井和常規(guī)測井都能有效評價頁巖地層的礦物含量，這為脆性指數(shù)的評價提供了條件。頁巖地層中的不同礦物具有不同的斷裂韌度[18,20-22]，在壓裂過程中所起的作用也不同，結合測井資料評價礦物含量就可以得出頁巖地層的綜合斷裂韌度，其數(shù)值大小可表示為：

(5)

式中：KC為頁巖地層的綜合斷裂韌度，MPa·m1/2；KCi為第i種礦物的斷裂韌度，MPa·m1/2；Wi為第i種礦物的體積分數(shù)。

用頁巖地層的綜合斷裂指數(shù)來表示頁巖地層的脆性指數(shù)，其表達式為：

(6)

式中：KC max和KC min分別為頁巖地層中斷裂韌度的最大值和最小值，MPa·m1/2。

根據(jù)國際巖石力學協(xié)會(ISRM)提供的不同礦物的斷裂韌性數(shù)據(jù)和試驗結果可知：石英的斷裂韌度為0.24 MPa·m1/2，長石的斷裂韌度為0.85 MPa·m1/2，方解石的斷裂韌度為0.79 MPa·m1/2，伊利石、蒙脫石和綠泥石的斷裂韌度為2.19 MPa·m1/2。不同礦物在不同應力數(shù)值下發(fā)生斷裂，因此頁巖地層的壓裂過程不僅跟礦物含量有關，還跟斷裂韌度有關。用斷裂韌度作為礦物含量的加權系數(shù)來評價頁巖地層脆性指數(shù)可避免單一礦物帶來的缺陷，該模型與頁巖地層的含氣量無關，不會出現(xiàn)用巖石力學參數(shù)評價帶來的問題，能準確評價高含氣頁巖地層的脆性指數(shù)。

4 模型評價結果分析

針對某井2 125～2 160 m井段(為頁巖地層)的地層參數(shù)，分別用頁巖地層的巖石力學模型、脆性礦物模型和新建立的模型計算了其脆性指數(shù)，結果如圖3所示。圖3中，“礦物組分”指元素俘獲譜測井資料評價的頁巖地層礦物組分，“脆性指數(shù)1”指根據(jù)式(1)用彈性模量與泊松比計算出的脆性指數(shù)，“脆性指數(shù)2”指根據(jù)式(4)由礦物組分和元素得到的脆性指數(shù)，“脆性指數(shù)3”為由新建立的模型式(6)計算出的脆性指數(shù)。

圖3 用3種模型計算的某井2 125～2 160 m頁巖地層脆性指數(shù)Fig.3 Calculation result of shale brittleness index for interval 2 1252 160 m in a well

從圖3可以看出，在2 142～2 145 m井段用巖石力學參數(shù)計算的脆性指數(shù)比用脆性礦物和新模型計算的脆性指數(shù)低許多。分析認為，主要是由于受頁巖地層中含氣量和總有機碳含量等的影響，巖石力學性質出現(xiàn)一些不確定變化而引起的，但脆性礦物評價模型和新模型不會受這些因素影響；對比用脆性礦物模型和新模型計算的脆性指數(shù)發(fā)現(xiàn)，兩者相差不大；從礦物組成和斷裂韌度參數(shù)可知，方解石含量較少，主要是泥質和石英，而泥質礦物斷裂韌度大小是一樣的，使兩個模型之間的差別較?。划旐搸r地層中的方解石含量較大時，脆性礦物模型計算的脆性指數(shù)會較大，與新模型的計算結果差異會加大；更主要的是新模型具有明確的物理意義。

對某井2 140～2 160 m井段對應的水平井段進行了壓裂，壓裂12段，壓裂總長度約1 000 m，實際微地震壓裂效果檢測結果如圖4所示。

由圖4可知，壓裂井段壓裂形成的半縫長大約150 m，每一個壓裂段在檢測圖上的微裂縫都很清晰，說明壓裂后裂縫溝通得較好，能檢測出來，而且從圖4未看出該地層存在脆性較差的井段。對于2 142～2 145 m井段，用巖石力學參數(shù)評價的脆性指數(shù)較低，該井段對應第10段和第11段，這兩段壓裂是成功的，而且裂縫形成并且檢測出來了，說明該井段實際脆性較好。用巖石力學參數(shù)計算的該井段脆性指數(shù)為40左右，脆性較差，與脆性較好的檢測結果不一致，而新模型計算的脆性指數(shù)為50左右，脆性較好，與檢測結果相一致。

圖4 某井2 140～2 160 m井段頁巖地層壓裂效果檢測結果Fig.4 Detected result of fracturing in interval 2 1402 160 m of a well

用礦物組分和斷裂韌性建立的新脆性指數(shù)模型，對頁巖地層來說，避免了含氣量和總有機質含量等因素的影響，僅與頁巖地層礦物含量及其本身的斷裂韌度有關，是一種高效的適用模型。

5 結束語

頁巖地層脆性指數(shù)的表征方法有很多，歸納起來主要是試驗方法和測井資料評價方法兩大類。試驗方法直接、準確，而利用測井資料評價頁巖地層脆性指數(shù)則是一種經(jīng)濟、適用的方法。在不考慮巖石復雜結構的情況下，通過引入斷裂韌度作為礦物含量的加權系數(shù)來評價頁巖地層的脆性指數(shù)，避免了單一礦物帶來的缺限，由于模型與頁巖地層的含氣量和有機質含量等因素無關，因此不會出現(xiàn)用巖石力學參數(shù)評價帶來的問題。實際模型評價結果對比表明，新的脆性指數(shù)模型可有效、穩(wěn)定地評價頁巖地層的脆性，且評價結果與壓裂效果一致。

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