全光纖光子軌道角動(dòng)量模式研究

周 斌， 駱青君

(華南師范大學(xué)華南先進(jìn)光電子研究院，廣州 510006)

軌道角動(dòng)量(orbital angular momentum, OAM)是光子除了傳統(tǒng)波長(zhǎng)、偏振等參量外的另一個(gè)重要參量，于1992年由Allen等[1]首次提出.隨著光通信領(lǐng)域的波分復(fù)用、時(shí)分復(fù)用、碼分復(fù)用等技術(shù)的不斷推陳出新，更新?lián)Q代，其傳輸數(shù)據(jù)量已近飽和.OAM復(fù)用技術(shù)從一個(gè)全新的自由度、無(wú)縫地、成倍地提高光通訊速率，從目前普通商用的42.8 Gb/s提高到1 369.6 Gb/s[2]. Gibson等[3]提出OAM復(fù)用技術(shù)的概念，被后人通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到證實(shí)[2,4].由此，OAM復(fù)用技術(shù)開始受到全球高校與科研機(jī)構(gòu)及光通訊行業(yè)的廣泛關(guān)注.但是，如何得到OAM光束是進(jìn)行上述工作的基本條件.

本文將研究在光纖中產(chǎn)生OAM模式的光子，將OAM復(fù)用技術(shù)引入的光纖通信中. 在光纖端面設(shè)計(jì)多個(gè)螺旋結(jié)構(gòu)，應(yīng)用有效介質(zhì)理論，模擬光子OAM產(chǎn)生的過(guò)程. 使用全光纖的結(jié)構(gòu)，使OAM光子產(chǎn)生效率高，結(jié)構(gòu)緊湊.

1 光纖OAM模式的模擬與研究

光子軌道角動(dòng)量的本征態(tài)相位因子exp(ilφ)，l為整數(shù)，表示繞光束閉合環(huán)路1周線積分為2π整數(shù)倍的個(gè)數(shù),光子的角動(dòng)量為l，l理論上可取值0到無(wú)窮，各階OAM光束彼此正交.拉蓋爾-高斯光束是常見的帶有固有OAM的光束，l階LG光束模式是光子軌道角動(dòng)量的本征態(tài)[8].

其中Fm,n(r)為徑向電場(chǎng)分布.

在光纖中，將相位差為π/2的同一階奇偶模式(HE或EH)的線性疊加，即可得到OAM模式[5]，可得如下兩個(gè)OAM模式電場(chǎng)分布的解析式：

其中,exp[±i(m-1)φ]和exp[±i(m+1)φ]表示每個(gè)光子攜帶有±(m-1)h和±(m+1)h的OAM. 事實(shí)上HE和EH模式可通過(guò)Comsol等仿真軟件計(jì)算得到，將模式數(shù)據(jù)導(dǎo)入到matlab中，通過(guò)對(duì)應(yīng)奇偶模式的線性疊加(引入π/2的相位差),即可監(jiān)測(cè)到帶有軌道角動(dòng)量的光波(圖1).

圖1 l=1的OAM光波的模式

模擬得到的模式相位圖及強(qiáng)度圖均比較規(guī)則(圖1). 相位圖的螺旋變化在逆時(shí)針?lè)较螂S著角度呈線性遞增趨勢(shì)，與文獻(xiàn)[4]仿真結(jié)果相同. 對(duì)于強(qiáng)度圖，由于光波在光纖中是穩(wěn)定傳播的，因此需要強(qiáng)度與高斯光束一樣呈圓對(duì)稱. 傳導(dǎo)OAM光波的光場(chǎng)強(qiáng)度圖為圓桶狀，這一點(diǎn)與空間光的OAM光束不同. 并且電場(chǎng)主要集中在2個(gè)環(huán)之間，說(shuō)明傳播模式主要集中在2個(gè)環(huán)之間的介質(zhì)內(nèi).

2 全光纖OAM光子產(chǎn)生結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和仿真

采用效介質(zhì)理論在光纖端面設(shè)計(jì)了螺旋漸變式結(jié)構(gòu)(圖2)，這種折射率分布的設(shè)計(jì)能夠達(dá)到與全息光學(xué)轉(zhuǎn)換板同樣的效果.

圖2 全光纖OAM發(fā)生器的結(jié)構(gòu)

圖2A中螺旋漸變結(jié)構(gòu)的折射率為n1，在徑向上，假設(shè)其他位置的折射率為n2，假設(shè)在徑向上螺旋結(jié)構(gòu)所占的總寬度為L(zhǎng)1，其他結(jié)構(gòu)所占的總寬度為L(zhǎng)2. 則根據(jù)有效介質(zhì)理論，有效折射率neff為：

neff=n1L1+L2n2.

(3)

第j個(gè)螺旋環(huán)的內(nèi)徑為rinner,j(θ)=Rj-Wjθ/4π，外徑為router,j(θ)=Rj+Wjθ/4π，其中Rj為第j個(gè)環(huán)的半徑均值，Wj為第j個(gè)環(huán)在θ=0時(shí)的寬度. 因此設(shè)計(jì)的OAM發(fā)生器其有效折射率隨著角度呈線性變化：

設(shè)n2=1為空氣的折射率，n1=1.44，為了得到角動(dòng)量為±1的光子，光波分別通過(guò)的空氣和折射率為1.44的介質(zhì)時(shí)，其相位差須設(shè)為2π. 因此OAM發(fā)生器的高度(h)需設(shè)計(jì)為：

基模HE11的光子經(jīng)過(guò)圖2所示的螺旋結(jié)構(gòu)后，經(jīng)過(guò)一段距離的傳播和穩(wěn)定，將在環(huán)形光纖內(nèi)產(chǎn)生穩(wěn)定的光子軌道角動(dòng)量模式，達(dá)到預(yù)期效果. 本文設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)將不含軌道角動(dòng)量的光波轉(zhuǎn)化為l=±1的OAM光波.

采用商用的FDTD軟件仿真單模光纖內(nèi)的基模經(jīng)過(guò)OAM發(fā)生器、產(chǎn)生OAM模式、并在環(huán)形光纖內(nèi)傳播和逐漸穩(wěn)定的過(guò)程. 仿真中使用1 550 nm的光源作為入射光，單模光纖為階躍形，其纖芯半徑為4 μm，芯層和包層折射率分別為1.45和1.44. 環(huán)形光纖的光纖環(huán)內(nèi)外半徑為4 μm和8 μm，環(huán)的折射率為1.45，其他部分折射率為1.44. OAM發(fā)生器的高度為3.52 μm.

圖3為將基模經(jīng)過(guò)OAM發(fā)生器之后，在環(huán)形光纖內(nèi)傳播足夠長(zhǎng)距離后，形成的穩(wěn)定的光強(qiáng)分布. 可以清楚地觀察到角動(dòng)量分別為±1的渦旋結(jié)構(gòu).

圖3 仿真得到的OAM光波的強(qiáng)度

3 結(jié)論

通過(guò)在光纖端面設(shè)計(jì)螺旋結(jié)構(gòu)的方法，提出了一種新型的全光纖光子OAM產(chǎn)生的方法. 這種全光纖的結(jié)構(gòu)避免了傳統(tǒng)的使用空間光耦合產(chǎn)生OAM的效率低的缺點(diǎn). 使用FDTD仿真模擬了光子OAM產(chǎn)生的過(guò)程，達(dá)到了預(yù)期結(jié)果.

由此可見，基于有效介質(zhì)理論，在光纖內(nèi)部設(shè)計(jì)該特殊螺旋結(jié)構(gòu)，使光纖端面的有效折射率沿著順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蚓€性增加而改變同一束光的光程差.從而引起相應(yīng)的相位延遲并產(chǎn)生OAM光束的方式是完全可行的.

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