北斗區(qū)域系統(tǒng)解算對(duì)流層天頂延遲比對(duì)分析

潘文超,郝金明,劉偉平

(信息工程大學(xué),河南 鄭州 450052)

0 引 言

衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)和現(xiàn)代通信技術(shù)的蓬勃發(fā)展,為空間定位技術(shù)帶來(lái)了革命性的變化,開(kāi)創(chuàng)了以GPS為代表的空基無(wú)線電導(dǎo)航定位技術(shù)的新時(shí)代。衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)作為一國(guó)的基礎(chǔ)設(shè)施,不僅關(guān)乎國(guó)防安全和國(guó)計(jì)民生,同時(shí)擁有巨大的市場(chǎng)和廣闊發(fā)展前景,世界各國(guó)都積極研制建設(shè)屬于自己的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。中國(guó)作為衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)建設(shè)的后起之秀,隨著2012年底北斗(BDS)區(qū)域系統(tǒng)正式投入運(yùn)行,中國(guó)的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)正穩(wěn)步向全球系統(tǒng)邁進(jìn),針對(duì)北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的應(yīng)用和熱點(diǎn)、難點(diǎn)問(wèn)題將會(huì)掀起新一輪衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)研究高潮[1]。

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)建設(shè)伊始,以它全球、全天候、高精度而廣受關(guān)注,而影響衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)空間定位誤差有很多:如在一定空間范圍內(nèi),可以通過(guò)單差、雙差等方法削弱空間相關(guān)性誤差,如電離層延遲,對(duì)流層延遲,軌道偏差等;其他如天線相位中心,多路徑誤差等非空間相關(guān)性誤差[2-3]。其中,與衛(wèi)星信號(hào)傳播有關(guān)的大氣折射誤差是全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)精密定位測(cè)量的主要誤差源之一。產(chǎn)生大氣折射誤差的來(lái)源為電離層和對(duì)流層。電離層大氣為彌散介質(zhì),可利用雙頻接收機(jī)準(zhǔn)確計(jì)算出衛(wèi)星信號(hào)在電離層中的傳播延遲,從而達(dá)到消除電離層延遲誤差。而對(duì)流層為非彌散介質(zhì),故無(wú)法采用雙頻觀測(cè)值的方法來(lái)消除對(duì)流層延遲誤差。

將對(duì)流層延遲分成天頂延遲和映射函數(shù)兩部分是目前研究對(duì)流層延遲的最廣泛也是最有效的方法。天頂延遲大小的確定以及計(jì)算的精度,將對(duì)后續(xù)的對(duì)流層延遲的確定產(chǎn)生較大的影響。同時(shí)對(duì)流層天頂延遲模型是氣象元素的函數(shù),在數(shù)值天氣預(yù)報(bào)和GPS/MET有著廣泛的應(yīng)用[4]。因此很有必要對(duì)當(dāng)前BDS解算對(duì)流層天頂延遲的精度進(jìn)行比較和驗(yàn)證,為BDS區(qū)域系統(tǒng)乃至全球系統(tǒng)的進(jìn)一步發(fā)展和應(yīng)用,奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

利用PANDA軟件,對(duì)2013年多個(gè)站點(diǎn)的BDS原始觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行解算,求得站點(diǎn)天頂延遲結(jié)果,并與相應(yīng)GPS解算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,分析當(dāng)前BDS區(qū)域系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性,以及下一步建設(shè)BDS全球系統(tǒng)需要改進(jìn)的工作。

1 對(duì)流層延遲

1.1 對(duì)流層延遲

對(duì)流層延遲的主要影響:1)大氣折射使傳播路徑彎曲,傳播路徑延長(zhǎng);2)電磁波傳播速度被減慢。時(shí)間上的延遲等同于傳播路徑上的增加。

針對(duì)對(duì)流層延遲的研究可以追溯到20世紀(jì)中葉的無(wú)線電傳播延遲改正,當(dāng)電磁波在對(duì)流層中穿過(guò)時(shí),傳播速度將發(fā)生變化,路徑也將產(chǎn)生彎曲。設(shè)對(duì)流層中的大氣折射率為n,真空中的折射率為1.則信號(hào)傳播路徑上對(duì)流層延遲改正[5-6]

(1)

為了避免繁瑣的積分程序,1954年Smith和Weintranb經(jīng)過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)得出模型,將對(duì)流層折射函數(shù)分為干氣部分Nd和濕氣部分Nw.在GPS后處理改正對(duì)流層誤差時(shí),若將所有信號(hào)傳播路徑上的對(duì)流層延遲作為未知量,會(huì)造成方程系數(shù)陣秩虧。于是有學(xué)者提出假設(shè):任意方向上的路徑延遲均與天頂方向延遲相關(guān)。將對(duì)流層延遲寫(xiě)為天頂延遲(ZTD)與映射函數(shù)(MF)乘積的形式為

(2)

對(duì)流層延遲數(shù)學(xué)理論方法的研究基本上可分為兩大類,1)以Saastamoinen改正公式為代表,先將大氣折射積分中的被積函數(shù)按高度角進(jìn)行三角函數(shù)級(jí)數(shù)展開(kāi),再逐項(xiàng)積分;2)以Marini連分式映射函數(shù)和在此基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的CFA模型為代表,采用數(shù)值積分方法求出對(duì)稱大氣模型下的不同高度角對(duì)流層折射延遲改正,再對(duì)積分值按高度角用一定的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行擬合,求出擬合系數(shù)[7]。

1.2 對(duì)流層天頂延遲

對(duì)流層天頂延遲可表示為折射指數(shù)沿天頂方向的積分[8]

(3)

式中:N(z)為大氣折射指數(shù); dz為沿測(cè)站天頂路徑的積分元,可見(jiàn)天頂延遲是大氣折射指數(shù)沿測(cè)站天頂路徑的積分?，F(xiàn)階段減小對(duì)流層延遲影響的方法主要有三種:經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头?參數(shù)估計(jì)法和外部修正法。現(xiàn)有的天頂延遲和映射函數(shù)模型有很多種,主要有Hopfield模型、Saastamoinen模型、Black模型和EGNOS模型等[9-11]。其中映射函數(shù)是衛(wèi)星高度角的函數(shù)。把ZTD與任意方向上的路徑延遲聯(lián)系起來(lái)。

將Hopfield的干模型誤差式與Saastamoinen模型對(duì)比可知,壓強(qiáng)測(cè)量誤差的系數(shù)基本相同,而Hopfield模型卻多出一個(gè)溫度誤差項(xiàng),使得實(shí)踐中Saastamoinen模型要比Hopfield模型改正結(jié)果好[12]。另外,Saastamoinen模型將溫度梯度作為常數(shù)分層計(jì)算,而Hopfield模型只按單層計(jì)算,又定義了對(duì)流層高度值,對(duì)流層高度與測(cè)站緯度和季節(jié)有關(guān),所以這個(gè)高度并不合適。因此許多GPS解算軟件包括GAMIT和BERNESE都默認(rèn)采用Saa-stamoinen模型[13]。采用Saastamoinen模型,求解BDS原始觀測(cè)數(shù)據(jù),得到相應(yīng)ZTD值。

2 天頂延遲數(shù)據(jù)處理與結(jié)果分析

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

選取信息工程大學(xué)分析中心提供的全球連續(xù)監(jiān)測(cè)評(píng)估系統(tǒng)(iGMAS)2013年6月1日至6月30日(年積日為152至181)多個(gè)站點(diǎn)利用BDS和GPS原始數(shù)據(jù)解算的ZTD結(jié)果進(jìn)行比對(duì)分析。解算的ZTD結(jié)果文件記錄數(shù)據(jù)間隔為2 h,通過(guò)比較分析,剔除BDS和GPS不共有的站點(diǎn),同時(shí)顧及北斗區(qū)域系統(tǒng)覆蓋的地區(qū)以及南北半球站點(diǎn)分布,站點(diǎn)的比對(duì)性,選取了其中的6個(gè)站點(diǎn)共30天的數(shù)據(jù)。這6個(gè)站點(diǎn)包括三個(gè)IGS站,分別是BRST(法國(guó)),GMSD(日本)和REUN(法國(guó));三個(gè)非IGS站CUT0(澳大利亞),DHAB(阿聯(lián)酋)和HKTU(香港)。

2.2 數(shù)據(jù)處理和結(jié)果比對(duì)分析

通過(guò)對(duì)站點(diǎn)數(shù)據(jù)的合并篩選,得到6個(gè)站點(diǎn)單獨(dú)每天的ZTD觀測(cè)數(shù)據(jù)和6個(gè)站點(diǎn)單獨(dú)的所有天的ZTD解算結(jié)果。導(dǎo)入MATLAB中,計(jì)算繪圖。將BDS和GPS一個(gè)月內(nèi)每天間隔為2 h的ZTD解算結(jié)果進(jìn)行比較,如圖1所示。

同時(shí),以GPS解算結(jié)果為真值,對(duì)每個(gè)站點(diǎn)的BDS和GPS解算ZTD結(jié)果進(jìn)行做差,得到BDS解算ZTD的差值曲線,如圖2所示。

比較圖1可知,BDS在6個(gè)站點(diǎn)均能顯示出ZTD值變化趨勢(shì),對(duì)急劇的天氣變化均能很好展示。在BRST、CUT0、DHAB和GMSD四個(gè)站點(diǎn)的ZTD解算值BDS和GPS基本符合的很好,只有CUT0站點(diǎn)年積日172以后BDS解算的ZTD出現(xiàn)了較大的波動(dòng)。而HKTU和REUN則相差較大,在HKTU站點(diǎn)的BDS解算的ZTD值均小于GPS解算值,REUN解算值出現(xiàn)了較大偏差,尤其是在179,180,181這三天的最大差值接近1 dm.由圖2,BDS解算的ZTD與GPS的差值76%位于±2 cm之間,而位于之間的差值不到50%.CUT0 、HKTU和 REUN站點(diǎn)差值波動(dòng)較大,大部分在±6 cm之間。

圖1 6個(gè)站點(diǎn)BDS與GPS解算ZTD結(jié)果比較

圖2 6個(gè)站點(diǎn)BDS解算ZTD差值

圖3 BDS和GPS解算ZTD中誤差比對(duì)

同時(shí),對(duì)BDS和GPS解算的每天ZTD的中誤差進(jìn)行了比較,如圖3所示,可以看出除了REUN站點(diǎn)二者解算ZTD每天中誤差相差較大外,其它5個(gè)站點(diǎn)二者相差均不大,在位于中國(guó)香港的HKTU站、日本的GMSD站和阿聯(lián)酋的DHAB站,二者解算的RMS變化均較平穩(wěn),其余三個(gè)站點(diǎn)變化較大。

通過(guò)上述分析比較可知,現(xiàn)階段北斗區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)已經(jīng)基本具備全球系統(tǒng)的一些功能,在面對(duì)全球多個(gè)地區(qū)不同站點(diǎn)的解算的ZTD均可以投入實(shí)際使用,但相對(duì)于GPS而言,在精度、穩(wěn)定性和可靠性上有待進(jìn)一步的提高。同時(shí)出現(xiàn)上述問(wèn)題的可能原因:1)在站點(diǎn)數(shù)據(jù)選擇和時(shí)間段選擇上,由于6月份全球水汽豐富,天氣變化劇烈,對(duì)流層濕分量變化較大(目前眾多改正模型對(duì)干分量的改正精度較高可達(dá)90～95%,而對(duì)濕分量的改正精度只能達(dá)到10～20%),BDS解算的ZTD出現(xiàn)較大的誤差; 2)選取的站點(diǎn)距離中國(guó)較遠(yuǎn),現(xiàn)階段的區(qū)域星座分布還無(wú)法滿足全球ZTD解算的精度要求; 3)由于北斗現(xiàn)階段主要是針對(duì)區(qū)域服務(wù)進(jìn)行優(yōu)化,因此相比較GPS全球系統(tǒng)而言,仍有大量工作需要改進(jìn)。

3 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)比對(duì)可以發(fā)現(xiàn),北斗區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)在解算ZTD時(shí)已經(jīng)初步具備全球系統(tǒng)的能力,在中國(guó)周邊地區(qū)已經(jīng)具備和GPS相同的解算水平,在面對(duì)劇烈的天氣變化時(shí)可獲得與GPS相同的可靠性,但在精度和穩(wěn)定性上有待進(jìn)一步的提高。下一步的工作主要有:1)選用中國(guó)周邊的多個(gè)站點(diǎn)的長(zhǎng)期觀測(cè)數(shù)據(jù),進(jìn)一步分析驗(yàn)證北斗區(qū)域系統(tǒng)的精度、穩(wěn)定性和可靠性,同時(shí)積極做好全球系統(tǒng)的鋪墊工作。2)參考成熟的GPS對(duì)流層延遲改正方法,建立適合北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的中國(guó)乃至全球的對(duì)流層改正模型。

致謝感謝信息工程大學(xué)分析中心提供的全球連續(xù)監(jiān)測(cè)評(píng)估系統(tǒng)(iGMAS)對(duì)本文工作的幫助和支持!

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