中學數(shù)學教育教學案例的有益探索

龍輝

摘 要：案例法在專業(yè)教育中的應用已有很長的歷史，這一歷史可以上溯，人們在運用案例法的過程中積累了大量的經(jīng)驗，同時也得到不少教訓，案例法研究和應用于法律育、醫(yī)學教育、商業(yè)教育中均起到了積極的推動作用。

關鍵詞：中學數(shù)學教育；教學案例；有益探索

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）15-125-02

一、教育案例概說

1、教育案例研究法概念

具體地說，教育案例研究法，一般選定典型的個人、教育事件、教育機構或團體為研究對象，以其變化、發(fā)展過程為研究內(nèi)容，搜集大量與研究對象有關的資料，進行全面、深入、細致的分析研究，探索造成某種特殊狀況的原因，從中揭示發(fā)展變化的基本規(guī)律。并依次提出有價值的教育、教學改進措施，完善研究對象發(fā)展的方法。

2、教育案例的價值

（1）教育案例是溝通教育理論與實踐的橋梁：案例為我們提供了對不可預期的教育事件的一種把握方式，對特定的、典型的教育問題提供了一種解決方式。

（2）教育案例知識是教育知識結構系統(tǒng)不可缺少的重要組成部分：近年來有學者（Shulman，1990）提出，教師專業(yè)知識結構應由三類知識構成：①原理規(guī)則知識；②專業(yè)的案例知識；③運用原理規(guī)則于特殊案例的策略知識。教師的知識分類將教育教學案例納入了教師的知識系統(tǒng)。

（3）教育案例是教育教學問題解決的源泉，也是教育理論的“故鄉(xiāng)”。

3、案例研究的一般程序案例有大有小

有的以一個人、一件事、一堂課，甚至一道題為對象，有的以一個國家、地區(qū)為研究范圍，但都是圍繞一個具體的對象展開。案例研究的方法豐富多樣，如觀察、訪談、測量、調(diào)查、統(tǒng)計等，要有利于收集和分析個案資料。

案例研究成果的表現(xiàn)形式具有很大程度的靈活性，并不存在標準的統(tǒng)一的報告格式，哪怕只是一孔之見，或僅是特殊問題或現(xiàn)象的研究，它依然可以喚起讀者的思考，讓讀者品味。

二、中學數(shù)學教育教學案例開發(fā)研究

1、學數(shù)學素質(zhì)教育的目標

教學大綱規(guī)定的數(shù)學教學目的是使學生掌握數(shù)學基礎知識與基本技能，形成數(shù)學能力，發(fā)展個性品質(zhì)和形成科學的世界觀。數(shù)學素質(zhì)教育在發(fā)展學生的智能、審美及個性品質(zhì)方面都發(fā)揮著無可替代的重要作用，但學生通過對數(shù)學的產(chǎn)生和發(fā)展、個性與共性、理論與應用的認識，形成正確的數(shù)學的歷史觀、辯證觀和價值觀。

2、例研究對數(shù)學素質(zhì)教育案例開發(fā)的啟示

（1）數(shù)學案例研究是案例法實施和成功的最佳切入點：在我國，案例教學在教師教育中還只是剛剛開始受到注意。教學三境界：傳授知識一培養(yǎng)能力一優(yōu)化素質(zhì)，數(shù)學教學都是齊備的。數(shù)學是思維科學，也是應用科學，存在廣泛的實踐，然而現(xiàn)在都沒有產(chǎn)生大量能為教師教學所用的教學案例，數(shù)學學科為教學案例研究提供了廣闊的空間和材料，一線教學有著豐富的素材和內(nèi)容，亟待數(shù)學教師去開發(fā)。

（2）數(shù)學教育情境是案例開發(fā)的保障：教育案例是對數(shù)學實踐中的問題的描述，與實踐的聯(lián)系是案例之所以對教育起作用的核心所在，也是案例的價值所在。廣大一線數(shù)學教師是案例開發(fā)的重要主體。研究表明，由從事實踐工作的教師所寫的案例比起由研究者開發(fā)的案例，更加能引起讀者的認同感。教師對自身實踐活動的反恩，對自身實踐活動不同角度的審視和反思自己的經(jīng)歷，會產(chǎn)生良好的教學案例。數(shù)學廣泛的應用性和實踐性為教師創(chuàng)設了良好的情境。

（3）案例開發(fā)應當與教育目的匹配：數(shù)學教育的目標是培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力和思維品質(zhì)，促進問題解決和能力的發(fā)展。數(shù)學教學內(nèi)容分立體幾何、解析幾何、代數(shù)三大部分，涉及領域廣闊，開發(fā)出的案例應與特定的教師教育目的相匹配。從而改進教學觀念、方法、手段，更有效地完成教育目標，并可作為范例，至少在教師教育實踐中有借鑒意義。數(shù)學教育教學案例開發(fā)，不可好高騖遠，只要是有益的反思、總結、描述，只要是實踐中的真實問題和現(xiàn)象都將是一筆財富。

3、數(shù)學教育教學案例開發(fā)研究是提升教師自己的最佳、最捷途徑

21世紀教師面臨著嚴峻的挑戰(zhàn)，教師的素質(zhì)是制約基礎教育改革與發(fā)展的關鍵，是發(fā)展綜合國力的關鍵。除了搞好教育教學之外，教育科研能力已被提上議事日程，教師要在教育科研中把自己鍛煉成為一名科研意識強的學者型現(xiàn)代化教師。作為教育一線實踐者——教師，尤其是數(shù)學教師，要搞學科改革研究、理論研究等多是盲目摘抄或感到力不從心，很多教師對撰寫論文、搞學科教學研究感到難以下手。數(shù)學教育案例研究提供了現(xiàn)實的捷徑。起點低，人人都能參與；范圍廣，處處留心皆學問；小中見大，深刻反思有創(chuàng)新。數(shù)學教育教學案例研究會很快提升科研能力，它務實求新，可操作性強，更是科研入門的最佳選擇。

4、數(shù)學教育教學案例開發(fā)的方向

（1）數(shù)學教學的“建構學說”：1996年在西班牙舉行的第8屆國際數(shù)學教育大會（ICME -8）把“建構學說”列為專題討論題目之一，其基本精神是：數(shù)學學習并非是一個被動的接受過程，而是一個主動的建構過程。

（2）數(shù)學教學中創(chuàng)設“最近發(fā)展區(qū)”：心理學家維果茨基認為，教學始終應當走在發(fā)展前面，指出：“一個人的心理發(fā)展是人對客觀現(xiàn)實反映活動的擴大、改善和提高”，“教學為發(fā)展開路。”為此，提出了最近發(fā)展區(qū)概念。他把心理機能的現(xiàn)有發(fā)展水平稱作第一發(fā)展水平；在有指導的情況下，借助他人的幫助能達到解決問題的水平稱作第二發(fā)展水平；兩種水平的差異稱“最近發(fā)展區(qū)”。根據(jù)這一理論，從學生的心理特點出發(fā)，為學生創(chuàng)設知識和能力的最近發(fā)展區(qū)，并使之轉化為現(xiàn)有水平是促進教學過程最優(yōu)化的重要環(huán)節(jié)。用此理論指導數(shù)學教學，就是要根據(jù)學生的知識、能力及遷移發(fā)展的原有水平，把數(shù)學教材能動地進行深入分析和教法加工，創(chuàng)設切合學生心理水平的最近發(fā)展區(qū)，誘發(fā)學生探索知識的積極性和主動性，使學生的知識、能力逐步達到第二發(fā)展水平。

（3）數(shù)學教育教學創(chuàng)新行為：“創(chuàng)新教育”是當前中國教育全面變革的主旋律。教育的目的最終在于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。教師應積極探索中學數(shù)學教學中教育觀、學生觀、人才觀的創(chuàng)新，教學方法，課堂教學模式，現(xiàn)代信息技術應用等創(chuàng)新教育行為。

（4）研究性學習：國家教育部最近制定了《全日制普通高級中學課程計劃（試驗修訂稿）》，其中在課程設置中對研究性學習安排了288個課時，這是培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力、終身學習能力和適應社會能力的一個十分重要的舉措。數(shù)學新大綱專門制定了研究性學習選修內(nèi)容，教師應積極投入主動進行研究性學習教學，探索研究性學習教學模式。

（5）在課外活動中張揚學生個性：①培養(yǎng)競賽尖子，探索個人個案；②開設“趣味數(shù)學”，探索數(shù)學文化與中學數(shù)學教學的連接；③開設“數(shù)學史話”，探索德育滲透到中學數(shù)學教學的途徑；④開設“數(shù)學與美”，探索美育滲透到中學數(shù)學教育的途徑；⑤開設“數(shù)學與棋藝”，探索思維訓練的共性。甚至群體參與，探索課本課程改革創(chuàng)新案例。

三、數(shù)學教育案例研究應注意幾個問題

1、案例報告應區(qū)別于一般的工作總結、實驗研究報告、故事或?qū)嶄?。除了以上歸納的價值和程序外，也融合了科學性、文學藝術性和可讀性。

2、案例研究應重視背景和操作過程的描述。評定一個案例的實踐價值，很大程度上看它指定的操作細節(jié)，對于類似背景下的讀者具有多大的借鑒價值。

3、應當正確認識案例研究的局限性。因為案例研究存在著樣本小、代表性不足的問題。提升理論規(guī)律的案例研究，一般應建立在集體性、系統(tǒng)性，以及成組的案例研究基礎上。