唐麗娜
教師在教學(xué)過(guò)程中要處理好教與學(xué)的關(guān)系,教師的教學(xué)方法要靈活,要以本為本,以綱為綱.教師在上課前要在課本知識(shí)上下工夫,不能靠多做復(fù)習(xí)資料題,搞題海戰(zhàn)術(shù)來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī).數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力,引導(dǎo)學(xué)生掌握解題的方法.
一、讓學(xué)生養(yǎng)成閱讀課本概念的習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力
目前,中學(xué)生最大的缺點(diǎn)在于不喜歡看課本,更不喜歡閱讀課本中的概念,只等老師在課堂上講授知識(shí).與此同時(shí),一部分教師也只為傳授知識(shí)而教學(xué),沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生從課本的概念中挖掘內(nèi)涵,提取重要條件.要提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī),教師必須要引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本概念、定理、定義,理解內(nèi)涵,挖掘條件,教師在板書(shū)概念、定理、定義時(shí)不能過(guò)簡(jiǎn),以免口誤、筆誤讓學(xué)生產(chǎn)生對(duì)概念的錯(cuò)誤理解,從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的目的.
例如,對(duì)于初中幾何的垂徑定理,我擬了三個(gè)問(wèn)題,讓學(xué)生閱讀自學(xué).
問(wèn)題1:圓是軸對(duì)稱圖形嗎?是中心對(duì)稱圖形嗎?
這三個(gè)問(wèn)題考查了學(xué)生對(duì)概念、定理的理解能力,如果學(xué)生不認(rèn)真閱讀理解,就很難找到正確答案,更談不上能力得到提高了.
二、重視挖掘課本中概念、定理、定義的隱含條件,培養(yǎng)學(xué)生的理解能力
數(shù)學(xué)教材中知識(shí)點(diǎn)的抽象性比較突出,很多知識(shí)點(diǎn)需通過(guò)想象和推理才能揭示出來(lái).由于學(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成閱讀課本的習(xí)慣,思維和推理能力都不強(qiáng),對(duì)教材內(nèi)容看不懂,不理解,所以教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生去挖掘教材中概念、定理、定義的知識(shí)點(diǎn)、隱含條件,幫助學(xué)生理解、掌握教材內(nèi)容,以便培養(yǎng)學(xué)生的理解能力.
例如,求一個(gè)等腰三角形中頂角y與底角x之間的函數(shù)關(guān)系式,并作出函數(shù)圖像.
本題學(xué)生最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是:在畫圖時(shí),自變量x取值為全體實(shí)數(shù),忽視了“0 三、重視分析課本例題,提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力 課本上的例題都是一些具有代表性、典型性、綜合性的題目,教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生分析例題,指出本例所體現(xiàn)出的概念、定理、法則,從而培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.下面對(duì)例題的分析主要從三方面進(jìn)行. 1.從縱向去分析 因此,教師在講解課本例題要分析透一些,讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下思考、領(lǐng)會(huì),這樣就會(huì)提高學(xué)生的解題能力. 2.從橫向去分析 在解題時(shí),提倡一題多解、一題多證,但課本上往往給出的只有一種或兩種解法,而實(shí)際上有的題目有幾種解法、證法,這就需要從橫向去分析、理解,找到解題方法. 結(jié)幾種解題方法.這樣可很好地培養(yǎng)學(xué)生的求異思維和發(fā)散性思維. 3.從題目變換去分析 即有意改變例題中的某些已知條件或改變題目中要求的問(wèn)題,使之成為一個(gè)新題目,然后讓學(xué)生尋找解決問(wèn)題的方法,并對(duì)比變題后新題與原題的不同之處,所用到的知識(shí)點(diǎn)是否有所變化. 例如:在三角形內(nèi)截取一個(gè)矩形,矩形的一邊在BC上,有兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上.求矩形的長(zhǎng)y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系式. 這個(gè)題可以變換為:在一個(gè)三角形中要截取一個(gè)面積最大的矩形,使得矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)在三角形同一條邊上,另兩個(gè)頂點(diǎn)分別在另兩條邊上,且已知三角形的一邊及這邊上的高分別為20㎝、16㎝,求這個(gè)矩形的最大面積. 這兩道題的解題思路是類似的,只是求的問(wèn)題不同而已.因此,如果數(shù)學(xué)教師對(duì)每個(gè)題都去研究“變題”,那么必將激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的創(chuàng)造能力也得到了提高.當(dāng)然,教師在變式題教學(xué)中要做到變化有度,適可而止. 四、注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)課本知識(shí)的歸納、概括能力 教師在講完一節(jié)、一章或一單元知識(shí)時(shí),要引導(dǎo)學(xué)生歸納、概括,但絕不僅僅是對(duì)概念的重復(fù)羅列,而是一種源于課本而又高于課本知識(shí)的理解、概括、提煉,使之成為有條理化、規(guī)律、易記的知識(shí). 初三代數(shù)二次函數(shù)這一部分內(nèi)容學(xué)生學(xué)起來(lái)比較吃力,學(xué)完內(nèi)容后學(xué)生一般似懂非懂,于是我便設(shè)計(jì)了這樣一道題:已知(2)寫出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo),對(duì)稱軸在頂點(diǎn)處x的取值決定函數(shù)值的最大、最小,反過(guò)來(lái),當(dāng)函數(shù)值最大或最小時(shí),x取什么值? (3)作出函數(shù)圖像,由圖像總結(jié)出二次函數(shù)的作圖,一般取多少個(gè)點(diǎn),取哪幾個(gè)點(diǎn)就可畫出圖形? (4)觀察圖像與y軸的交點(diǎn)跟數(shù)的增減性如何? 經(jīng)過(guò)觀察、總結(jié)、歸納,以點(diǎn)帶面,讓學(xué)生了解本節(jié)課中所講到或?qū)W生一下子沒(méi)理解到的一些問(wèn)題,養(yǎng)成對(duì)知識(shí)的歸納、概括習(xí)慣,這不僅是學(xué)習(xí)的需要,乃至在今后的工作實(shí)踐中,這種概括能力也是不可缺少的,教師要在教學(xué)中逐步培養(yǎng)學(xué)生的這種能力,以適應(yīng)社會(huì)工作的需要. 參考文獻(xiàn): [1]克魯切茨基.中小學(xué)數(shù)學(xué)能力心理學(xué)[M].北京:教育科學(xué)出版社,1984. [2]孫敦甲,林崇德.中小學(xué)數(shù)學(xué)能力的結(jié)構(gòu)[J].教育理論與實(shí)踐,1991(6). [3]田萬(wàn)海.數(shù)學(xué)教育學(xué)[M].杭州:浙江教育出版社,1992. (責(zé)任編輯黃桂堅(jiān))
教師在教學(xué)過(guò)程中要處理好教與學(xué)的關(guān)系,教師的教學(xué)方法要靈活,要以本為本,以綱為綱.教師在上課前要在課本知識(shí)上下工夫,不能靠多做復(fù)習(xí)資料題,搞題海戰(zhàn)術(shù)來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī).數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力,引導(dǎo)學(xué)生掌握解題的方法.
一、讓學(xué)生養(yǎng)成閱讀課本概念的習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力
目前,中學(xué)生最大的缺點(diǎn)在于不喜歡看課本,更不喜歡閱讀課本中的概念,只等老師在課堂上講授知識(shí).與此同時(shí),一部分教師也只為傳授知識(shí)而教學(xué),沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生從課本的概念中挖掘內(nèi)涵,提取重要條件.要提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī),教師必須要引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本概念、定理、定義,理解內(nèi)涵,挖掘條件,教師在板書(shū)概念、定理、定義時(shí)不能過(guò)簡(jiǎn),以免口誤、筆誤讓學(xué)生產(chǎn)生對(duì)概念的錯(cuò)誤理解,從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的目的.
例如,對(duì)于初中幾何的垂徑定理,我擬了三個(gè)問(wèn)題,讓學(xué)生閱讀自學(xué).
問(wèn)題1:圓是軸對(duì)稱圖形嗎?是中心對(duì)稱圖形嗎?
這三個(gè)問(wèn)題考查了學(xué)生對(duì)概念、定理的理解能力,如果學(xué)生不認(rèn)真閱讀理解,就很難找到正確答案,更談不上能力得到提高了.
二、重視挖掘課本中概念、定理、定義的隱含條件,培養(yǎng)學(xué)生的理解能力
數(shù)學(xué)教材中知識(shí)點(diǎn)的抽象性比較突出,很多知識(shí)點(diǎn)需通過(guò)想象和推理才能揭示出來(lái).由于學(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成閱讀課本的習(xí)慣,思維和推理能力都不強(qiáng),對(duì)教材內(nèi)容看不懂,不理解,所以教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生去挖掘教材中概念、定理、定義的知識(shí)點(diǎn)、隱含條件,幫助學(xué)生理解、掌握教材內(nèi)容,以便培養(yǎng)學(xué)生的理解能力.
例如,求一個(gè)等腰三角形中頂角y與底角x之間的函數(shù)關(guān)系式,并作出函數(shù)圖像.
本題學(xué)生最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是:在畫圖時(shí),自變量x取值為全體實(shí)數(shù),忽視了“0 三、重視分析課本例題,提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力 課本上的例題都是一些具有代表性、典型性、綜合性的題目,教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生分析例題,指出本例所體現(xiàn)出的概念、定理、法則,從而培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.下面對(duì)例題的分析主要從三方面進(jìn)行. 1.從縱向去分析 因此,教師在講解課本例題要分析透一些,讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下思考、領(lǐng)會(huì),這樣就會(huì)提高學(xué)生的解題能力. 2.從橫向去分析 在解題時(shí),提倡一題多解、一題多證,但課本上往往給出的只有一種或兩種解法,而實(shí)際上有的題目有幾種解法、證法,這就需要從橫向去分析、理解,找到解題方法. 結(jié)幾種解題方法.這樣可很好地培養(yǎng)學(xué)生的求異思維和發(fā)散性思維. 3.從題目變換去分析 即有意改變例題中的某些已知條件或改變題目中要求的問(wèn)題,使之成為一個(gè)新題目,然后讓學(xué)生尋找解決問(wèn)題的方法,并對(duì)比變題后新題與原題的不同之處,所用到的知識(shí)點(diǎn)是否有所變化. 例如:在三角形內(nèi)截取一個(gè)矩形,矩形的一邊在BC上,有兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上.求矩形的長(zhǎng)y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系式. 這個(gè)題可以變換為:在一個(gè)三角形中要截取一個(gè)面積最大的矩形,使得矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)在三角形同一條邊上,另兩個(gè)頂點(diǎn)分別在另兩條邊上,且已知三角形的一邊及這邊上的高分別為20㎝、16㎝,求這個(gè)矩形的最大面積. 這兩道題的解題思路是類似的,只是求的問(wèn)題不同而已.因此,如果數(shù)學(xué)教師對(duì)每個(gè)題都去研究“變題”,那么必將激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的創(chuàng)造能力也得到了提高.當(dāng)然,教師在變式題教學(xué)中要做到變化有度,適可而止. 四、注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)課本知識(shí)的歸納、概括能力 教師在講完一節(jié)、一章或一單元知識(shí)時(shí),要引導(dǎo)學(xué)生歸納、概括,但絕不僅僅是對(duì)概念的重復(fù)羅列,而是一種源于課本而又高于課本知識(shí)的理解、概括、提煉,使之成為有條理化、規(guī)律、易記的知識(shí). 初三代數(shù)二次函數(shù)這一部分內(nèi)容學(xué)生學(xué)起來(lái)比較吃力,學(xué)完內(nèi)容后學(xué)生一般似懂非懂,于是我便設(shè)計(jì)了這樣一道題:已知(2)寫出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo),對(duì)稱軸在頂點(diǎn)處x的取值決定函數(shù)值的最大、最小,反過(guò)來(lái),當(dāng)函數(shù)值最大或最小時(shí),x取什么值? (3)作出函數(shù)圖像,由圖像總結(jié)出二次函數(shù)的作圖,一般取多少個(gè)點(diǎn),取哪幾個(gè)點(diǎn)就可畫出圖形? (4)觀察圖像與y軸的交點(diǎn)跟數(shù)的增減性如何? 經(jīng)過(guò)觀察、總結(jié)、歸納,以點(diǎn)帶面,讓學(xué)生了解本節(jié)課中所講到或?qū)W生一下子沒(méi)理解到的一些問(wèn)題,養(yǎng)成對(duì)知識(shí)的歸納、概括習(xí)慣,這不僅是學(xué)習(xí)的需要,乃至在今后的工作實(shí)踐中,這種概括能力也是不可缺少的,教師要在教學(xué)中逐步培養(yǎng)學(xué)生的這種能力,以適應(yīng)社會(huì)工作的需要. 參考文獻(xiàn): [1]克魯切茨基.中小學(xué)數(shù)學(xué)能力心理學(xué)[M].北京:教育科學(xué)出版社,1984. [2]孫敦甲,林崇德.中小學(xué)數(shù)學(xué)能力的結(jié)構(gòu)[J].教育理論與實(shí)踐,1991(6). [3]田萬(wàn)海.數(shù)學(xué)教育學(xué)[M].杭州:浙江教育出版社,1992. (責(zé)任編輯黃桂堅(jiān))
教師在教學(xué)過(guò)程中要處理好教與學(xué)的關(guān)系,教師的教學(xué)方法要靈活,要以本為本,以綱為綱.教師在上課前要在課本知識(shí)上下工夫,不能靠多做復(fù)習(xí)資料題,搞題海戰(zhàn)術(shù)來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī).數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力,引導(dǎo)學(xué)生掌握解題的方法.
一、讓學(xué)生養(yǎng)成閱讀課本概念的習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力
目前,中學(xué)生最大的缺點(diǎn)在于不喜歡看課本,更不喜歡閱讀課本中的概念,只等老師在課堂上講授知識(shí).與此同時(shí),一部分教師也只為傳授知識(shí)而教學(xué),沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生從課本的概念中挖掘內(nèi)涵,提取重要條件.要提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī),教師必須要引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本概念、定理、定義,理解內(nèi)涵,挖掘條件,教師在板書(shū)概念、定理、定義時(shí)不能過(guò)簡(jiǎn),以免口誤、筆誤讓學(xué)生產(chǎn)生對(duì)概念的錯(cuò)誤理解,從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的目的.
例如,對(duì)于初中幾何的垂徑定理,我擬了三個(gè)問(wèn)題,讓學(xué)生閱讀自學(xué).
問(wèn)題1:圓是軸對(duì)稱圖形嗎?是中心對(duì)稱圖形嗎?
這三個(gè)問(wèn)題考查了學(xué)生對(duì)概念、定理的理解能力,如果學(xué)生不認(rèn)真閱讀理解,就很難找到正確答案,更談不上能力得到提高了.
二、重視挖掘課本中概念、定理、定義的隱含條件,培養(yǎng)學(xué)生的理解能力
數(shù)學(xué)教材中知識(shí)點(diǎn)的抽象性比較突出,很多知識(shí)點(diǎn)需通過(guò)想象和推理才能揭示出來(lái).由于學(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成閱讀課本的習(xí)慣,思維和推理能力都不強(qiáng),對(duì)教材內(nèi)容看不懂,不理解,所以教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生去挖掘教材中概念、定理、定義的知識(shí)點(diǎn)、隱含條件,幫助學(xué)生理解、掌握教材內(nèi)容,以便培養(yǎng)學(xué)生的理解能力.
例如,求一個(gè)等腰三角形中頂角y與底角x之間的函數(shù)關(guān)系式,并作出函數(shù)圖像.
本題學(xué)生最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是:在畫圖時(shí),自變量x取值為全體實(shí)數(shù),忽視了“0 三、重視分析課本例題,提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力 課本上的例題都是一些具有代表性、典型性、綜合性的題目,教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生分析例題,指出本例所體現(xiàn)出的概念、定理、法則,從而培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.下面對(duì)例題的分析主要從三方面進(jìn)行. 1.從縱向去分析 因此,教師在講解課本例題要分析透一些,讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下思考、領(lǐng)會(huì),這樣就會(huì)提高學(xué)生的解題能力. 2.從橫向去分析 在解題時(shí),提倡一題多解、一題多證,但課本上往往給出的只有一種或兩種解法,而實(shí)際上有的題目有幾種解法、證法,這就需要從橫向去分析、理解,找到解題方法. 結(jié)幾種解題方法.這樣可很好地培養(yǎng)學(xué)生的求異思維和發(fā)散性思維. 3.從題目變換去分析 即有意改變例題中的某些已知條件或改變題目中要求的問(wèn)題,使之成為一個(gè)新題目,然后讓學(xué)生尋找解決問(wèn)題的方法,并對(duì)比變題后新題與原題的不同之處,所用到的知識(shí)點(diǎn)是否有所變化. 例如:在三角形內(nèi)截取一個(gè)矩形,矩形的一邊在BC上,有兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上.求矩形的長(zhǎng)y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系式. 這個(gè)題可以變換為:在一個(gè)三角形中要截取一個(gè)面積最大的矩形,使得矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)在三角形同一條邊上,另兩個(gè)頂點(diǎn)分別在另兩條邊上,且已知三角形的一邊及這邊上的高分別為20㎝、16㎝,求這個(gè)矩形的最大面積. 這兩道題的解題思路是類似的,只是求的問(wèn)題不同而已.因此,如果數(shù)學(xué)教師對(duì)每個(gè)題都去研究“變題”,那么必將激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的創(chuàng)造能力也得到了提高.當(dāng)然,教師在變式題教學(xué)中要做到變化有度,適可而止. 四、注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)課本知識(shí)的歸納、概括能力 教師在講完一節(jié)、一章或一單元知識(shí)時(shí),要引導(dǎo)學(xué)生歸納、概括,但絕不僅僅是對(duì)概念的重復(fù)羅列,而是一種源于課本而又高于課本知識(shí)的理解、概括、提煉,使之成為有條理化、規(guī)律、易記的知識(shí). 初三代數(shù)二次函數(shù)這一部分內(nèi)容學(xué)生學(xué)起來(lái)比較吃力,學(xué)完內(nèi)容后學(xué)生一般似懂非懂,于是我便設(shè)計(jì)了這樣一道題:已知(2)寫出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo),對(duì)稱軸在頂點(diǎn)處x的取值決定函數(shù)值的最大、最小,反過(guò)來(lái),當(dāng)函數(shù)值最大或最小時(shí),x取什么值? (3)作出函數(shù)圖像,由圖像總結(jié)出二次函數(shù)的作圖,一般取多少個(gè)點(diǎn),取哪幾個(gè)點(diǎn)就可畫出圖形? (4)觀察圖像與y軸的交點(diǎn)跟數(shù)的增減性如何? 經(jīng)過(guò)觀察、總結(jié)、歸納,以點(diǎn)帶面,讓學(xué)生了解本節(jié)課中所講到或?qū)W生一下子沒(méi)理解到的一些問(wèn)題,養(yǎng)成對(duì)知識(shí)的歸納、概括習(xí)慣,這不僅是學(xué)習(xí)的需要,乃至在今后的工作實(shí)踐中,這種概括能力也是不可缺少的,教師要在教學(xué)中逐步培養(yǎng)學(xué)生的這種能力,以適應(yīng)社會(huì)工作的需要. 參考文獻(xiàn): [1]克魯切茨基.中小學(xué)數(shù)學(xué)能力心理學(xué)[M].北京:教育科學(xué)出版社,1984. [2]孫敦甲,林崇德.中小學(xué)數(shù)學(xué)能力的結(jié)構(gòu)[J].教育理論與實(shí)踐,1991(6). [3]田萬(wàn)海.數(shù)學(xué)教育學(xué)[M].杭州:浙江教育出版社,1992. (責(zé)任編輯黃桂堅(jiān))