破碎巖體洞室穩(wěn)定性模糊綜合評判

楊 野， 王 舟

(重慶市水利電力建筑勘察設計研究院 地質勘查一所，重慶 江北 400000)

西南地區(qū)多崇山峻嶺，地質構造復雜，在水利水電工程建設中，常常不可避免地會遇到斷層、褶皺等地質構造。在這些構造作用下形成的破碎巖體往往會對工程造成不可忽視的影響。當水工隧洞開挖遇到這些不良地質狀況時，其對地下洞室圍巖穩(wěn)定性的影響具有決定性的作用。

目前評判洞室穩(wěn)定性的方法有工程類比法、塊體平衡理論法、解析法及數(shù)值模擬法等，但這些方法自身均存在優(yōu)點及局限性。如工程類比法無法用于特殊地質條件下的穩(wěn)定性分析；塊體理論法由于巖體中各類結構面的分布規(guī)律和幾何形態(tài)千差萬別，不易準確把握，結構面也并不是全部為平面，這些條件往往與塊體理論的假定存在差異，從而使該方法的應用受到了很大的限制；解析法的局限性在于很難建立一個與復雜的工況條件相同的模型以及相對應的目標函數(shù)；而應用數(shù)值模擬方法，由于破碎巖土內部巖土體結構復雜，內部強度隨空間變化較大，參數(shù)獲取較為困難，并且采用模擬試驗又存在取樣困難、尺寸效應等問題[1，2]。

為此，筆者采用模糊綜合評判法用以評判破碎巖體洞室開挖的穩(wěn)定性。該方法所具有的系統(tǒng)性強的特點，能較好地解決模糊的、難以量化的問題，適用于各種非確定性問題的解決[3]。

1 模糊綜合評判法

該方法是一種運用模糊數(shù)學原理分析和評判具有“模糊性”事物的系統(tǒng)分析方法。它是一種以模糊推理為主的定性與定量相結合、精確與非精確相統(tǒng)一的分析評判方法。由于該方法在處理各種難以用精確數(shù)學方法描述的復雜系統(tǒng)問題方面所表現(xiàn)出的獨特的優(yōu)越性，近年來已在許多學科領域中得到了十分廣泛的應用。

1.1 理論基礎

1.1.1 隸屬度

隸屬度屬于模糊評判函數(shù)中的概念：模糊綜合評判是對受多種因素影響的事物做出全面評判的、一種十分有效的多因素決策方法，其特點為評判結果不是絕對地肯定或否定，而是以一個模糊集合來表示。

若所研究的范圍U中的任一元素x，都有一個數(shù)A(x)∈(0，1)與之對應，則稱A為U上的模糊集，A(x)稱為x對A的隸屬度。當x在U中變動時，A(x)就是一個函數(shù)，稱為A的隸屬函數(shù)[4]。

1.1.2 權 重

權重是一個相對的概念，系針對某一指標而言。某一指標的權重是指該指標在整體評判中的相對重要程度。權重是要從若干評判指標中分出輕重，一組評價指標體系相對應的權重組成了權重體系[4]。

1.1.3 最大隸屬度

在模糊綜合評判中，每個等級都有相應的隸屬度，各個隸屬度中的最大值表示該模糊綜合評判所處的等級，這就是最大隸屬度原則[4，5]。

1.2 如何建立模糊綜合評判模型[6-8]

1.2.1 確定模糊綜合評判因子

對于評判因素集合U，按某個屬性，將其劃分成m個子集，使它們滿足：集合U所有m個子積之和等于集合U，各子集之間的交集為空集。

1.2.2 確定評判因子的權重

對于每一個子集Ui中的nk個評判因素，按單層次模糊綜合評判模型進行評判，如果Ui中的諸因數(shù)的權數(shù)分配為Ai，則其評判決策矩陣為Ri。

1.2.3 模糊綜合評判矩陣的確定及評判結果計算

首先，對每個滑坡的穩(wěn)定性進行單因素ui(i=1,2,...,m)評判，從因素ui著眼，該事物對抉擇等級vj(j=1,2，…，n)的隸屬度為rij，從而可以得到第i個因素ui的單因素評判集ri=(ri1，ri2，…，rin)，構造出一個總的評判矩陣R，從而給定了從有限論域U到有限論域V的模糊關系，隸屬度稱為u、v對模糊關系的相關程度，此時，把隸屬度R排成表格，并令R等同于矩陣[2]。

(1)

如果U中各因數(shù)子集的權數(shù)分配為A，則可得綜合評判結果：

B=A×R

(2)

最后，根據(jù)最大隸屬度原則，評判模型處于何種狀態(tài)。

2 渡口壩水電站引水隧洞模糊綜合評判

2.1 研究區(qū)的地質情況

該引水隧洞沿線為深～中切中～低山區(qū)，山勢陡峻，溝谷深切，山體總體走向為NWW，高程一般為600～1 200 m，相對高差400～600 m。

洞線穿越地層為三疊系上統(tǒng)須家河組、侏羅系下統(tǒng)珍珠沖組、中下統(tǒng)自流井組、中統(tǒng)新田溝組、下沙溪廟組、上沙溪廟組及上統(tǒng)遂寧組，巖性為巖屑長石石英砂巖、長石砂巖、粉砂巖、頁巖、泥巖夾薄煤層及煤線；巖屑長石石英砂巖為堅硬巖，長石砂巖為中硬巖，粉砂巖、頁巖、泥巖為軟～較軟巖。

喀斯特水為測區(qū)主要地下水類型，主要賦存于二疊系～三迭系碳酸鹽巖地層內。測區(qū)南部喀斯特強烈發(fā)育地區(qū)以大泉、暗河為主，泉流量大于10 L/s；中、北部喀斯特中等～弱發(fā)育地區(qū)以小泉為主，泉流量為1～10 L/s。

筆者以梅溪河渡口壩水電站引水發(fā)電工程中的隧洞K0+432-K0+577段作為實例，具體情況如圖1所示。由于受F1、F2、F3三個斷層的影響，在該段區(qū)域內形成了影響范圍為127 m的斷層破碎帶，隧洞在該段的穩(wěn)定性存在較大的安全隱患。筆者對該段進行了穩(wěn)定性評價。

圖1 研究區(qū)地質條件示意圖

2.2 模糊綜合評判因子的確定[6-8]

研究區(qū)所處的地質條件決定了該工程的工況，在野外地質基礎資料收集的基礎上，以相應的水利水電工程規(guī)范為準則，確定了影響該地區(qū)地下洞室穩(wěn)定性的因子。圍巖巖體特征和圍巖巖體構造影響洞身巖體的物理力學性質，進而影響到圍巖的穩(wěn)定性；查清該區(qū)域的水文地質情況對洞室影響非常大，不僅水壓力的存在是分析洞室穩(wěn)定性必須考慮的因素，而且破碎巖體在水的作用下其物理力學性質也會受到很大的影響；埋深是確定圍巖穩(wěn)定性的基本因素之一，它直接決定垂直方向原巖應力的大小。地質構造等級不僅影響巖體的破碎狀況，同時根據(jù)所揭示的地應力狀況對洞室穩(wěn)定性進行的分析也具有積極的指導作用。

綜上所述，筆者選取的、影響洞室穩(wěn)定性的一級因子主要有：圍巖巖體特征、圍巖巖體構造、水文地質條件、洞室埋深、構造等級標準，用符號表示為A=(a1，a2，a3，a4，a5)。圍巖巖體特征由圍巖強度和剛度、圍巖巖體結構特征兩個方面體現(xiàn)，將以上兩者構成的洞室穩(wěn)定性二級影響因子符號表示為：a1=(a11，a12)。圍巖巖體構造由巖體完整程度和結構面狀態(tài)體現(xiàn)，從而構成了一個二級影響因子，記為a2=(a21，a22)。

上述7個因子對洞室的穩(wěn)定性具有決定性作用，各個因子都存在不同的級別，這些不同的級別對洞室安全的影響一一對應且各有不同，在本文中定義為四個等級，分別為：危險、比較危險、比較安全及安全(表1)。這里的等級標準對于各個因子來說其意義在于對穩(wěn)定性影響的程度。

2.2.1 圍巖巖體特征影響因素

表1 圍巖巖體特征因素等級確定表

洞身圍巖為須家河上亞組巖屑長石砂巖、泥巖與泥質粉砂巖、頁巖不等厚互層。由于該段受到F1逆斷層，F(xiàn)2、F3正斷層的影響，形成了較大的斷層破碎帶及影響帶。破碎帶物質為碎裂巖、角礫巖及糜棱巖；影響帶為碎塊巖、碎裂巖。巖體破碎，穩(wěn)定性差。圍巖的強度和剛度均極差，圍巖巖體構造多呈碎塊狀。圍巖類別為Ⅳ～Ⅴ類。

2.2.2 圍巖巖體構造的影響因素

由于斷層的發(fā)育導致巖體破碎，在構造應力的作用下巖層拉裂滑動，形成次一級的節(jié)理裂隙，故巖體整體構造較差。此時，巖體的構造可由巖體的完整程度和結構面的狀態(tài)共同體現(xiàn)(表2)。

表2 巖體構造等級標準確定表

2.2.3 水文地質條件

測區(qū)碎屑巖分布區(qū)水文地質條件簡單，地下水類型主要為第四系孔隙水和基巖裂隙水。第四系孔隙水賦存于第四系松散堆積層中，因其分布零星，厚度薄、水量有限，僅具象征意義。喀斯特水為測區(qū)主要地下水類型，主要賦存于寒武系～三迭系碳酸鹽巖地層內(表3)。

表3 水文地質條件等級確定標準確定表

文中所述洞身穿越的地層為三疊系須家河組地層，該層巖性以長石砂巖為主，為喀斯特不發(fā)育地段。但是，由于該段巖性破碎，斷層破碎帶的存在可能導致地下水通道的形成。

2.2.4 洞室埋深

洞室埋深是確定圍巖穩(wěn)定性的基本因素之一，它直接決定垂直方向原巖應力的大小。隨著深度的增加，圍巖位移不斷增加，塑性區(qū)亦會增大，將直接影響到地下洞室在開挖時圍巖的應力分布而導致圍巖變形。據(jù)有限元軟件ANSYS計算得到的圍巖豎直向應力分布情況見表4。

表4 不同洞室埋深對圍巖穩(wěn)定影響因素等級標準確定表

文中所研究的洞室埋深為30～150 m，其中15%段埋深為30～50 m，60%段埋深為50～100 m，25%段埋深為100～150 m。由此可以確定該因素對穩(wěn)定性影響的等級標準。

2.2.5 地質構造等級(表5)

研究區(qū)所穿越的斷層F1、F2以及F3皆為區(qū)域性小斷層，并且3個斷層均橫穿該研究區(qū)，是造成該區(qū)域巖體破碎的主要原因。

2.3 權重的確定

對于模糊綜合評判來說，權重的確定具有決定性意義，目前確定權值的方法有：專家打分法、頻數(shù)統(tǒng)計分析法、層次分析法等。相對于其它兩種方法來說，專家打分法在把握實際工況的情況下并經(jīng)專家具有的經(jīng)驗和工程類比更加貼近工程實際，筆者對各分類指標應用專家打分法確定權值[9，10]。

表5 地質構造等級標準確定表

渡口壩水電站引水隧洞斷層破碎段模糊綜合評判一級影響因子權重確定為：A=(a1，a2，a3，a4，a5)=(0.3，0.3，0.15，0.13，0.12)。二級影響因子權重確定為：a1=(a11，a12)=(0.55，0.45)；a2=(a21，a22)=(0.42，0.58)。

2.4 洞室穩(wěn)定性各影響因子的專家打分賦值

洞室穩(wěn)定性影響因素由兩級因子組成，總共7個因子，需對這7個因子進行單因素模糊評判。以野外收集資料為基礎，專家經(jīng)驗判斷為評分標準，給出具體分值，具體步驟為：①各個單因素分值共10分，對于各單因素所處的層次進行賦分；②結合表1～5，確定各因素模糊隸屬程度分值[9](表6)。

2.5 模糊綜合評判的計算結果

表6 洞室穩(wěn)定性各因素模糊隸屬評分細則表

各個影響因子經(jīng)專家賦值得到的權重所組成的矩陣用A表示，各個影響因子模糊隸屬矩陣用R表示。為了表示各等級模糊的隸屬程度，采用公式B=A·R計算得到最后的隸屬矩陣。由最大隸屬度原則即可得到破碎巖體洞室開挖后將處于何種狀態(tài)。

由于a1，a2各自是由兩個二級因子組成，若要得到一級因子的權重因子，必須先求解a1，a2的隸屬矩陣。

兩個二級模糊因子隸屬矩陣為：

求解二級因子所屬一級因子的隸屬度矩陣求解使用公式B=A·R，如下所示：

B1=a1R1=(0.55 0.45)×

B2=a2R2=(0.42 0.58)×

在求解并得到一級因子a1，a2的隸屬矩陣后，它們與a3，a4，a5共同構成了整個一級因子的模糊隸屬矩陣R，表示為：

最后，表示該被評事物總體上來看對各等級模糊的隸屬程度求解，采用公式B=A·R，可得：

根據(jù)模糊數(shù)學中的最大隸屬度原則可以得到最終的結果：該破碎帶地下洞室研究區(qū)所處的危險等級為：比較危險。

3 結 語

文中對破碎帶巖體洞室的穩(wěn)定性分析受到多因子、多層次的影響。通過采用模糊綜合評判的方法計算得到破碎帶開挖洞室的隸屬程度矩陣，根據(jù)最大隸屬度原則得到該研究區(qū)在進行洞室開挖時，洞室圍巖處于比較危險的狀態(tài)。

模糊綜合評判方法以其自身具有的優(yōu)點為多層次、多因子的評價提供了一種行之有效的手段，其獨特的“模糊化”處理在破碎帶地下洞室穩(wěn)定性分析中顯示了其優(yōu)越性，從而為分析地下洞室的穩(wěn)定性提供了一個新的研究課題。

參考文獻：

[1] 秦紅玉. 地下洞室圍巖穩(wěn)定分析方法的研究現(xiàn)狀[J].現(xiàn)代礦業(yè),2009，19(5):24-27.

[2] 琚海明,譚玉才,李 巍.層狀巖體地下洞室圍巖穩(wěn)定性的模糊評價[J].山西建筑,2009,35(24): 117-118.

[3] 邵中勇,馮德順.公路隧洞圍巖穩(wěn)定性模糊評判方法[J].武漢理工大學學報(交通科學與工程版),2004,28(1):77l-774.

[4] 楊綸標，高英儀.模糊數(shù)學原理及其應用[M].廣州:華南理工大學出版社，2006.

[5] 陳耀輝,孫春燕.模糊綜合評判法中的最大隸屬度原則有效度[J];重慶師范學院學報(自然科學版)，2001，18(1)：45-47.

[6] 張志斌,楊小禮,黃 阜.基于模糊數(shù)學和粒子群算法的邊坡參數(shù)反分析[J].華南理工大學學報,2011,39(6):137-142.

[7] 霍張麗,梁收運.模糊數(shù)學方法在滑坡穩(wěn)定性評價中的應用[J].西北地震學報,2007,29(1): 35-39.

[8] 韓桂武，劉 斌，范 鶴. 模糊擇近原則在隧洞圍巖分類中的應用[J];東北大學學報(自然科學版);2006，27(7)：819-823.

[9] 孫文懷，王 舟.滑坡穩(wěn)定性的模糊綜合評價[J].華北水利水電學院學報，2012，33(4)：86-89.

[10] 吳麗萍.模糊綜合評價方法及其應用研究[D];太原理工大學;2006.

作者簡介:楊 野(1978-)，男，重慶云陽人，工程師，學士，從事水利水電工程地質勘查與地質力學研究；

王 舟(1986-)，男，重慶黔江人，苗族，助理工程師，碩士，從事水利水電工程地質勘查與地質力學研究.