要素替代彈性與中國農業(yè)增長

尹朝靜,范麗霞,李谷成

(1.華中農業(yè)大學 a.經濟管理學院;b.湖北農村發(fā)展研究中心，湖北 武漢 430070;2.武漢輕工大學 經濟與管理學院，湖北 武漢 430023)

要素替代彈性與中國農業(yè)增長

尹朝靜1a,1b,范麗霞2,李谷成1a,1b

(1.華中農業(yè)大學 a.經濟管理學院;b.湖北農村發(fā)展研究中心，湖北 武漢 430070;2.武漢輕工大學 經濟與管理學院，湖北 武漢 430023)

基于VES生產函數(shù)，結合變截距的固定效應模型，估計了中國28個省份1978—2010年的農業(yè)資本—勞動的替代彈性，對資本—勞動替代彈性在農業(yè)增長中的作用進行實證研究。結果顯示：農業(yè)生產中資本要素投入的產出彈性明顯大于勞動要素投入的產出彈性，農業(yè)生產處于規(guī)模報酬遞增階段；1978—2010年間農業(yè)資本對勞動的平均替代彈性為1.529，農業(yè)資本對勞動的替代彈性促進了農業(yè)增長；全國以及東、中、西部地區(qū)的農業(yè)資本—勞動替代彈性均呈上升趨勢，且替代彈性較高的省份主要集中在東部地區(qū)，中西部地區(qū)無論是農業(yè)資本—勞動替代彈性大小還是增長率均低于東部地區(qū)。以上表明我國農業(yè)生產可以促進資本對勞動的有效替代，實現(xiàn)農業(yè)全要素生產率的提高。

農業(yè)； 要素投入； 替代彈性； VES 固定效應模型

一、引 言

隨著農村改革的不斷深入，農業(yè)生產要素投入結構內部也發(fā)生著深刻變化。農村青壯年大量外出務工，農村空心化、農民老齡化現(xiàn)象十分突出，僅2003—2006年間全國農村外出務工的勞動力累計增加2742 萬人*數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計局農村司對全面31個省(區(qū)、市)6.8萬個農村住戶和近7100個行政村的抽樣調查資料。。同時,農村集體土地所有權保障不足，用于糧食生產的耕地流失嚴重[1]。在此背景下，農業(yè)資本投入也在不斷加大。2012年大中型農用拖拉機、水稻收割機和玉米聯(lián)合收割機數(shù)量分別為490萬、510萬和230萬臺，在過去的三十年中農業(yè)機械化程度提高了7倍之多[2]，農業(yè)生產不斷依靠以資本替代勞動的方式，緩解了農業(yè)出現(xiàn)的“農民荒”現(xiàn)象，推動了農業(yè)經濟穩(wěn)步增長?？梢?，農業(yè)資本對勞動的替代在農業(yè)增長過程中發(fā)揮著重要的作用。

目前學術界利用生產函數(shù)對農業(yè)產出增長來源進行了深入的研究，但研究多集中于非傳統(tǒng)要素投入，如農業(yè)貿易、農村金融、制度變遷、人力資本、空間效應等因素對農業(yè)增長的影響[3-7]，忽視了傳統(tǒng)要素結構變化，也就是要素替代彈性對農業(yè)增長的重要作用。

早在上世紀60年代，Solow便認為要素替代彈性在經濟增長中發(fā)揮著關鍵作用[8]。隨著學術界對要素替代彈性的關注度日益提高，相關理論和實證分析均表明，要素替代彈性對經濟增長的促進作用不容忽視[9-10]。那么，在中國農業(yè)經濟持續(xù)增長的過程中，農業(yè)生產是規(guī)模報酬遞增，還是遞減？農業(yè)資本—勞動替代彈性又如何？本文將基于VES生產函數(shù)，采用變截距的固定效應模型，系統(tǒng)考察農業(yè)資本、勞動產出彈性及替代彈性，厘清農業(yè)資本與勞動力之間的關系，旨在為制定適宜的農業(yè)發(fā)展模式和提高農業(yè)生產效率提供政策支持。

二、一個VES生產函數(shù)理論模型的構建和數(shù)據(jù)說明

(一)基于VES生產函數(shù)理論模型的構建

Cobb-Douglas生產函數(shù)假設所有投入要素之間的替代彈性等于1。而CES生產函數(shù)則將替代彈性看作是一個外生的未知參數(shù)σ，這樣便能反映各個要素之間的替代可能性在不同行業(yè)、不同企業(yè)中的差異。但是，CES生產函數(shù)并不能刻畫出替代彈性隨要素之間的相對稀缺性以及技術水平變化而變化的真實特性。直到1971年，Revankar在替代彈性與人均資本存在線性關系的假設下推導得出可變替代彈性生產函數(shù)，即VES生產函數(shù)。其具體函數(shù)形式如下所示：

(1)

其中，A、a、b、c為外生參數(shù)，A表示外生技術進步；a表示規(guī)模報酬參數(shù)，當a=1時表示規(guī)模報酬不變；K表示資本;L表示勞動。將(1)兩邊同時乘以1+c次方得：

(2)

構造隱函數(shù)，求其偏導可以得到資本K和勞動L的邊際產出：

(3)

(4)

那么，資本對勞動的技術替代率TRS可表示成：

(5)

進而資本對勞動的替代彈性σ可表示為：

(6)

通過對式(1)取對數(shù)，得：

(7)

上式(7)包含待估參數(shù)，這使得方程無法進行線性估計，利用泰勒展開將非線性形式化為線性形式，可得到如下估計方程：

(8)

(二)替代彈性與經濟增長

式(6)表明替代彈性的變化與資本密集度緊密相連，更為重要的是，替代彈性在經濟增長過程中起著重要作用。當生產函數(shù)為不變規(guī)模報酬時，VES生產函數(shù)的集約形式可表示為：

y=Aka[1+bak]1-a=Aka[1-a+aσ(k)]1-a,A>0,a∈[0,1],b>-1

(9)

(三)投入產出變量和數(shù)據(jù)處理

根據(jù)理論模型，選取每千公頃農業(yè)產值、每千公頃資本投入量和每千公頃勞動力投入量對VES生產函數(shù)進行實證估計。

(1)每千公頃農業(yè)產值Y。農業(yè)產出的價值指標有農林牧漁業(yè)總產值和農林牧漁業(yè)增加值。增加值為總產值扣除中間投入后的剩余，與總產值相比，其避免了中間產品的重復計算，更能科學地反映出農業(yè)總產出。然而，由于缺失1978—1995年農林牧漁業(yè)增加值的數(shù)據(jù)，本文采用1978年不變價的農林牧漁業(yè)總產值來表示1978—2010年的農業(yè)產值，單位為億元。土地投入采用農作物播種面積(千公頃)指標來衡量。從而，可得到每千公頃農業(yè)產值，單位為萬元/千公頃。

(2)每千公頃資本投入量K。農業(yè)資本投入包括固定資產存量和中間物質消耗兩部分?？紤]到1978—1995年中間物質消耗的數(shù)據(jù)缺失，加之其在農業(yè)資本投入中所占比重相對較低，在此將主要用物質資本存量來表示資本投入。1978—2002年的農業(yè)物質資本存量采用王金田[12]等估算的數(shù)據(jù)，2003—2010年的物質資本存量則通過利用農業(yè)生產資料價格指數(shù)，將各地區(qū)農村本年新增固定資產*農村本年新增固定資產投資包括非農戶本年新增固定資產和農戶本年新增固定資產，用當期形成的價值量來表示，數(shù)據(jù)來源于2004—2011年的《中國固定資產投資統(tǒng)計年鑒》。折合到1978年不變價，然后以2002年的物質資本存量為基期逐年遞推得來，單位為億元。最終計算得到每千公頃資本投入量，單位為萬元/千公頃。這一選擇不是最優(yōu)選擇，而是由統(tǒng)計資料上的制約造成的次優(yōu)選擇。

(3)每千公頃勞動力投入量L。準確地講,勞動力投入量應該采用勞動者有效勞動時間來表示，但農業(yè)勞動力的有效工時數(shù)沒有準確的數(shù)據(jù)，因此本文以農林牧漁總就業(yè)人員數(shù)表示勞動力投入，其中不包括農村從事工業(yè)、服務業(yè)等的勞動力。因2006年分地區(qū)鄉(xiāng)村就業(yè)人員的三次產業(yè)數(shù)據(jù)缺失，無法計算分地區(qū)的三次產業(yè)就業(yè)人數(shù)，本文中2006年的農林牧漁總勞動力數(shù)由各省2005年和2007年的農林牧漁總勞動力數(shù)的算數(shù)平均值代替。這樣，便可得到每千公頃勞動力投入量，單位為人/千公頃。

考慮到中國西藏特殊的資源稟賦以及統(tǒng)計數(shù)據(jù)的不完整，論文實證分析中沒有包括西藏。而由于數(shù)據(jù)可得性、研究實際意義等原因，本文研究沒有涉及中國臺灣、香港和澳門地區(qū)，這僅限于一種學術處理。為保持統(tǒng)計口徑一致，將1988年后海南的相關數(shù)據(jù)和1997年后重慶的相關數(shù)據(jù)分別納入廣東和四川。本文主要數(shù)據(jù)源包括《中國國內生產總值核算歷史資料：1952—2004》、《中國統(tǒng)計年鑒》(2006—2011)、《新中國六十年農業(yè)統(tǒng)計資料》、《中國農業(yè)年鑒》(歷年)和《中國固定資產投資統(tǒng)計年鑒》(2004—2011)。

三、要素替代彈性對農業(yè)增長作用的實證分析

(一)參數(shù)估計及結果分析

考慮到各省地理、政策、文化等地區(qū)異質性，根據(jù)式(8)，將實證模型設定為如下形式[13]：

(10)

其中，i=1,2,…,28，表示大陸28個省區(qū)；t表示時間年份；Yi,t表示第i個省第t年的千公頃農業(yè)產值；Ki,t表示第i個省第t年的千公頃資本投入量；Li,t表示第i個省第t年的千公頃勞動力投入量；lnAi,t為特定的截面效應；εi,t為經典隨機擾動項。

為保證模型設定的合理性，首先進行F統(tǒng)計量檢驗，目的是判斷面板數(shù)據(jù)應建立變截距模型還是混合數(shù)據(jù)模型。經最大似然比檢驗結果：F檢驗值為73.7164，對應的P值等于0.0000，由此拒絕采用混合數(shù)據(jù)模型，選擇變截距模型。接著分別采用固定效應模型和隨機效應模型得出中國28個省際樣本數(shù)據(jù)的面板回歸結果(見表1)。結合Hausman檢驗結果，本文最終采用最為常見的面板數(shù)據(jù)變截距固定效應模型估計的結果。

如此，通過α、β、γ三個參數(shù)的估計值，利用其與參數(shù)a、b、c之間存在的關系，可反解出a、b、c，即：

計算可得，a=1.1841，b=7.9820，c=0.2014。由上述可知a表示規(guī)模報酬參數(shù)，a>1表示規(guī)模報酬遞增，a=1表示規(guī)模報酬不變，a<1表示規(guī)模報酬遞減。通過計算結果可知，農業(yè)生產在1978—2010年間存在規(guī)模報酬遞增，但規(guī)模報酬遞增的程度并不明顯，這與趙建欣、張忠根的研究結論基本一致[14]。土地的適度規(guī)模經營將有利于降低農產品生產成本，提高農產品競爭力，增加農戶種地收入，促進農業(yè)增長。

表1 農業(yè)資本、勞動投入及替代彈性對中國農業(yè)增長的影響

注：括號中的數(shù)字為所估計系數(shù)的標準誤差；“***”表示在1%的置信水平上顯著，“**” 表示在5%的置信水平上顯著，“*”表示在10%的置信水平上顯著。

(二)替代彈性的測度與分析

在樣本區(qū)間內，所有省份的農業(yè)資本—勞動替代彈性的均值為1.529,各省的農業(yè)資本對勞動的替代彈性都大于1，這說明改革開放以來，全國各省農業(yè)資本和勞動之間存在著顯著的替代關系，農業(yè)資本對勞動的不斷替代推動著中國農業(yè)增長。同時,農業(yè)資本和勞動之間存在很大的替代彈性，使農業(yè)生產要素結構得到優(yōu)化，有利于提高農業(yè)全要素生產率。實證結果揭示，加大對農業(yè)的資本投入力度對緩和農村“空心化”“農民荒”現(xiàn)象起到明顯作用，有利于農業(yè)生產實現(xiàn)穩(wěn)定增長。

具體到各省份的農業(yè)資本—勞動替代彈性，排名前五位的省市為：上海、天津、北京、新疆、青海，這些省區(qū)的農業(yè)資本—勞動替代彈性顯著大于1，替代彈性值的范圍在2.134～3.200之間。上海、天津、北京為經濟實力雄厚、勞動力成本高的東部省份，其對農業(yè)資本投入相應較多；新疆、青海為土地遼闊、農業(yè)資源優(yōu)越、得到優(yōu)惠政策支持的省份，其農業(yè)資本對勞動的替代彈性也較大。排名靠后的省份多為中部及西部省份，這些省份大多數(shù)經濟基礎較弱，勞動力資源相對充裕，與東部省份相比對農業(yè)的資本投入明顯更少。

圖1給出了樣本期間全國以及東部、中部、西部各地區(qū)農業(yè)資本—勞動替代彈性的走勢。從圖中可看到，全國以及東、中、西部地區(qū)農業(yè)資本—勞動替代彈性大致都呈上升趨勢，其中東部農業(yè)資本對勞動的平均替代彈性大部分時間內處于最高位置，西部次之，中部最低。東部地區(qū)無論是農業(yè)資本—勞動替代彈性大小還是增長率均明顯高于中西部地區(qū)。全國農業(yè)資本對勞動的替代彈性在改革開放初期波動較大，到80年代中期，東部和西部地區(qū)資本對勞動的替代彈性增速明顯高于中部地區(qū)。直到20世紀90年代初、中期，三大區(qū)域農業(yè)資本對勞動的替代彈性都有著顯著地上升，成為明顯的轉折期。然而，中部地區(qū)增速仍較慢，中部農業(yè)經濟塌陷的特征表現(xiàn)較為突出。21世紀初，隨著“西部大開發(fā)”以及“中部崛起”戰(zhàn)略的有效實施，西部和中部地區(qū)資本對勞動的替代彈性較以往有更快的增長，中部和西部資本對勞動的替代彈性的差距逐漸縮小。

表2 1978—2010年中國省際農業(yè)資本—勞動替代彈性估計

注：平均值指幾何平均數(shù)。

圖1 全國以及東中西部各地區(qū)的農業(yè)資本—勞動的替代彈性

注：東中西地區(qū)按一般經濟意義區(qū)劃劃分。東部地區(qū)包括北京、天津、河北、廣東、福建、江蘇、遼寧、上海、浙江和山東10省市區(qū)，中部地區(qū)包括吉林、湖北、黑龍江、湖南、山西、河南、江西和安徽8省區(qū)，西部地區(qū)包括內蒙古、廣西、陜西、新疆、甘肅、寧夏、青海、四川、云南和貴州10省區(qū)。

四、結論與啟示

本文基于VES生產函數(shù)模型，利用1978—2010年中國大陸28個省級單位的平衡面板數(shù)據(jù)，對農業(yè)資本對勞動的替代彈性進行了實證分析，估算了農業(yè)要素投入的產出彈性，分析了農業(yè)生產的規(guī)模報酬特征，測算了農業(yè)資本對勞動的替代彈性。得到的結論有：(1)樣本期內農業(yè)資本對勞動的平均替代彈性為1.529，全國以及東、中、西部地區(qū)的農業(yè)資本—勞動替代彈性呈上升趨勢；(2)農業(yè)生產中資本要素投入的產出彈性明顯大于勞動要素投入的產出彈性，農業(yè)生產在1978—2010年間處于規(guī)模報酬遞增階段；(3)隨著農業(yè)生產中雇工的工資率的漲幅明顯大于利息率的漲幅，農業(yè)資本對勞動的替代彈性不斷發(fā)生變化，相對于Cobb-Douglas以及CES生產函數(shù)，VES生產函數(shù)模型能更好地刻畫出這種變化，更加符合現(xiàn)實的農業(yè)生產情況。

隨著新型城鎮(zhèn)化建設的加速推進，城鎮(zhèn)化率的不斷提高，農業(yè)生產更加傾向于用農業(yè)資本替代勞動投入，農業(yè)發(fā)展方式開始發(fā)生實質的轉變。農業(yè)生產中，資本對勞動的替代不斷加大，增加對農業(yè)的資本投入，對全面推進農業(yè)機械化、實現(xiàn)農業(yè)現(xiàn)代化、穩(wěn)定農業(yè)生產具有重要意義。農業(yè)勞動的產出彈性較低，這說明農業(yè)仍具有部分剩余勞動力，在不影響農業(yè)生產的情況下，可適當向非農產業(yè)轉移。由此，通過農業(yè)資本替代勞動，合理配置農業(yè)投入要素，提高農業(yè)全要素生產率，促進實現(xiàn)農業(yè)現(xiàn)代化，將是更符合實際的農業(yè)發(fā)展方式。

[1]沈尤佳．糧食危機與農業(yè)生產方式——糧食生產中的集體化、資本化與合作化[J]．中國農村觀察，2011，(4)：27-44．

[2]OECD-FAO.OECD-FAO Agricultural Outlook 2010—2019[R].Roman: OECD &FAO,2013.

[3]杜紅梅，安龍送．我國農產品對外貿易與農業(yè)經濟增長關系的實證分析[J]．農業(yè)技術經濟，2007,(4)：53-58．

[4]曹協(xié)和．農業(yè)經濟增長與農村金融發(fā)展關系分析[J]．農業(yè)經濟問題，2008,(11)：49-54．

[5]李谷成．中國農村經濟制度變遷、農業(yè)生產績效與動態(tài)演進——基于1978—2005年省際面板數(shù)據(jù)的DEA實證[J]．制度經濟學研究，2009，(3)：20-54．

[6]杜 江，劉 渝．農業(yè)經濟增長因素分析：物質資本，人力資本還是對外貿易？[J]．南開經濟研究，2010，(3)：73-89．

[7]吳玉鳴．中國區(qū)域農業(yè)生產要素的投入產出彈性測算——基于空間計量經濟模型的實證[J]．中國農村經濟，2010，(6)：25-37．

[8]SOLOW R M.A Contribution to the Theory of Economic Growth[J].Quarterly Journal of Economics,1956,70:65-94.

[9]DE LA GRANDVILLE O.Curvature and the Elasticity of Substitution: Straightening it Out[J].Journal of Economics,1989,66(1): 23-34.

[10]KLUMP R,PREISSLER H.CES Production Functions and Economic Growth[J].Scandinavian Journal of Economics,2000,102: 41-56.

[11]THEODORE PALIVOS,GIANNIS KARAGIANNIS.The Elasticity of Substitution as an Engine of Growth[R].Department of Economics Discussion Paper Series,2007.

[12]王金田，王學真，高 峰.全國及分省份農業(yè)資本存量K的估算[J].農業(yè)技術經濟，2007,(4)：64-70.

[13]MAMATZAKIS E C.Public Infrastructure and Productivity Growth in Greek Agriculture[J].Agricultural Economics,2003，29(2): 169-180.

[14]趙建欣，張忠根.要素投入結構變化對中國農業(yè)增長影響的實證研究[J].技術經濟，2007,(7)：69-73.

ElasticityofSubstitutionofFactorandChina’sAgriculturalGrowth

YIN Chao-jing1a,1b,FAN Li-xia2，LI Gu-cheng1a,1b

(1.HuazhongAgriculturalUniversitya.CollegeofEconomicsandManagement;b.CenterforHubeiRuralDevelopment,Wuhan430070；2.CollegeofEconomicsandManagement,WuhanPolytechnicUniversity,Wuhan430023,China)

Based on VES Production Function Model and Fixed Effects Model of Variable Intercept,this paper estimated the elasticity of substitution between capital and labor of 28 provinces in China from 1978 to 2010 and conducted an empirical research into the impact of the elasticity of substitution between capital and labor upon agricultural development.It concluded that in agricultural production,the output elasticity of capital was larger than that of labor and the production stayed in the process of Increasing Returns to Scale.Between 1978—2010，the average substitution elasticity of capacity for labor was 1.529,which promoted the agricultural growth.The elasticity of substitution between capital and labor of agriculture in east,middle and west China has an upward trend.The provinces with higher elasticity of substitution between capital and labor concentrated in the eastern region and the agricultural elasticity of substitution between capital and labor and growth rates in middle and west regions were lower than that in the east.This result suggests that agricultural capital could substitute labor with raising total factor productivity.

agriculture;factor input;elasticity of substitution;VES fixed effects model

2014-02-22

國家自然科學基金面上項目(71273103)；教育部新世紀優(yōu)秀人才支持計劃(NCET-11-0647)；華中農業(yè)大學人文社會學科優(yōu)秀青年人才培養(yǎng)計劃(2013PY)；中央高校基本科研業(yè)務費專項基金(2012PY002)；湖北省新世紀高層次人才工程(2011RC)

尹朝靜(1989—)，男，四川內江人，華中農業(yè)大學經濟管理學院博士研究生，主要研究方向為農業(yè)技術經濟學。E-mail：yinchaojing@163.com

F323.5

A

1672-0202(2014)02-0016-08