艦艇編隊(duì)反導(dǎo)作戰(zhàn)模式下的靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)建模與應(yīng)用

劉 忠，劉 曉，許江湖

(海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院，湖北 武漢 430033)

0 引言

艦艇編隊(duì)反導(dǎo)作戰(zhàn)是各國海軍的主要作戰(zhàn)樣式及面臨的巨大挑戰(zhàn)之一，隨著軟硬件技術(shù)的進(jìn)步，艦艇編隊(duì)反導(dǎo)模式發(fā)生了變化，主要經(jīng)歷依靠艦艇編隊(duì)自身平臺(tái)(Platform Centric Operations，PCO)反導(dǎo)、共享操作畫面(Common Operational Picture，COP)反導(dǎo)以及正在形成的分布式網(wǎng)絡(luò)化(Distributed Networked Operations，DNO)反導(dǎo)3個(gè)階段。在艦艇編隊(duì)中存在各種傳感器、武器、指揮控制節(jié)點(diǎn)，在不同反導(dǎo)作戰(zhàn)模式中，這些節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系不同，而且這種連接關(guān)系的變化對(duì)戰(zhàn)斗力有著直接的影響。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)因其強(qiáng)大的描述能力和展現(xiàn)的新特性成為21世紀(jì)研究的熱點(diǎn)領(lǐng)域，運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的方法解決作戰(zhàn)問題也逐漸成為近幾年軍事領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)［1－5］。靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)于系統(tǒng)整體性能的體現(xiàn)，系統(tǒng)特性的探索和系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能研究提供基礎(chǔ)。本文對(duì)反導(dǎo)作戰(zhàn)的3個(gè)不同階段的作戰(zhàn)樣式展開研究，建立靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)作戰(zhàn)靜態(tài)模型并進(jìn)行分析。

1 基本網(wǎng)絡(luò)參數(shù)提取

作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)存在指控、傳感、通信、武器4類節(jié)點(diǎn)，且不同類節(jié)點(diǎn)之間的連接有嚴(yán)格的要求，如武器節(jié)點(diǎn)、傳感節(jié)點(diǎn)為葉節(jié)點(diǎn)，且各指控節(jié)點(diǎn)之間存在嚴(yán)格的層級(jí)結(jié)構(gòu);通信節(jié)點(diǎn)是體系網(wǎng)絡(luò)形成的基礎(chǔ)，支撐指控、傳感、武器節(jié)點(diǎn)之間的連接。作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)受到作戰(zhàn)體系指控模式的約束，也受到指控節(jié)點(diǎn)、傳感器節(jié)點(diǎn)、武器節(jié)點(diǎn)與通信節(jié)點(diǎn)之間以及通信節(jié)點(diǎn)與通信節(jié)點(diǎn)之間的連接機(jī)制制約，由此導(dǎo)致與目前已發(fā)現(xiàn)的各類復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模式 (如社會(huì)網(wǎng)絡(luò)、生物網(wǎng)絡(luò)、信息網(wǎng)絡(luò)等)不相同［6］。利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究分布式網(wǎng)絡(luò)化作戰(zhàn)，可以將網(wǎng)絡(luò)化戰(zhàn)爭(zhēng)中的各作戰(zhàn)單元視為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，而各單元間信息流動(dòng)視為它們之間的邊，從而在抽象網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)化戰(zhàn)爭(zhēng)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特性及其他特性。

為使網(wǎng)絡(luò)模型更加簡(jiǎn)潔明確，結(jié)合通信節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)的關(guān)系，本文將一般通信節(jié)點(diǎn)歸屬于指控節(jié)點(diǎn)，且不對(duì)各類節(jié)點(diǎn)的具體作戰(zhàn)參數(shù)進(jìn)行區(qū)分，僅采用傳感器節(jié)點(diǎn)、指揮控制節(jié)點(diǎn)和武器節(jié)點(diǎn)3種節(jié)點(diǎn)作為反導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)。在共享操作畫面模式和分布式網(wǎng)絡(luò)化作戰(zhàn)中，將各艦艇的數(shù)據(jù)鏈節(jié)點(diǎn)作為網(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)。在建模時(shí)將4種節(jié)點(diǎn)用不同符號(hào)進(jìn)行區(qū)分，圓形為傳感器節(jié)點(diǎn)表述，方形為指控節(jié)點(diǎn)表述，三角形為打擊節(jié)點(diǎn)表述，數(shù)據(jù)鏈直接以具體某節(jié)點(diǎn)表示。

2 靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)模型

2.1 艦艇編隊(duì)反導(dǎo)的模式描述

1)艦艇編隊(duì)反導(dǎo)的傳統(tǒng)模式

各作戰(zhàn)艦艇根據(jù)本艦艇傳感器探測(cè)到的戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)，基于自身平臺(tái)的武器系統(tǒng)，自主做出攻擊決策，或者根據(jù)指揮控制中心的協(xié)調(diào)攻擊指令做出任務(wù)決策。傳統(tǒng)作戰(zhàn)模式仍然是艦艇編隊(duì)防空作戰(zhàn)的樣式之一，在未來防空作戰(zhàn)中，若數(shù)據(jù)鏈發(fā)生故障，也可視為以傳統(tǒng)作戰(zhàn)模式進(jìn)行防空作戰(zhàn)。

各作戰(zhàn)艦艇傳感器存在豐富的網(wǎng)絡(luò)連接，使得作戰(zhàn)艦艇之間能夠共享戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)畫面，共享同一個(gè)全局態(tài)勢(shì)畫面。

3)分布式網(wǎng)絡(luò)化反導(dǎo)模式

在共享操作畫面模式的基礎(chǔ)上，作戰(zhàn)艦艇不僅能夠?qū)崟r(shí)地產(chǎn)生交戰(zhàn)過程中整個(gè)戰(zhàn)場(chǎng)作戰(zhàn)態(tài)勢(shì)的清晰圖像，形成信息共享的網(wǎng)絡(luò)，還能夠?qū)崿F(xiàn)其他平臺(tái)對(duì)反導(dǎo)導(dǎo)彈的中繼導(dǎo)引，使艦艇編隊(duì)對(duì)來襲導(dǎo)彈迅速采取作戰(zhàn)行動(dòng)。

分布式網(wǎng)絡(luò)化作戰(zhàn)是美國復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究學(xué)者Jeff R Cares在其著 作《DistributedNetworked Operations》中提出的概念，是對(duì)網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)(NCO)的一種提煉，主要觀點(diǎn)是網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)的體系是一個(gè)“超系統(tǒng)”，其構(gòu)成要素本身是一個(gè)復(fù)雜的、獨(dú)立的系統(tǒng)，它們彼此交互共同完成同一使命任務(wù)。分布式網(wǎng)絡(luò)化作戰(zhàn)中戰(zhàn)斗進(jìn)程并非像傳統(tǒng)作戰(zhàn)模式由少數(shù)作戰(zhàn)大單元控制，而是由大量的不同類型的小單元來主導(dǎo)，合理布置分配及使用小單元能夠減少對(duì)某個(gè)作戰(zhàn)單元的依賴，提高作戰(zhàn)效果的穩(wěn)定性［7］。

2.2 網(wǎng)絡(luò)建模

假設(shè)1個(gè)由10艘艦艇組成的大型編隊(duì)，依據(jù)特征分析可得出傳統(tǒng)、共享操作畫面模式、分布式網(wǎng)絡(luò)化條件下的網(wǎng)絡(luò)模型。

為方便描述問題和進(jìn)行性能比較，每艘艦艇的傳感器、指控單元和武器節(jié)點(diǎn)均為1，在平臺(tái)中心中無數(shù)據(jù)鏈，其他2種作戰(zhàn)模式有數(shù)據(jù)鏈支撐，31號(hào)節(jié)點(diǎn)代表數(shù)據(jù)鏈，靜態(tài)模型如圖1所示。

圖1 全連接下的編隊(duì)反導(dǎo)靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.1 Network model under full connection

3 模型驗(yàn)證與分析

3.1 作戰(zhàn)角度的模型分析

文獻(xiàn)［8］描述了分布式網(wǎng)絡(luò)化反導(dǎo)的靜態(tài)模型，為便于系統(tǒng)化研究不同作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)模型的對(duì)比分析，采用其假設(shè)條件，并將假設(shè)拓展到平臺(tái)中心戰(zhàn)和共享操作畫面模式的反導(dǎo)中。假定艦艇編隊(duì)70%傳感器發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，60%的艦載反導(dǎo)武器需本艦傳感器導(dǎo)引進(jìn)行反導(dǎo)作戰(zhàn)，20%需其他艦艇傳感器進(jìn)行導(dǎo)引才能夠?qū)?dǎo)彈進(jìn)行打擊。依據(jù)作戰(zhàn)想定通過產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法選擇參與作戰(zhàn)的節(jié)點(diǎn)。傳感器2，5，11，14，23，26，29發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，需通過本艦傳感器導(dǎo)引進(jìn)行反導(dǎo)作戰(zhàn)的武器節(jié)點(diǎn)為3，9，12，21，24，30，需其他艦艇導(dǎo)引對(duì)目標(biāo)發(fā)動(dòng)打擊的武器節(jié)點(diǎn)15，18。在不同反導(dǎo)模式下 (見圖1)，作戰(zhàn)中的靜態(tài)模型如圖2所示。

圖1中的Tb和Tc可采用現(xiàn)代化的信息物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)來計(jì)算，而且目前該技術(shù)也越來越成熟，但對(duì)TRSE的貢獻(xiàn)并不大，關(guān)鍵是要降低Ts值。本文主要對(duì)此進(jìn)行展開分析。

圖2 作戰(zhàn)條件下的編隊(duì)反導(dǎo)靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.2 Static network model under anti-missile conditions

由圖2可知，各作戰(zhàn)模式在同等武器、傳感器情況下，因作戰(zhàn)模式的不同所帶來的作戰(zhàn)效果不同:傳統(tǒng)反導(dǎo)樣式中傳感器節(jié)點(diǎn)5，14，16發(fā)現(xiàn)目標(biāo)卻無法應(yīng)用，武器節(jié)點(diǎn)3，21，15，18能夠打擊目標(biāo)，卻因直接制導(dǎo)和間接制導(dǎo)問題無法參與戰(zhàn)斗。在共享操作畫面模式中，傳感器信息均能得到有效使用，因形成了統(tǒng)一態(tài)勢(shì)圖，通過自身傳感器導(dǎo)引能夠打擊目標(biāo)的導(dǎo)彈也能參與戰(zhàn)斗，但因共享操作畫面模式無法實(shí)現(xiàn)對(duì)導(dǎo)彈的中繼導(dǎo)引，導(dǎo)彈15、18仍然不能參與戰(zhàn)斗。在分布式網(wǎng)絡(luò)化反導(dǎo)中，全部傳感器和武器單元均能參與戰(zhàn)斗。

3.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)角度的模型分析

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中反映網(wǎng)絡(luò)特性的參數(shù)有很多，具體到軍事應(yīng)用中其意義仍待探討，依據(jù)文獻(xiàn)［7，9］中所采用的部分復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)參數(shù)分析艦艇編隊(duì)反導(dǎo)的靜態(tài)模型。

選取的參數(shù)有節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)、邊數(shù)、聚集系數(shù)、平均度、整體網(wǎng)絡(luò)密度、Perron－Frobenius特征值和各節(jié)點(diǎn)的度分布，各參數(shù)在作戰(zhàn)研究中的意義如下:

節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù):網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)中反映參與作戰(zhàn)的單元數(shù)量;

邊數(shù):網(wǎng)絡(luò)中2個(gè)節(jié)點(diǎn)相互連接的數(shù)量，反映網(wǎng)絡(luò)成本的變化，邊數(shù)越多說明系統(tǒng)處理信息所需的能力越高;

聚集系數(shù):反映與同一個(gè)節(jié)點(diǎn)連接的2個(gè)節(jié)點(diǎn)間是否有連接，說明網(wǎng)絡(luò)的溝通能力，在作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)中，聚集系數(shù)可以反映數(shù)據(jù)傳播能力;

平均度:網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)度的平均值稱為網(wǎng)絡(luò)的平均度，作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)度的平均，反映節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)間的連接程度;

整體網(wǎng)絡(luò)密度:反映作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的緊密程度;

Perron-Frobenius特征值:作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)化整體效能的一種度量方式。

具體數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 反導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)特征參數(shù)分析Tab.1 Analysis of anti－missile network characteristic parameters

從平臺(tái)中心戰(zhàn)到分布式網(wǎng)絡(luò)化作戰(zhàn)的各參數(shù)變化可看出，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的度量參數(shù)變化與作戰(zhàn)假定反映出的作戰(zhàn)能力變化相一致，顯示了網(wǎng)絡(luò)靜態(tài)模型的合理性。

圖1中各節(jié)點(diǎn)的度分布如圖3所示。

圖3 不同反導(dǎo)模式時(shí)節(jié)點(diǎn)的度分布Fig.3 Node degree distribution of different anti-missile Mode

圖3反映出的現(xiàn)象分析如下:

1)在不同作戰(zhàn)樣式下，各類節(jié)點(diǎn)的重要性不同。在平臺(tái)中心戰(zhàn)中，指揮艦指控節(jié)點(diǎn)的重要性最高;而在共享操作畫面模式和分布式網(wǎng)絡(luò)化作戰(zhàn)中，數(shù)據(jù)鏈的重要性最高。

2)數(shù)據(jù)鏈?zhǔn)菍?shí)現(xiàn)和維持網(wǎng)絡(luò)作戰(zhàn)優(yōu)勢(shì)的前提，網(wǎng)絡(luò)越復(fù)雜對(duì)數(shù)據(jù)鏈的要求也就越高。

3)在分布式網(wǎng)絡(luò)化作戰(zhàn)中，無明顯指揮節(jié)點(diǎn)，當(dāng)指揮艦不能正常運(yùn)行時(shí)，其他艦艇可擔(dān)任指揮節(jié)點(diǎn)，從而提高了艦艇編隊(duì)的抗打擊能力和靈活性。

4)共享操作畫面模式使得艦艇編隊(duì)的傳感器重要程度提高，而分布式網(wǎng)絡(luò)化作戰(zhàn)中，數(shù)據(jù)鏈的使用使參戰(zhàn)節(jié)點(diǎn)具備參與艦艇編隊(duì)整體反導(dǎo)的能力，因而使得傳感器和武器單元的重要程度都有所提高。

4 結(jié)語

為更加清楚地描述問題，本文將節(jié)點(diǎn)數(shù)量高度濃縮，運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)理念及參數(shù)，構(gòu)建了全連接和在假定條件下的反導(dǎo)靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)模型，雖然每個(gè)作戰(zhàn)艦艇僅包含3個(gè)作戰(zhàn)單元，但構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)已體現(xiàn)出3種作戰(zhàn)模式的不同特點(diǎn)。通過對(duì)模型的分析發(fā)現(xiàn)，運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)建模分析的可行性，進(jìn)行參數(shù)分析時(shí)還發(fā)現(xiàn)模型展現(xiàn)出運(yùn)用其他方式建模所不能體現(xiàn)的特點(diǎn)。

在以后的研究中，對(duì)靜態(tài)模型進(jìn)一步深化研究，對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的重要參數(shù)指標(biāo)在作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)中所代表的意義進(jìn)行深層次的挖掘，并建立動(dòng)態(tài)模型，以便更加貼近于實(shí)際分析問題。

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