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    小波降噪在測(cè)壓試驗(yàn)中的應(yīng)用研究

    2014-08-26 02:57:27段旻張?jiān)?/span>
    科技創(chuàng)新與應(yīng)用 2014年26期

    段旻+++張?jiān)?/p>

    摘 要:風(fēng)洞試驗(yàn)是進(jìn)行結(jié)構(gòu)風(fēng)致響應(yīng)分析的主要手段之一。然而由于測(cè)壓系統(tǒng)中本身包含的儀器噪聲成分,可能會(huì)造成采樣信號(hào)的失真,從而影響風(fēng)致響應(yīng)計(jì)算結(jié)果的精確性。所以對(duì)測(cè)壓信號(hào)進(jìn)行去噪處理具有重要的應(yīng)用意義。文章提出了一種小波去噪方案,通過(guò)對(duì)理論計(jì)算模型下疊加了白噪聲的風(fēng)速時(shí)程下進(jìn)行了去噪處理,驗(yàn)證了該方案的可行性。

    關(guān)鍵詞:小波降噪;白噪聲;儀器噪聲

    引言

    目前,常用的去噪的方法主要有以下兩種:(1)FFT去噪方法[1]:該方法主要是對(duì)攜噪信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換,分析其頻譜,對(duì)不需要的頻譜成分進(jìn)行抑制,隨后對(duì)抑制后的頻譜做傅里葉逆變換,得到降噪后的信號(hào)。該方法有著“一刀切”的缺陷,就是把帶通之外的頻譜部分完全的濾掉了,這樣勢(shì)必導(dǎo)致信號(hào)中的有用成分的損失;(2)小波去噪方法[1]:該方法則是通過(guò)對(duì)攜噪進(jìn)行小波分解,根據(jù)噪聲與有用信號(hào)能量集中程度的不同,對(duì)分解后的小波系數(shù)進(jìn)行閾值處理,從而達(dá)到降噪的效果。

    文章首先根據(jù)Shinozuka理論[2],以Simiu譜為目標(biāo)譜,模擬了一個(gè)風(fēng)速時(shí)程的理論模型。然后提出了一種小波將去噪方案(選擇合適的小波基,閾值準(zhǔn)則與閾值作用方式),通過(guò)對(duì)理論計(jì)算模型下疊加了白噪聲的風(fēng)速時(shí)程下進(jìn)行了降噪處理,驗(yàn)證了該方案的可行性。

    1基本原理與降噪方案

    1.1 小波去噪的基本假定

    假設(shè)一個(gè)疊加了高斯白噪聲的有限長(zhǎng)信號(hào)可以表示為:

    其中zi是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的高斯白噪聲,?滓是噪聲強(qiáng)度。

    由于攜噪信號(hào)中的有用信號(hào)部分一般在頻域中的能量比較集中,因此在小波分解后其小波系數(shù)的絕對(duì)值比較大,而白噪聲由于在整個(gè)頻域內(nèi)能量比較分散,表現(xiàn)為分解系數(shù)的絕對(duì)值比較小。根據(jù)以上特點(diǎn),可以通過(guò)濾掉小于一定閾值的小波系數(shù)的方法,來(lái)對(duì)攜噪信號(hào)進(jìn)行去噪處理。

    1.2 小波去噪的具體步驟

    具體去噪過(guò)程可分為以下幾步:(1)對(duì)攜噪信號(hào)進(jìn)行若干層的小波分解(選定小波類型與分解層數(shù)),得到相應(yīng)的小波分解系數(shù);(2)對(duì)分解后的小波系數(shù)進(jìn)行閾值處理(閾值確定方案與閾值作用方式的選擇);(3)重建過(guò)程:將處理后的小波系數(shù)通過(guò)小波重建恢復(fù)到原始信號(hào)。

    2 計(jì)算模型介紹

    根據(jù)Shinozuka理論,風(fēng)速隨機(jī)過(guò)程可以通過(guò)下式來(lái)進(jìn)行模擬:

    其中v(t)為風(fēng)速隨機(jī)過(guò)程;S(?棕)為目標(biāo)譜,文章的目標(biāo)譜取為Simiu譜;d?棕為頻率增量; ?準(zhǔn)n為(0,2π)之間均勻分布的隨機(jī)相位。

    根據(jù)公式(2)模擬出的風(fēng)速時(shí)程見圖1,模擬的時(shí)長(zhǎng)為600s。

    3 計(jì)算結(jié)果與分析

    為了驗(yàn)證文中降噪方案的有效性,文章特對(duì)風(fēng)速隨機(jī)過(guò)程的理論模型(見圖1)疊加了一個(gè)噪聲比約為15%的白噪聲,能量比的定義見下式:

    其中Wz、Wy分別為攜噪信號(hào)的能量,Vz、Vy則為攜噪與原始的風(fēng)速時(shí)程。

    利用文章的降噪方案,對(duì)攜噪信號(hào)進(jìn)行去噪處理,去噪前后功率譜如圖2所示,圖中的原始信號(hào)即為風(fēng)速隨機(jī)過(guò)程的理論模型。

    由圖2可知整個(gè)頻域內(nèi)的白噪聲(在頻域內(nèi)頻譜是均勻分布的)經(jīng)去噪后均有所消除,而有用信號(hào)則保留相當(dāng)完整,低頻段由于有用信號(hào)比較集中而白噪聲相對(duì)較弱,因此從頻譜圖上看降噪效果并不明顯;高頻段由于本身有用信號(hào)的成分比較弱,所以降噪效果更為明顯。

    表1為去噪前后信號(hào)的能量比值圖,由表1可知,白噪聲與原始信號(hào)的比值為15.5%,經(jīng)過(guò)文章方案去噪以后,殘余噪聲的比值降為5.6%,也就是說(shuō)有63.9%的噪聲被去除了,這也說(shuō)明了文章降噪方案是可行并且有效的。

    4 結(jié)束語(yǔ)

    文章提出了一種小波去噪方案,并將其應(yīng)用到理論計(jì)算模型(模擬風(fēng)速時(shí)程)與實(shí)際計(jì)算模型(惠州體育館的風(fēng)洞測(cè)壓試驗(yàn))的去噪分析過(guò)程。從中可以得到以下結(jié)論:對(duì)于目標(biāo)譜為Simiu譜的模擬隨機(jī)風(fēng)速時(shí)程來(lái)說(shuō),文章去噪方案可以在相對(duì)完整保留有用信號(hào)的前提下去除其中63.9%的噪聲,其降噪效果是比較明顯的,據(jù)此驗(yàn)證了文章去噪方案的有效性。

    參考文獻(xiàn)

    [1]董長(zhǎng)虹,高志,余嘯海.Matlab小波縫隙工具箱原理與應(yīng)用[M]. 北京:清華大學(xué)出版社, 2004.

    [2]Shinozuka M, Jan C M. Digital simulation of random processes and its applications. J Sound Vibration[J]. 1972, 25(1):111-128.

    作者簡(jiǎn)介:段 (1981,2-),男,講師,工學(xué)博士。endprint

    摘 要:風(fēng)洞試驗(yàn)是進(jìn)行結(jié)構(gòu)風(fēng)致響應(yīng)分析的主要手段之一。然而由于測(cè)壓系統(tǒng)中本身包含的儀器噪聲成分,可能會(huì)造成采樣信號(hào)的失真,從而影響風(fēng)致響應(yīng)計(jì)算結(jié)果的精確性。所以對(duì)測(cè)壓信號(hào)進(jìn)行去噪處理具有重要的應(yīng)用意義。文章提出了一種小波去噪方案,通過(guò)對(duì)理論計(jì)算模型下疊加了白噪聲的風(fēng)速時(shí)程下進(jìn)行了去噪處理,驗(yàn)證了該方案的可行性。

    關(guān)鍵詞:小波降噪;白噪聲;儀器噪聲

    引言

    目前,常用的去噪的方法主要有以下兩種:(1)FFT去噪方法[1]:該方法主要是對(duì)攜噪信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換,分析其頻譜,對(duì)不需要的頻譜成分進(jìn)行抑制,隨后對(duì)抑制后的頻譜做傅里葉逆變換,得到降噪后的信號(hào)。該方法有著“一刀切”的缺陷,就是把帶通之外的頻譜部分完全的濾掉了,這樣勢(shì)必導(dǎo)致信號(hào)中的有用成分的損失;(2)小波去噪方法[1]:該方法則是通過(guò)對(duì)攜噪進(jìn)行小波分解,根據(jù)噪聲與有用信號(hào)能量集中程度的不同,對(duì)分解后的小波系數(shù)進(jìn)行閾值處理,從而達(dá)到降噪的效果。

    文章首先根據(jù)Shinozuka理論[2],以Simiu譜為目標(biāo)譜,模擬了一個(gè)風(fēng)速時(shí)程的理論模型。然后提出了一種小波將去噪方案(選擇合適的小波基,閾值準(zhǔn)則與閾值作用方式),通過(guò)對(duì)理論計(jì)算模型下疊加了白噪聲的風(fēng)速時(shí)程下進(jìn)行了降噪處理,驗(yàn)證了該方案的可行性。

    1基本原理與降噪方案

    1.1 小波去噪的基本假定

    假設(shè)一個(gè)疊加了高斯白噪聲的有限長(zhǎng)信號(hào)可以表示為:

    其中zi是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的高斯白噪聲,?滓是噪聲強(qiáng)度。

    由于攜噪信號(hào)中的有用信號(hào)部分一般在頻域中的能量比較集中,因此在小波分解后其小波系數(shù)的絕對(duì)值比較大,而白噪聲由于在整個(gè)頻域內(nèi)能量比較分散,表現(xiàn)為分解系數(shù)的絕對(duì)值比較小。根據(jù)以上特點(diǎn),可以通過(guò)濾掉小于一定閾值的小波系數(shù)的方法,來(lái)對(duì)攜噪信號(hào)進(jìn)行去噪處理。

    1.2 小波去噪的具體步驟

    具體去噪過(guò)程可分為以下幾步:(1)對(duì)攜噪信號(hào)進(jìn)行若干層的小波分解(選定小波類型與分解層數(shù)),得到相應(yīng)的小波分解系數(shù);(2)對(duì)分解后的小波系數(shù)進(jìn)行閾值處理(閾值確定方案與閾值作用方式的選擇);(3)重建過(guò)程:將處理后的小波系數(shù)通過(guò)小波重建恢復(fù)到原始信號(hào)。

    2 計(jì)算模型介紹

    根據(jù)Shinozuka理論,風(fēng)速隨機(jī)過(guò)程可以通過(guò)下式來(lái)進(jìn)行模擬:

    其中v(t)為風(fēng)速隨機(jī)過(guò)程;S(?棕)為目標(biāo)譜,文章的目標(biāo)譜取為Simiu譜;d?棕為頻率增量; ?準(zhǔn)n為(0,2π)之間均勻分布的隨機(jī)相位。

    根據(jù)公式(2)模擬出的風(fēng)速時(shí)程見圖1,模擬的時(shí)長(zhǎng)為600s。

    3 計(jì)算結(jié)果與分析

    為了驗(yàn)證文中降噪方案的有效性,文章特對(duì)風(fēng)速隨機(jī)過(guò)程的理論模型(見圖1)疊加了一個(gè)噪聲比約為15%的白噪聲,能量比的定義見下式:

    其中Wz、Wy分別為攜噪信號(hào)的能量,Vz、Vy則為攜噪與原始的風(fēng)速時(shí)程。

    利用文章的降噪方案,對(duì)攜噪信號(hào)進(jìn)行去噪處理,去噪前后功率譜如圖2所示,圖中的原始信號(hào)即為風(fēng)速隨機(jī)過(guò)程的理論模型。

    由圖2可知整個(gè)頻域內(nèi)的白噪聲(在頻域內(nèi)頻譜是均勻分布的)經(jīng)去噪后均有所消除,而有用信號(hào)則保留相當(dāng)完整,低頻段由于有用信號(hào)比較集中而白噪聲相對(duì)較弱,因此從頻譜圖上看降噪效果并不明顯;高頻段由于本身有用信號(hào)的成分比較弱,所以降噪效果更為明顯。

    表1為去噪前后信號(hào)的能量比值圖,由表1可知,白噪聲與原始信號(hào)的比值為15.5%,經(jīng)過(guò)文章方案去噪以后,殘余噪聲的比值降為5.6%,也就是說(shuō)有63.9%的噪聲被去除了,這也說(shuō)明了文章降噪方案是可行并且有效的。

    4 結(jié)束語(yǔ)

    文章提出了一種小波去噪方案,并將其應(yīng)用到理論計(jì)算模型(模擬風(fēng)速時(shí)程)與實(shí)際計(jì)算模型(惠州體育館的風(fēng)洞測(cè)壓試驗(yàn))的去噪分析過(guò)程。從中可以得到以下結(jié)論:對(duì)于目標(biāo)譜為Simiu譜的模擬隨機(jī)風(fēng)速時(shí)程來(lái)說(shuō),文章去噪方案可以在相對(duì)完整保留有用信號(hào)的前提下去除其中63.9%的噪聲,其降噪效果是比較明顯的,據(jù)此驗(yàn)證了文章去噪方案的有效性。

    參考文獻(xiàn)

    [1]董長(zhǎng)虹,高志,余嘯海.Matlab小波縫隙工具箱原理與應(yīng)用[M]. 北京:清華大學(xué)出版社, 2004.

    [2]Shinozuka M, Jan C M. Digital simulation of random processes and its applications. J Sound Vibration[J]. 1972, 25(1):111-128.

    作者簡(jiǎn)介:段 (1981,2-),男,講師,工學(xué)博士。endprint

    摘 要:風(fēng)洞試驗(yàn)是進(jìn)行結(jié)構(gòu)風(fēng)致響應(yīng)分析的主要手段之一。然而由于測(cè)壓系統(tǒng)中本身包含的儀器噪聲成分,可能會(huì)造成采樣信號(hào)的失真,從而影響風(fēng)致響應(yīng)計(jì)算結(jié)果的精確性。所以對(duì)測(cè)壓信號(hào)進(jìn)行去噪處理具有重要的應(yīng)用意義。文章提出了一種小波去噪方案,通過(guò)對(duì)理論計(jì)算模型下疊加了白噪聲的風(fēng)速時(shí)程下進(jìn)行了去噪處理,驗(yàn)證了該方案的可行性。

    關(guān)鍵詞:小波降噪;白噪聲;儀器噪聲

    引言

    目前,常用的去噪的方法主要有以下兩種:(1)FFT去噪方法[1]:該方法主要是對(duì)攜噪信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換,分析其頻譜,對(duì)不需要的頻譜成分進(jìn)行抑制,隨后對(duì)抑制后的頻譜做傅里葉逆變換,得到降噪后的信號(hào)。該方法有著“一刀切”的缺陷,就是把帶通之外的頻譜部分完全的濾掉了,這樣勢(shì)必導(dǎo)致信號(hào)中的有用成分的損失;(2)小波去噪方法[1]:該方法則是通過(guò)對(duì)攜噪進(jìn)行小波分解,根據(jù)噪聲與有用信號(hào)能量集中程度的不同,對(duì)分解后的小波系數(shù)進(jìn)行閾值處理,從而達(dá)到降噪的效果。

    文章首先根據(jù)Shinozuka理論[2],以Simiu譜為目標(biāo)譜,模擬了一個(gè)風(fēng)速時(shí)程的理論模型。然后提出了一種小波將去噪方案(選擇合適的小波基,閾值準(zhǔn)則與閾值作用方式),通過(guò)對(duì)理論計(jì)算模型下疊加了白噪聲的風(fēng)速時(shí)程下進(jìn)行了降噪處理,驗(yàn)證了該方案的可行性。

    1基本原理與降噪方案

    1.1 小波去噪的基本假定

    假設(shè)一個(gè)疊加了高斯白噪聲的有限長(zhǎng)信號(hào)可以表示為:

    其中zi是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的高斯白噪聲,?滓是噪聲強(qiáng)度。

    由于攜噪信號(hào)中的有用信號(hào)部分一般在頻域中的能量比較集中,因此在小波分解后其小波系數(shù)的絕對(duì)值比較大,而白噪聲由于在整個(gè)頻域內(nèi)能量比較分散,表現(xiàn)為分解系數(shù)的絕對(duì)值比較小。根據(jù)以上特點(diǎn),可以通過(guò)濾掉小于一定閾值的小波系數(shù)的方法,來(lái)對(duì)攜噪信號(hào)進(jìn)行去噪處理。

    1.2 小波去噪的具體步驟

    具體去噪過(guò)程可分為以下幾步:(1)對(duì)攜噪信號(hào)進(jìn)行若干層的小波分解(選定小波類型與分解層數(shù)),得到相應(yīng)的小波分解系數(shù);(2)對(duì)分解后的小波系數(shù)進(jìn)行閾值處理(閾值確定方案與閾值作用方式的選擇);(3)重建過(guò)程:將處理后的小波系數(shù)通過(guò)小波重建恢復(fù)到原始信號(hào)。

    2 計(jì)算模型介紹

    根據(jù)Shinozuka理論,風(fēng)速隨機(jī)過(guò)程可以通過(guò)下式來(lái)進(jìn)行模擬:

    其中v(t)為風(fēng)速隨機(jī)過(guò)程;S(?棕)為目標(biāo)譜,文章的目標(biāo)譜取為Simiu譜;d?棕為頻率增量; ?準(zhǔn)n為(0,2π)之間均勻分布的隨機(jī)相位。

    根據(jù)公式(2)模擬出的風(fēng)速時(shí)程見圖1,模擬的時(shí)長(zhǎng)為600s。

    3 計(jì)算結(jié)果與分析

    為了驗(yàn)證文中降噪方案的有效性,文章特對(duì)風(fēng)速隨機(jī)過(guò)程的理論模型(見圖1)疊加了一個(gè)噪聲比約為15%的白噪聲,能量比的定義見下式:

    其中Wz、Wy分別為攜噪信號(hào)的能量,Vz、Vy則為攜噪與原始的風(fēng)速時(shí)程。

    利用文章的降噪方案,對(duì)攜噪信號(hào)進(jìn)行去噪處理,去噪前后功率譜如圖2所示,圖中的原始信號(hào)即為風(fēng)速隨機(jī)過(guò)程的理論模型。

    由圖2可知整個(gè)頻域內(nèi)的白噪聲(在頻域內(nèi)頻譜是均勻分布的)經(jīng)去噪后均有所消除,而有用信號(hào)則保留相當(dāng)完整,低頻段由于有用信號(hào)比較集中而白噪聲相對(duì)較弱,因此從頻譜圖上看降噪效果并不明顯;高頻段由于本身有用信號(hào)的成分比較弱,所以降噪效果更為明顯。

    表1為去噪前后信號(hào)的能量比值圖,由表1可知,白噪聲與原始信號(hào)的比值為15.5%,經(jīng)過(guò)文章方案去噪以后,殘余噪聲的比值降為5.6%,也就是說(shuō)有63.9%的噪聲被去除了,這也說(shuō)明了文章降噪方案是可行并且有效的。

    4 結(jié)束語(yǔ)

    文章提出了一種小波去噪方案,并將其應(yīng)用到理論計(jì)算模型(模擬風(fēng)速時(shí)程)與實(shí)際計(jì)算模型(惠州體育館的風(fēng)洞測(cè)壓試驗(yàn))的去噪分析過(guò)程。從中可以得到以下結(jié)論:對(duì)于目標(biāo)譜為Simiu譜的模擬隨機(jī)風(fēng)速時(shí)程來(lái)說(shuō),文章去噪方案可以在相對(duì)完整保留有用信號(hào)的前提下去除其中63.9%的噪聲,其降噪效果是比較明顯的,據(jù)此驗(yàn)證了文章去噪方案的有效性。

    參考文獻(xiàn)

    [1]董長(zhǎng)虹,高志,余嘯海.Matlab小波縫隙工具箱原理與應(yīng)用[M]. 北京:清華大學(xué)出版社, 2004.

    [2]Shinozuka M, Jan C M. Digital simulation of random processes and its applications. J Sound Vibration[J]. 1972, 25(1):111-128.

    作者簡(jiǎn)介:段 (1981,2-),男,講師,工學(xué)博士。endprint

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