HF-EMD頻率選取原則及在暫態(tài)擾動(dòng)檢測(cè)中的應(yīng)用

崔 艷，劉志剛，戴晨曦

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HF-EMD頻率選取原則及在暫態(tài)擾動(dòng)檢測(cè)中的應(yīng)用

崔 艷，劉志剛，戴晨曦

(西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川成都 610031)

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解在處理電力系統(tǒng)暫態(tài)擾動(dòng)信號(hào)時(shí)存在模態(tài)混疊的問(wèn)題，基于高頻諧波注入法的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（簡(jiǎn)稱HF-EMD）是一種簡(jiǎn)單高效的改進(jìn)方法。該方法的有效性依賴于高頻諧波頻率的選取，而目前并沒(méi)有有效的頻率選取原則。著重對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，并通過(guò)理論分析和大量仿真試驗(yàn)得出了一個(gè)具體有效的選取原則: 當(dāng)所注入的諧波頻率在原信號(hào)高頻成份的最小頻率與該最小頻率增加1/2倍基波頻率的范圍內(nèi)時(shí)，HF-EMD普遍有效。對(duì)PSCAD模型仿真電能質(zhì)量信號(hào)和變電站復(fù)雜實(shí)測(cè)擾動(dòng)信號(hào)的分析表明，該原則具有高效性和普適性，能夠有效提高暫態(tài)電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)的檢測(cè)精度。

電能質(zhì)量檢測(cè)；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；模態(tài)混疊；高頻諧波注入法；頻率選取原則

0 引言

電力系統(tǒng)中暫態(tài)電能質(zhì)量問(wèn)題，如脈沖暫態(tài)和振蕩暫態(tài)等的發(fā)生，將造成某些電力設(shè)備絕緣破壞、電力電子設(shè)備損壞等不良后果，危害電網(wǎng)和電氣設(shè)備安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，影響居民正常生活。因此為保證電網(wǎng)的優(yōu)質(zhì)供電，有必要對(duì)其進(jìn)行準(zhǔn)確的檢測(cè)，以實(shí)現(xiàn)監(jiān)測(cè)和治理。對(duì)暫態(tài)電能質(zhì)量的檢測(cè)，目前應(yīng)用最為廣泛的是小波變換法及以此為基礎(chǔ)的復(fù)合方法，該類方法分辨率高，理論成熟，但對(duì)小波基選取十分敏感，計(jì)算量較大且不具有自適應(yīng)性。S變換具有比小波變換更細(xì)致的時(shí)頻區(qū)分能力，但計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)、存儲(chǔ)空間消耗大。

希爾伯特黃變換（Hilbert-Huang Transform, HHT）用于處理非線性非平穩(wěn)信號(hào)，具有自適應(yīng)性和精確識(shí)別能力，該方法首先通過(guò)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)將原信號(hào)分解為有限個(gè)固有模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function， IMF），然后對(duì)每個(gè)IMF進(jìn)行Hilbert變換，獲取信號(hào)瞬時(shí)特征，具有較為明確的物理意義。文獻(xiàn)[8-11]將HHT應(yīng)用于各種電能質(zhì)量檢測(cè)中，效果顯著。

大量研究表明EMD在處理電能質(zhì)量信號(hào)時(shí)存在模態(tài)混疊的問(wèn)題，使IMF不能真實(shí)地反映信號(hào)的物理意義。已有的改進(jìn)方法大致可以分為三類：異常信號(hào)排除法處理實(shí)際信號(hào)有一定的效果，但會(huì)增加計(jì)算時(shí)間；信號(hào)濾波法處理過(guò)程復(fù)雜，不適合大量數(shù)據(jù)的分析處理；輔助信號(hào)注入法，文獻(xiàn)[20]提出基于高頻諧波注入法的EMD（HF-EMD），該方法過(guò)程簡(jiǎn)單，分解誤差小，能夠有效消除模態(tài)混疊，且運(yùn)算速度快、不增加EMD復(fù)雜度，但其處理效果依賴高頻諧波注入頻率的選擇，現(xiàn)有文獻(xiàn)并沒(méi)有給出具體的選取過(guò)程和方法，因而有必要對(duì)其進(jìn)行系統(tǒng)而深入的研究，給出簡(jiǎn)單有效的頻率選取原則以保證其應(yīng)用的高效性和可靠性。

由于EMD所得IMF是由高頻到低頻排列，HF-EMD頻率選取只需將注入高頻諧波信號(hào)連同引起模態(tài)混疊的高頻短時(shí)擾動(dòng)作為第一個(gè)IMF分解出來(lái)，本文的頻率選取過(guò)程為：首先對(duì)原信號(hào)進(jìn)行小波濾波，其次對(duì)其高頻成份求傅里葉頻譜，此外選取不同的頻率值分別進(jìn)行HF-EMD，經(jīng)大量仿真試驗(yàn)，得出有效的頻率范圍。最后，用基于該原則的HF-EMD分析PSCAD模型仿真電能質(zhì)量信號(hào)和四川省某變電站實(shí)測(cè)復(fù)雜電能質(zhì)量信號(hào)，驗(yàn)證了本文結(jié)果的實(shí)用性和有效性。

1 高頻諧波注入法

1.1 EMD模態(tài)混疊問(wèn)題

EMD本質(zhì)上是一個(gè)自適應(yīng)濾波過(guò)程，模態(tài)混疊的出現(xiàn)與其篩分過(guò)程有關(guān)，主要由某一或某幾個(gè)時(shí)間尺度的本征模態(tài)函數(shù)不連續(xù)造成。電力系統(tǒng)暫態(tài)振蕩、暫態(tài)脈沖等暫態(tài)擾動(dòng)信號(hào)屬于高頻短時(shí)擾動(dòng)，信號(hào)成份特征時(shí)間尺度相差極大，EMD在處理這類信號(hào)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)同一個(gè)IMF中包含不同特征時(shí)間尺度的分量或者相近的特征時(shí)間尺度分布在不同的IMF中的現(xiàn)象，這種情況稱為模態(tài)混疊。

對(duì)含脈沖、振蕩的暫態(tài)擾動(dòng)信號(hào)()、()分別進(jìn)行EMD，其中基波頻率50 Hz，原信號(hào)及所得前4個(gè)IMF如圖1所示，從圖中可以看出各IMF均出現(xiàn)了明顯的模態(tài)混疊現(xiàn)象：IMF中分別包含了脈沖、振蕩分量和部分本應(yīng)出現(xiàn)在IMF的基波分量， IMF、IMF均包含兩種或幾種不同的特征時(shí)間尺度，相近的特征時(shí)間尺度在兩個(gè)IMF中均有分布。模態(tài)混疊造成IMF的物理意義不明確。

1.2基于高頻諧波注入法的改進(jìn)EMD算法

由于EMD是一個(gè)從高頻到低頻的過(guò)程，高頻信號(hào)總是出現(xiàn)在IMF中，且研究表明，IMF中往往包含了較寬的頻率范圍，而不是單一分量。若能將原信號(hào)中的高頻擾動(dòng)留在IMF中，后續(xù)分解將不再受其影響。

圖1 含暫態(tài)擾動(dòng)信號(hào)EMD結(jié)果圖

HF-EMD方法就是通過(guò)在EMD之前向電力系統(tǒng)擾動(dòng)原始信號(hào)注入適當(dāng)?shù)母哳l信號(hào)，改變?cè)夹盘?hào)的極值分布，削弱或“淹沒(méi)”引起模態(tài)混疊的高頻短時(shí)擾動(dòng)成份，從而改善信號(hào)包絡(luò)，提高EMD分解效果。該方法流程圖如圖2所示。

圖2 HF-EMD流程圖

HF-EMD所得第一個(gè)IMF為包含了所加高頻諧波信號(hào)和原信號(hào)中高頻短時(shí)擾動(dòng)的分量，由于注入信號(hào)已知，需要時(shí)可以直接從第一個(gè)IMF減去，不影響對(duì)EMD結(jié)果的判斷。該方法對(duì)信號(hào)中含特征時(shí)間尺度極大信號(hào)時(shí)，效果顯著，但保證其有效性的關(guān)鍵是高頻諧波信號(hào)的選取，而其頻率（記為）的選取還沒(méi)有統(tǒng)一的參考原則。

2 待注入高頻諧波信號(hào)的選取

本文首先考慮各分量能量大小對(duì)EMD包絡(luò)篩分的影響，得出大致有效的（記為）；然后考慮EMD不能分離頻率較近的分量，得出有效選取范圍。

2.1考慮高頻能量的影響

由于EMD是求包絡(luò)均值的篩分過(guò)程，獲取信號(hào)包絡(luò)取決于信號(hào)極值點(diǎn)的分布，而各分量能量大小影響信號(hào)極值點(diǎn)，因此高頻成份各頻率分量對(duì)應(yīng)能量的不同對(duì)EMD過(guò)程有不同的影響。按能量變化隨機(jī)選取不同的頻率值，分別進(jìn)行HF-EMD，對(duì)比分解效果，得出。

如圖3所示為圖1中信號(hào)()用本文所述方法求得高頻成份頻譜圖，起始頻率值為525 Hz，選取一系列不同幅值點(diǎn)對(duì)應(yīng)頻率值如表1所示，進(jìn)行HF-EMD，結(jié)果如圖4，=0 Hz對(duì)應(yīng)不加高頻諧波信號(hào)的EMD。從圖中可以看出，當(dāng)取高頻起始頻率點(diǎn)對(duì)應(yīng)頻率525 Hz時(shí)，振蕩和基波成份分別被作為IMF和IMF正確分解，而取如=1 175、3 188 Hz等其他值時(shí)，振蕩分量同時(shí)出現(xiàn)在IMF、IMF中，IMF頻率成份混疊；=1 650、2 300、2 931 Hz、IMF總體上均體現(xiàn)信號(hào)中振蕩成份特征，本應(yīng)作為IMF分解出來(lái)的基波分量沒(méi)有在前兩階中分離出來(lái)；=3 813、4 444、5 931 Hz時(shí)，IMF、IMF中高頻成份甚至分布在整個(gè)采樣時(shí)間段內(nèi)，已無(wú)法辨時(shí)，IMF別各IMF特征。因此對(duì)()，有效頻率值=525 Hz。

圖3 x2(t)高頻成份頻譜圖

圖4 HF-EMD結(jié)果圖

表1 fg及對(duì)應(yīng)能量取值表

由此，初步認(rèn)為當(dāng)擾動(dòng)為特征時(shí)間尺度極大時(shí)，用HF-EMD方法消除模態(tài)混疊，有效應(yīng)為高頻成份最小頻率值(記為)，對(duì)應(yīng)頻譜圖中高頻起始頻率點(diǎn)（明顯連續(xù)波動(dòng)）。

2.2確定有效頻率選取范圍

由EMD是從高頻到低頻的分解過(guò)程，注入的高頻諧波頻率須高于信號(hào)中最小頻率值，即應(yīng)大于，以保證所加高頻諧波在IMF中分解出來(lái)；同時(shí)有研究表明當(dāng)信號(hào)中兩分量頻率0.5

對(duì)圖1中信號(hào)()，在525~1 050 Hz范圍內(nèi)，隨機(jī)選取了80個(gè)不同頻率值進(jìn)行HF-EMD，分析結(jié)果可知在該范圍內(nèi)取值并不都能消除模態(tài)混疊，依據(jù)模態(tài)混疊消除效果及其穩(wěn)定性，可將該范圍分為三個(gè)區(qū)間，對(duì)應(yīng)處理效果見(jiàn)表2所示。圖5為各區(qū)間部分分解效果。只有當(dāng)取525至550 Hz時(shí)，信號(hào)中兩種成份均被正確分解，HF-EMD方法穩(wěn)定有效。

HF-EMD方法改善模態(tài)混疊有效頻率值分布在以原信號(hào)中至2的范圍內(nèi)，且當(dāng)頻率值取至0.5范圍內(nèi)時(shí)，基本能全部起到改善效果。改變分析信號(hào)的暫態(tài)擾動(dòng)類型、擾動(dòng)頻率、擾動(dòng)幅值、擾動(dòng)持續(xù)時(shí)間以及基波信號(hào)等，均得到與上述類似的結(jié)果，驗(yàn)證了本文方法的普遍適用性。由此可以認(rèn)為高頻注入頻率有效的選取范圍為：~0.5。

圖5 確定有效頻率范圍HF-EMD結(jié)果圖

表2 fg取值區(qū)間及HF-EMD效果

3 模型仿真驗(yàn)證

3.1電能質(zhì)量擾動(dòng)原始數(shù)據(jù)生成

在實(shí)際電網(wǎng)中，暫態(tài)脈沖主要由雷擊、感性負(fù)荷投切等原因產(chǎn)生，暫態(tài)振蕩主要由電容投切、電纜、架空線路投入等原因產(chǎn)生。本文基于PSCAD搭建220 kV輸電線路簡(jiǎn)化模型，如圖6所示，電源電壓220 kV，工頻50 Hz。為了滿足分析要求采樣頻率設(shè)為6.4 kHz，采樣時(shí)間0.3 s，采樣第0.145 s在線路中投入10mF接地電容，獲得含暫態(tài)振蕩電流信號(hào)如圖7所示，擾動(dòng)在0.165 s結(jié)束，信號(hào)峰值為0.620 7 A，最大擾動(dòng)幅值0.12 A。

圖6 220 kV輸電線路簡(jiǎn)化電路PSCAD模型

3.2 仿真分析

求取信號(hào)高頻成份傅里葉頻譜圖如圖7所示，高頻起始頻率值=700 Hz，構(gòu)造高頻諧波信號(hào)：()=0.6207sin(2π700) (A)。

分別用傳統(tǒng)EMD和HF-EMD對(duì)仿真信號(hào)進(jìn)行分解，均得到6個(gè)IMF分量，結(jié)果如圖8所示。圖中列出前4個(gè)IMF。比較分解結(jié)果，圖8(a)所示傳統(tǒng)的EMD不能將仿真信號(hào)各成份有效分離，模態(tài)混疊使IMF無(wú)法表示真實(shí)的物理過(guò)程： IMF、IMF均包含不同特征時(shí)間尺度的分量；IMF與IMF中分布有相近特征時(shí)間尺度的分量，使得IMF物理意義無(wú)法明確判斷。圖8(b)所示HF-EMD較之有非常明顯的改進(jìn)效果：IMF對(duì)應(yīng)信號(hào)中暫態(tài)振蕩成份，IMF對(duì)應(yīng)信號(hào)中低頻正弦成份，IMF值很小視為殘差，模態(tài)混疊得到有效消除。

圖7 仿真信號(hào)及其高頻成份頻譜圖

圖8 仿真信號(hào)EMD和HF-EMD結(jié)果圖

已知該仿真信號(hào)基波頻率為50 Hz，則基于本文研究結(jié)果的有效頻率選取范圍為700~725 Hz，隨機(jī)選取該范圍內(nèi)一組頻率值作為，分別進(jìn)行HF-EMD，結(jié)果如圖9。可以看出信號(hào)中振蕩、基波成份分別作為IMF、IMF得到有效分離，HF-EMD均能有效消除模態(tài)混疊現(xiàn)象，驗(yàn)證了本文經(jīng)驗(yàn)選取原則的可行性。

在有效范圍外隨機(jī)選取一組數(shù)據(jù)進(jìn)行HF-EMD，對(duì)比各方法結(jié)果如表3所示，可知在有效頻率范圍內(nèi)的HF-EMD不僅能改善模態(tài)混疊，且分解所得IMF個(gè)數(shù)與EMD方法基本一致，沒(méi)有增加原方法的復(fù)雜度，運(yùn)算時(shí)間相比縮短，提高了算法效率，而在有效范圍外的HF-EMD不能起到明顯的改善效果。

圖9 仿真信號(hào)HF-EMD結(jié)果圖

表3 各方法結(jié)果對(duì)比

3.3擾動(dòng)檢測(cè)

分別對(duì)圖8中EMD與HF-EMD所得IMF進(jìn)行Hilbert變換，檢測(cè)擾動(dòng)信息，并與小波法檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖10和表4所示。圖10中()、()依次為EMD、HF-EMD方法下所得瞬時(shí)頻率，()、()為瞬時(shí)幅值，圖10(e)為小波法檢測(cè)結(jié)果。

圖10 仿真信號(hào)擾動(dòng)檢測(cè)圖

表4 仿真信號(hào)擾動(dòng)檢測(cè)結(jié)果表

由表4可以看出采用HF-EMD的HHT方法定位擾動(dòng)起止時(shí)刻更準(zhǔn)確，檢測(cè)精度高于小波分析法。由于EMD的模態(tài)混疊現(xiàn)象，傳統(tǒng)方法不能得到有效的擾動(dòng)幅值信息，采用HF-EMD和小波能檢測(cè)到最大擾動(dòng)幅值，但前者檢測(cè)結(jié)果誤差更小。因此經(jīng)HF-EMD之后再Hilbert變換的HHT方法檢測(cè)電能質(zhì)量擾動(dòng)的精度更高。

4 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文選取原則的實(shí)際可行性，對(duì)四川省某110 kV變電站某日下午17：16現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)電能質(zhì)量信號(hào)進(jìn)行分析，采樣頻率25.6 kHz，采樣時(shí)間0.6 s，如圖11中()所示?？紤]實(shí)際信號(hào)的復(fù)雜性，先對(duì)原信號(hào)進(jìn)行消噪處理，然后分別用EMD、有效頻率范圍內(nèi)HF-EMD對(duì)其進(jìn)行分解，其中注入高頻諧波()=91.861sin(2π2246) (kV)，分解結(jié)果如圖11所示，HHT擾動(dòng)檢測(cè)結(jié)果如圖12和表5所示。可以看出基于本文頻率選取原則的HF-EMD對(duì)實(shí)測(cè)信號(hào)處理效果良好，基于此的HHT檢測(cè)實(shí)際擾動(dòng)信號(hào)的方法可行。

圖11 實(shí)測(cè)信號(hào)EMD和HF-EMD結(jié)果圖

圖12 實(shí)測(cè)信號(hào)擾動(dòng)檢測(cè)圖

表5 實(shí)測(cè)信號(hào)擾動(dòng)檢測(cè)結(jié)果表

5 結(jié)論

本文采用高頻諧波注入法對(duì)EMD方法分解暫態(tài)振蕩、暫態(tài)脈沖等含特征時(shí)間尺度極大的電能質(zhì)量信號(hào)時(shí)產(chǎn)生的模態(tài)混疊問(wèn)題進(jìn)行改進(jìn)，著重討論了待注入高頻諧波信號(hào)頻率的選取方法。大量的仿真試驗(yàn)表明，有效頻率值分布在以原信號(hào)中高頻部分最小頻率值為起點(diǎn)，兩倍基波頻率大小的范圍內(nèi)，且當(dāng)頻率值取高頻成份最小頻率至1/2倍基波頻率范圍內(nèi)時(shí)，得到較好的改善效果。運(yùn)用基于本文提出選取原則的HHT方法對(duì)含暫態(tài)振蕩信號(hào)進(jìn)行分析和檢測(cè)，HF-EMD能高效消除EMD方法分解時(shí)存在的模態(tài)混疊問(wèn)題，擾動(dòng)起止時(shí)間和幅值信息得到較準(zhǔn)確的檢測(cè)。

[1] 胡銘, 陳珩. 電能質(zhì)量及其分析方法綜述[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2000, 24(2): 36-38.

HU Ming, CHEN Heng. Survey of power quality and its analysis methods[J]. Power System Technology, 2000, 24(2): 36-38.

[2] 曾德良, 劉繼偉, 柳玉, 等. 小波多尺度分析方法在磨輥磨損檢測(cè)中的應(yīng)用[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2012, 32(23): 126-131, 160.

ZENG De-liang, LIU Ji-wei, LIU Yu, et al. The application of wavelet multi-scale analysis for wear characteristics[J]. Proceedings of the CSEE, 2012, 32(23): 126-131, 160.

[3] 易建波, 黃琦, 丁理杰, 等. 提升經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解檢測(cè)低頻振蕩模式精度的改進(jìn)算法研究[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2013, 41(22): 71-78.

YI Jian-bo, HUANG Qi, DING Li-jie, et al. Research on an improved algorithm to enhance the detection accuracy of low-frequency oscillation modes by empirical mode decomposition[J]. Power System Protection and Control, 2013, 41(22): 71-78.

[4] WANG D, MIAO Q, FAN X F, et al. Rolling element bearing fault detection using an improved combination of Hilbert and wavelet transforms[J]. Journal of Mechanical Science and Technology, 2009, 23(12): 3292-3301.

[5] 張揚(yáng), 劉志剛. 一種基于時(shí)頻域多特征量的電能質(zhì)量混合擾動(dòng)分類新方法[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2012, 32(34): 83-90.

ZHANG Yang, LIU Zhi-gang. A new method for power quality mixed disturbance classification based on time-frequency domain multiple features[J]. Proceedings of the CSEE, 2012, 32(34): 83-90.

[6] 劉毅力, 陶學(xué)軍, 李佳, 等. 基于HHT的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組滾動(dòng)軸承故障特征提取[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2012, 40(20): 79-82, 88.

LIU Yi-li, TAO Xue-jun, LI Jia, et al. Feature extraction of rolling bearing for wind generator based on HHT[J]. Power System Protection and Control, 2012, 40(20): 79-82, 88.

[7] HUANG N E, SHEN Z, LONG S R, et al. The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis[J]. Proceedings of the Royal Society of London Series A, 1998, 45(4): 903-995.

[8] 蘇玉香, 劉志剛, 李科亮, 等. Hilbert-Huang變換在電氣化鐵路諧波檢測(cè)中的應(yīng)用[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2008, 32(18): 30-35.

SU Yu-xiang, LIU Zhi-gang, LI Ke-liang, et al. Application of Hilbert-Huang Transform in harmonic detection of electrified railway[J]. Power System Technology, 2008, 32(18): 30-35.

[9] 劉興茂, 何正友. 基于希爾伯特-黃變換的輸電線路距離保護(hù)方案[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2013, 37(2): 108-112.

LIU Xing-mao, HE Zheng-you. Distance protection scheme for transmission lines based on Hilbert-Huang Transform[J]. Automation of Electric Power Systems, 2013, 37(2): 108-112.

[10] BROWNE T J, VITTAL V, HEYDT G T, et al. A comparative assessment of two techniques for modal identification from power system measurements[J]. IEEE Trans on Power Systems, 2008, 23(3): 1408-1415.

[11] SENROY N, SURYANARAYANAN S, RIBEIRO P F. An improved Hilbert-Huang method for analysis of time-varying waveforms in power quality[J]. IEEE Trans on Power Systems, 2007, 22(4): 1843-1850.

[12] 李成鑫, 劉俊勇, 姚良忠, 等. 基于改進(jìn)頻移經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的低頻振蕩參數(shù)提取[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2012, 36(15): 8-13.

LI Cheng-xin, LIU Jun-yong, YAO Liang-zhong, et al. Extraction of low frequency oscillation parameters based on refined frequency shift empirical mode decomposition[J]. Automation of Electric Power Systems, 2012, 36(15): 8-13.

[13] 張宇輝, 賀健偉, 李天云, 等. 基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)和HHT的諧波和間諧波檢測(cè)方法[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2008, 32(17): 46-51.

ZHANG Yu-hui, HE Jian-wei, LI Tian-yun, et al. A new method to detect harmonics and inter-harmonics based on mathematical morphology and Hilbert-Huang Transform [J]. Power System Technology, 2008, 32(17): 46-51.

[14] MESSINA A R, VITTAL V, HEYDT G T, et al. Nonstationary approaches to trend identification and denoising of measured power system oscillations[J]. IEEE Trans on Power Systems, 2009, 24(4): 1798-1807.

[15] SAWALHI N, RANDALL R B. Spectral Kurtosis optimization for rolling element bearings[C] // Signal Processing and Its Applications. Sydney: Proceedings of the Eighth International Symposium on, 2005: 839-842.

[16] 黃迪山. 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解中虛假模態(tài)分量消除法[J].振動(dòng)、測(cè)試與診斷, 2011, 31(3): 381-384.

HUANG Di-shan. Effect of sampling on empirical mode decomposition and correction[J]. Journal of Vibration, Measurement & Diagnosis, 2011, 31(3): 381-384.

[17] 姚林朋, 鄭文棟, 錢勇, 等. 基于集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的局部放電信號(hào)的窄帶干擾抑制[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2011, 39(22): 133-139.

YAO Lin-peng, ZHENG Wen-dong, QIAN Yong, et al. A narrow-band interference suppression method based on EEMD for partial discharge[J]. Power System Protection and Control, 2011, 39(22): 133-139.

[18] 劉志剛, 李文帆, 孫婉璐. Hilbert-Huang 變換及其在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備, 2012, 32(4): 109-116.

LIU Zhi-gang, LI Wen-fan, SUN Wan-lu. Hilbert-Huang Transform and its applications in power system[J]. Electric Power Automation Equipment, 2012, 32(4): 109-116.

[19] WU Zhao-hua, HUANG N E. Ensemble empirical mode decomposition: a noise-assisted data analysis[J]. Advances in Adaptive Data Analysis, 2009, 1(1): 1-41.

[20] 李天云, 趙妍, 李楠, 等. 基于HHT的電能質(zhì)量檢測(cè)新方法[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2005, 25(17): 52-56.

LI Tian-yun, ZHAO Yan, LI Nan, et al. A new method for power quality detection based on HHT[J]. Proceedings of the CSEE, 2005, 25(17): 52-56.

[21] HUANG N E. Introduction to the Hilbert-Huang transform and its related mathematical problems[J]. Hilbert-Huang Transform and Its Applications, 2005: 1-26.

[22] ABDEL-GALIL T K, KAMEL M, YOUSSEF A M, et al. Power quality disturbance classification using the inductive inference approach[J]. IEEE Trans on Power Delivery, 2004, 19(4): 1812-1818.

Frequency selection principle of HF-EMD and its application in transient disturbance detection

CUI Yan, LIU Zhi-gang, DAI Chen-xi

(School of Electrical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Modal aliasing problem exists in empirical mode decomposition for the decomposition of transient power quality disturbances, and high-frequency harmonic injection based EMD (HF-EMD) is a simple and efficient method to improve it. The effectiveness of this method depends on the selection of the frequency of the high-frequency harmonic, and there is no effective frequency selection principle. Focusing on this problem, this paper conducts a systematic study, and through theoretical analysis and simulation test, a concrete and effective selection principle is presented. That is to say, when the injected frequencies are in the range from the smallest frequency of the original signal’s high-frequency components to adding a 1/2 times fundamental frequency of the smallest frequency, HF-EMD shows general validity. The analysis of power quality signals simulated by PSCAD and the actual complex disturbance signals of substation shows that this principle is efficient and universal. The detection accuracy of transient power quality disturbances can be effectively improved.

This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. U1134205 and No. 51377136).

power quality detection; EMD; modal aliasing; high-frequency harmonic injection; frequency selection principle

TM76

A

1674-3415(2014)21-0047-07

2014-01-24

崔 艷（1991-），女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)楝F(xiàn)代信號(hào)處理理論及其在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用；E-mail: cy_kuaile123@126.com

劉志剛（1975-），男，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)楝F(xiàn)代信號(hào)處理與智能計(jì)算及其在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用；

戴晨曦（1991-），女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榛贛BD的牽引供電系統(tǒng)故障診斷。

國(guó)家自然科學(xué)基金(U1134205,51377136)