基于正交試驗(yàn)的釘盤磨繞流阻力矩影響因素分析

，，

(西南科技大學(xué) 制造科學(xué)與工程學(xué)院，四川 綿陽(yáng) 621010)

超細(xì)粉體由于具有粒度細(xì)、表面活性高、化學(xué)反應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于化工、航空和軍事等領(lǐng)域.超細(xì)粉體的制備方法有機(jī)械粉碎法、氣流粉碎法和超聲粉碎法等，機(jī)械法具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，操作方便等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛使用.該方法主要是通過機(jī)械結(jié)構(gòu)對(duì)物料進(jìn)行沖擊、剪切等作用來(lái)達(dá)到粉碎目的.釘盤磨作為機(jī)械法的典型設(shè)備而被大量研究.D. Eskin和H. Kalman[1]建立了對(duì)于靜止和轉(zhuǎn)動(dòng)兩種情況下優(yōu)化葉片轉(zhuǎn)子傾角的解析的方程組，并且研究了顆粒的動(dòng)力學(xué)行為和顆粒重滑動(dòng)區(qū)到純滾動(dòng)區(qū)的動(dòng)力學(xué)行為的變化；Y. Petukhov和H. Kalman[2]提出了一個(gè)新的關(guān)于破速率的，以沖擊速度和碰撞次數(shù)為變量的經(jīng)驗(yàn)公式；L. Vogel和W. Peukert[3]采用量綱分析的方法提出了兩個(gè)量化不同材料在沖擊粉碎機(jī)中的粉碎性能的參數(shù).劉東升等[4]建立了粉碎腔的流體動(dòng)力學(xué)模型，研究了液體和流體兩種流場(chǎng)介質(zhì)情況下流場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律；吳浩[5]利用氣固兩相的數(shù)值模擬方法對(duì)針盤式粉碎機(jī)進(jìn)行研究，由結(jié)構(gòu)和工藝參數(shù)的變化，分析了粉碎區(qū)速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)的變化情況；HIROHISA T，HIDEVA N，TOMOHIRO I[6]采用CFD-DEM耦合模型對(duì)一種沖擊粉碎機(jī)內(nèi)部的氣流場(chǎng)和單個(gè)顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行了研究.但是，對(duì)磨機(jī)中齒釘所受繞流阻力矩特性的研究還鮮見報(bào)道.將CFD方法和正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)相結(jié)合，在驗(yàn)證CFD方法計(jì)算模型的基礎(chǔ)上，對(duì)釘盤磨的結(jié)構(gòu)參數(shù)和操作參數(shù)作正交設(shè)計(jì)，并用CFD方法得出繞流阻力矩試驗(yàn)值，分析各個(gè)參數(shù)對(duì)繞流阻力矩的影響規(guī)律和顯著性，為釘盤磨的設(shè)計(jì)提供參考.

1 釘盤磨主要參數(shù)

釘盤磨的參數(shù)主要包括結(jié)構(gòu)參數(shù)和操作參數(shù).釘盤磨最主要的結(jié)構(gòu)是粉碎腔，它是由兩個(gè)釘盤相互嚙合而成，物料在粉碎區(qū)內(nèi)被粉碎.考慮到計(jì)算能力，按文獻(xiàn)[5]將其簡(jiǎn)化為二維情況，如圖1所示.考慮齒釘只有兩圈，入口圓周直徑一定的情況下，則粉碎腔中的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)和操作參數(shù)有：兩圈齒釘?shù)膹较蜷g隙lr；第一圈齒釘相鄰的兩個(gè)之間的圓心角θ；氣流入口速度v；第一圈齒釘和第二圈齒釘?shù)霓D(zhuǎn)速ω1和ω2.此處假設(shè)兩圈齒釘在圓周上均布，且第一圈齒釘數(shù)是第二圈齒釘數(shù)的2倍；第一圈齒釘所在圓周和第二圈齒釘所在圓周與氣流入口和氣流出口的距離均為1倍齒釘直徑，此處取齒釘直徑為0.01 m.

圖1 釘盤磨二維模型及參數(shù)

2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)值計(jì)算

2.1 主要參數(shù)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了考察釘盤磨中齒釘在旋轉(zhuǎn)時(shí)受流體的阻力情況，對(duì)釘盤磨的結(jié)構(gòu)參數(shù)和操作參數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì).流體在流過圓柱齒釘時(shí)，齒釘之間的間距對(duì)流場(chǎng)的流動(dòng)狀態(tài)和齒釘?shù)氖芰τ泻艽蟮挠绊慬7]，因此表征齒釘之間間距的兩個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)lr和θ應(yīng)該被考慮到試驗(yàn)的設(shè)計(jì)中；而操作參數(shù)v，ω1，ω2直接關(guān)系到齒釘周圍的流動(dòng)狀態(tài).

根據(jù)分析，在入口圓周直徑一定的情況下，把對(duì)齒釘受力情況有很大影響的2個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)和3個(gè)操作參數(shù)作為試驗(yàn)因素，每個(gè)因素取5個(gè)水平進(jìn)行正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，見表1.不考慮各個(gè)因素之間的交互作用，選擇兩圈齒釘在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所受的流體的阻力矩為試驗(yàn)指標(biāo)，根據(jù)已選取的因素和水平，選取正交表L25(56)進(jìn)行試驗(yàn)安排.

表1 正交試驗(yàn)因素水平表

2.2 數(shù)值計(jì)算方法

2.2.1 主要參數(shù)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

對(duì)于忽略外力，二維，不考慮傳熱的非定常、不可壓縮湍流問題，其控制方程由連續(xù)性方程、雷諾時(shí)均化N-S方程組成.在笛卡爾坐標(biāo)下，其張量式為

(1)

湍動(dòng)耗散率ε為

(2)

其中：ui為流體速度，m/s；ρ為流體密度，kg/m3；p為壓力，Pa；μ為流體黏度，(Pa·s).

(3)

其中：μt為湍流粘度；k為湍流動(dòng)能.雖然將雷諾應(yīng)力表示為速度梯度的函數(shù)，但是由于新引進(jìn)了湍流粘度μt和湍流動(dòng)能k，方程仍然不封閉.要使方程組封閉，需引入湍流模型.該模型能夠較好預(yù)測(cè)旋轉(zhuǎn)分離流的SSTk—ω湍流模型[8].μt計(jì)算式為

(4)

其中：ω為耗散率；α*為湍流粘度修正系數(shù)；S為應(yīng)變率張量的模；F2為混合函數(shù)；α1為常數(shù).

對(duì)湍流動(dòng)能k和湍流耗散率ω分別建立輸運(yùn)方程，即

(5)

(6)

2.2.2 計(jì)算求解

采用FLUENT軟件，運(yùn)用基于壓力的求解器進(jìn)行求解，求解方式采用非定常分離式求解器.湍流模型為適合旋轉(zhuǎn)流動(dòng)的SSTk—ω湍流模型.時(shí)間項(xiàng)的離散采用二階隱式格式，對(duì)流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式，壓力項(xiàng)的離散采用二階格式.然后采用基于有限體積法的非定常流場(chǎng)壓力和速度耦合求解的SIMPLE算法.計(jì)算殘差的收斂精度為0.001.

3 計(jì)算結(jié)果與討論

3.1 數(shù)值計(jì)算模型算例驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本模型網(wǎng)格劃分和計(jì)算模型的準(zhǔn)確性，在Re=29 440情況下，驗(yàn)算均勻來(lái)流中的圓柱繞流問題.將計(jì)算結(jié)果中的阻力系數(shù)均值，升力系數(shù)均方根值，無(wú)量綱頻率與West G S[10]，Gerrard J H[11]，Norberg C[12]，王穎[13]等的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，較為接近，筆者的結(jié)果是可以接受的.

3.2 正交試驗(yàn)數(shù)值計(jì)算結(jié)果

由于將lr和θ均作為試驗(yàn)設(shè)計(jì)的因素，因此對(duì)所安排的每一個(gè)數(shù)值試驗(yàn)所對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格模型均不同，故需要對(duì)每一個(gè)試驗(yàn)重新劃分網(wǎng)格，所得到25組數(shù)值試驗(yàn)的網(wǎng)格數(shù)在50～100萬(wàn)之間.在聯(lián)想工作站上進(jìn)行，采用8個(gè)核心進(jìn)行并行計(jì)算，計(jì)算兩圈齒釘中轉(zhuǎn)速較小的旋轉(zhuǎn)1.5圈的時(shí)間，所需要的CPU時(shí)間分別在16～82 h間.齒釘單位長(zhǎng)度所受流體的時(shí)均阻力矩M1和M2的計(jì)算結(jié)果見表2.

表2 正交試驗(yàn)方案和計(jì)算結(jié)果

圖2為其中一個(gè)工況計(jì)算中某個(gè)時(shí)刻的渦量分布情況.從圖2可以看出：第一圈齒釘表現(xiàn)出了明顯的相似的規(guī)律：尾流脫落，且狀態(tài)相似，幾乎是同步的，流態(tài)與圓柱繞流問題中的流動(dòng)情況十分相似.由此也表明，本課題選擇圓柱繞流來(lái)對(duì)計(jì)算模型和網(wǎng)格來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證是合理的.第二圈齒釘附近的渦量場(chǎng)較第一圈則復(fù)雜得多，分析主要原因是第一圈齒釘?shù)牟糠治擦髅撀渲罅飨虻诙X釘，擠壓第二圈齒釘?shù)奈擦?，迫使其很快脫落；部分尾流運(yùn)動(dòng)到齒釘表面將其包裹，并隨著齒釘?shù)倪\(yùn)動(dòng)形成第二圈齒釘?shù)奈擦?，這使得第二圈齒釘所受的流體力和力矩變化極其復(fù)雜.

圖2 釘盤磨某時(shí)刻渦量圖

3.3 正交試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的極差分析

各個(gè)參數(shù)對(duì)第一圈齒釘和第二圈齒釘所受的時(shí)均阻力矩影響情況的趨勢(shì)圖如圖3所示.采用極差法對(duì)各因素對(duì)兩圈齒釘時(shí)均阻力矩的影響程度進(jìn)行分析.各個(gè)因素在不同的實(shí)驗(yàn)條件下，獲取不同的阻力矩，同一因素在不同的水平下獲取的最大值與最小值的差(即極差R)反映了該因素的影響程度.當(dāng)極差值越大時(shí)，該因素對(duì)阻力矩的影響越大，反之則越小.

3.3.1 因素對(duì)第一圈齒釘阻力矩的影響

圖3是所考慮的五個(gè)因素對(duì)第一圈齒釘所受阻力矩的影響趨勢(shì)圖.由圖3可知：第一圈齒釘所受阻力矩隨著兩圈齒釘之間的間隙lr的增加而減小，并趨于穩(wěn)定.第一圈齒釘受阻力矩在試驗(yàn)的范圍內(nèi)隨著相鄰齒釘間的圓心角θ的增加而增加，最后逐漸趨于穩(wěn)定.入口速度v對(duì)第一圈齒釘受阻力矩的影響呈現(xiàn)出一個(gè)首先在小范圍內(nèi)先增加，再減小的趨勢(shì)，之后有一個(gè)大幅增加的趨勢(shì).第一圈齒釘?shù)霓D(zhuǎn)速ω1對(duì)第一圈齒釘所受阻力矩的影響基本呈現(xiàn)出一個(gè)線性的關(guān)系，只是在轉(zhuǎn)速較大時(shí)，第一圈齒釘?shù)淖枇赜幸粋€(gè)小幅的下降.第二圈齒釘轉(zhuǎn)速ω2對(duì)第一圈齒釘所受阻力矩的影響較小，在一個(gè)較大的增加之后，基本穩(wěn)定.由于第二圈齒釘在第一圈齒釘下游，因此它對(duì)處于上游的第一圈齒釘影響很小.

由圖3可直觀的知道，第一圈齒釘?shù)霓D(zhuǎn)速ω1的極差R最大，因此對(duì)第一圈齒釘?shù)淖枇豈1影響最大的是因素ω1，之后依次是v，ω2，lr，θ.

圖3 各因素對(duì)第一圈齒釘阻力矩影響趨勢(shì)圖

3.3.2 因素對(duì)第二圈齒釘阻力矩的影響

圖4為所考慮的五個(gè)因素對(duì)第二圈齒釘所受阻力矩的影響趨勢(shì)圖.第二圈齒釘所受阻力矩基本是隨間隙lr增加而增加的趨勢(shì).第二圈齒釘受阻力矩在試驗(yàn)的范圍內(nèi)呈現(xiàn)出隨著第一圈齒釘間相鄰齒釘間的圓心角θ的增加而出現(xiàn)了減小的趨勢(shì).進(jìn)口速度v和第一圈轉(zhuǎn)速ω1對(duì)第二圈齒釘所受阻力矩的影響較小.進(jìn)口速度在進(jìn)入計(jì)算區(qū)域之后，首先作用在第一圈齒釘之上，在氣流流過第一圈齒釘之間的間隙之后，由于第一圈齒釘?shù)男D(zhuǎn).作用，氣流的速度和方向基本不能再保持入口邊界的分布情況，因此其對(duì)第二圈齒釘所受阻力矩的影響較小.第一圈齒釘轉(zhuǎn)速在所考察的范圍內(nèi)對(duì)第二圈齒釘阻力矩也很小.第二圈齒釘轉(zhuǎn)速ω2對(duì)第二圈齒釘所受阻力矩的影響在一個(gè)所考察的范圍內(nèi)基本呈現(xiàn)出一個(gè)線性關(guān)系.由圖4分析，各個(gè)因素對(duì)M1的影響程度依次是ω2，lr，θ，v，ω1.

圖4 各因素對(duì)第二圈齒釘阻力矩影響趨勢(shì)圖

3.4 正交試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的方差分析

極差分析只能提供系統(tǒng)一個(gè)直觀的、總體的情況，并不能確定因素是否對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)具有顯著性影響.因此，再對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析，方差分析如表3，4所示.表3，4中SS為離差，df為自由度，MS為均方差，表分別按顯著性水平α為0.05和0.005來(lái)檢驗(yàn).對(duì)于第一圈齒釘，入口速度和第一圈齒釘?shù)霓D(zhuǎn)速的影響極顯著，其次是徑向間隙和齒釘間的角度，而第二圈齒釘轉(zhuǎn)速的影響則不顯著.對(duì)第二圈齒釘所受阻力矩影響極顯著的因素是第二圈齒釘?shù)霓D(zhuǎn)速，影響顯著的是徑向間隙，其他影響則不顯著.

表3 第一圈齒釘阻力矩的方差分析1)

表4 第二圈齒釘阻力矩的方差分析1)

4 結(jié) 論

在驗(yàn)證計(jì)算模型的基礎(chǔ)上，以釘盤磨的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)和操作參數(shù)為試驗(yàn)因素，以兩圈齒釘在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所受流體阻力矩為指標(biāo)進(jìn)行了正交試驗(yàn).通過對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的分析，得到了對(duì)釘盤磨兩圈齒釘繞流阻力矩的影響因素按其顯著性從大到小的排序?yàn)椋旱谝蝗X釘為齒釘?shù)霓D(zhuǎn)速>入口速度>徑向間隙>齒釘間的角度;第二圈齒釘為齒釘?shù)霓D(zhuǎn)速>徑向間隙>齒釘間的角度>入口速度.

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