Hoek-Brown強度準則在隧道巖體穩(wěn)定分析中的應用研究

，,

(1.西北農(nóng)林科技大學 水利與建筑工程學院，陜西 楊凌 712100；2.江蘇省水文地質(zhì)海洋地質(zhì)勘察院，江蘇 淮安 223005)

1 研究背景

Mohr-Coulomb強度準則是巖土力學中應用最為廣泛的強度理論之一，該強度是基于巖土材料的剪切破壞提出的，不適應于低應力工作狀態(tài)以及以拉為主的破壞形式。對于節(jié)理巖體的破壞而言，其破壞往往受控制于節(jié)理面的張拉和剪切破壞[1]，應用Mohr-Coulomb強度準則分析并不是很理想。Hoek-Brown強度準則彌補了Mohr-Coulomb強度準則應用于節(jié)理巖體的不足。該強度準則經(jīng)20余年的發(fā)展，已進行了5次較大的改進[2-5]，目前成為巖體強度預測及穩(wěn)定性分析領域應用最廣泛的準則之一。Hoek-Brown強度準則綜合考慮了巖體結構、巖塊強度、應力狀態(tài)等多種因素的影響，能夠很好地反映巖體的非線性破壞特征及機理，符合節(jié)理巖體的變形和破壞特點。應用Hoek-Brown強度準則進行邊坡穩(wěn)定分析的文獻已較多[6-9]，但在隧道圍巖穩(wěn)定分析中重點研究擾動影響的研究并不多,潘陽等[10-12]通過理論分析了基于Hoek-Brown準則圓形隧道圍巖彈塑性的問題，李偉利等[13]通過理論分析和實測資料對比驗證了Hoek-Brown準則在隧道工程中應用的合理性。本文采用數(shù)值分析法應用Hoek-Brown強度準則對某隧道巖體穩(wěn)定進行計算，并與Mohr-Coulomb強度準則進行比較，揭示其優(yōu)越性。最后，分析了隧道開挖擾動對圍巖塑性區(qū)的影響規(guī)律。

2 廣義Hoek-Brown強度準則

廣義Hoek-Brown強度準則引入地質(zhì)強度指標GSI計算巖體的強度參數(shù)，建立的經(jīng)驗準則[14]可表示為

(1)

式中：σ1為破壞時的最大主應力；σ3為最小主應力或是三軸試驗中的圍壓；σci為完整巖石的單軸抗壓強度；mb,s,a分別為與巖體特性有關的材料參數(shù)，估算公式如下：

(2)

(3)

(4)

式中:mi反映巖石的軟硬程度參數(shù)，其取值范圍為5～40；s反映巖體破碎程度，其取值范圍為0～1；a為表征節(jié)理巖體的參數(shù)；D為節(jié)理巖體擾動參數(shù)，主要是考慮爆破破壞和應力松弛對節(jié)理巖體的擾動程度，它從非擾動巖體的D=0變化到擾動性很強的D=1；GSI為地質(zhì)強度指標量值。

目前大多數(shù)巖土工程軟件都是依據(jù)Mohr-Coulomb破壞準則編寫的，而在Mohr-Coulomb準則中巖體強度通過凝聚力c和內(nèi)摩擦角?表征。Hoek于2002年提出了相應的巖體強度估算方法：

(5)

(6)

式中σ3n=σ3max/σci。

在隧道工程中，側限應力的上限值σ3max可由式(7)[12]確定：

(7)

式中：γ為節(jié)理巖體的重度；H為隧道埋深；σcm為節(jié)理巖體的整體屈服應力，可由等效的Mohr-Coulomb強度參數(shù)確定：

(8)

通過式(5)至式(8)迭代求解，得到Mohr-Coulomb破壞準則的強度參數(shù)。

表1 隧道巖體強度參數(shù)

3 工程實例

3.1 基本資料與模型建立

某地下水平礦山運輸巷道，位于巖性較差的砂巖上，斷面為圓形，半徑R=2 m。隧道走向基本垂直山脊，圍巖節(jié)理發(fā)育。初始應力狀態(tài)的側壓比λ=1,σh=σv=1.5 MPa，巖體彈性模量Erm=447.61 MPa，泊松比μ=0.3，巖體重度為26.0 kN/m3。在巖體擾動系數(shù)D=0時，Hoek-Brown力學參數(shù)如表1所示。表中Mohr-Coulomb強度參數(shù)按式(5)和式(6)計算而來。

按照開挖半徑的10倍建立計算分析模型(圖1)。在隧道開挖時假設一次開挖成形，考慮開挖擾動的影響，沿隧道徑向每2 m范圍內(nèi)取固定擾動系數(shù)，擾動系數(shù)則由0.7遞減到0， 5倍半徑以外的圍巖無擾動，擾動系數(shù)取0。根據(jù)分區(qū)的擾動系數(shù),由式(2)至式(8)計算各區(qū)巖體的強度參數(shù)。分別基于Hoek-Brown強度準則和Mohr-Coulomb強度準則，應用有限差分法對隧道圍巖進行分析[15]。

3.2 結果分析

3.2.1 位移結果分析

2種強度理論計算得到的關鍵點位移計算結果如表2所示。從表2可以看出，Hoek-Brown強度準則計算結果基本上與Mohr-Coulomb強度準則位移結果吻合,基于Hoek-Brown強度準則得到的位移值要大于Mohr-Coulomb準則計算得到的結果，差值最大為11.3%左右，主要位于隧道兩側。說明本文所采用的Hoek-Brown強度準則及其估算的參數(shù)計算結果是合理的。

3.2.2 應力分析

分別基于Hoek-Brown強度準則和Mohr-Coulomb強度準則，應用有限差分法計算分析了隧道模型斷面內(nèi)任意一點與x軸夾角θ分別為0°,90°,-90°條件下的環(huán)向應力σθ和徑向應力σr分布規(guī)律(壓應力為正)，如圖2所示。圖2中令P=σh=σv。從圖2可以看出，基于2種準則計算得到的應力分布規(guī)律基本一致。另外，結合應力計算結果可知，Hoek-Brown強度準則計算得到的最大水平和垂直應力分別為1.82，2.83 MPa，而Mohr-Coulomb強度準則計算得到的最大水平和垂直應力分別為1.80，2.79 MPa。最大應力均發(fā)生在由塑性向彈性轉變處(如圖2所示)，而且均為壓應力。由此說明，由Hoek-Brown強度準則得到的應力最大值要稍大于由Mohr-Coulomb強度準則得到的結果。

圖2 應力及塑性區(qū)分布圖

3.2.3 塑性區(qū)分布

從圖2可以看出，由Hoek-Brown強度準則計算得到的塑性區(qū)半徑約為2.7R，而由Mohr-Coulomb強度準則得到的塑性區(qū)約為2.4R，這個結果與深埋圓形洞室塑性區(qū)半徑的理論公式[16]計算結果一致?；贖oek-Brown強度準則得到的塑性區(qū)要大于Mohr-Coulomb強度準則計算得到的結果，該結論與文獻[17]研究結果吻合。這是由于Hoek-Brown強度準則在選取參數(shù)時考慮了巖體節(jié)理對巖體強度的影響，同時考慮了擾動的影響，因此更接近實際巖體強度。

3.3 擾動對隧道塑性區(qū)的影響

隧道開挖對周圍巖體的擾動在洞內(nèi)壁處最大，并從洞壁向巖體內(nèi)逐漸減小。為了研究擾動程度對塑性區(qū)的影響，假設洞內(nèi)壁處擾動系數(shù)最大，并從洞壁向巖體內(nèi)按遞減規(guī)律確定分區(qū)擾動系數(shù)，再進一步由式(2)至式(8)確定Hoek-Brown強度準則參數(shù)進行隧道塑性區(qū)大小計算，結果如圖3所示。從圖3中可以看出，隧道周圍塑性半徑隨著擾動系數(shù)的增大，呈非線性增大；擾動性越大，塑性半徑增大的幅度越大。開挖一般會不同程度地引起洞周巖體的擾動，對塑性區(qū)發(fā)展產(chǎn)生不利的影響，因此在洞周巖體穩(wěn)定分析中有必要考慮開挖擾動對巖體力學參數(shù)的影響。

圖3 擾動系數(shù)對塑性區(qū)的影響

4 結 語

結合某隧道工程，基于Hoek-Brown及Mohr-Coulomb強度準則，建立有限差分計算模型，進行隧道的巖體穩(wěn)定性分析，得出了如下結論：

(1) 不同強度準則條件下的數(shù)值模擬計算表明，關鍵點位移、應力分布規(guī)律、塑性區(qū)分布基本一致，表明基于Hoek-Brown強度準則的計算結果是合理的。

(2) 基于Hoek-Brown強度準則的結果在關鍵點位移、應力最大值和塑性區(qū)都稍大于基于Mohr-Coulomb強度準則計算得到的結果，說明由于Hoek-Brown強度準則在選取參數(shù)時考慮了巖體節(jié)理對巖體強度的影響,得出的結果更合理。

(3) Hoek-Brown強度準則在巖體穩(wěn)定分析中能夠考慮施工開挖擾動對巖體力學參數(shù)的影響，體現(xiàn)了施工動態(tài)過程；隨著擾動系數(shù)的增大，塑性區(qū)非線性地增大。

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