廳堂1∶10聲學(xué)縮尺模型材料的吸聲系數(shù)測定*

孫海濤 趙越喆 吳碩賢

(華南理工大學(xué) 建筑學(xué)院∥亞熱帶建筑科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510640)

廳堂縮尺模型試驗(yàn)是將實(shí)際廳堂按照一定比例縮小，根據(jù)相似定律確定界面的對(duì)應(yīng)材料，然后利用高頻聲源發(fā)聲，通過記錄模型中的脈沖響應(yīng)來進(jìn)行聲缺陷判斷和聲學(xué)參數(shù)預(yù)測的技術(shù).廳堂按縮尺比n 縮小后，在縮尺模型內(nèi)測試的聲波頻率f 要相應(yīng)提高至原來的n 倍，對(duì)應(yīng)的聲波波長 要減小至原來的1/n.相應(yīng)地，縮尺模型內(nèi)的界面材料在頻率nf 時(shí)的吸聲特性要與真實(shí)廳堂中界面材料在頻率f 時(shí)的吸聲特性(以α 表示)一致，即

式中，加下標(biāo)m 的量為對(duì)應(yīng)的縮尺模型中的量.對(duì)于建筑聲學(xué)中6 個(gè)主要的分析測量倍頻帶——125、250、500、1000、2000 和4000 Hz，若模型的縮尺比為1 ∶10，則在縮尺模型內(nèi)的對(duì)應(yīng)分析頻率分別為1.25、2.50、5.00、10.00、20.00 和40.00kHz，已達(dá)到超聲頻率范圍.選擇和確定與足尺廳堂界面在對(duì)應(yīng)頻率上吸聲性能一致的縮尺模型界面材料，是聲學(xué)縮尺模型試驗(yàn)的重要步驟和內(nèi)容，兩者的符合程度直接影響試驗(yàn)精度，因此一直以來都是國際建筑聲學(xué)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)［1-10］.目前，國際最新的前沿研究并未對(duì)縮尺材料進(jìn)行系統(tǒng)、詳細(xì)的分類測量，主要分析了各種因素對(duì)采用P/A(周長/面積，Perimeter/Area)值法測量的縮尺座椅吸聲系數(shù)準(zhǔn)確度的影響，主要考慮的因素為測試座椅數(shù)量、樣品尺寸及材質(zhì).

文中首先建立了1 ∶10 縮尺混響室，根據(jù)JJF 1143—2006《混響室聲學(xué)特性校準(zhǔn)規(guī)范》［11］檢驗(yàn)其聲場均勻度，選擇材質(zhì)簡單、性能穩(wěn)定、易加工的多孔材料，按照GB/T 20247—2006/ISO354:2003《聲學(xué) 混響室吸聲測量》［12］(以下簡稱GB/T 20247)在縮尺混響室內(nèi)進(jìn)行吸聲性能測量，為模擬足尺廳堂內(nèi)材料的吸聲特性提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù).由于座椅吸聲是音樂廳、劇院等廳堂的主要吸聲量，因此，縮尺座椅材料的選擇對(duì)廳堂聲場參數(shù)的準(zhǔn)確預(yù)測有重要影響.文中確定了用于制作縮尺座椅的合適的多孔吸聲材料，將座椅簡化為矩形單元吸聲墊，并詳細(xì)測量、分析了材質(zhì)和排距對(duì)縮尺座椅吸聲系數(shù)的影響，為廳堂1∶10 建筑聲學(xué)縮尺模型提供模型材料的基礎(chǔ)數(shù)據(jù).

1 縮尺混響室的聲場驗(yàn)證

1.1 縮尺混響室制作

混響室是用于模擬擴(kuò)散聲場的實(shí)驗(yàn)室.GB/T 20247 中給出了混響室的體積和體型建議.縮尺材料吸聲系數(shù)的測量必須在縮尺混響室內(nèi)進(jìn)行，因此需建立縮尺混響室.文中以華南理工大學(xué)建筑聲學(xué)實(shí)驗(yàn)室的混響室為原型建立1∶10 縮尺混響室.原型混響室長7.3m，寬6.8m，高約4.8m，兩相鄰側(cè)墻設(shè)置弧形磚砌擴(kuò)散體，弧形擴(kuò)散體凸起約350 mm，天花懸掛反射板.1∶10 縮尺混響室采用10 mm 厚有機(jī)玻璃制作，該材質(zhì)的隔聲量可滿足模型試驗(yàn)要求.在縮尺混響室的兩相鄰墻面上按1∶10比例制作了與原混響室對(duì)應(yīng)的弧形擴(kuò)散體，對(duì)天花上懸吊的擴(kuò)散板做了適當(dāng)簡化，無規(guī)懸吊了8 塊由ABS(丙烯腈-丁二烯-苯乙烯)板制作的六角形擴(kuò)散板.

1.2 縮尺模型測量系統(tǒng)

縮尺混響室采用的測量聲源為高頻電火花脈沖聲源BDMS1，通過1/8 英寸傳聲器B＆K 4138 和B＆K PULSE3560c 高頻模塊聲卡(采樣率524288 Hz)進(jìn)行錄音，在B＆K PULSE9.0 中建立Record 函數(shù)記錄高頻脈沖響應(yīng)，再由DIRAC 軟件按照縮尺比轉(zhuǎn)換成足尺空間的脈沖響應(yīng)并計(jì)算混響時(shí)間T.

1.3 縮尺混響室內(nèi)聲源和測點(diǎn)的布置

混響室內(nèi)聲源與測點(diǎn)的距離應(yīng)大于混響半徑.混響半徑為直達(dá)聲和混響聲能量比例的分界點(diǎn)，在混響半徑以內(nèi)直達(dá)聲為主要成分，在混響半徑以外則混響聲為主要成分.混響半徑rc按下式計(jì)算:

上兩式中:Q 為聲源的指向性因數(shù)，當(dāng)聲源位于房間中央、房間表面、兩面墻的交界處和三面墻的交界處時(shí)，Q 分別取1、2、4 和8;R 為房間常數(shù);S 為室內(nèi)界面總表面積為室內(nèi)界面平均吸聲系數(shù).混響室界面為反射面，吸聲很小，根據(jù)賽賓公式，有

式中，A、V 和T 分別為混響室的吸聲量、容積和混響時(shí)間.將式(3)代入式(1)，有

對(duì)縮尺混響室進(jìn)行測量時(shí)，聲源設(shè)置于兩面墻體的交界處，Q 取4.選擇聲源和測點(diǎn)相距較遠(yuǎn)的位置測量混響時(shí)間，根據(jù)測得的混響時(shí)間由式(4)計(jì)算得到混響半徑，結(jié)果見表1.

表1 縮尺混響室的混響半徑Table 1 Reverberation radius of scaled rever beration chamber

GB/T 20247 規(guī)定，測點(diǎn)距聲源至少2 m，在1∶10的縮尺混響室內(nèi)，該距離為20 cm.結(jié)合表1 中的測量結(jié)果，同時(shí)考慮到脈沖聲源的線性衰減特性，將縮尺混響室內(nèi)距聲源最近的測點(diǎn)與聲源的距離定為22 cm，其余聲源和測點(diǎn)位置按GB/T 20247 的規(guī)定設(shè)立.在縮尺混響室內(nèi)布置2 個(gè)聲源點(diǎn)位置、6 個(gè)接收點(diǎn)位置，即共12 個(gè)聲源與傳聲器位置組合.兩聲源位置間距大于0.3 m;測點(diǎn)位置間距大于0.15 m，測點(diǎn)距混響室內(nèi)任何表面和試件至少0.1 m.1∶10 縮尺混響室內(nèi)的聲源和測點(diǎn)布置見圖1.

圖1 縮尺混響室聲源和測點(diǎn)布置圖(單位:mm)Fig.1 Arrangement of sound sources and measurement points in scaled reverberation chamber (Unit:mm)

1.4 縮尺混響室的聲場均勻度檢驗(yàn)

作為模擬擴(kuò)散聲場的實(shí)驗(yàn)室，縮尺混響室各測點(diǎn)的聲能密度應(yīng)相等，聲場越均勻表明混響室的聲擴(kuò)散性越好.文中針對(duì)圖1 中所示的縮尺混響室固定聲源和測點(diǎn)位置進(jìn)行了聲場均勻度檢驗(yàn).聲源采用電火花發(fā)聲器，將各測點(diǎn)記錄的脈沖響應(yīng)導(dǎo)入PULSE Time Edit ＆ Analyze 軟件計(jì)算各頻譜的聲壓級(jí)，結(jié)果見表2.可以看出，聲壓級(jí)最大極差(聲壓級(jí)最大值減去聲壓級(jí)最小值)出現(xiàn)在1 kHz 頻帶上，但小于3 dB，總聲級(jí)Leq 極差小于1 dB，表明縮尺混響室的聲擴(kuò)散性很好，符合擴(kuò)散聲場的均勻度要求.

表2 縮尺混響室的聲場均勻度檢驗(yàn)結(jié)果1)Table 2 Verification results of sound field evenness of scaled reverberation chamber

2 吸聲系數(shù)計(jì)算方法

根據(jù)GB/T 50412—2007《廳堂音質(zhì)模型試驗(yàn)規(guī)范》［13］，測量模型內(nèi)材料的吸聲系數(shù)時(shí)，應(yīng)按式(5)修正在縮尺混響室內(nèi)測得的混響時(shí)間Tm，從而計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的足尺混響室的混響時(shí)間T:

式中:K=55.26/c，c 為聲速;mm和m 分別為在模型內(nèi)測量時(shí)及在足尺廳堂正常使用時(shí)的溫、濕度和大氣壓環(huán)境下，各計(jì)算中心頻率下的聲強(qiáng)衰減系數(shù)［11-12］.

根據(jù)放置試件前、后混響室修正后的混響時(shí)間T1和T2，按照GB/T 20247 的計(jì)算方法，由式(6)計(jì)算試件的吸聲系數(shù)(方法1):

式中，S 為試件面積，αs為材料吸聲系數(shù)，c1和c2分別為試件安裝前、后混響室條件下的聲速，m1和m2分別為試件安裝前、后混響室條件下的聲強(qiáng)衰減系數(shù).

文中采用的測量方法(方法2)是:分別測量縮尺混響室空?qǐng)龊头湃朐嚰蟮拿}沖響應(yīng)，記錄兩次測量時(shí)的溫、濕度，將該脈沖文件通過DIRAC 軟件按縮尺比n 轉(zhuǎn)換為足尺混響室對(duì)應(yīng)的脈沖響應(yīng)，并計(jì)算混響時(shí)間，根據(jù)放入試件前、后對(duì)應(yīng)的足尺混響室的混響時(shí)間T1和T2，由式(6)計(jì)算試件的吸聲系數(shù).

上述兩種計(jì)算方法的區(qū)別在于:方法1 是根據(jù)縮尺混響室內(nèi)測得的脈沖響應(yīng)直接計(jì)算混響時(shí)間Tm，再根據(jù)縮尺比和空氣吸聲系數(shù)進(jìn)行修正，轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的足尺混響室的混響時(shí)間T;方法2 是先將縮尺混響室內(nèi)測得的脈沖響應(yīng)按照縮尺比n 和空氣吸聲系數(shù)進(jìn)行修正，轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的足尺混響室的脈沖響應(yīng)，再由足尺混響室的脈沖響應(yīng)來計(jì)算混響時(shí)間.

文中首先對(duì)以上兩種計(jì)算方法進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證.在1∶10 縮尺混響室內(nèi)測量一9mm 厚聚酯纖維板的吸聲系數(shù)，試件面積相當(dāng)于足尺材料10.8 m2.為防止邊緣吸聲效應(yīng)，材料四周采用10 mm 厚的塑料板封邊.兩種方法計(jì)算得到的吸聲系數(shù)見表3，可看出，兩者的計(jì)算結(jié)果吻合較好.下文采用方法2 計(jì)算材料的吸聲系數(shù).

表3 兩種方法計(jì)算的1∶10 縮尺模型內(nèi)材料的吸聲系數(shù)對(duì)比Table 3 Comparison of sound absorption coefficients of material calculated by two methods in 1∶10 scaled reverberation chamber

3 多孔吸聲材料吸聲系數(shù)的測量及分析

多孔吸聲材料在聲頻范圍內(nèi)的中高頻段具有較高的吸聲系數(shù)，因此廣泛應(yīng)用于室內(nèi)音質(zhì)設(shè)計(jì)和噪聲控制中.而縮尺模型內(nèi)的對(duì)應(yīng)材料要達(dá)到多孔吸聲材料在聲頻范圍內(nèi)的吸聲系數(shù)，從材料結(jié)構(gòu)來考慮需要更密實(shí)的纖維結(jié)構(gòu)和更小的孔隙.文中對(duì)玻璃棉、海綿、聚酯纖維板、三聚氰胺棉板、地毯、PP(聚丙烯)棉等材料的吸聲系數(shù)進(jìn)行了測量，相關(guān)測量結(jié)果見表4.

表4 1∶10 縮尺模型內(nèi)多孔吸聲材料的吸聲系數(shù)測量結(jié)果Table 4 Measured sound absorption coefficients of porous sound-absorbing materials in 1∶10 scaled reverberation chamber1)

表4 表明，聚酯纖維板與廳堂中常規(guī)的多孔吸聲材料的吸聲頻率特性(中頻平均吸聲系數(shù)為0.6～0.8，高頻略低)吻合較好，模型草坪紙與廳堂中地毯的吸聲頻率特性吻合較好，織物吸聲布、毛氈可用于模擬足尺廳堂的耳光及面光吸聲構(gòu)造，而普通海綿超聲頻段吸聲系數(shù)較低，無法匹配廳堂的多孔吸聲材料.

高密度聚酯纖維板在中高頻段的吸聲系數(shù)稍高于低密度聚酯纖維板，而高密度三聚氰胺棉板在中高頻段的吸聲系數(shù)低于低密度三聚氰胺棉板.對(duì)于同種材料來說，密度與材料的孔隙率有直接關(guān)系，密度越大，材料的孔隙率越低，反之孔隙率越高，因此，對(duì)于一定厚度的多孔吸聲材料，存在一個(gè)較佳的孔隙率.縮尺模型內(nèi)的對(duì)應(yīng)材料要達(dá)到多孔吸聲材料在聲頻范圍內(nèi)的吸聲系數(shù)，從材料的結(jié)構(gòu)來看，需要更密實(shí)的纖維結(jié)構(gòu)和更小的孔隙.

4 縮尺座椅吸聲系數(shù)的測量及分析

4.1 縮尺座椅吸聲系數(shù)的測量方法

廳堂中布置的座椅可看成一個(gè)吸聲面，在空間內(nèi)會(huì)產(chǎn)生一定的邊緣吸聲效應(yīng)，導(dǎo)致測得的座椅吸聲系數(shù)與座椅試件的數(shù)量有關(guān)，小面積測試所得的座椅吸聲系數(shù)比大面積時(shí)的高.為解決該問題，國際上常采用2 種座椅吸聲系數(shù)測量方法:一種是通過設(shè)置障板消除邊緣效應(yīng)來測量吸聲系數(shù)［14-16］;另一種是基于吸聲系數(shù)與測試樣品的周長/面積(P/A)比成線性關(guān)系的原理，通過測量不同P/A 值下的座椅布置方式來推算廳堂中大面積座椅對(duì)應(yīng)的吸聲系數(shù)［17-19］.采用P/A 值法測量時(shí)需變換5 種不同P/A 值的座椅布置方式，而且較小的P/A 值需要較大的座椅面積，在普通混響室內(nèi)難以布置.因此，文中采用第一種方法測量座椅吸聲系數(shù).考慮到廳堂中成排擺放的座椅類似矩形單元吸聲墊，依據(jù)GB/T 20247—2006/ISO 354:2003，采用J 類安裝，按3 排、每排5 個(gè)座椅的方式將座椅布置在混響室一角.裸露在混響室內(nèi)的邊界用5 mm 厚有機(jī)玻璃板封邊，在1∶10 縮尺混響室，封邊玻璃板的高度為100 mm，對(duì)應(yīng)于足尺混響室內(nèi)1 m的封板高度.測試座椅在縮尺混響室內(nèi)的布置方式及測點(diǎn)布置見圖2.

圖2 1 ∶10 縮尺混響室內(nèi)的測試座椅及測點(diǎn)布置Fig.2 Arrangement of test seats and measurement points in 1∶10 scaled reverberation chamber

4.2 縮尺座椅制作及吸聲系數(shù)測量結(jié)果分析

縮尺座椅基材采用ABS 板制作，參考的實(shí)際座椅寬度為600 mm，高度為960 mm，具體尺寸如圖3所示.

劇場座椅的座墊和背墊通常由多孔聚氨酯泡棉捫布構(gòu)成，其吸聲頻率特性表現(xiàn)為中高頻較高、低頻稍低，具有多孔材料的吸聲特性.參考表4 的測量結(jié)果，綜合考慮縮尺材料與椅墊吸聲系數(shù)、吸聲頻率特性匹配且加工簡單的要求，選擇聚酯纖維板、三聚氰胺棉板、海綿包布3 種材料分別制作縮尺座椅，探討不同坐墊材質(zhì)和排距下的座椅吸聲系數(shù)，測量結(jié)果見表5.

圖3 參考座椅的尺寸及1 ∶10 縮尺座椅Fig.3 Dimension of reference seat and 1∶10 scaled seat

表5 縮尺座椅的吸聲系數(shù)測量結(jié)果1)Table 5 Measured sound absorption coefficie nts of scaled seats

由縮尺座椅吸聲系數(shù)的測量結(jié)果可知:縮尺座椅的吸聲系數(shù)與椅背、座墊材料的吸聲系數(shù)直接相關(guān)，采用普通海綿捫布工藝制作的縮尺座椅，由于海綿的吸聲系數(shù)較低、吸聲布需要用膠水與海綿粘接，其整體吸聲系數(shù)較低;與采用低密度聚酯纖維板制作的座椅相比，采用高密度聚酯纖維板制作的座椅的吸聲能力更強(qiáng)，而采用低密度三聚氰胺棉板制作的座椅比采用高密度三聚氰胺棉板制作的座椅的吸聲系數(shù)高.

座椅的排距對(duì)吸聲特性也有一定影響.從表5的測量結(jié)果看，隨著座椅排距的增加，縮尺座椅的吸聲頻率特性呈現(xiàn)低頻(125 Hz)吸聲系數(shù)增加的總體趨勢(shì)，但中高頻吸聲系數(shù)無顯著變化.

傳統(tǒng)劇場和音樂廳軟包座椅的中高頻吸聲系數(shù)為0.65～0.75，低頻吸聲系數(shù)為0.30～0.60，因此采用高密度聚酯纖維板制作的縮尺座椅與劇場、音樂廳座椅的吸聲系數(shù)、吸聲頻率特性吻合較好，且其制作工藝簡單，單個(gè)座椅的差異較小，適合用于縮尺劇場、音樂廳的座椅模擬.

5 結(jié)語

文中根據(jù)華南理工大學(xué)建筑聲學(xué)混響室原型建立了1∶10 縮尺混響室，并對(duì)縮尺混響室的混響半徑、聲場均勻度及縮尺材料吸聲系數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證.按照吸聲材料結(jié)構(gòu)的相似性原理，在縮尺混響室內(nèi)選擇多種多孔吸聲材料進(jìn)行了吸聲系數(shù)測量，同時(shí)根據(jù)多孔吸聲材料吸聲系數(shù)測量結(jié)果，綜合考慮縮尺材料與椅墊吸聲系數(shù)及吸聲頻率特性匹配、加工簡單的要求，選擇了聚酯纖維板、三聚氰胺棉板、海綿包布3 種材料分別制作縮尺座椅，測量不同坐墊材質(zhì)和排距下的座椅吸聲系數(shù).結(jié)果表明:高密度聚酯纖維板具有較好的中高頻吸聲特性，采用高密度聚酯纖維板制作的1∶10 縮尺座椅的吸聲系數(shù)及吸聲頻率特性與劇場、音樂廳座椅的數(shù)據(jù)吻合較好，可較準(zhǔn)確地模擬縮尺劇場、音樂廳座椅的吸聲量，有利于提高廳堂1∶10 聲學(xué)縮尺模型的試驗(yàn)水平，實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)其他常見縮尺比吸聲材料的研究具有較高的參考價(jià)值.

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