基于ICA的自適應(yīng)圖像融合技術(shù)

陸 微， 李愛淑

(長春汽車工業(yè)高等?？茖W(xué)校 機(jī)械學(xué)院， 吉林 長春 130011)

基于ICA的自適應(yīng)圖像融合技術(shù)

陸 微， 李愛淑

(長春汽車工業(yè)高等專科學(xué)校 機(jī)械學(xué)院， 吉林 長春 130011)

將圖像融合分成兩個(gè)過程，即訓(xùn)練過程和融合過程。在訓(xùn)練過程中，將二維圖像信息轉(zhuǎn)換為一維信息，然后進(jìn)行獨(dú)立分量分析(Independent Component Correlation Algorithm, ICA)的分解，從而得到分離矩陣和融合矩陣。融合過程中采用自適應(yīng)算法對(duì)訓(xùn)練過程中分離系數(shù)進(jìn)行處理，得到新的融合系數(shù)。利用新的融合系數(shù)通過融合矩陣來恢復(fù)圖像。

圖像融合; ICA; 自適應(yīng)

0 引 言

圖像融合是指將多個(gè)信道所采集到的同一個(gè)目標(biāo)的多個(gè)圖像數(shù)據(jù)信息按照一定的算法進(jìn)行處理的過程。對(duì)于圖像融合主要著眼于對(duì)空間域、頻域或者是其它域上的冗余或互補(bǔ)的多源數(shù)據(jù)，按照一定的算法進(jìn)行相應(yīng)的處理，獲得新的空間、頻譜、其它域特性的一幅融合圖像。自適應(yīng)算法在圖像融合應(yīng)用中并不是簡單的對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)合，而是增強(qiáng)、保留有用的信息，去除無用的信息量，進(jìn)而能增強(qiáng)圖像的特性，使得圖像更加適合視覺或者是計(jì)算機(jī)處理的需要。

自適應(yīng)處理是指在處理和分析數(shù)據(jù)過程中，對(duì)所處理的數(shù)據(jù)的特征自動(dòng)處理或更新參數(shù)，使處理所得數(shù)據(jù)逐步趨近于期望結(jié)果(對(duì)于ICA問題來說，就是最后結(jié)果趨于輸出各分量相互獨(dú)立)。它的計(jì)算比較簡單，但是收斂速度慢。國內(nèi)外學(xué)者對(duì)其正進(jìn)行改進(jìn)，并取得了一定的成果。因此，目前將自適應(yīng)和ICA相結(jié)合對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

1 ICA圖像分析

ICA是21世紀(jì)發(fā)展起來的對(duì)信號(hào)和數(shù)據(jù)處理的全新方法，對(duì)于ICA方法是伴隨著盲源信號(hào)問題發(fā)展而來的，所以也常常成為盲分析。所謂的盲源信號(hào)是指在對(duì)信號(hào)的傳輸方式以及退化方式不清楚的情況下所獲得圖像或者是信號(hào)，通過ICA算法利用信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性，把信號(hào)中有用的信息保留，而無用的信號(hào)剔除。所以ICA是各國學(xué)者的研究重點(diǎn)，并且可以成功地應(yīng)用到數(shù)字圖像處理、語音信號(hào)處理以及軍事應(yīng)用中去。

ICA的數(shù)學(xué)模型可以用x=As來表達(dá)，其中x=[x1,x2,…,xm]T是M維的矩陣，并將信號(hào)矢量進(jìn)行處理，s=[s1,s2,…,sm]T是原始信號(hào)變換后得到的信號(hào)矢量，A為退化參數(shù)未知的退化矩，ICA圖像融合是指將待處理的信號(hào)利用ICA算法估算出原始信號(hào)S[1]的過程。因此，ICA圖像融合過程可以用下面兩個(gè)步驟來表示，即訓(xùn)練過程和融合過程。

1.1訓(xùn)練過程

在訓(xùn)練過程中主要就是利用特定算法把二維的圖像信息進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并得出一維矢量。因此我們獲得了基向量，從而為后續(xù)的圖像進(jìn)行變換做準(zhǔn)備。設(shè)大小為M1×M2的圖像I(x,y)，在這幅圖像中，我們以一個(gè)像素點(diǎn)(x0,y0)為中心，它的大小為N×N，這個(gè)范圍被稱為一個(gè)“像素塊”，假如從一幅原始圖像中隨機(jī)選取可以得到很多這樣的“像素塊”，每個(gè)“像素塊”可以定義為Iw(k,l)，利用“字典法則”對(duì)這樣的“像素塊”進(jìn)行處理，可以轉(zhuǎn)換為空間矢量Iw，這個(gè)向量就可以表示為基本向量bj的線性組合[2]。

(1)

從在原始信號(hào)中提取的第t個(gè)像素塊用t來表示。

(2)

(3)

這里

(4)

因此，將圖像轉(zhuǎn)換成矢量并作為算法輸入量再進(jìn)行ICA訓(xùn)練，這樣就能得到所需的基向量：

(5)

C----分離矩陣，就是圖中的T{·};

A----混合矩陣，就是圖中的逆變換函數(shù)T-1{·}。

字典規(guī)則如圖1所示。

圖1 字典規(guī)則

1.2融合過程

首先我們認(rèn)為所使用的圖像都是經(jīng)過配準(zhǔn)設(shè)置的，所使用方法是對(duì)在這個(gè)過程中非常重要的變換域系數(shù)un來進(jìn)行處理，將這些系數(shù)轉(zhuǎn)換到變換域，并且對(duì)它們進(jìn)行特殊的融合規(guī)則，去除掉圖像中的反面信息，僅僅保留對(duì)復(fù)原有力的信息uf，待融合系數(shù)就是這樣被得到的，最后，為了得到圖像的矢量信息，我們需要對(duì)融合系數(shù)進(jìn)行逆變換，把矢量信息轉(zhuǎn)換成清晰的圖像[3]。

圖像融合過程如圖2所示。

圖2 圖像融合過程

2 ICA變換

FastICA是一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法, 通過使用最大熵原理來近似表示負(fù)熵, 并通過設(shè)置一個(gè)合適的非線性函數(shù)來完成整體算法的最優(yōu)[4]。

它的計(jì)算步驟可以近似表示成如下過程：

1)中心化,使圖像的均值為信息0;

2)對(duì)均值為0的信號(hào)白化,X→Z;

3)設(shè)置特定的分量數(shù)m,假設(shè)迭代次數(shù)為p←1;

4)假定初矢量Wp;

5)令

(6)

6)

(7)

7)

(8)

8)如Wp不收斂, 反復(fù)進(jìn)行5);

9)令p=p+1，如果p≤m，返回4)。

3 融合規(guī)則

當(dāng)前融合規(guī)則主要有下面幾種：

規(guī)則1:最大值準(zhǔn)則

(9)

規(guī)則2:局部方差準(zhǔn)則

(10)

式中：var(· )----向量的方差。

規(guī)則3：平均準(zhǔn)則

(11)

規(guī)則4：加權(quán)平均準(zhǔn)則

(12)

通過對(duì)目前融合規(guī)則的研究可知，在圖像融合中絕對(duì)值最大的融合規(guī)則應(yīng)用最為廣泛，每幅圖像中最大的系數(shù)可以代表做多的信息量，用最大的系數(shù)所代表的圖像來作為融合系數(shù)，從表面上看，這種方法簡單而有效，并且可以包含所有的邊緣信息，但是這種方法破壞了圖像的信息，對(duì)復(fù)原效果來說有害無益，同這種最大系數(shù)法相比，我們可以用加權(quán)平均的方法來獲得融合系數(shù)，并且這種方法可以很好地保留圖像的信息，但圖像的邊緣信息也被過分平均。因此，文中提出了一種使用加權(quán)平均的方法來得到融合系數(shù)，在這里文中的融合系數(shù)是用一種權(quán)值結(jié)合的方法來得到的[5-6]。

(13)

權(quán)值在每幅圖像中起到了非常大的作用，文中用ICA域中系數(shù)的絕對(duì)值來表征這一指標(biāo)

(14)

在這里，先計(jì)算出全局所占的比重，并用這個(gè)比重來表征每幅圖像的權(quán)值。

(15)

此外，在權(quán)值的估算中將Laplacian模型引入進(jìn)來，在估計(jì)權(quán)值的時(shí)候，最大似然估計(jì)方法被應(yīng)用進(jìn)來。

(16)

Laplacian的寬度可以通過如下的表達(dá)式來控制，并且下式也可以表達(dá)最大似然估計(jì)：

(17)

它的代價(jià)函數(shù)可以表達(dá)為：

(18)

(19)

并且，下面的公式可以表達(dá)代價(jià)函數(shù)：

(20)

對(duì)于這種方法,還必須進(jìn)行優(yōu)化，限制必須加入進(jìn)來，拉格朗日乘數(shù)的引入大大增加了計(jì)算的復(fù)雜度與時(shí)間，這里將梯度下降法引入到迭代，除此之外還必須要維持系數(shù)的正向性[7]。

(21)

因此，可以使用下面的過程來表征整個(gè)算法的迭代：

1)初始化

(22)

2)拉普拉斯模型改進(jìn)權(quán)值

(23)

3)

(24)

4)重復(fù)2)，3)，收斂結(jié)束。

4 實(shí)驗(yàn)方法與結(jié)果展示

對(duì)于算法的實(shí)際改進(jìn)效果需要進(jìn)行試驗(yàn)分析，首先對(duì)“Clock”圖像進(jìn)行了不同聚焦的模糊試驗(yàn)，分別對(duì)圖像的左右進(jìn)行了模糊處理，原始圖像如圖3所示，加入噪聲的模糊圖像如圖4 和圖5所示。

圖3 原始圖像

圖4 局部模糊圖像

圖5 局部模糊圖像

傳統(tǒng)的圖像融合算法處理得到的結(jié)果如圖6所示。

圖6 原ICA融合結(jié)果

文中提出的自適應(yīng)的融合算法處理結(jié)果如圖7所示。

由圖中可以直觀地看到，改進(jìn)的算法復(fù)原效果要遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)算法[8-9]。

為了評(píng)價(jià)算法的先進(jìn)性，使用PSNR，Entropy(E)，CrossEntropy(CE)來衡量復(fù)原效果。自使用ICA短發(fā)對(duì)圖像“Clock”比較見表1。

表1 自使用ICA短發(fā)對(duì)圖像“Clock”比較

通過對(duì)評(píng)價(jià)公式的分析可以看出，改進(jìn)算法要優(yōu)于傳統(tǒng)算法。

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An adaptive image fusion research based on ICA

LU Wei, LI Ai-shu

(Department of Machinery, Changchun Automobile Industry Insititute, Changchun 130011， China)

Image fusion process is divided into training section and fusion section. In the training phase, 2D image is converted to one-dimensional information and then decomposed with Independent Component Correlation Algorithm (ICA) to obtain the separation matrix and the fusion matrix. In the fusion phase, the separation factors are processed with adaptive algorithm to get the new fusion coefficients which are used to restore the images.

image fusion； Independent Component Correlation Algorithm (ICA); adaptive.

2014-05-15

陸 微(1982-)，女，漢族，吉林長春人，長春汽車工業(yè)高等?？茖W(xué)校助教，碩士，主要從事自動(dòng)化方向研究,E-mail:luweijob@sina.com.

TP 391

A

1674-1374(2014)06-0655-05