兩種地震預警定位方法的比較

李軍 金星 張紅才 韋永祥 關玉梅

1)福建省地震局，福州市華鴻路7號 350003

2)中國地震局工程力學研究所，哈爾濱 150080

3)福州大學，福州 350018

0 引言

地震定位是地震學中的一個基本問題，其主要任務是精確確定震中位置、震源深度以及發(fā)震時刻。但在地震預警中，快速而且可靠的定位則是決定地震預警成功與否的首要問題。傳統(tǒng)地震定位方法難以滿足地震預警對時效性的要求，為此，國內外發(fā)展了多種快速定位方法。Nakamura等(1988a、1988b、1989)提出在P波達到后，用平滑后的水平向幅值比和垂直向符號確定震中方位角，由P波卓越頻率估計震級，由初始信息的幅值與震級和距離的衰減關系確定震中距。該方法為經(jīng)驗性方法，且定位中用到了由P波卓越頻率估計得到的震級，因此定位誤差很大。雖然該方法具有較大的局限性，但其在日本UrEDAS系統(tǒng)的成功應用促進了地震預警技術的發(fā)展。Odaka等(2003)將垂直向P波前3秒記錄的絕對值用指數(shù)函數(shù)Bt·exp(－At)進行擬合，其中t為P波到時，A和B均為需擬合的參數(shù)，B值的大小與震中距相關，加上震中方位角即可定位，該方法也為經(jīng)驗性方法，誤差同樣較大。Wu等(2002)應用臺灣強震臺構建虛擬子網(wǎng)，應用傳統(tǒng)單層地殼速度模型方法進行定位，時效性較差，預警盲區(qū)較大，多用于異地預警。Rydelek(2004)發(fā)展的雙子臺定位方法可以依據(jù)兩臺P波到時差以及其他未觸發(fā)臺站的位置信息，把震中限制在雙曲線的一段上。Horiuchi(2005)在該方法的基礎上，用當前時刻Tnow界定已到臺與未到臺，用網(wǎng)格搜索法確定殘差最小的點為震中。目前，該方法定位結果的可靠度相對較高。

在國內，金星等(2012)充分考慮國內地震臺網(wǎng)的現(xiàn)狀以及今后的發(fā)展趨勢，提出了4臺連續(xù)定位方法，該方法實現(xiàn)了隨信息的更新對定位結果的持續(xù)修正。

首臺觸發(fā)時，Tnow定位方法和4臺連續(xù)定位方法均采用“Voronoi剖分”(Satriano et al，2008)定位，隨時間進程逐步排除不滿足觸發(fā)條件的區(qū)域。雙臺觸發(fā)后，震中位置可限制在一段雙曲線上，同樣隨時間進程逐步排除不滿足觸發(fā)條件的區(qū)域。單臺或雙臺地震定位結果都存在一定偏差，當觸發(fā)臺站達到3臺或4臺以上時，定位結果的可靠度較高。本文根據(jù)福建地震臺網(wǎng)的地震目錄對兩種地震預警定位方法進行了檢驗。

1 定位方法簡介

1.1 Tnow定位方法

地震發(fā)生后，離震中最近的兩個臺站記錄到P波后，可確定震中位于一段雙曲線上，該雙曲線段與這兩個臺站的位置、P波到時以及P波速度有關，假定經(jīng)過一段時間后其他臺站也可以記錄到地震P波，地震震中和發(fā)震時刻就要滿足

其中，Tnow為當前時刻，Ti為第i個臺站的 P波理論到時，φ，λ，h，t分別為震中緯度、震中經(jīng)度、震源深度和發(fā)震時刻，為第i個臺站時間延遲的總和，包括信號傳輸時間、系統(tǒng)處理時間等。

對于已經(jīng)觸發(fā)的臺站，定義走時殘差為

其中為第j個臺站的實際P波到時。

定義未觸發(fā)臺站的走時殘差為

ε0是一個小的正數(shù)，ε(Δ，h)由(4)式確定，即

Np為已經(jīng)記錄到P波信息的臺站個數(shù)，h0，a，b分別為10km，0.01s/km和0.01s/km。對可能的震中區(qū)域劃分網(wǎng)格，并計算所有臺站走時殘差的加權平方和

WPj、Wni分別為已觸發(fā)臺站和未觸發(fā)臺站的權重值。式(5)的最小值所對應的網(wǎng)格即為震中。

1.2 4臺連續(xù)定位方法

該方法以首個觸發(fā)臺站S1所在位置為坐標原點，以S1至第2個觸發(fā)臺站S2的方向為X軸正向建立坐標系，根據(jù)右手定則確定Y軸正向，此時，前3個觸發(fā)臺站在坐標系內的位置分別為(0，0)，(d12，0)，(x3，y3)，d12表示 S1與 S2臺站間的距離，x3，y3為第 3 個觸發(fā)臺站S3的坐標。假定P波速度恒為Vp，前3臺的P波到時分別為Tp1、Tp2、Tp3，第2臺、第3臺與首臺的震源距之差分別為S21和S31

將震中距、震源距等帶入上式并進行簡化(金星，2012)，可得

參數(shù)p1，p2，b1，b2的表達式分別為

式中，d13為首個觸發(fā)臺站S1至第3個觸發(fā)臺站S3的距離。式(7)表示由3個臺的P波到時信息可以將震中限制在一條有限長度的直線段上。實際上，它是一條包含震源深度的空間曲線，僅由前3個臺的P波到時信息也不能準確確定震中位置，但如果假定震源深度或撿拾到第4臺P波到時信息后則可以計算得出震中位置。

2 地震事件的選取

地震預警主要對大震效果明顯，但大震數(shù)量較少，有地震記錄的大震數(shù)量更少，利用僅有的少量大震記錄對地震預警的定位效果進行檢驗顯然是不夠的，因此本文計劃利用歷史地震目錄對地震預警定位方法進行檢驗。由于地震預警主要是利用近場記錄對大地震進行快速測定，而大地震破裂尺度較大，近場往往無法記錄到清晰的S波到時信息，因此本文只利用地震目錄中的P波到時進行分析?？紤]到地震預警實時處理過程中可能無法區(qū)分Pg與Pn震相，因此本文處理過程中未區(qū)分這兩種震相。

本文利用福建地震臺網(wǎng)1999～2008年9月的地震目錄，選取至少有4個臺記錄到P波震相的地震事件，利用各個地震事件前4臺的P波到時對兩種定位方法進行檢驗，經(jīng)過篩選，選定地震事件共計5920個，震中分布如圖1所示。

3 定位結果分析

3.1 Tnow定位方法的定位結果分析

本文利用Tnow定位方法對篩選后地震事件重新定位，搜索范圍為首臺2000km范圍內，震源深度為0～700km，采用華南模型(范玉蘭，1990)計算理論走時。結果發(fā)現(xiàn)，采用Tnow定位方法無法定位的地震事件有152個，約占地震事件總數(shù)的2.6%。由于Tnow定位方法需要未觸發(fā)臺站的位置信息，因此，在地震定位時，正確的臺站觸發(fā)順序和觸發(fā)時間對地震定位結果有較大影響，地震目錄信息中并不包含臺站運行狀態(tài)，因此本文篩選的地震事件可能存在部分臺站因斷記或震相記錄不清晰等原因而未在地震目錄信息中體現(xiàn)。本文對所有的地震事件，按照地震目錄中的震中重新計算了理論觸發(fā)前5個臺的到時順序。結果發(fā)現(xiàn)利用Tnow定位方法無法定位的152個地震事件中，有84個地震事件理論觸發(fā)的前5臺中只有小于等于2個臺的記錄在地震目錄中得到體現(xiàn)，這可能是由于臺站運行狀態(tài)出現(xiàn)異常，也可能是由于地震太小，P波震相不清晰引起的。該部分地震事件占所有不能定位事件中的大多數(shù)，由此可以看出，利用Tnow定位方法不能定位的主要原因是由于臺站觸發(fā)順序出現(xiàn)了錯誤。在實際地震預警中，錯誤的震相撿拾也將引發(fā)這種錯誤，另外，部分臺站出現(xiàn)斷記、信號傳輸延遲或顯著增大等異常也可能引起這種錯誤。

為進一步分析地震定位結果，本文根據(jù)所有臺站的外包線將地震事件分為網(wǎng)內地震和網(wǎng)外地震，其中網(wǎng)內地震事件1418個，網(wǎng)外地震事件4502個。

對于網(wǎng)內地震，不能定位的地震事件有6個，只占地震總數(shù)的0.4%。與地震目錄中的震中偏差如圖2(a)所示，圖中橫坐標為首臺至地震目錄中震中的距離，縱坐標為震中偏差。結果顯示，定位最大偏差160km，991個事件定位偏差小于10km，占事件總數(shù)的70%，1355個地震事件震中偏差小于30km，占事件總數(shù)的96%，平均偏差約9.4km，方差為11.4km，可見，采用Tnow定位方法定位偏差較小。

對于網(wǎng)外地震，不能定位的地震事件有146個，數(shù)目較多。與地震目錄中的震中偏差如圖2(b)所示。結果顯示，定位最大偏差達1200km，1837個地震事件小于100km，占事件總數(shù)的42%，270個地震事件大于300km，占事件總數(shù)的6%，定位偏差相對較大。圖中還顯示，隨首臺至地震目錄震中距離的增大，定位偏差也有所增大，這可能和臺站相對于震中偏向一側有關，地震越遠，參與定位的臺站與地震之間的張角越小。在首臺震中距為200～300km時，有一部分地震事件的定位偏差較大，具體原因尚不清楚，作者擬對這些地震事件作進一步分析。

圖1 地震事件震中分布圖

3.2 4臺連續(xù)定位方法結果分析

圖2 兩種定位結果的震中偏差

采用4臺連續(xù)定位方法處理1418個網(wǎng)內地震，結果如圖2(c)所示，其中不能定位地震事件1個;震中偏差大于100km的事件18個;小于10km的事件1076個，占事件總數(shù)的76%;小于30km的事件1355個，占事件總數(shù)的96%;平均偏差11.1km，方差35km?？傮w而言，4臺連續(xù)定位方法的定位結果與Tnow定位方法相差不大，但由于部分地震事件的定位偏差較大，導致平均偏差和方差比Tnow定位方法相對要大一些。

網(wǎng)外地震定位結果如圖2(d)所示，其中不能定位事件有42個;定位偏差大于1000km的事件37個;小于100km的事件1670個，占事件總數(shù)的37%;大于300km的553個，占事件總數(shù)的12%。同樣，隨首臺至地震目錄震中距離的增大，4臺連續(xù)定位方法的定位偏差也有所增大。與Tnow定位方法相比，定位偏差較大的地震事件略多些，這可能和兩種方法選擇的波速結構有關。對于網(wǎng)內地震，4臺連續(xù)定位方法波速局部均勻的假定可能比較合理，而對于網(wǎng)外地震，波速結構對定位結果的影響可能較大，這可能會導致該方法對網(wǎng)外地震的處理會存在一定的局限性。

3.3 兩種定位方法的對比

本文對兩種定位方法均能定位的地震事件的定位結果進行了對比分析(表1)，結果表明，對于網(wǎng)內地震，兩種方法的定位結果相差不大，大部分定位偏差小于30km，但4臺連續(xù)定位方法定位偏差大于50km的地震事件相對多些。對于網(wǎng)外地震，兩種方法定位偏差小于100km的地震事件數(shù)目相差不大，但Tnow定位方法定位偏差小于200km的地震多些，這可能與Tnow定位方法用了未觸發(fā)臺站的位置信息，對震中有更多的約束有關。

表1 兩種定位方法的對比

4 認識及討論

本文根據(jù)福建地震臺網(wǎng)的地震目錄，選取至少有4臺記錄到P波的地震事件，利用各個地震事件前4臺的P波到時信息對Tnow定位方法和金星等(2012)提出的4臺連續(xù)定位方法進行檢驗，結果表明，采用Tnow定位方法不能定位的地震事件相對較多，這可能是由于地震較小或地震發(fā)生時臺站運行狀態(tài)出現(xiàn)異常導致不能識別P波震相引起的。在實際中，正確的臺站觸發(fā)順序和觸發(fā)時間對Tnow定位方法的定位結果可能會產生一定的影響。

對于可以給出定位結果的地震，兩種方法的定位結果相差不大，大部分地震事件的定位偏差較小。但波速結構可能會對方法的應用有一定影響。對于網(wǎng)內地震，因臺站對震中的包圍較好，波速模型對定位結果的影響相對較小;但對于網(wǎng)外地震，臺站相對于震中都偏于一側，選擇與實際波速結構接近的波速模型將有助于改善地震定位結果。

在實際地震預警中，可能需要綜合考慮兩種定位方法的局限性，例如，Tnow定位方法對地震臺站運行狀態(tài)的實時監(jiān)控要求很高，需要系統(tǒng)能夠非?？焖俚淖R別地震臺站的運行狀態(tài)，同時，網(wǎng)絡延時等對Tnow定位方法的應用也將產生一定影響，尤其是大地震發(fā)生時，數(shù)據(jù)傳輸量突然增大，網(wǎng)絡中的其他數(shù)據(jù)信息明顯增多，這將對網(wǎng)絡傳輸速度產生影響。而4臺連續(xù)定位方法只利用已觸發(fā)臺站的到時信息，網(wǎng)絡延遲、臺站斷記等異常對定位結果影響不大;但該方法沒有應用其他未觸發(fā)臺站的信息，對震中的約束較小，定位偏差可能會較大甚至出現(xiàn)震中位置不合理的現(xiàn)象;波速均勻的假定也可能導致該方法對網(wǎng)外地震的處理存在一定的局限性。綜合考慮上述兩種定位方法的定位結果并進行一定的優(yōu)化組合可能有助于提高地震預警系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性。除此之外，可能還要考慮震中位置、振幅、卓越周期、實時儀器烈度等參數(shù)之間是否相互匹配。