概率法在多斷塊氣藏儲(chǔ)量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中的應(yīng)用
——以塔里木盆地大北氣田為例

初廣震,邵龍義,徐艷梅

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)地球科學(xué)與工程測(cè)繪學(xué)院，北京 100083；2.中國(guó)石油勘探開發(fā)研究院廊坊分院，河北廊坊 065007)

概率法在多斷塊氣藏儲(chǔ)量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中的應(yīng)用
——以塔里木盆地大北氣田為例

初廣震1,2,邵龍義1,徐艷梅1,2

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)地球科學(xué)與工程測(cè)繪學(xué)院，北京100083；2.中國(guó)石油勘探開發(fā)研究院廊坊分院，河北廊坊065007)

克拉蘇構(gòu)造帶復(fù)雜多斷塊超高壓氣藏面臨構(gòu)造不確定和氣水界面不落實(shí)等多種開發(fā)難題，給儲(chǔ)量評(píng)估帶來(lái)了較大的風(fēng)險(xiǎn)。概率法所產(chǎn)生的估算范疇，以及相關(guān)的可能性分析能夠滿足多斷塊氣藏的儲(chǔ)量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估需求。基于容積法公式，對(duì)儲(chǔ)量各個(gè)參數(shù)進(jìn)行合理有效取值，選取適合研究區(qū)域的概率分布函數(shù)，采用概率法(蒙特卡洛法)對(duì)各個(gè)參數(shù)的累積分布函數(shù)進(jìn)行隨機(jī)抽樣，經(jīng)過(guò)多次迭代計(jì)算得到各個(gè)斷塊地質(zhì)儲(chǔ)量分布區(qū)間，進(jìn)一步對(duì)各個(gè)斷塊儲(chǔ)量分布區(qū)間求和進(jìn)行二次蒙特卡洛模擬，最終得出整個(gè)氣田的地質(zhì)儲(chǔ)量分布區(qū)間，確定證實(shí)儲(chǔ)量(P90)、基準(zhǔn)儲(chǔ)量(P50)和可能儲(chǔ)量(P10)，并對(duì)儲(chǔ)量評(píng)估中的各個(gè)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，從而實(shí)現(xiàn)整個(gè)氣田的儲(chǔ)量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。儲(chǔ)量參數(shù)取值和合理概率分布函數(shù)的選取是模擬結(jié)果是否可靠的關(guān)鍵，利用概率法進(jìn)行油氣田儲(chǔ)量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估為編制開發(fā)方案和開發(fā)決策提供了理論依據(jù)。

概率法；油氣儲(chǔ)量；大北氣田；儲(chǔ)量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估；敏感性分析

容積法是目前進(jìn)行油氣儲(chǔ)量評(píng)估最常用的方法，它的優(yōu)點(diǎn)是適用于不同的勘探開發(fā)階段、不同的圈閉類型、不同的儲(chǔ)集類型和驅(qū)動(dòng)方式，并且不受油氣井的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)限制[1]。利用容積法計(jì)算儲(chǔ)量又可以分為確定法和概率法兩種方式。

確定法是對(duì)容積法公式中各個(gè)參數(shù)取確定的值，從而求取儲(chǔ)量；概率法是一種風(fēng)險(xiǎn)分析的方法，石油工程師協(xié)會(huì)和美國(guó)證券交易委員會(huì)(SPE/WPC)儲(chǔ)量定義認(rèn)為：“當(dāng)采用已知的地質(zhì)、工程和經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)時(shí)產(chǎn)生的一系列估算范疇及與它們相關(guān)的可能性，這種方法叫概率法(又稱蒙特卡洛法)[2]。

簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，兩種方法的核心區(qū)別在于，對(duì)容積法計(jì)算公式中各個(gè)參數(shù)取值的選擇。確定法是對(duì)儲(chǔ)量參數(shù)進(jìn)行唯一值選??；而概率法是對(duì)各個(gè)儲(chǔ)量參數(shù)進(jìn)行區(qū)間取值，求取儲(chǔ)量參數(shù)的概率分布，經(jīng)過(guò)迭代運(yùn)算得到儲(chǔ)量區(qū)間。然而在實(shí)際的研究過(guò)程中，儲(chǔ)量計(jì)算參數(shù)往往具有很大的不確定性，確定法不能對(duì)地質(zhì)儲(chǔ)量的不確定性進(jìn)行評(píng)估[2，3]。

概率法目前在各個(gè)油氣區(qū)的儲(chǔ)量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估過(guò)程中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，本文以大北氣田(復(fù)雜多斷塊異常高壓致密砂巖氣藏)為例，應(yīng)用概率法對(duì)多斷塊儲(chǔ)層進(jìn)行儲(chǔ)量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。出于保密的需要，對(duì)氣田的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行了修改，但數(shù)據(jù)計(jì)算的系統(tǒng)性不受影響。

1 大北氣田地質(zhì)概況

大北氣田位于塔里木盆地克拉蘇構(gòu)造帶克深區(qū)帶大北—克深5段，受北邊界克拉蘇斷裂、南邊界拜城斷裂控制，內(nèi)部被多條次級(jí)北傾逆沖推覆斷裂復(fù)雜化，由多個(gè)斷塊構(gòu)造控制的氣藏組成。大北氣田共分為7個(gè)斷塊或斷背斜：大北1斷背斜、大北101斷背斜、大北103斷塊、大北2斷塊、大北201斷背斜、大北5斷背斜、大北3—大北4斷背斜(圖1)。儲(chǔ)層目的層為白堊系巴什基奇克組，斷層封堵性好，各個(gè)斷塊(斷背斜)內(nèi)部氣藏連通性較好，具有獨(dú)立的溫壓系統(tǒng)和氣水界面[4，5]。由于大北5斷背斜沒(méi)有形成工業(yè)油氣流，本次儲(chǔ)量評(píng)估被排除在外。

圖1 大北氣田白堊系頂面構(gòu)造圖Fig.1 Structural map of Cretaceous in Dabei gasfield

2 儲(chǔ)量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估必要性

大北氣田構(gòu)造復(fù)雜，目的層上覆60～2300m的膏巖層，造成地震資料品質(zhì)差，部分區(qū)塊存在多解性[6]。構(gòu)造圈閉的不確定性導(dǎo)致了含氣面積和氣水界面難以準(zhǔn)確地落實(shí)，儲(chǔ)量評(píng)估存在一定風(fēng)險(xiǎn)。同時(shí)，儲(chǔ)層厚度、孔隙度和含氣飽和度等參數(shù)也存在不確定性，這些都會(huì)對(duì)儲(chǔ)量計(jì)算結(jié)果造成影響；因此，需要對(duì)儲(chǔ)量的波動(dòng)范圍進(jìn)行有效評(píng)估，規(guī)避由于儲(chǔ)量的不確定性帶來(lái)的后期開發(fā)方案和生產(chǎn)決策的風(fēng)險(xiǎn)。

3 概率法儲(chǔ)量計(jì)算

3.1 儲(chǔ)量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法

采用容積法和蒙特卡洛法相結(jié)合的方法進(jìn)行該區(qū)塊儲(chǔ)量評(píng)估。首先利用蒙特卡洛法對(duì)各個(gè)儲(chǔ)量參數(shù)進(jìn)行20000次迭代計(jì)算，求出各個(gè)儲(chǔ)量參數(shù)的概率分布；然后利用容積法計(jì)算各個(gè)區(qū)塊的儲(chǔ)量值(區(qū)間)；最后對(duì)各個(gè)區(qū)塊的儲(chǔ)量值(區(qū)間)求和進(jìn)行二次迭代，得出整體氣田的儲(chǔ)量區(qū)間。評(píng)估的關(guān)鍵是各個(gè)儲(chǔ)量參數(shù)的取值和儲(chǔ)量參數(shù)分布類型的選取，儲(chǔ)量參數(shù)分布類型通常采用正態(tài)分布和三角分布。正態(tài)分布采用的前提條件是對(duì)預(yù)期值有非常清楚的了解，并且不確定極限的分布是對(duì)稱的；三角分布采用的前提是對(duì)預(yù)期值和不確定極限有一定的了解。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)，有效孔隙度和含氣飽和度服從正態(tài)分布；含氣面積、有效厚度和體積系數(shù)服從三角分布。迭代次數(shù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值一般取5000～20000次。

蒙特卡洛法是基于對(duì)儲(chǔ)量參數(shù)取值范圍的認(rèn)識(shí)和評(píng)估，從而計(jì)算出對(duì)應(yīng)的油氣地質(zhì)儲(chǔ)量。該方法的基本步驟是：首先根據(jù)現(xiàn)有資料，計(jì)算出各個(gè)變量的概率分布函數(shù)，這些概率分布函數(shù)可以反映出參數(shù)的整個(gè)范圍，包括最小值、最大值、期望值或概率分布類型；然后通過(guò)蒙特卡洛模擬迭代出儲(chǔ)量的累積概率分布曲線，并求出低值(P90)、中值(P50)、高值(P10)和期望值(EV)，不同級(jí)別的儲(chǔ)量與不同的概率值相對(duì)應(yīng)[7]，即：

(1)

式中D——概率分布值；

V——參數(shù)值；

i——某一參數(shù)序號(hào)；

n——樣品總數(shù)。

運(yùn)用概率法計(jì)算地質(zhì)儲(chǔ)量時(shí)，采用概率分布函數(shù)量化參數(shù)的不確定性，運(yùn)用蒙特卡洛模擬抽取模型內(nèi)的每個(gè)參數(shù)的概率分布，得到多次迭代的迭代值，模型輸出值的分布反映了某個(gè)儲(chǔ)量值的概率，從而對(duì)地質(zhì)儲(chǔ)量的不確定性進(jìn)行評(píng)估。

累積概率為90%(P90)對(duì)應(yīng)的儲(chǔ)量值為證實(shí)儲(chǔ)量(Proved Reserves)；累積概率為50%(P50)對(duì)應(yīng)的儲(chǔ)量值為概算儲(chǔ)量或基準(zhǔn)儲(chǔ)量(Probable Reserves)；累積概率為10%(P10)對(duì)應(yīng)的儲(chǔ)量值為可能儲(chǔ)量(Possible Reserves)[8～10]。SPE - PRMS分別用術(shù)語(yǔ)1P、2P、3P來(lái)表示低估值(Low estimate)、最佳值(Best estimate)和高估值(High estimate)，并規(guī)定了術(shù)語(yǔ)證實(shí)儲(chǔ)量(Proved Reserves,簡(jiǎn)稱P1)、概算儲(chǔ)量(Probable Reserves,簡(jiǎn)稱P2)和可能儲(chǔ)量(Possible Reserves,簡(jiǎn)稱P3)來(lái)表示3個(gè)值的增量部分[11，12]。

3.2 儲(chǔ)量參數(shù)取值

容積法儲(chǔ)量計(jì)算公式[13]為：

(2)

式中G——天然氣地質(zhì)儲(chǔ)量，108m3；

A——含氣面積，km2；

h——平均有效厚度，m；

φ——平均有效孔隙度，%；

Sgi——平均原始含氣飽和度，%；

T——平均地層溫度，K；

Tsc——地面標(biāo)準(zhǔn)溫度，K；

psc——地面標(biāo)準(zhǔn)壓力，MPa；

pi——平均氣藏的原始地層壓力，MPa；

Zi——原始?xì)怏w偏差系數(shù)。

以地質(zhì)認(rèn)識(shí)為基礎(chǔ)，對(duì)各個(gè)參數(shù)進(jìn)行合理的取值。體積系數(shù)Bgi(Tscpi/pscTZi)在評(píng)估過(guò)程中可以認(rèn)為是常數(shù)，也可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)定一個(gè)合理的取值區(qū)間。對(duì)大北氣田而言，變化值的絕對(duì)量一般不超過(guò)0.00005。含氣面積A以目前構(gòu)造圈定的含氣圈閉面積為基礎(chǔ)，圈定合理的含氣面積區(qū)間值。平均有效厚度h取值參照相對(duì)應(yīng)的含氣面積下的有效厚度值。有效孔隙度φ和含氣飽和度Sg以有效砂體段儲(chǔ)層物性為基礎(chǔ)，運(yùn)用累積概率統(tǒng)計(jì)進(jìn)行約束。下面以大北201區(qū)塊為例闡述具體參數(shù)取值。

含氣面積A的取值在大北氣田有其特殊性。由于構(gòu)造不確定和產(chǎn)量測(cè)試層段存在誤差，含氣面積存在較大的變數(shù)，基準(zhǔn)值以構(gòu)造探明的最為合理的圈閉面積為基礎(chǔ)，圈閉面積為29.7km2；最小值以氣田試氣層段的最底部為基準(zhǔn)，圈閉面積為23.9km2；最大值結(jié)合前期的構(gòu)造認(rèn)識(shí)，圈閉面積為51.3km2(圖2a)。

平均有效厚度h的確定是以含氣面積的最小值、最大值和基準(zhǔn)值分別計(jì)算相對(duì)應(yīng)的平均有效厚度值?；鶞?zhǔn)值為85.7m，最小值為73.9m，最大值為87.6m(圖2b)。

平均有效孔隙度φ是以3口鉆井有效砂體解釋孔隙度為基礎(chǔ)，進(jìn)行頻率和累積概率統(tǒng)計(jì)，得出有效孔隙度分布區(qū)間作為最小值、最大值，區(qū)間為3.5%～9.5%。平均值取等值線面積權(quán)衡法計(jì)算結(jié)果為準(zhǔn)，為7%(圖2c)。

平均原始含氣飽和度Sgi的計(jì)算方法與有效孔隙度相同，取值區(qū)間為50%～80%，平均值為69.7%(圖2d)。

體積系數(shù)Bgi可以通過(guò)上述公式計(jì)算得出，需要強(qiáng)調(diào)的是，通常對(duì)于厚度較薄的目的層可認(rèn)為體積系數(shù)為一個(gè)常數(shù)；但對(duì)于巨厚儲(chǔ)層(如大北氣田在300m左右的儲(chǔ)層厚度)由于儲(chǔ)層頂?shù)椎臏貕合到y(tǒng)會(huì)有變化，通常是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定一個(gè)合理的取值區(qū)間，最終取值為0.00240～0.00250(圖2e)。

圖2 大北201區(qū)塊儲(chǔ)量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估儲(chǔ)量參數(shù)分布圖Fig.2 Parameters distribution graph of reserve risk assessment in Dabei 201 block

各個(gè)參數(shù)基準(zhǔn)值的取值主要對(duì)后期模擬運(yùn)算2P的結(jié)果起著決定作用，最小值與最大值的取值對(duì)最終的模擬結(jié)果1P和3P具有控制作用。

3.3 儲(chǔ)量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果

對(duì)大北氣田目前6個(gè)區(qū)塊分別進(jìn)行儲(chǔ)量參數(shù)合理取值，根據(jù)容積法計(jì)算公式，利用蒙特卡洛法進(jìn)行20000次迭代運(yùn)算，得出6個(gè)區(qū)塊的儲(chǔ)量評(píng)估區(qū)間(圖3、表1)，再對(duì)6個(gè)區(qū)塊儲(chǔ)量整體求和，同樣是利用蒙特卡洛方法進(jìn)行20000次迭代運(yùn)算，得出全氣田整體儲(chǔ)量評(píng)估結(jié)果(圖4、表1)。

圖3 大北氣田各區(qū)塊儲(chǔ)量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果圖Fig.3 Simulated results of reserve risk assessment in each blocks

表1 大北氣田儲(chǔ)量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估表

圖4 大北氣田整體儲(chǔ)量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果圖Fig.4 Simulated results of reserve risk assessment in the whole gasfiled

利用蒙特卡洛法計(jì)算的基準(zhǔn)儲(chǔ)量結(jié)果與評(píng)估儲(chǔ)量進(jìn)行了對(duì)比，大北201區(qū)塊的基準(zhǔn)儲(chǔ)量比評(píng)估儲(chǔ)量要高，原因是評(píng)估儲(chǔ)量中以實(shí)測(cè)氣層底設(shè)定為氣水界面，可能偏保守。大北3區(qū)塊和大北2區(qū)塊的基準(zhǔn)儲(chǔ)量比評(píng)估儲(chǔ)量要少，原因是大北3和大北2區(qū)塊的氣水界面不確定，有可能比目前評(píng)估儲(chǔ)量所采用的氣水界面要高，因此儲(chǔ)量要少。大北101、大北1和大北103區(qū)塊的基準(zhǔn)儲(chǔ)量與評(píng)估儲(chǔ)量相當(dāng)。最終整體的基準(zhǔn)儲(chǔ)量與評(píng)估儲(chǔ)量吻合較好；因此，本次整體的評(píng)估儲(chǔ)量滿足目前的地質(zhì)認(rèn)識(shí)，能夠比較客觀的反映大北氣田的儲(chǔ)量情況。

3.4 敏感性分析

儲(chǔ)量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果受到各個(gè)儲(chǔ)量參數(shù)變化范圍和各個(gè)區(qū)塊儲(chǔ)量占整體氣田儲(chǔ)量比重的影響。本次儲(chǔ)量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估涉及6個(gè)區(qū)塊，合計(jì)30個(gè)儲(chǔ)量參數(shù)。從模擬結(jié)果分析，大北3區(qū)塊的含氣面積(32.7%)、平均有效孔隙度(7.4%)、平均有效厚度(7.3%)，以及大北201區(qū)塊的含氣面積(25.7%)、平均有效孔隙度(17.3%)是影響整個(gè)氣田模擬結(jié)果的重要參數(shù)，同時(shí)也說(shuō)明大北3和大北201兩個(gè)區(qū)塊的儲(chǔ)量占整體氣田儲(chǔ)量的比例很大(圖5)。從地質(zhì)情況分析，大北3、大北201區(qū)塊含氣面積不確定性是目前兩個(gè)區(qū)塊氣水界面不確定性的反映，進(jìn)一步明確大北3和大北201區(qū)塊的含氣面積可以對(duì)最終的模擬結(jié)果起到很好的約束作用。因此，敏感性分析與目前的地質(zhì)認(rèn)識(shí)相符，說(shuō)明概率法儲(chǔ)量評(píng)估很好地反映了目前地質(zhì)認(rèn)識(shí)上所面對(duì)的不確定因素，進(jìn)而說(shuō)明了此次儲(chǔ)量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估是比較合理的。

圖5 大北氣田儲(chǔ)量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估敏感性分析圖Fig.5 Sensitivity analysis of reserve risk assessment in Dabei gasfield

4 結(jié) 論

(1)概率法對(duì)復(fù)雜多斷塊油氣藏儲(chǔ)量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估具有很好的應(yīng)用性。根據(jù)儲(chǔ)量參數(shù)的概率分布量化儲(chǔ)量的分布區(qū)間，依據(jù)證實(shí)儲(chǔ)量(P90)、基準(zhǔn)儲(chǔ)量(P50)和可能儲(chǔ)量(P10)概念化儲(chǔ)量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)油氣田開發(fā)的具體情況，設(shè)計(jì)多套開發(fā)方案，為油氣田的開發(fā)決策提供充分參考依據(jù)。

(2)在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，各個(gè)儲(chǔ)量參數(shù)的取值范圍是關(guān)鍵。取值范圍要做到合理，可靠，每一個(gè)數(shù)值的決定都要有其充分的地質(zhì)和動(dòng)態(tài)依據(jù)，避免主觀隨意設(shè)定取值范圍。

(3)目前還沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)或規(guī)范來(lái)約束各個(gè)儲(chǔ)量計(jì)算參數(shù)所采用的概率分布函數(shù)，這就需要根據(jù)氣田的實(shí)際情況進(jìn)行合理的判別，確定恰當(dāng)?shù)母怕史植记€。

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ApplicationofProbabilityMethodintheReservesRiskEvaluationofMulti-faultBlockGasfield——AnExamplefromDabeiGasfieldinTarimBasin

Chu Guangzhen1,2, Shao Longyi1, Xu Yanmei1,2

(1.CollegeofGeoscienceandSurveyingEngineering,ChinaUniversityofMining&Technology,Beijing100083,China; 2.ResearchInstituteofPetroleumExploration&Development-Langfang,Langfang，Hebei065007，China)

Uncertainty of structures and gas-water contacts is a difficult development problem for the multi-fault-block ultrahigh-pressure gas reservoirs in Kelasu structural belt, which brings in the risks of the reserve evaluation. Probabilistic method to estimate the scope of the resulting likelihood analysis and related reserves could meet the multi-block gas reservoir risk assessment needs. Based on volume method the formula of reasonable reserves valid values for each parameter, we selected the probability distribution function for the study area, using probabilistic methods (Monte Carlo method) for the cumulative distribution function of various parameters of a random sample, then obtained after several iterations geological reserves of each block distribution of the interval, and further reserves the distribution range for each block summation secondary Monte Carlo simulation, and ultimately comes to the distribution range of the gas reserves, determines proved reserves (P90), the benchmark reserves (P50) and probable reserves (P10), and reserves evaluation conducted sensitivity analysis of various parameters in order to achieve the entire field of risk assessment of reserves. Selection of the parameter values and reasonable reserves probability distribution function is the key to the reliability of the simulation results, perform oil and gas reserves using probabilistic risk assessment method provides a theoretical basis for the preparation of the development plan and development decisions.

probability method，oil and gas reserves，Dabei gas field，reserve risk evaluation，sensitivity analysis

國(guó)家“十二五”科技重大專項(xiàng)(2011ZX05009-002-103)。

初廣震(1977年生)，男，博士，工程師，主要從事開發(fā)地質(zhì)與儲(chǔ)量評(píng)價(jià)等研究工作。郵箱chugz69@petrochina.com.cn。

TE155

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