基于灰色逼近理想點(diǎn)高速公路安全設(shè)施評(píng)價(jià)

高 賀，周會(huì)聰

(東北林業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，哈爾濱 150040)

高速公路交通安全設(shè)施，在保證駕駛安全性、車輛高速連續(xù)行駛創(chuàng)造良好的駕駛環(huán)境等起著重要的作用[1]，因此，對(duì)高速公路安全設(shè)施系統(tǒng)開展客觀評(píng)價(jià)是十分必要的。然而，在實(shí)際的指標(biāo)評(píng)價(jià)體系中，指標(biāo)變量錯(cuò)綜復(fù)雜，指標(biāo)數(shù)據(jù)的不完全性和不確定性呈一定程度的灰色關(guān)系。在以往的評(píng)價(jià)過(guò)程采取的評(píng)價(jià)方法中，或者過(guò)于簡(jiǎn)單，信息丟失太多，使評(píng)價(jià)結(jié)果難以令人信服；或者過(guò)于復(fù)雜，可操作性不強(qiáng)，缺乏實(shí)用價(jià)值?；谝陨锨闆r，本文引入灰色關(guān)聯(lián)分析理論指導(dǎo)，借助于逼近理想點(diǎn)法的思想，構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，建立更加客觀合理的高速公路安全設(shè)施評(píng)價(jià)模型。

1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系建立

1.1 高速公路安全設(shè)施評(píng)價(jià)指標(biāo)篩選

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于高速公路安全設(shè)施系統(tǒng)評(píng)價(jià)并未形成一套完整的、科學(xué)的和完善的評(píng)價(jià)體系。在以往的指標(biāo)體系建立中，高速公路安全設(shè)施指標(biāo)體系大小不一，而大量相應(yīng)指標(biāo)內(nèi)部之間都有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，并且在一定程度上定性指標(biāo)在指標(biāo)數(shù)據(jù)獲取的可靠度難以保證。

為了更加客觀科學(xué)地評(píng)價(jià)高速公路安全設(shè)施系統(tǒng)，需要建立一套科學(xué)、完整及能夠從全方位、多角度反映出高速公路安全設(shè)施實(shí)際運(yùn)行水平的指標(biāo)體系。為此，在選取指標(biāo)時(shí)，遵照系統(tǒng)性、有效性、可比性及可操作性的原則，篩選出既能反映高速公路安全設(shè)施的主要方面，同時(shí)又能從現(xiàn)有的統(tǒng)計(jì)資料中獲取數(shù)據(jù)的指標(biāo)構(gòu)建高速公路安全設(shè)施系統(tǒng)的指標(biāo)體系。

通過(guò)查閱大量的參考資料及綜合專家意見[2-3]，建立的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系由7大類22項(xiàng)基本指標(biāo)構(gòu)成，與以往的指標(biāo)體系相比更加全面綜合地考慮了經(jīng)濟(jì)、生態(tài)、社會(huì)等因素對(duì)高速公路安全設(shè)施影響較大的指標(biāo)，而并非僅僅從安全的角度出發(fā)。該指標(biāo)體系可以更好地反映高速公路安全設(shè)施實(shí)際效果的基本內(nèi)涵。指標(biāo)體系見表1。

表1 高速公路安全設(shè)施評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

1.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化

將建立的高速公路安全設(shè)施評(píng)價(jià)指標(biāo)體系細(xì)分為效益型指標(biāo)(指標(biāo)值越大越好)、成本型指標(biāo)(指標(biāo)值越小越好)和固定型指標(biāo)(指標(biāo)值越接近某一定值越好)，針對(duì)不同類型的指標(biāo)采取對(duì)應(yīng)的方法分類進(jìn)行歸一化處理，公式如下：[4-5]

(1)

(2)

(3)

其中xj為評(píng)價(jià)指標(biāo)的最佳值。

2 灰色關(guān)聯(lián)逼近理想點(diǎn)法

2.1 基礎(chǔ)理論

高速公路安全設(shè)施評(píng)價(jià)體系是一個(gè)涉及多目標(biāo)、多層次、多因素的評(píng)價(jià)過(guò)程。由于在高速公路安全設(shè)施評(píng)價(jià)體系中，部分指標(biāo)所獲取的數(shù)據(jù)無(wú)法從統(tǒng)計(jì)資料中獲得，因此該系統(tǒng)具有“灰色”的特征，即信息不完全性和不確定性，運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論中的灰色關(guān)聯(lián)分析評(píng)價(jià)該系統(tǒng)是合理可行的?；疑P(guān)聯(lián)分析是挖掘數(shù)據(jù)內(nèi)部規(guī)律的有效方法，能夠定量描述或比較系統(tǒng)之間的接近程度，根據(jù)接近程度來(lái)計(jì)算關(guān)聯(lián)度[6]。

然而，以往的灰色關(guān)聯(lián)算法通常是以理想最優(yōu)的方案作為參考序列，計(jì)算得出的結(jié)果只能反映與理想最優(yōu)方案的關(guān)聯(lián)度，并使得評(píng)價(jià)結(jié)果偏優(yōu)，與現(xiàn)實(shí)情況不符。因此，本文引入逼近理想解排序法，將歐氏距離和灰色關(guān)聯(lián)度有機(jī)結(jié)合，即灰色關(guān)聯(lián)逼近理想點(diǎn)法，構(gòu)造了一種新的相對(duì)貼近度，以實(shí)現(xiàn)對(duì)方案的評(píng)價(jià)及排序。新貼近度同時(shí)反映了方案與理想方案和負(fù)理想方案之間的位置關(guān)系和數(shù)據(jù)曲線的相似性差異，含義更加明確。

2.2 基于灰色關(guān)聯(lián)逼近理想點(diǎn)法的評(píng)價(jià)步驟

綜上所述，進(jìn)行多指標(biāo)評(píng)價(jià)時(shí)，基于灰色關(guān)聯(lián)逼近理想點(diǎn)法的評(píng)價(jià)過(guò)程可歸納如下[7-9]。

(1)收集決策數(shù)據(jù)，建立評(píng)價(jià)矩陣；假設(shè)對(duì)m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，包含n個(gè)樣本，則相對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)值為：rij(i=1,2,…,m,j=1,2,…,n)。所對(duì)應(yīng)的指標(biāo)矩陣為：R=(rij)m×n

(4)

(2)對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行分類，按照不同類型指標(biāo)，對(duì)評(píng)價(jià)矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣：Y=(yij)m×n

(5)

(6)

(7)

式中：xji為第j個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象在第i項(xiàng)指標(biāo)上的取值。各指標(biāo)的變異系數(shù)vi為：

(8)

對(duì)vi作歸一化處理，便可得到各指標(biāo)的權(quán)數(shù)：

(9)

最終矩陣為：

W=(w1,w2,…,wm)T。

(10)

(4)計(jì)算灰色關(guān)系數(shù)，其中：

(11)

其中：

?(min)=minjmink|X0(k)-Xi(k)|?(max)=maximaxk|X0(k)-Xi(k)|?ok(t)=|X0(k)-Xi(k)|。

式中：εi(k)為比較數(shù)列Xi與參考數(shù)列X0在第k個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)上的相對(duì)差值；ρ為分辨系數(shù)，人為引入這個(gè)系數(shù)是為了提高關(guān)聯(lián)系數(shù)之間的差異顯著性或敏感性，通常取0.5，取值范圍為0<ρ<1。

(5)建立加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣。

R=(Rij)m×n=(Wjεij)m×n。

(12)

(6)確定灰色關(guān)聯(lián)理想解和灰色關(guān)聯(lián)負(fù)理想解。

(13)

(14)

(7)計(jì)算各待評(píng)方案到灰色關(guān)聯(lián)理想解與灰色關(guān)聯(lián)負(fù)理想解的歐式空間距離。

。

(15)

其中：i=1,2,…,m

。

(16)

(8)計(jì)算各候選方案與理想方案的貼近度，根據(jù)c的值從大到小排序，作為方案優(yōu)選的依據(jù)。

(17)

3 實(shí)例分析

選取黑龍江省內(nèi)5條高速公路作為樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析與評(píng)價(jià)，數(shù)據(jù)來(lái)源為現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研及相關(guān)部門提供。通過(guò)已獲取數(shù)據(jù)，運(yùn)用灰色逼近理想點(diǎn)法綜合評(píng)價(jià)模型對(duì)高速公路安全設(shè)施系統(tǒng)開展評(píng)價(jià)。

3.1 建立評(píng)價(jià)矩陣及指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化處理

首先，將所收集數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，根據(jù)公式(4)建立評(píng)價(jià)矩陣。將評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中的基本指標(biāo)按照不同類型進(jìn)行分類。指標(biāo)歸類后分別按照公式(1)、公式(2)、公式(3)對(duì)三種不同類型的指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到如下標(biāo)準(zhǔn)化矩陣。

其中效益型指標(biāo)包括：c3,c4,c5,c10,c14,c15,c17,c19,c21,c22；成本型指標(biāo)包括：c1,c2,c6,c7,c9,c12,c13,c20；固定型指標(biāo)包括：c8,c11,c16。

Y=[yij]m×n

0.5450.818100.3480.8390.804100.3930.4120.23500.74510.2250.145010.7910.55300.6590.3830.9640.357010.78610.7140.64300.85700.0780.2160.745100.9230.3930.143100.4690.2810.781100.3750.1880.7510.37900.6210.89710.66711010.2610.54300.93510.6250.90600.87510.57100.28610.8570.6670.60400.917110.57600.7270.93910.4750.62700.27110.5930.49200.77900.22810.9290.33310.6280.2560.3590

3.2 指標(biāo)權(quán)重確定

在權(quán)重值設(shè)定時(shí)，采用客觀賦權(quán)法中的變異系數(shù)法進(jìn)行權(quán)重確定，按照公式(6)～(10)計(jì)算，按指標(biāo)順序相應(yīng)排列得到的權(quán)重結(jié)果如下：

3.3 確定加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣

按照公式(11)計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，其中分辨系數(shù)取0.5，并按照公式(12)計(jì)算求得灰色關(guān)聯(lián)加權(quán)矩陣如下：

R=(Rij)m×n

0.01680.02350.03210. 01070.01390.02860.02720.03780.01260.01710.02770.01950.01640.03270.04940.02760.0260.02350.07050.04960.06820.0360.02270.04050.03050.01370.01480.01130.0340.02380.05370.03410.03130.01790.04180.00930.00980.01080.01840.02790.00860.02250.01170.00950.0260.020.02910.02460.04170.060.00940.01250.01080.01880.02830.02490.01860.03170.04630.05590.04470.07460.07460.02480.07460.01650.02140.01360.03630.0410.02310.0340.01350.03240.04050.01290.0080.00990.02410.01870.03550.0330.01970.05070.05920.05610.03030.01870.03630.050.02610.01270.01490.00870.01060.04380.02410.02170.01460.03030.01230.01460.03710.03250.01590.05280.005280.02120.02310.0176

3.4 確定灰色關(guān)聯(lián)理想解與負(fù)理想解

按照公式(13)、(14)確定灰色關(guān)聯(lián)理想解V+與灰色關(guān)聯(lián)負(fù)理想解V-：

3.5 計(jì)算歐式空間距離

根據(jù)公式(15)、(16)計(jì)算各待評(píng)價(jià)方案到灰色關(guān)聯(lián)理想解與灰色關(guān)聯(lián)負(fù)理想解的歐式空間距離：

D+=[0.0965,0.1066,0.122,0.0965,0.0715]。

D-=[0.0935,0.0684,0.0685,0.087,0.116]。

3.6 計(jì)算相對(duì)貼近度

根據(jù)公式(17)計(jì)算各待評(píng)方案指標(biāo)值與灰色關(guān)聯(lián)理想解的相對(duì)貼近度：

c=[0.492，0.391，0.359，0.474，0.550]。

得出高速公路安全設(shè)施綜合排序：

5>1>4>2>3。

3.7 改變分辨系數(shù)后的綜合排序

考慮到灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)的計(jì)算中，分辨系數(shù)的選擇并沒(méi)有一個(gè)明確合理的標(biāo)準(zhǔn)，通常取值為0.5，取值范圍為0<ρ<1?，F(xiàn)將分辨系數(shù)取不同值，驗(yàn)證分辨系數(shù)改變下對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響。結(jié)果見表2和表3。

表2 不同分辨系數(shù)下貼近度的結(jié)果

表3 不同分辨系數(shù)下高速公路安全設(shè)施實(shí)際效果排序

由表2和3分析可知，分辨系數(shù)越大，與理想方案的貼近度越強(qiáng)。并始終沒(méi)有影響最終高速公路安全設(shè)施的優(yōu)劣排序，進(jìn)一步說(shuō)明了模型評(píng)價(jià)的合理性。同時(shí)，在今后的高速公路相關(guān)建設(shè)方案選擇時(shí)，可以參照高速公路5作為標(biāo)準(zhǔn)。

3.8 結(jié)果分析

通過(guò)排序結(jié)果可知，高速公路5安全設(shè)施實(shí)際效果最好。經(jīng)分析該條高速公路所有設(shè)計(jì)要求參照最新規(guī)范，在設(shè)計(jì)過(guò)程中兼顧行車安全以及以人為本的中心思想，全面系統(tǒng)地考慮了高速公路安全設(shè)施對(duì)經(jīng)濟(jì)、生態(tài)、社會(huì)等因素的影響，并采用了較新的設(shè)計(jì)理念，故該條高速公路安全設(shè)施實(shí)際效果最好。該評(píng)價(jià)結(jié)果表明：高速公路綜合排序結(jié)果與現(xiàn)實(shí)情況一致，從而科學(xué)有效的驗(yàn)證了模型的合理性。

4 結(jié) 論

本文從系統(tǒng)性、有效性、可比性及可操作性等多角度出發(fā)，建立了高速公路安全設(shè)施評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，應(yīng)用灰色逼近理想點(diǎn)法相關(guān)理論，結(jié)合實(shí)例得出如下結(jié)論：

(1)構(gòu)建了基于7個(gè)一級(jí)指標(biāo)、22個(gè)二級(jí)指標(biāo)的高速公路安全設(shè)施評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，能夠全面合理的涵蓋所需評(píng)價(jià)的內(nèi)容，適用性更強(qiáng)。

(2)通過(guò)綜合灰色關(guān)聯(lián)分析與逼近理想點(diǎn)法各自的優(yōu)點(diǎn)，提出了一種更加科學(xué)合理的多指標(biāo)評(píng)價(jià)方法。結(jié)果表明，應(yīng)用灰色逼近理想點(diǎn)法進(jìn)行高速公路安全設(shè)施系統(tǒng)評(píng)價(jià)是合理可行的。

(3)結(jié)合黑龍江省5條高速公路驗(yàn)證分析，通過(guò)研究不同分辨系數(shù)下貼近度的結(jié)果可知，分辨系數(shù)越大，貼近度越強(qiáng)。

(4)分辨系數(shù)的改變并未影響最優(yōu)排序的結(jié)果，高速公路5的安全設(shè)施實(shí)際效果最好。結(jié)果表明，在應(yīng)用灰色逼近理想點(diǎn)法模型時(shí)，應(yīng)該結(jié)合分辨系數(shù)進(jìn)行綜合分析，才能做出最正確的評(píng)價(jià)。該評(píng)價(jià)模型可以客觀有效地評(píng)價(jià)高速公路服務(wù)現(xiàn)狀。

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