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    立足自主探究 追求簡約求實

    2014-08-20 03:42:52謝安華
    文理導(dǎo)航 2014年15期

    【摘 要】《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出:有效的數(shù)學(xué)活動不能單純地依賴模仿與記憶,自主探究是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教師應(yīng)當(dāng)在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會,引導(dǎo)學(xué)生在自主探究的學(xué)習(xí)中參與知識的形成過程。本文以“圓的面積”一課為例立足自主探究,追求簡約求實。從而真正實現(xiàn)規(guī)律讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn),方法讓學(xué)生自主尋找,思路讓學(xué)生自主探究,問題讓學(xué)生自主解決的目的。

    【關(guān)鍵詞】自主探究性學(xué)習(xí);已有經(jīng)驗;簡約求實

    《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出:有效的數(shù)學(xué)活動不能單純地依賴模仿與記憶,自主探究是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。我們現(xiàn)在所講的自主探究性學(xué)習(xí)是指通過學(xué)生自主獨立的發(fā)現(xiàn)問題,實驗、操作、調(diào)查、收集與處理信息、表達等探索活動,獲得知識、技能、情感與態(tài)度的發(fā)展,特別是探索精神和創(chuàng)新能力的發(fā)展的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)過程。這種學(xué)習(xí)方式強調(diào)的是主動參與,關(guān)注的是應(yīng)該信任學(xué)生、肯定學(xué)生,放手讓學(xué)生盡情地發(fā)揮自己的聰明才智,讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律,讓學(xué)生自主尋找方法,讓學(xué)生自主探究思路,讓學(xué)生自主解決問題。

    本文試以《圓的面積》教學(xué)為例,談?wù)勅绾卧谡n堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生在自主探究的學(xué)習(xí)中參與知識的形成過程,讓學(xué)生通過剪、拼的方法,把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形(平行四邊形、長方形、三角形、梯形等)來推導(dǎo)它的面積公式的。在實踐教學(xué)中,教者往往會拋出這些常規(guī)問題:

    回憶一下,以前我們學(xué)過了哪些平面圖形?它們的面積公式分別是什么?分別怎樣推導(dǎo)出來的?

    以上這些圖形都是通過剪、拼等方式轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,再進行推導(dǎo)計算公式的。那么圓是否也可以通過剪、拼等這樣的方式把它轉(zhuǎn)化成熟悉的平面圖形,而推導(dǎo)出它的面積計算公式呢?

    接下來就是要學(xué)生將圓平均分成若干等份,拼成一個近似的平行四邊形、近似的長方形,再接下來就是按長方形的面積公式來推導(dǎo)出圓面積的計算公式S=πr2。

    可當(dāng)我們執(zhí)教者進行這些環(huán)節(jié)的教學(xué)時,真實的教學(xué)情況總是老師對學(xué)生缺乏信任,能自己通過努力探究得出結(jié)論的學(xué)生還是比較少,很多的學(xué)生還是在被老師牽著思維跟著在走。學(xué)生絲毫沒有獨立性、主動性,因而根本談不上學(xué)生自主探究。所以就產(chǎn)生了這些疑問:

    1.如果課前不安排學(xué)生自學(xué),大多數(shù)學(xué)生不知道圖形圓,可以轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形。更想不到由“圓”變“方”、化“曲”為“直”的方法。

    2.如果讓學(xué)生自學(xué),學(xué)生勢必會受書本與學(xué)具的影響,學(xué)生的思維常常會固定在將圓轉(zhuǎn)換成近似的長方形,體現(xiàn)不出自主探究性學(xué)習(xí)的任何優(yōu)勢。

    3.當(dāng)然,如果我們在課堂上把所有時間都放到自主探究圓的面積公式的推導(dǎo)上,也會造成在規(guī)定的課堂教學(xué)時間內(nèi)完成不了教學(xué)任務(wù)。

    那么,圍繞“圓的面積”究竟怎樣讓學(xué)生進行自主探究式學(xué)習(xí),怎樣讓學(xué)生想到把圖形圓,可以轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形?怎樣讓學(xué)生體驗到自主探究的樂趣,又能體現(xiàn)課堂教學(xué)簡約問題?當(dāng)筆者我又一次遇到這一內(nèi)容,不由地想起無錫一位老師曾經(jīng)的想法,開辟課外實踐陣地,進行“圓的面積”自主探究性教學(xué)。我們不妨一試。

    1.教學(xué)“圓的認(rèn)識”后,筆者給學(xué)生留了一份實踐作業(yè):畫一個半徑為6厘米的圓,你能將它平均分成幾份呢?把每一份剪下來。第二天在學(xué)習(xí)小組中交流你的做法和想法。

    2.第二天與學(xué)生交流家庭作業(yè)情況,發(fā)現(xiàn)如下情況:

    ①學(xué)生將圖形圓,平均分成4份、8份的比較多。4等份的同學(xué)有采用對折的方法,也有采用在圓內(nèi)畫兩條垂直的直徑的方法。8等份的同學(xué)基本采用對折的方法。

    ②有一名學(xué)生將圖形圓,平均分成了36份。他說:“我在量角器上刻度線的啟發(fā)下,先將半個圓分別平均分成18份,最后就把整個圓分成了36等份?!?/p>

    ③有一名學(xué)生將圖形圓,平均分成了9份。他說:“我在做這個作業(yè)時,教中學(xué)數(shù)學(xué)的老爸看見了,老爸說:‘將圓平均分成4份、8份、16份太簡單,如果能平均分成5份、6份、9份那才了不起。老爸可是給我出了難題,我想破了頭也沒做出來,后來還是老爸幫我解了圍。只要用360°除以平均分的份數(shù),就得到每個角的度數(shù),然后在圓內(nèi)畫一條半徑,按照剛才的角度畫出其他的半徑就行了?!?/p>

    ……

    家長的參與使本次課外實踐作業(yè)增色不少,學(xué)生的交流、思維的碰撞使作業(yè)的效能最大化。于是筆者趁熱打鐵,布置第二次作業(yè):聽了同學(xué)們等分圓的方法,相信你會有更多的啟發(fā),你愿意改進嗎?畫一個直徑為16厘米的圓,將它平均分成若干份,把每一份剪下來,并把它們拼成其他圖形。

    幾天后,正式步入“圓的面積”教學(xué)。可想而知,當(dāng)筆者提出那個常規(guī)問題后,學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)順應(yīng)自然,水到渠成,筆者再也沒有了“學(xué)生怎么能想到把圓變成近似的長方形、(三角形、梯形)”的尷尬,在自主探究學(xué)習(xí)中,學(xué)生也運用多種途徑推導(dǎo)出了圓的面積公式。

    筆者對這個課外實踐作業(yè)的設(shè)計其實是對“圓的面積”一課教學(xué)的預(yù)設(shè)與鋪墊。但通過這具體的做法,筆者對數(shù)學(xué)課堂的自主探究性學(xué)習(xí)有了新的思考:

    一、自主探究——充分“相信”學(xué)生

    傳統(tǒng)教學(xué)模式的弊端在于:教師在課堂的突出地位將學(xué)生的主體角色取而代之,學(xué)生在“言聽計從”中被動學(xué)習(xí),因而,學(xué)生的思維長期停留于模仿和機械記憶,其發(fā)展空間也隨之受到約束??梢?,要使學(xué)生能夠自主探究,教師首先要“讓位”,教師應(yīng)給學(xué)生多一點的思維空間和活動余地,凡是學(xué)生能探究得出的決不取而代之;凡是學(xué)生能獨立思考的,決不急于求成。給學(xué)生一個發(fā)展的平臺,給學(xué)生多一點表現(xiàn)的機會,給學(xué)生多一點自主探究的喜悅。以《圓的面積》的教學(xué)為例,教學(xué)時,教師作為引導(dǎo)者只是給學(xué)生指明了探究的方向,而把探究的過程留給學(xué)生。學(xué)生則借助已有知識,在已經(jīng)學(xué)過了三角形、平行四邊形、梯形等公式推導(dǎo)的基礎(chǔ)上,通過剪拼,把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形---近似的長方形、(三角形、梯形)等,讓學(xué)生自己觀察、分析、思考、探索,從中發(fā)現(xiàn),體驗算式之間的聯(lián)系,從而推導(dǎo)出圓面積的計算公式S=πr2。在整個推導(dǎo)過程中,充分“相信”學(xué)生,學(xué)生始終以積極主動的狀態(tài)參與學(xué)習(xí)討論,共同經(jīng)歷知識的形成過程,體驗成功的喜悅。同時也滲透了極限思想,使學(xué)生的空間觀念得到較好的發(fā)展。通過這樣一個探索的學(xué)習(xí)過程,學(xué)生找到了“圓的面積”的公式,也經(jīng)歷了觀察、實驗、歸納、類比、推理過程,而這一過程也正是自主探究學(xué)習(xí)的有機組成部分。

    二、自主探究——基于已有“經(jīng)驗”

    筆者一直想,為什么一開始在課堂上教師提出“圓可以轉(zhuǎn)化成哪些學(xué)過的平面圖形?”的問題,學(xué)生表現(xiàn)出束手無策與茫然,除了時間不夠外,還在于已有的基本經(jīng)驗不足,沒有由“圓”變“方”、化“曲”為“直”的經(jīng)驗。學(xué)生怎么可能在有限的時間內(nèi)突然想到呢?把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形本身是人類長期實踐反復(fù)操作總結(jié)出的經(jīng)驗,現(xiàn)在要讓學(xué)生在課堂上想到這一方法,無疑是牽強的,所以很多老師采用了課前預(yù)習(xí)或教師當(dāng)場提醒。于是,筆者認(rèn)為,進行“自主探究活動”時,設(shè)置的問題應(yīng)該考慮學(xué)生的已有經(jīng)驗,對學(xué)生所具有的經(jīng)驗與能力進行透徹分析,對自主探究的的情景進行預(yù)設(shè),否則“自主探究活動”只能成為一紙空文。如果學(xué)生已有的基本經(jīng)驗儲備不足,那么教師就要運用智慧,幫助學(xué)生建立已有經(jīng)驗與探索活動的紐帶。比如,筆者設(shè)置的課外實踐作業(yè),就是有意鋪設(shè)了通向“尋找圓面積公式”的探索之路。學(xué)生在操作活動中,通過剪,找到了一些等分圓的方法,明確了半徑在等分圓中的作用;通過拼,感受到了由“圓”變“方”、化“曲”為“直”的奇妙過程,在課外實踐作業(yè)交流中,教師沒有點破內(nèi)在“玄機”,但學(xué)生的已有經(jīng)驗儲備在逐漸豐富。這樣的學(xué)習(xí)方式不僅有利于學(xué)生理解和掌握圓的面積的計算公式,而且培養(yǎng)了他們的思維能力、實踐能力、探索精神。

    三、自主探究——追求簡約求實

    新課程改革使數(shù)學(xué)課堂發(fā)生了翻天覆地的變化,可喜可賀。然而,現(xiàn)在的課堂似乎又走進了一個新的誤區(qū):教師津津樂道于教學(xué)過程的精雕細刻,這樣的課堂實際上成了老師表演、出彩的舞臺,教師滿足于做一個“工筆畫師”,拘小節(jié)而失大氣。學(xué)生的主體性地位無法真正徹底發(fā)揮,“枝繁葉茂”卻不見樹干,數(shù)學(xué)課很難找到原汁原味的學(xué)科特有的“數(shù)學(xué)味”。

    姆林斯基說過:“人的心理深處,都有一種根深蒂固的需要這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者,研究者,探索者。”《圓的面積》一課的教學(xué),筆者沒有局限書本上現(xiàn)成的方法,而是對教材作了大膽的處理,突出了“圓的面積”公式的探索與推導(dǎo),為學(xué)生搭建了自由探究的平臺,給學(xué)生充足的探索時空,引導(dǎo)學(xué)生從多方位去思考問題,讓學(xué)生操作、思考,自主探究,自主發(fā)現(xiàn),從而從不同的角度推出圓的面積計算公式,既培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性,多向性,又使學(xué)生親身經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識的形成過程,并有效地滲透了轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想,從中體會到數(shù)學(xué)思想和方法,同時培養(yǎng)了學(xué)生實踐能力,探索精神和創(chuàng)新意思,發(fā)展了學(xué)生的個性。等等這些,就是讓學(xué)生在自主探究的過程中還原“真正”的數(shù)學(xué)課堂。才會有浴火重生之后的豁然開朗之感,才會有發(fā)自內(nèi)心深處的感嘆:數(shù)學(xué)其實很有趣,課堂原來很簡單。

    我們清楚地看到,這種自主的探究性學(xué)習(xí)活動,改變了過去以傳授知識為主的教學(xué)模式,形成了生動、活潑、創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的新局面。讓學(xué)生能說的說能做的做,能想的想能演的演,給學(xué)生多一點思考的時間,多一點活動的余地,多一點表現(xiàn)的機會,多一點體驗成功的快樂。在知識的探究過程中,會促使每個學(xué)生從不同角度進行思維活動,從而使探究的成果更完善,更具有價值。

    總而言之,自主探究性的學(xué)習(xí)方式不是孤立的,它應(yīng)該讓學(xué)生有更多的從事數(shù)學(xué)活動的機會,結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平,結(jié)合學(xué)生的已有經(jīng)驗,結(jié)合學(xué)生的動手實踐等。而作為教師,應(yīng)激勵學(xué)生探究,引導(dǎo)學(xué)生探究,參與學(xué)生探究,并對學(xué)生的探究活動及時評價,這樣教師的“主導(dǎo)”才是為學(xué)生的探究服務(wù)的,這樣的課堂才是充滿活力和驚喜的。

    【參考文獻】

    [1]小學(xué)教學(xué)設(shè)計網(wǎng):張彪,沈曉東.《一項連續(xù)性的探究作業(yè)》.2007.

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    [5]劉芬.《引導(dǎo)學(xué)生自主合作探究學(xué)習(xí)》

    [6]吳康寧.誰是“迫害者”—兒童“受逼”學(xué)習(xí)的成因追詢.《教育研究與實驗》.2002

    [7]袁振國.《教育新理念》.北京教育出版社,2002.

    [8]余文森.論自主、合作、探究學(xué)習(xí)《教育研究》.2004.11

    [9]平雅琴.淺談自主合作探究性學(xué)習(xí).《現(xiàn)代閱讀(教育版).2011.20

    【作者簡介】

    謝安華,1968年生,1988年參加工作,小學(xué)高級教師,金陵中學(xué)河西分校小學(xué)部教科室主任。

    (作者單位:江蘇省南京市金陵中學(xué)河西分校小學(xué)部)

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