疏樁的承載性能和土拱效應(yīng)①

楊德韶

(同濟(jì)大學(xué)地下建筑與工程系，上海200092)

0 引言

深厚軟土地區(qū)的多層建筑，在天然地基承載力滿足不了承載力要求時(shí)，為了改善淺層土體承載性能和減小基礎(chǔ)沉降而采用疏布摩擦型樁，由樁和樁間土共同承擔(dān)荷載，由此成為疏樁復(fù)合地基［1］.疏樁基礎(chǔ)中承臺(tái)效應(yīng)大大增加，充分發(fā)揮了承臺(tái)的承載性能.承臺(tái)將反力傳遞給樁間土體，形成了承臺(tái)—樁—土共同作用機(jī)理.疏樁基礎(chǔ)中樁距很大，群樁效應(yīng)明顯減弱，單樁承載機(jī)理接近于摩擦樁.所以本文主要以摩擦樁的計(jì)算方法來(lái)分析疏樁基礎(chǔ)的承載性能.

疏排樁承受水平荷載時(shí)會(huì)產(chǎn)生明顯的土拱效應(yīng)，樁間土拱的存在會(huì)顯著地降低樁后土體的應(yīng)力和位移.然而疏樁間距對(duì)樁間土拱效應(yīng)的發(fā)揮具有重大影響，當(dāng)疏樁間距大于8d時(shí)，樁間土拱效應(yīng)就會(huì)消失［2］.針對(duì)上述情況，本文采用有限元數(shù)值軟件，通過建立三維有限元模型來(lái)分析疏排樁間距對(duì)樁間土拱效應(yīng)的影響.

疏樁在軟土地區(qū)主要分為兩個(gè)方面:疏樁復(fù)合地基和疏排樁基坑支護(hù).疏樁復(fù)合地基適用于軟土地區(qū)多層建筑和路堤基礎(chǔ)，疏排樁—土釘墻復(fù)合支護(hù)結(jié)構(gòu)結(jié)合了土拱抗壓、排樁抗彎和土釘墻經(jīng)濟(jì)便捷的特點(diǎn)，具有良好的應(yīng)用前景［3］.

1 疏樁復(fù)合地基承載性能研究

1.1 樁側(cè)摩阻力假設(shè)

采用Geddes應(yīng)力解計(jì)算樁側(cè)摩阻力和樁端阻力在土中產(chǎn)生的附加應(yīng)力時(shí)，首先要了解樁側(cè)摩阻力和樁端阻力的分布.由于疏樁基礎(chǔ)中單樁承載性能接近摩擦樁，所以在計(jì)算時(shí)忽略樁端阻力的影響.本文參考疏樁支撐路堤樁身荷載傳遞規(guī)律的分析成果，假定樁側(cè)摩阻力隨深度分布成三角形，并在3/4樁長(zhǎng)深度出達(dá)到最大，在樁頂和樁端處為零(見圖 2)［4］.

1.2 地基附加應(yīng)力計(jì)算方法

Geddes根據(jù)Mindlin提出的作用于半無(wú)限彈性體內(nèi)任一點(diǎn)的集中力產(chǎn)生的應(yīng)力解析解進(jìn)行積分，導(dǎo)出了在單樁荷載作用下土體中所產(chǎn)生的應(yīng)力公式.

Geddes在推導(dǎo)單樁荷載應(yīng)力公式時(shí)，假定樁頂豎向荷載Q可在土中形成如圖1所示的三種單樁荷載形式:以集中力形式表示的樁端阻力的荷載Qb=αQ;沿深度均勻分布形式表示的樁側(cè)阻力Qu=βQ;沿深度線性增長(zhǎng)分布形式表示的樁側(cè)阻力Qv=(1－ α －β)Q，α和β為比例系數(shù)［3］.在上述三種荷載作用下，土體中任一點(diǎn)(r，z)的豎向應(yīng)力σz可按下式求解:

式中Ib，Iu和Iv是明德林解下的豎向應(yīng)力系數(shù).

圖1 單樁荷載組成示意圖

考慮到本文的假定形式是無(wú)法直接用Geddes附加應(yīng)力系數(shù)計(jì)算附加應(yīng)力，需要經(jīng)過轉(zhuǎn)換才能應(yīng)用其公式.如圖2所示，本文對(duì)樁長(zhǎng)范圍內(nèi)側(cè)摩阻力分布形式作分段處理，并以最大摩阻力發(fā)揮位置為分割線，將三角形分布形式劃分為圖中三塊不同顏色的區(qū)域組成.這三塊區(qū)域可以進(jìn)一步處理，得到兩個(gè)矩形分布形式和兩個(gè)三角形分布形式，就可以直接應(yīng)用式1中的表達(dá)式.

圖2 樁側(cè)摩阻力變化圖

疏樁基礎(chǔ)中承臺(tái)引起的地基內(nèi)任一點(diǎn)附加應(yīng)力可由Boussinesq解求得.樁身和承臺(tái)引起的附加應(yīng)力疊加就可得到疏樁地基內(nèi)任意一點(diǎn)的附加應(yīng)力值.

1.3 地基附加應(yīng)力場(chǎng)分析

根據(jù)圖2所示的疏樁荷載傳遞規(guī)律，采用圖2的樁側(cè)摩阻力分解方式，運(yùn)用彈性理論法中的Mindlin解和Boussinesq解，分析了疏樁間地基與樁端下臥層地基的附加應(yīng)力場(chǎng).分析計(jì)算中，正方形承臺(tái)面積為8×8m，樁徑0.5m，泊松比 ν=0.3，承臺(tái)均布荷載q=80kPa，樁數(shù)為9根.圖3和圖4為分別樁距和樁長(zhǎng)對(duì)疏樁基礎(chǔ)附加應(yīng)力場(chǎng)影響的計(jì)算結(jié)果.

從圖3看出，當(dāng)樁長(zhǎng)L=16m，樁間距分別為5d，6d，7d和8d時(shí)，隨著樁間距的增大，土分擔(dān)的荷載增大，樁間基體附加應(yīng)力增加顯著，但樁端以下變化相對(duì)較小.尤其當(dāng)樁間距在6d以上時(shí)，土體附加應(yīng)力增長(zhǎng)幅度加大，樁土荷載分擔(dān)比迅速減小.因此在軟土地區(qū)，為了避免樁間土承擔(dān)過大荷載，最大樁間距應(yīng)合理控制在6d左右.

圖3 疏樁間距對(duì)附加應(yīng)力場(chǎng)影響

圖4 疏樁樁長(zhǎng)對(duì)附加應(yīng)力場(chǎng)影響

當(dāng)樁間距為6d，樁長(zhǎng)分別為12m，16m，20m和24m時(shí)樁間中心點(diǎn)下附加應(yīng)力場(chǎng)分布，可參見圖4.可以看出，在樁土分擔(dān)比相同條件下，增加樁長(zhǎng)對(duì)減小樁端下臥層應(yīng)力更為明顯.在軟土地區(qū)常存在著軟弱下臥層，這時(shí)增加樁長(zhǎng)能將應(yīng)力擴(kuò)散至深部土層，有效地減小樁端下臥層的沉降量.此外，根據(jù)明德林解樁端附近會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，圖5中樁端附近的應(yīng)力分布也反映了這一點(diǎn).因此對(duì)于疏樁基礎(chǔ)中的摩擦型樁而言，還應(yīng)該選擇較好的樁端持力層以控制沉降和防止樁端刺入破壞.

2 疏排樁水平土拱效應(yīng)

2.1 土拱效應(yīng)的存在條件

土拱效應(yīng)是廣泛存在的自然現(xiàn)象，是由于介質(zhì)的不均勻位移導(dǎo)致土體表現(xiàn)出一種特有的空間效應(yīng).Terzaghi證實(shí)了土力學(xué)領(lǐng)域中土拱效應(yīng)的存在，在對(duì)土拱應(yīng)力分布描述的基礎(chǔ)上，得出土拱效應(yīng)存在的兩個(gè)條件:一是土體之間產(chǎn)生不均勻位移或者相對(duì)位移;二是存在支撐的拱腳［5］.因此，具有抗剪強(qiáng)度的土在一定條件下總能夠產(chǎn)生的土拱作用.圖5為工程中常見的三種土拱類型［4］，(a)中復(fù)合地基樁與土之間產(chǎn)生差異沉降形成土拱，(b)中樁端壓密土拱一般是在樁端阻力發(fā)揮后出現(xiàn)的，(c)中筋材提供了摩擦力拱腳，與土體在墻后形成了平行排列的土拱區(qū)域，減小了墻后土壓力.

圖5 土拱類型

圖6 被動(dòng)樁土拱效應(yīng)示意圖

本文研究的疏排樁在被動(dòng)樁對(duì)側(cè)移土體產(chǎn)生阻力的同時(shí)，樁間的土體會(huì)出現(xiàn)擠壓、繞流的現(xiàn)象.當(dāng)樁間間距合適時(shí)，土體在樁間形成土拱效應(yīng)，土體不致于從樁間滑出(見圖6).土拱效應(yīng)發(fā)生在疏排樁樁間時(shí)，也是一種樁土應(yīng)力遷移的現(xiàn)象，即將樁后土體所承受的應(yīng)力轉(zhuǎn)移到樁體上，從而減小土體的位移和應(yīng)力水平，但拱作用能否形成很大程度上受到樁間距的影響.

2.2 有限元模型

被動(dòng)樁中存在的土拱效應(yīng)受多種因素影響，如樁間距、周圍土體性質(zhì)、接觸面性質(zhì)和群樁效應(yīng)等，其中樁間距最為重要，它的大小直接影響到樁間能否形成土拱效應(yīng).本文通過運(yùn)用三維有限元軟件，對(duì)疏排樁中的土拱效應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬，探究樁間距的影響.

有限元建模時(shí)考慮到排樁在縱向的對(duì)稱性，選取2根樁體進(jìn)行模擬.土層對(duì)稱邊界采用x，z方向約束，后側(cè)邊界采用y方向約束，樁底嵌固無(wú)位移，土層前側(cè)作用均布荷載.網(wǎng)格劃分時(shí)對(duì)樁身附近進(jìn)行加密處理.

圖7 有限元模型

土體本構(gòu)模型采用Mohr－Coulomb模型，樁體采用線彈性模型，樁徑d=0.5m，樁間距分別為4d，6d，8d，均布荷載p=40kPa，樁土接觸面摩擦系數(shù)u=0.4.其它具體計(jì)算參數(shù)見表1.

表1 有限元模型參數(shù)表

2.3 數(shù)值分析結(jié)果對(duì)比

圖8給出了設(shè)置樁體前后土中應(yīng)力發(fā)生的顯著變化.在設(shè)置樁體之前，土層表面應(yīng)力變化幅度很小，然而當(dāng)土中設(shè)置樁體時(shí)，樁身前后土體應(yīng)力變化明顯.這是因?yàn)橥林袘?yīng)力已遷移到被動(dòng)樁，充分發(fā)揮了樁體的水平支擋能力.此外，在樁前土體應(yīng)力形成了明顯的拱形.這說明疏排樁在合適的樁間距下存在著明顯的土拱效應(yīng).

圖8 排樁土拱效應(yīng)俯視圖

圖9 顯示了不同s/d條件下樁土應(yīng)力的變化云圖.隨著樁間距增大，樁土荷載分擔(dān)比逐漸減小，樁后土體應(yīng)力也相應(yīng)增大.相較于無(wú)樁土體應(yīng)力，樁間距4 d時(shí)樁后土體應(yīng)力下降了50%，而6d時(shí)下降了30%，但8 d時(shí)下降了10%.

上述結(jié)果說明了排樁間距對(duì)土拱效應(yīng)及樁土荷載分擔(dān)比有著重要影響.當(dāng)樁間距增加時(shí)，土拱效應(yīng)減弱，一旦樁間距大于某一值，土體將從樁間滑出或產(chǎn)生繞樁滑動(dòng)，使樁起不到有效的遮攔作用.

圖9 樁土應(yīng)力對(duì)比俯視圖

在下面的圖10中，陰影部分顯示了土拱影響區(qū)域的大致形狀，繼續(xù)給出了疏排樁樁間土拱效應(yīng)的對(duì)比圖.隨著樁間距的增大，土拱范圍變小，土拱形狀也由拱形發(fā)展到扁平形.在4d時(shí)土拱十分明顯，而8d時(shí)土拱效應(yīng)近乎消失.

圖10 樁間土拱對(duì)比俯視圖

上述分析說明若要充分發(fā)揮疏排樁的土拱效應(yīng)，樁間距最好小于6d.當(dāng)樁間距大于8d時(shí)，樁間土拱效應(yīng)可以忽略不計(jì).

3 疏樁復(fù)合地基的應(yīng)用與計(jì)算

疏樁的承載性能屬于剛性樁的范疇，所以設(shè)計(jì)思路是先分別確定樁體的承載力和樁間土的承載力，然后根據(jù)一定的原則疊加這兩部分承載得到復(fù)合地基的承載力.

3.1 單樁沉降計(jì)算

疏樁復(fù)合地基中單樁承載性能接近摩擦樁，可以采用Poulos彈性理論法進(jìn)行計(jì)算，單樁模型為地面處受荷載P、樁長(zhǎng)為L(zhǎng)和樁身直徑為D的一根圓柱，并假設(shè)樁側(cè)摩阻力為沿樁身均勻分布的摩擦應(yīng)力［7］.同時(shí)假定樁側(cè)面為完全粗糙，并視土體為各向同性的彈性半空間，其楊氏模量為，泊松比為.

圖11 摩擦樁分析示意圖

彈性理論法總的思路是采用彈性半空間體內(nèi)集中荷載作用下的Mindlin解計(jì)算土體位移系數(shù)，由樁身單元的位移連續(xù)條件建立有限差分方程.二者在樁體位移和土體位移協(xié)調(diào)條件建立平衡方程，從而求解樁體位移和應(yīng)力.

差分法方程

土體位移方程

由于{S′}={S″}代入差分法方程得

其中差分系數(shù)矩陣Ip和位移柔度矩陣Is如下

樁頂邊界條件:

上述思路可以編制成計(jì)算機(jī)程序，其核心思想以差分法系數(shù)矩陣和Mindlin位移影響系數(shù)聯(lián)合求得總?cè)岫染仃?，以樁頂位移作為邊界條件，求解未知參數(shù).

3.2 疏樁基礎(chǔ)計(jì)算

軟土地區(qū)疏樁基礎(chǔ)的沉降變形性狀明顯不同于常規(guī)的小樁距群樁，前者在工作荷載作用下承臺(tái)－樁－土處于共同作用狀態(tài)［6］.疏樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)主要采取復(fù)合地基的方法，主要分為三個(gè)步驟:單樁承載力計(jì)算，基礎(chǔ)承載力計(jì)算，地基沉降計(jì)算［1］.

單樁承載力主要靠單樁靜載荷試驗(yàn)確定，同時(shí)也可參考原位測(cè)試指標(biāo)確定的承載力特征值(式8).

復(fù)合疏樁基礎(chǔ)的極限承載力采用復(fù)合地基的計(jì)算方法，由樁和樁間土共同承擔(dān)荷載，認(rèn)為地基的破壞狀態(tài)是樁體和樁間土同時(shí)破壞(式9).

其中n為樁數(shù)，qn為單樁極限承載力，c為承臺(tái)效應(yīng)系數(shù)，fu為軟土地基極限承載力，A為承臺(tái)凈面積.

疏樁基礎(chǔ)沉降分為兩個(gè)部分:加固區(qū)土體壓縮量s1和下臥層土體壓縮量s2.計(jì)算s1時(shí)采用復(fù)合模量法，將基體和增強(qiáng)體兩部分視為一復(fù)合土體，用分層總和法計(jì)算加固區(qū)土層壓縮量(見式10與11).

其中m為置換率，Epi和Esi分別為樁體彈性模量和加固區(qū)土體彈性模量.

計(jì)算未加固區(qū)沉降s2時(shí)要考慮承臺(tái)地基土分擔(dān)荷載，可采用Mindlin解考慮樁徑影響，計(jì)算基樁引起的附加應(yīng)力，采用Boussinesq解計(jì)算承臺(tái)引起的附加應(yīng)力.二者疊加，按分層總和法計(jì)算基礎(chǔ)中心點(diǎn)下的最終沉降量(見式12).

最后總的基礎(chǔ)沉降為加固區(qū)壓縮量s1和下臥層壓縮量s2之和.

4 疏排樁基坑支護(hù)的應(yīng)用

疏排樁和土釘墻本來(lái)是兩種獨(dú)立的支護(hù)形式，疏排樁具有排樁抗彎能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，但容易產(chǎn)生樁間土體滑移失穩(wěn);土釘墻施工簡(jiǎn)便、經(jīng)濟(jì)高效，但其變形難以有效控制，支護(hù)深度有限.疏排樁—土釘墻組合支護(hù)將疏排樁與土釘墻組合起來(lái)，應(yīng)用土釘墻支護(hù)疏排樁間土體，形成了一種新型組合支護(hù)形式(圖 12)［3］.

圖12 疏排樁－土釘墻組合支護(hù)結(jié)構(gòu)

疏排樁—土釘墻組合支護(hù)在構(gòu)造上將水平向支護(hù)結(jié)構(gòu)與豎向支護(hù)結(jié)構(gòu)相結(jié)合，在支護(hù)原理上將主動(dòng)支護(hù)與被動(dòng)支護(hù)相結(jié)合.疏排樁具有遮擋作用使土顆粒在相互楔緊的區(qū)域內(nèi)發(fā)生土拱效應(yīng)，并將土壓力分配傳至疏排樁和土釘墻，形成了疏排樁—土釘—土拱相互作用體系.參照上文分析的結(jié)果，若要發(fā)揮疏排樁的土拱效應(yīng)，樁間距不應(yīng)大于8d，最好維持在6d以下.值得一提的時(shí)，疏排樁—土釘墻組合支護(hù)還可能出現(xiàn)上文中提及的另外一種土拱形式—加筋摩擦土拱.但目前對(duì)這種新型支護(hù)形式的研究才剛剛起步，需要廣大學(xué)者對(duì)此進(jìn)行深入分析.

5 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)疏樁復(fù)合地基的承載性能和疏排樁的土拱效應(yīng)進(jìn)行了分析，主要有以下要點(diǎn):

(1)疏樁基礎(chǔ)隨著樁間距的增大，土體分擔(dān)的荷載增大，樁間土體附加應(yīng)力增加顯著，但樁端以下變化相對(duì)較小.樁間距在6d以上時(shí)，樁土荷載分擔(dān)比迅速減小.在軟土地區(qū)，為了避免樁間土承擔(dān)過大荷載，樁間距應(yīng)合理控制在7d以下.

(2)樁間距一定時(shí)，增加樁長(zhǎng)對(duì)減小樁端下臥層應(yīng)力更為明顯.而在軟土地區(qū)常存在樁端軟弱下臥層，這時(shí)增加樁長(zhǎng)能有效減小樁端下臥層沉降量.此外，根據(jù)明德林解樁端附近會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，因此對(duì)于疏樁基礎(chǔ)中的摩擦型樁而言，還應(yīng)該選擇較好的樁端持力層以防止刺入破壞.

(3)土拱效應(yīng)產(chǎn)生有兩個(gè)條件:一是土體之間產(chǎn)生不均勻位移或相對(duì)位移;二是存在支撐的拱腳.

(4)疏排樁存在明顯的土拱效應(yīng).與無(wú)樁土體的應(yīng)力相比，設(shè)置疏排樁后在樁前會(huì)產(chǎn)生土拱效應(yīng)，樁后土體應(yīng)力大大減小.但隨著樁間距增大，土拱效應(yīng)逐漸減弱.當(dāng)樁間距大于8d時(shí)，土拱效應(yīng)消失.

本文根據(jù)以上的分析，介紹了疏樁在工程上的兩個(gè)應(yīng)用:疏樁復(fù)合地基和疏排樁—土釘墻組合支護(hù)形式，其中重點(diǎn)介紹了疏樁復(fù)合地基的應(yīng)用和計(jì)算方法.

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