高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的成因及突破

彭明飛

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有別于初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不僅需要學(xué)生勤奮刻苦，同時(shí)要具備一定的思維能力。在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有畏懼心理，解答題目時(shí)無(wú)從下手，究其原因是數(shù)學(xué)思維存在著障礙。由此可見(jiàn)，如何突破高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙是每位教師應(yīng)認(rèn)真思考的課題。

一、高中生數(shù)學(xué)思維障礙的形成原因

認(rèn)知發(fā)展理論告訴我們：學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程首先必須通過(guò)以獲取的知識(shí)即內(nèi)部認(rèn)知結(jié)構(gòu)，對(duì)新獲取的知識(shí)進(jìn)行加工整理，并以自己的理解形式和方式加以存儲(chǔ)。所以要幫助學(xué)生提高認(rèn)知能力，形成流暢的思維，就必須從學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)出發(fā)，找到新舊知識(shí)之間的“媒介點(diǎn)”，逐步獲取新知識(shí)。但實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，很多教師忽視新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，沒(méi)有準(zhǔn)確把握基礎(chǔ)性知識(shí)的重要作用，按自己的思路或知識(shí)邏輯進(jìn)行灌輸式教學(xué)，一味強(qiáng)調(diào)新知識(shí)認(rèn)識(shí)過(guò)程，缺乏一定的知識(shí)基礎(chǔ)，這樣學(xué)生獲取知識(shí)就比較困難。同時(shí)，新知識(shí)與學(xué)生原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)不相符或者新舊知識(shí)中間缺乏必要的“媒介點(diǎn)”時(shí)，這些新知識(shí)就不利于學(xué)生吸收。因此，教師的教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，找到新舊知識(shí)的切入點(diǎn)，揭示知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展變化過(guò)程，突破思維障礙，提高學(xué)生的理解能力。

二、高中生數(shù)學(xué)思維障礙的具體表現(xiàn)

1.學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的差異較大。高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力分化比較嚴(yán)重，加之?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)也各不相同，他們思維方式各有特點(diǎn)，這些眾多原因?qū)е铝烁咧猩鷶?shù)學(xué)思維能力差異較大。他們對(duì)于同一數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解、應(yīng)用、解決等思維活動(dòng)不同，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解深度也各不相同。

2.部分學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維時(shí)不夠深入。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，很多高中生受到初中數(shù)學(xué)思維習(xí)慣的影響，他們往往對(duì)一些高中數(shù)學(xué)概念或原理的形成、發(fā)展過(guò)程沒(méi)有深刻地去體會(huì)，只是限于表層理解。解決問(wèn)題時(shí)，采取慣用看題得答案的思維方式，沒(méi)有準(zhǔn)確把握對(duì)概念、定理的本質(zhì)理解，缺乏深層次思維的過(guò)程。

3.數(shù)學(xué)思維定式?？陀^上說(shuō)，高中生已經(jīng)具備一定的數(shù)學(xué)思維能力，他們具有豐富的解題經(jīng)驗(yàn)，有時(shí)往往對(duì)自己的解題方法比較自信，對(duì)于變化多端的解題方法會(huì)消極抵制，思維僵化。比如：剛學(xué)習(xí)立體幾何時(shí)，一提到兩直線垂直，學(xué)生由于思維定式認(rèn)為這兩直線必相交，從而造成錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)。

三、高中生數(shù)學(xué)思維障礙的突破

1.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。很多高中生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有畏難情緒，他們害怕上數(shù)學(xué)課，缺乏自信。為此，教師首先應(yīng)排除學(xué)生的心理障礙，根據(jù)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)靈活設(shè)計(jì)有一定梯度的練習(xí)，逐步樹(shù)立學(xué)生的自信心。同時(shí)，教師還應(yīng)幫助學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)目的，因材施教，分類指導(dǎo)，課外作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)能讓學(xué)生“跳一跳，就能摸到桃”，提高學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)的信心。

2.重視數(shù)學(xué)意識(shí)和思想方法的總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的精髓和核心，是在一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中逐步總結(jié)得到的，當(dāng)學(xué)生能夠理解掌握數(shù)學(xué)思想方法并運(yùn)用其分析、解決問(wèn)題時(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就會(huì)發(fā)生質(zhì)的飛躍。學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)同樣也很重要。當(dāng)學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)意識(shí)時(shí)，他們?cè)诿鎸?duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)就知道該做什么以及怎么做，逐步學(xué)會(huì)從哪方面入手，尋求問(wèn)題的突破口。但教學(xué)中，很多學(xué)生遇到問(wèn)題時(shí)往往首先想到的是套用哪個(gè)公式，模仿教材中的例題求解，對(duì)于遇到的新問(wèn)題，他們就束手無(wú)策，這是數(shù)學(xué)意識(shí)不強(qiáng)和數(shù)學(xué)思想方法落后的表現(xiàn)。為此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要通過(guò)典型例題的解決，幫助學(xué)生總結(jié)出數(shù)學(xué)思想方法，逐步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的能力；應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)培養(yǎng)，重視數(shù)學(xué)思想方法的總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，將數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法滲透到具體問(wèn)題之中。

3.暴露思維過(guò)程，消除思維定式。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。而誘導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的思維框架，對(duì)突破學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙會(huì)起到極其重要的作用。這需要教師在教學(xué)中，無(wú)論是對(duì)基礎(chǔ)題還是能力題，都要將學(xué)生想、做、說(shuō)等思維過(guò)程暴露出來(lái)，并給予恰當(dāng)評(píng)價(jià)，同時(shí)讓其他學(xué)生學(xué)會(huì)批判性接受相關(guān)的解題方法。當(dāng)然，使學(xué)生暴露思維的方法很多。例如，精心設(shè)計(jì)診斷性題目，了解學(xué)生可能產(chǎn)生的錯(cuò)誤想法；運(yùn)用延遲評(píng)價(jià)，讓其他學(xué)生評(píng)價(jià)分析。還可以根據(jù)學(xué)生的典型錯(cuò)誤設(shè)疑并組織學(xué)生展開(kāi)討論，讓學(xué)生從錯(cuò)誤中獲得正確的結(jié)論，提升思維的深度；同時(shí)通過(guò)暴露學(xué)生的思維活動(dòng)過(guò)程，消除思維定式。在教學(xué)中，教師還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行求異思維，不滿足于用常規(guī)方法取得正確答案，而是多嘗試、探索最簡(jiǎn)單、最好的方法解決問(wèn)題。

當(dāng)前，高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革已到了關(guān)鍵時(shí)期，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，提升數(shù)學(xué)思維能力，必須堅(jiān)持以學(xué)生為主體，以培養(yǎng)學(xué)生的思維發(fā)展為己任，擺脫題海戰(zhàn)術(shù)，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，提高課堂教學(xué)效益，為學(xué)生的終身發(fā)展服務(wù)。

（責(zé)任編輯 黃春香）endprint