基于Adams-Simulink的電機(jī)絲杠式偏轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真

梁毅辰，谷良賢，胡寒棟

(西北工業(yè)大學(xué)航天飛行動(dòng)力學(xué)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710072)

0 引言

偏轉(zhuǎn)彈頭技術(shù)是通過彈頭偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生控制力的導(dǎo)彈控制技術(shù)，具有阻力低、可用法向過載大等特點(diǎn)［1-6］。現(xiàn)有的彈頭偏轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)方案如斜盤式和液壓式存在響應(yīng)時(shí)間長(zhǎng)的問題［7-8］，而采用新型材料的磁致伸縮桿式和壓電陶瓷式等驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)［9］，材料技術(shù)尚不成熟。為解決上述問題，本文設(shè)計(jì)電機(jī)絲杠式彈頭偏轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)，該機(jī)構(gòu)采用直流無刷電機(jī)通過絲杠驅(qū)動(dòng)頭部進(jìn)行擺動(dòng)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)。本文針對(duì)電機(jī)絲杠式偏轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)，在傳統(tǒng)的直流無刷電機(jī)雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上對(duì)控制回路加以改進(jìn)，設(shè)計(jì)變參數(shù)PID位置控制器對(duì)偏轉(zhuǎn)位置進(jìn)行控制并進(jìn)行仿真。結(jié)果表明，與偏轉(zhuǎn)斜盤式機(jī)構(gòu)相比，電機(jī)絲桿式偏轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)可承受的鉸鏈力矩大，精度高，響應(yīng)速度快，是一種可行的彈頭偏轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)。

1 電機(jī)絲杠式彈頭偏轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)

電機(jī)絲杠式偏轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)如圖1所示，整個(gè)機(jī)構(gòu)由4套電機(jī)、減速箱和絲杠組成，當(dāng)需要彈頭朝某個(gè)方向偏轉(zhuǎn)時(shí)，相對(duì)的2組電機(jī)朝相反方向轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)絲杠朝2個(gè)相反方向運(yùn)動(dòng)，通過連桿對(duì)彈頭形成“一推一拉”，彈頭通過球鉸與彈身連接，在絲杠和連桿的推動(dòng)和牽引下，彈頭繞球鉸朝預(yù)定的方向偏轉(zhuǎn)。

圖1 電機(jī)絲杠式偏轉(zhuǎn)彈頭驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)示意圖

2 彈頭偏轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型

2.1 彈頭偏轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型

4個(gè)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)通過絲杠和連桿轉(zhuǎn)化為平動(dòng)，整個(gè)驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)可簡(jiǎn)化為圖2所示的結(jié)構(gòu)［10］。

圖2 驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)示意圖

則4個(gè)連桿的轉(zhuǎn)動(dòng)角度如下:

其中，δn為頭部偏轉(zhuǎn)角度，φn為頭部偏轉(zhuǎn)方位角。

每個(gè)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)與彈頭偏轉(zhuǎn)角度之間的關(guān)系如下:

其中，Qn為電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)，絲杠的導(dǎo)程為P，減速器的減速比為η。

2.2 永磁無刷直流電機(jī)(BLDCM)模型

無刷直流電機(jī)是一種新型電機(jī)，它既克服了一般直流電機(jī)由于機(jī)械換向帶來的缺點(diǎn)，又保持了一般直流電機(jī)方便調(diào)速的特點(diǎn)［11］。當(dāng)無刷直流電動(dòng)機(jī)采用徑向勵(lì)磁結(jié)構(gòu)形式時(shí)，其動(dòng)態(tài)特性與永磁直流電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)特性相似，故本文以永磁直流電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型作為無刷直流電動(dòng)機(jī)的簡(jiǎn)化模型，來分析無刷直流電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)特性。

直流無刷電機(jī)的傳遞函數(shù)如下:

其中La為電樞電感(H);Ra為電樞電阻(Ω);TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩(N.m);Kt為轉(zhuǎn)矩系數(shù);RΩ為阻力系數(shù);Ω為轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度(rad/s)。

該傳遞函數(shù)以外加電壓U(s)和負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL(s)為輸入量，以角速度Ω(s)為輸出量，得出無刷直流電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖，如圖3所示。

圖3 無刷直流電機(jī)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖

3 彈頭偏轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

3.1 彈頭偏轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)控制系統(tǒng)組成與工作原理

電機(jī)絲桿式偏轉(zhuǎn)彈頭控制系統(tǒng)包括:

(1)控制指令生成裝置:該裝置將自動(dòng)駕駛儀傳來的彈頭偏轉(zhuǎn)角度和方位角指令換算成每個(gè)控制電機(jī)旋轉(zhuǎn)到的位置;

(2)電機(jī)控制器:將控制指令放大，控制電機(jī)精確運(yùn)動(dòng)至所需位置;

(3)電機(jī):永磁無刷直流電機(jī);

(4)減速器:將電機(jī)輸出的轉(zhuǎn)矩減速以獲得更大的扭力;

(5)絲杠傳動(dòng)裝置:將電機(jī)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化成為絲杠的前進(jìn)或后退運(yùn)動(dòng)以推動(dòng)頭部擺動(dòng);

(6)頭部轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu):將絲杠的進(jìn)退轉(zhuǎn)化為彈頭的偏轉(zhuǎn)。

彈頭偏轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)控制系統(tǒng)接到導(dǎo)彈自動(dòng)駕駛儀發(fā)來的彈頭偏轉(zhuǎn)角及方位角控制指令后，指令生成裝置經(jīng)過解算，將其換算成每臺(tái)電機(jī)需要旋轉(zhuǎn)到的位置，發(fā)送給控制器，驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過減速箱及絲杠的傳動(dòng)，使絲杠進(jìn)退至指定位置，以獲得合適的彈頭偏轉(zhuǎn)角和方位角，該控制系統(tǒng)是一個(gè)典型的位置控制系統(tǒng)。

3.2 彈頭偏轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)三閉環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

彈頭偏轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)控制伺服系統(tǒng)由4個(gè)電機(jī)與其相應(yīng)的減速器以及絲杠組成，每個(gè)電機(jī)都采用位置環(huán)、速度環(huán)、電流環(huán)三閉環(huán)控制策略，電流環(huán)和速度環(huán)作為系統(tǒng)的內(nèi)環(huán)，位置環(huán)為系統(tǒng)外環(huán)［12］。電流環(huán)是提高伺服系統(tǒng)控制精度和響應(yīng)速度、改善控制性能的關(guān)鍵;速度環(huán)的作用是增強(qiáng)系統(tǒng)抗負(fù)載擾動(dòng)能力，抑制速度波動(dòng);位置環(huán)的作用是保證系統(tǒng)的靜態(tài)精度和動(dòng)態(tài)跟蹤性能。整個(gè)三環(huán)控制系統(tǒng)如圖4所示。

圖4 偏轉(zhuǎn)彈頭電機(jī)控制系統(tǒng)示意圖Ω

3.3 系統(tǒng)參數(shù)整定與仿真

電流環(huán)的控制對(duì)象為PWM逆變器和PMSM的電樞回路，它是一個(gè)電流隨動(dòng)系統(tǒng)，可快速跟蹤給定的電流。按照調(diào)節(jié)器的工程設(shè)計(jì)方法，當(dāng)電流調(diào)節(jié)器選為PI調(diào)節(jié)器時(shí)，電流環(huán)可變成I型系統(tǒng)，在0到額定轉(zhuǎn)速均能夠?qū)崟r(shí)跟蹤給定電流，在給定電流與實(shí)際電流間相位差較小，并隨著轉(zhuǎn)速的增加而增加，實(shí)際電流幅值與給定相等。速度環(huán)采用PI控制，其內(nèi)環(huán)為電流環(huán)，控制信號(hào)與反饋信號(hào)融合之后，進(jìn)入PI控制器，之后輸入電流環(huán)。位置環(huán)是系統(tǒng)的最外環(huán)，由于位置傳感器感應(yīng)頭部的偏角比較困難，因此用PID控制器對(duì)電機(jī)軸轉(zhuǎn)過的圈數(shù)進(jìn)行控制從而實(shí)現(xiàn)位置控制。由于電機(jī)限幅環(huán)節(jié)的存在，位置環(huán)的控制對(duì)象不是一個(gè)線性系統(tǒng)，在不同的輸入下，控制對(duì)象的特征不同，增加了控制的難度。在此設(shè)計(jì)了變參數(shù)的PID控制器對(duì)位置環(huán)進(jìn)行控制，在不同輸入下采用Simulink中的Signal Constraint模塊選出最優(yōu)的PID控制器參數(shù)，在控制的過程中用插值方法選出最佳的控制器參數(shù)。在輸入指令分別為1和10的條件下進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖5所示，結(jié)果表明在不同的輸入條件下，通過調(diào)整PID控制器的參數(shù)，都能獲得較好的控制效果。

圖5 仿真結(jié)果

4 偏轉(zhuǎn)彈頭控制機(jī)構(gòu)Adams-Simulink聯(lián)合仿真

4.1 彈頭偏轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)聯(lián)合仿真模型的建立

圖6 Simulink-Adams聯(lián)合仿真模型

在Matlab-Simulink中建立彈頭偏轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)聯(lián)合仿真模型，模型主要由3部分組成，分別為電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)圈數(shù)解算模塊、電機(jī)模塊以及機(jī)構(gòu)Adams仿真樣機(jī)模塊(如圖6所示)［13-14］。電動(dòng)機(jī)圈數(shù)解算模塊的任務(wù)是通過給定的δn和φn解算出每個(gè)電機(jī)需要轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，將其輸入電機(jī)模塊。電機(jī)模塊中包含電機(jī)模型及電機(jī)控制模型，是一個(gè)位置隨動(dòng)系統(tǒng)，目的是讓電機(jī)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)跟隨輸入信號(hào)，從而驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)快速精確地轉(zhuǎn)動(dòng)。該模塊有2個(gè)輸入?yún)?shù)，一個(gè)是控制量，即電機(jī)需要轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，另一個(gè)為電機(jī)軸上所受的反扭矩，由Adams仿真樣機(jī)模塊提供。Adams仿真樣機(jī)模塊根據(jù)電機(jī)模塊輸出的轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)仿真出彈頭偏轉(zhuǎn)角度與方位角。

4.2 彈頭偏轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)聯(lián)合仿真與分析

在上一節(jié)建立的Simulink-Adams聯(lián)合仿真模型中，采用Runge-Kutta算法進(jìn)行仿真。首先，輸入指令使彈頭偏轉(zhuǎn)角度為5°，方位角為90°，在電機(jī)絲杠式偏轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的頭部加有50N·m的氣動(dòng)載荷，與不加氣動(dòng)載荷的偏轉(zhuǎn)斜盤式機(jī)構(gòu)的頭部偏角與方位角響應(yīng)比較如圖7所示。

圖7 頭部偏角、方位角響應(yīng)曲線比較

從圖7可以看出，電機(jī)絲杠式機(jī)構(gòu)頭部偏角響應(yīng)的上升時(shí)間小于0.04s，調(diào)節(jié)時(shí)間小于0.05s，比斜盤式時(shí)間短，方向角響應(yīng)遠(yuǎn)快于斜盤式驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)。

圖8 彈頭偏角、方位角對(duì)于階躍信號(hào)的跟蹤響應(yīng)

圖8為導(dǎo)彈頭部偏角和方位角對(duì)階躍信號(hào)輸入的響應(yīng)曲線，從0時(shí)開始輸入頭偏5°，方位角為45°的指令，在0.5s變化為頭偏 8°，方位角變?yōu)?90°，由圖8可見系統(tǒng)對(duì)于輸入信號(hào)的跟蹤良好。

圖9 彈頭偏角和方位角對(duì)于正弦信號(hào)的跟蹤響應(yīng)

圖9為導(dǎo)彈頭部偏角和方位角對(duì)正弦信號(hào)輸入的響應(yīng)曲線，從圖9中可以看出，機(jī)構(gòu)對(duì)于正弦信號(hào)輸入的跟蹤良好。

5 結(jié)束語

本文設(shè)計(jì)了電機(jī)絲杠式偏轉(zhuǎn)彈頭驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的控制系統(tǒng)，首先對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行了合理簡(jiǎn)化與建模，針對(duì)控制對(duì)象的非線性特征設(shè)計(jì)了變參數(shù)PID控制器，并對(duì)其參數(shù)進(jìn)行整定使控制系統(tǒng)最優(yōu)化。Adams-Simulink聯(lián)合仿真結(jié)果顯示，該控制系統(tǒng)精度和調(diào)節(jié)速度均滿足控制需求，相比斜盤式機(jī)構(gòu)響應(yīng)更加快速準(zhǔn)確，驗(yàn)證了電機(jī)絲杠式偏轉(zhuǎn)彈頭驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的可行性。

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