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    古典概型教學(xué)實錄

    2014-08-21 00:56:55林小平
    關(guān)鍵詞:概型骰子點數(shù)

    林小平

    【背景分析】:

    本課時是在溫州市教育教學(xué)評價第十六次研訓(xùn)會上開的公開課,觀課教師分別從發(fā)展性課堂教學(xué)的各個方面加以評價.

    【教學(xué)實錄】:

    師:在實際生活中概率與我們息息相關(guān).如,股票、保險、天氣預(yù)報等.正如法國數(shù)學(xué)家拉普拉斯說:“對于生活中的大部分,最重要的問題實際上是概率問題.”所以,我們要關(guān)注某些事件的概率,從而影響我們的工作生活.

    師:將兩個質(zhì)地均勻的骰子同時擲出,得到的數(shù)字和為飛機起飛的條件,你選擇和為多少?

    生:(一部分猜7,一部分在思考而無結(jié)果.)

    師:為什么是“7”呢?

    生:概率最大.

    師:為什么?

    學(xué)生回答不出來.

    師:等我們學(xué)了這堂課后便知道了,首先我們要學(xué)習(xí)基本事件的概念.

    試驗1:擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,觀察出現(xiàn)哪幾種結(jié)果?

    試驗2:拋擲一顆均勻的骰子一次,觀察出現(xiàn)的點數(shù)有哪幾種結(jié)果?

    師生共同分析,從而引出基本事件的概念.

    問題1:事件“出現(xiàn)偶數(shù)點”包含哪幾個基本事件?事件“出現(xiàn)的點數(shù)不大于4”包含哪幾個基本事件?

    生1:包含“2,4,6”3個基本事件.

    生2:包含“1,2,3,4”4個基本事件.

    師:回答正確,接下來我們來看一道例題:

    【例1】從字母a,b,c,d中任意取出兩個不同字母的試驗中,有哪些基本事件?

    (請兩個學(xué)生板演.一個是用樹狀圖,另一個是用有序數(shù)對.而基本事件寫出來一個是6個,另一個是12個.)

    師:(請其他同學(xué)進行評價,最后分析出來都是正確的,問題還是歸為有序還是無序.)

    師:在擲骰子及例1的試驗中,基本事件分別有幾個?它們之間有什么共同特征?

    生1:基本事件的個數(shù)是有限的,每個基本事件發(fā)生的可能性相同.

    通過討論分析,得到古典概型的概念.

    P(A)=A所包含的基本事件的個數(shù)基本事件的總數(shù)

    (出示如下兩個例題,加深學(xué)生對古典概型概念的理解.)

    【例2】單選題是標準化考試中常用的題型,一般是從A,B,C,D四個選項中選擇一個正確答案.假設(shè)考生不會做,他隨機地選擇一個答案,問他答對的概率是多少?

    【例3】同時擲兩個骰子,計算:

    (1)一共有多少種不同的結(jié)果?

    (2)其中向上的點數(shù)之和是9的結(jié)果有多少種?

    (3)向上的點數(shù)之和是9的概率是多少?

    【自我反思】:

    1.本節(jié)課的教學(xué)始終是以不斷深化古典概型有關(guān)概念為主線展開的,依托“拋硬幣”和“擲骰子”這兩個概率論中經(jīng)典的模型設(shè)計例題,既能使例題選擇具有典型性,又能體現(xiàn)概率教學(xué)中模型思想;

    2.例題中實例模型的展示(硬幣與骰子的圖片),更加生動具體地呈現(xiàn)了古典概型模型的基本特征,有助于學(xué)生直觀理解每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等,從而有效突破了本節(jié)課的教學(xué)難點(等可能性的判斷).

    (責任編輯黃桂堅)數(shù)學(xué)·教學(xué)經(jīng)緯數(shù)學(xué)·教學(xué)經(jīng)緯

    【背景分析】:

    本課時是在溫州市教育教學(xué)評價第十六次研訓(xùn)會上開的公開課,觀課教師分別從發(fā)展性課堂教學(xué)的各個方面加以評價.

    【教學(xué)實錄】:

    師:在實際生活中概率與我們息息相關(guān).如,股票、保險、天氣預(yù)報等.正如法國數(shù)學(xué)家拉普拉斯說:“對于生活中的大部分,最重要的問題實際上是概率問題.”所以,我們要關(guān)注某些事件的概率,從而影響我們的工作生活.

    師:將兩個質(zhì)地均勻的骰子同時擲出,得到的數(shù)字和為飛機起飛的條件,你選擇和為多少?

    生:(一部分猜7,一部分在思考而無結(jié)果.)

    師:為什么是“7”呢?

    生:概率最大.

    師:為什么?

    學(xué)生回答不出來.

    師:等我們學(xué)了這堂課后便知道了,首先我們要學(xué)習(xí)基本事件的概念.

    試驗1:擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,觀察出現(xiàn)哪幾種結(jié)果?

    試驗2:拋擲一顆均勻的骰子一次,觀察出現(xiàn)的點數(shù)有哪幾種結(jié)果?

    師生共同分析,從而引出基本事件的概念.

    問題1:事件“出現(xiàn)偶數(shù)點”包含哪幾個基本事件?事件“出現(xiàn)的點數(shù)不大于4”包含哪幾個基本事件?

    生1:包含“2,4,6”3個基本事件.

    生2:包含“1,2,3,4”4個基本事件.

    師:回答正確,接下來我們來看一道例題:

    【例1】從字母a,b,c,d中任意取出兩個不同字母的試驗中,有哪些基本事件?

    (請兩個學(xué)生板演.一個是用樹狀圖,另一個是用有序數(shù)對.而基本事件寫出來一個是6個,另一個是12個.)

    師:(請其他同學(xué)進行評價,最后分析出來都是正確的,問題還是歸為有序還是無序.)

    師:在擲骰子及例1的試驗中,基本事件分別有幾個?它們之間有什么共同特征?

    生1:基本事件的個數(shù)是有限的,每個基本事件發(fā)生的可能性相同.

    通過討論分析,得到古典概型的概念.

    P(A)=A所包含的基本事件的個數(shù)基本事件的總數(shù)

    (出示如下兩個例題,加深學(xué)生對古典概型概念的理解.)

    【例2】單選題是標準化考試中常用的題型,一般是從A,B,C,D四個選項中選擇一個正確答案.假設(shè)考生不會做,他隨機地選擇一個答案,問他答對的概率是多少?

    【例3】同時擲兩個骰子,計算:

    (1)一共有多少種不同的結(jié)果?

    (2)其中向上的點數(shù)之和是9的結(jié)果有多少種?

    (3)向上的點數(shù)之和是9的概率是多少?

    【自我反思】:

    1.本節(jié)課的教學(xué)始終是以不斷深化古典概型有關(guān)概念為主線展開的,依托“拋硬幣”和“擲骰子”這兩個概率論中經(jīng)典的模型設(shè)計例題,既能使例題選擇具有典型性,又能體現(xiàn)概率教學(xué)中模型思想;

    2.例題中實例模型的展示(硬幣與骰子的圖片),更加生動具體地呈現(xiàn)了古典概型模型的基本特征,有助于學(xué)生直觀理解每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等,從而有效突破了本節(jié)課的教學(xué)難點(等可能性的判斷).

    (責任編輯黃桂堅)數(shù)學(xué)·教學(xué)經(jīng)緯數(shù)學(xué)·教學(xué)經(jīng)緯

    【背景分析】:

    本課時是在溫州市教育教學(xué)評價第十六次研訓(xùn)會上開的公開課,觀課教師分別從發(fā)展性課堂教學(xué)的各個方面加以評價.

    【教學(xué)實錄】:

    師:在實際生活中概率與我們息息相關(guān).如,股票、保險、天氣預(yù)報等.正如法國數(shù)學(xué)家拉普拉斯說:“對于生活中的大部分,最重要的問題實際上是概率問題.”所以,我們要關(guān)注某些事件的概率,從而影響我們的工作生活.

    師:將兩個質(zhì)地均勻的骰子同時擲出,得到的數(shù)字和為飛機起飛的條件,你選擇和為多少?

    生:(一部分猜7,一部分在思考而無結(jié)果.)

    師:為什么是“7”呢?

    生:概率最大.

    師:為什么?

    學(xué)生回答不出來.

    師:等我們學(xué)了這堂課后便知道了,首先我們要學(xué)習(xí)基本事件的概念.

    試驗1:擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,觀察出現(xiàn)哪幾種結(jié)果?

    試驗2:拋擲一顆均勻的骰子一次,觀察出現(xiàn)的點數(shù)有哪幾種結(jié)果?

    師生共同分析,從而引出基本事件的概念.

    問題1:事件“出現(xiàn)偶數(shù)點”包含哪幾個基本事件?事件“出現(xiàn)的點數(shù)不大于4”包含哪幾個基本事件?

    生1:包含“2,4,6”3個基本事件.

    生2:包含“1,2,3,4”4個基本事件.

    師:回答正確,接下來我們來看一道例題:

    【例1】從字母a,b,c,d中任意取出兩個不同字母的試驗中,有哪些基本事件?

    (請兩個學(xué)生板演.一個是用樹狀圖,另一個是用有序數(shù)對.而基本事件寫出來一個是6個,另一個是12個.)

    師:(請其他同學(xué)進行評價,最后分析出來都是正確的,問題還是歸為有序還是無序.)

    師:在擲骰子及例1的試驗中,基本事件分別有幾個?它們之間有什么共同特征?

    生1:基本事件的個數(shù)是有限的,每個基本事件發(fā)生的可能性相同.

    通過討論分析,得到古典概型的概念.

    P(A)=A所包含的基本事件的個數(shù)基本事件的總數(shù)

    (出示如下兩個例題,加深學(xué)生對古典概型概念的理解.)

    【例2】單選題是標準化考試中常用的題型,一般是從A,B,C,D四個選項中選擇一個正確答案.假設(shè)考生不會做,他隨機地選擇一個答案,問他答對的概率是多少?

    【例3】同時擲兩個骰子,計算:

    (1)一共有多少種不同的結(jié)果?

    (2)其中向上的點數(shù)之和是9的結(jié)果有多少種?

    (3)向上的點數(shù)之和是9的概率是多少?

    【自我反思】:

    1.本節(jié)課的教學(xué)始終是以不斷深化古典概型有關(guān)概念為主線展開的,依托“拋硬幣”和“擲骰子”這兩個概率論中經(jīng)典的模型設(shè)計例題,既能使例題選擇具有典型性,又能體現(xiàn)概率教學(xué)中模型思想;

    2.例題中實例模型的展示(硬幣與骰子的圖片),更加生動具體地呈現(xiàn)了古典概型模型的基本特征,有助于學(xué)生直觀理解每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等,從而有效突破了本節(jié)課的教學(xué)難點(等可能性的判斷).

    (責任編輯黃桂堅)數(shù)學(xué)·教學(xué)經(jīng)緯數(shù)學(xué)·教學(xué)經(jīng)緯

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