淺談培養(yǎng)聾生對(duì)平面圖形面積公式的推導(dǎo)和遷移能力

戴榮兵

（泰興市特殊教育學(xué)校 江蘇泰州）

聾生在五年級(jí)初步認(rèn)識(shí)了平行四邊形、三角形和梯形，能辨別各種圖形，認(rèn)識(shí)圖形各部分的名稱，會(huì)作高。在現(xiàn)有教學(xué)的基礎(chǔ)上教者通過聾生已掌握的長方形和正方形面積公式的基礎(chǔ)上教學(xué)平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導(dǎo)和運(yùn)用。怎樣才能讓聾生學(xué)會(huì)推導(dǎo)和遷移面積公式呢？筆者認(rèn)為聾生理解各種平面圖形的面積公式推導(dǎo)過程是關(guān)鍵！

一、鼓勵(lì)實(shí)際動(dòng)手操作

鼓勵(lì)實(shí)際動(dòng)手操作是認(rèn)知的基本途徑。由于聾生抽象思維能力發(fā)展緩慢，對(duì)空間、時(shí)間……概念存在有認(rèn)知上的缺陷，形象思維與同齡健全人相比有較大差距。[1]結(jié)合聾生認(rèn)知的特殊性，筆者對(duì)聾生的課前預(yù)習(xí)、課堂展示、課后溫習(xí)操作提出做以下要求：

（一）課前預(yù)習(xí)

開學(xué)初，教者應(yīng)鼓勵(lì)聾生找出書上出現(xiàn)的幾何圖形，發(fā)掘身邊看到的幾何形體。教者應(yīng)引導(dǎo)聾生對(duì)照書本分別動(dòng)手畫一畫、剪一剪、拼一拼。在聾生接觸各種平面圖形的同時(shí)，教者可以提出一些基礎(chǔ)性的問題。如：各圖形有幾條邊，各邊的長度、位置走向有什么特點(diǎn)，相交的兩條邊成什么角等，使聾生有目的接觸圖形。

（二）課堂展示

在學(xué)生認(rèn)真預(yù)習(xí)的前提下，課堂上教者應(yīng)該盡量讓每個(gè)聾生上臺(tái)講解自己觀察的結(jié)果，鼓勵(lì)聾生運(yùn)用口語、手語、表演、動(dòng)手操作、合作展示等手段表達(dá)出聾生自己的發(fā)現(xiàn)和思考。每當(dāng)一個(gè)聾生講完之后都要讓其它聾生說說對(duì)該同學(xué)所講內(nèi)容的思考并進(jìn)行推敲辯論。講完后教者要肯定正確的部分，和學(xué)生一起研究有爭議的部分，并表揚(yáng)展示中的精彩部分。

（三）課后溫習(xí)

溫故而知新。新授完成后，教者還要組織學(xué)生溫習(xí)公式推導(dǎo)過程，讓聾生根據(jù)課堂上推導(dǎo)公式的過程邊說邊操作。對(duì)復(fù)習(xí)中的關(guān)鍵部分，教師應(yīng)要求聾生互相講互相動(dòng)手演示，并說出公式中的每一部分相對(duì)于長方形或平行四邊形的哪一部分，指出圖形中的具體位置，說出意義是什么。通過溫習(xí)再操作，聾生會(huì)對(duì)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)會(huì)有一個(gè)更深層次的認(rèn)識(shí)和理解。

二、教學(xué)公式推理的過程

（一）模擬推導(dǎo)

以聾校第十一冊(cè)《平行四邊形面積公式的推導(dǎo)》教材為例。初次接觸有一定難度的圖形面積公式推導(dǎo)時(shí)，一定要在聾生充分預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，教師要和聾生進(jìn)行實(shí)物互動(dòng)游戲教學(xué)。1.數(shù)，直觀的解題過程。要求圖形的面積最直觀的方法就是以一個(gè)單位面積為標(biāo)準(zhǔn)讓聾生去數(shù)一數(shù)有多少個(gè)這樣的面積，單個(gè)面積的和就是這個(gè)平行四邊形的面積。數(shù)完后讓聾生分別說出結(jié)果，結(jié)果會(huì)有不同，因此還要讓聾生再數(shù)數(shù)并找出自己的問題。得出結(jié)果后教師要讓每個(gè)聾生說出自己數(shù)的方法、感想、發(fā)現(xiàn)和解決問題的過程，聾生之間就能形成發(fā)現(xiàn)問題解決問題的氛圍。2.剪，推導(dǎo)開始的過程。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方形和長方形的面積計(jì)算公式，老師想平行四邊形也應(yīng)該有它的計(jì)算公式。我們能不能找出它的公式呢？教師啟發(fā)聾生可以用剪、拼、移，再組合等讓它變成學(xué)過的圖形不就可以計(jì)算了嗎？那樣我們就可以推導(dǎo)出相對(duì)應(yīng)的公式了！教師鼓勵(lì)聾生動(dòng)手操作，適當(dāng)滿足聾生的時(shí)間要求。聾生在探索的過程中肯定會(huì)想出好多種剪法，老師應(yīng)該適時(shí)地點(diǎn)撥，用欣賞的語言鼓勵(lì)激發(fā)他們的探索思維。3.拼，圖形重組的過程。拼圖是非常有意思的過程，起初聾生會(huì)拼出若干種圖形。教師逐一讓聾生展示自己的作品，在欣賞作品的同時(shí)讓聾生之間評(píng)一評(píng)，看看能不能用現(xiàn)有的面積公式求出面積。4.聯(lián)想，建立知識(shí)聯(lián)系的過程。教師啟發(fā)聾生：一定要把它拼成能用公式計(jì)算的圖形，也就是長方形或者正方形。鼓勵(lì)聾生討論后，再修改自己的拼圖。5.發(fā)現(xiàn)，知識(shí)點(diǎn)碰撞的過程。這時(shí)有的聾生就會(huì)發(fā)現(xiàn)，我們只需要從它的頂點(diǎn)向?qū)呑鞲?，再沿著高剪成兩半，最后平移到另一邊就?huì)變成一個(gè)長方形。這時(shí)教師引導(dǎo)所有聾生一起重剪再拼，體會(huì)其中的過程。6.置換，等量互換的過程。通過比較發(fā)現(xiàn)，面積沒有改變大小，那就應(yīng)該可以用長方形面積公式來計(jì)算平行四邊形的面積。一一對(duì)比數(shù)量，等量置換它們的公式組成要素。7.結(jié)論，小結(jié)公式的過程。到這里聾生就會(huì)發(fā)現(xiàn)長方形的長就是平行四邊形的底，寬就是高，公式也就是底乘以高。8.驗(yàn)證，證明公式正誤的過程。那到底對(duì)不對(duì)呢？老師組織聾生驗(yàn)證數(shù)格子的題目，聾生就會(huì)發(fā)現(xiàn)結(jié)果符合事實(shí)依據(jù)，這就是一個(gè)完整的推導(dǎo)過程。

（二）心理模擬推導(dǎo)

心理模擬是通過建立一個(gè)與研究對(duì)象相類似的模型來探索心理特征和規(guī)律的心理學(xué)研究方法。聾生完成了一次完整的公式推導(dǎo)的操作過程，在大腦中形成了一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的邏輯思維路徑。在練習(xí)課之前教師不忙于做練習(xí)，更不能以聾生能背出公式就算上一節(jié)課新授成功了，一定要和聾生回憶公式的推導(dǎo)過程，這也是邏輯思維所必須的內(nèi)化過程。具體方法可以是聾生雙語敘述或者動(dòng)手操作與口語、手語相輔助，幫助聾生建立從操作層面推導(dǎo)到心理模擬的過渡過程。教師千萬不能忙著趕課，更不能將教學(xué)內(nèi)容膚淺化，弱化培養(yǎng)聾生邏輯思維的能力。心理模擬推導(dǎo)能力的養(yǎng)成有助于聾生學(xué)習(xí)認(rèn)知其它圖形，也有助于聾生建立心理模擬推導(dǎo)的過程。以三角形面積公式推導(dǎo)為例，教師就可以從一個(gè)欣賞者的角度放手讓聾生模擬平行四邊形公式的推導(dǎo)過程。聾生會(huì)探討性用已有的方法去解決問題，當(dāng)發(fā)現(xiàn)不行時(shí)，教師可以讓聾生看書或者啟發(fā)他們把三角形變成已學(xué)過的圖形，思考從三角形到平行四邊形的變化的過程。聾生會(huì)用較多的時(shí)間去折、剪、拼、貼，老師耐心等待讓聾生打開思維，只要邁過了這個(gè)門檻以后的教學(xué)工作就簡單了。心理模擬的形成對(duì)聾生的邏輯思維發(fā)展是有相當(dāng)?shù)囊嫣幍摹?/p>

三、提煉公式推理的過程

（一）回顧公式推導(dǎo)過程，小結(jié)推導(dǎo)的關(guān)鍵點(diǎn)。

“溫故而知新”也是公式推導(dǎo)過程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。以上推導(dǎo)的不同點(diǎn)是把平行四邊形剪、平移變成長方形，把兩個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)、平移得到一個(gè)平行四邊形。關(guān)鍵點(diǎn)也就是區(qū)別在于：一個(gè)平行四邊形剪、平移可以得到一個(gè)長方形，而兩個(gè)三角形、平移、旋轉(zhuǎn)，同樣可以得到一個(gè)長方形?？梢?，復(fù)習(xí)回顧有助于聾生在回憶舊知識(shí)的時(shí)候發(fā)現(xiàn)以前思考的漏洞，從而形成縝密的邏輯思維；有助于聾生發(fā)現(xiàn)新的興趣點(diǎn)，形成新的再思考過程；有助于聾生找出不同點(diǎn)，抓住推導(dǎo)的關(guān)鍵點(diǎn)。平行四邊形和三角形面積公式推導(dǎo)的共同點(diǎn)都是要把它們變成已經(jīng)學(xué)過的圖形，這樣的復(fù)習(xí)就能抓住關(guān)鍵點(diǎn)。

（二）聯(lián)系公式推導(dǎo)關(guān)鍵點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)推理的重點(diǎn)。

重點(diǎn)就是最核心的點(diǎn)，最關(guān)鍵的部分。學(xué)會(huì)了平行四邊形、三角形面積公式的推導(dǎo)就可以發(fā)現(xiàn)推理過程中的重點(diǎn)。聯(lián)系公式，再做逆向推理，就會(huì)發(fā)現(xiàn)我們找的關(guān)鍵點(diǎn)和推理的重點(diǎn)是緊密聯(lián)系在一起的。聾生找到了重點(diǎn)很自然的就清楚了思考的方向，思路打開了就像一盞盞燈點(diǎn)亮聾生前進(jìn)的方向。

（三）側(cè)重公式推導(dǎo)關(guān)鍵點(diǎn)，學(xué)會(huì)思考重點(diǎn)。

公式推導(dǎo)從頭到尾就是一個(gè)嚴(yán)密思考的過程。要提煉好推理的過程，就要找出思考的核心部分進(jìn)行有機(jī)的思維整合。推導(dǎo)的重點(diǎn)里都藏著關(guān)鍵點(diǎn)，就像一個(gè)細(xì)胞里有細(xì)胞質(zhì)，細(xì)胞質(zhì)里藏著細(xì)胞核一樣。當(dāng)聾生意識(shí)到這點(diǎn)時(shí)，他就學(xué)會(huì)了思考，也會(huì)在推導(dǎo)中側(cè)重推導(dǎo)的關(guān)鍵點(diǎn)，思考公式的重點(diǎn)。

四、養(yǎng)成公式推理的習(xí)慣

諸葛亮以謀見長，其根據(jù)客觀事實(shí)、規(guī)律，結(jié)合主觀邏輯推理而判斷。教師在教會(huì)聾生公式推理的方法的同時(shí)還要讓聾生養(yǎng)成習(xí)慣性推導(dǎo)的過程。以推導(dǎo)梯形面積公式為例：在教學(xué)中，教師要充分體現(xiàn)聾生的主體意識(shí)，放手讓他們做推導(dǎo)的主人，以小組合作、師生討論的形式進(jìn)行教學(xué)。聾生在自我探究中會(huì)享受到成功推理的喜悅，也會(huì)在發(fā)現(xiàn)問題時(shí)和同伴一起找到困惑的原因。養(yǎng)成公式推理的習(xí)慣是一個(gè)全面的心理過程，只有養(yǎng)成了自覺推導(dǎo)的習(xí)慣，教師的教育才真正達(dá)到了“授人以漁”的目的。

五、遷移公式推理的方法

遷移推理方法是知識(shí)運(yùn)用的體現(xiàn)，是學(xué)習(xí)知識(shí)的目的之一。[2]經(jīng)過以上訓(xùn)練，他們已掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，形成了一定的推理能力。聾生會(huì)對(duì)公式推理產(chǎn)生濃厚的興趣，也會(huì)試著去思考組合圖形和立體圖形。在課余，教師就可以乘熱打鐵組織聾生運(yùn)用推理的遷移性進(jìn)行知識(shí)遷移。通過組織“拼、剪、說”的活動(dòng)，讓聾生在自主探究中獲得新知，給每個(gè)聾生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機(jī)會(huì)，使他們成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者。讓聾生在活動(dòng)中發(fā)散思維，他們會(huì)學(xué)得更主動(dòng)，知識(shí)掌握得更扎實(shí)。教師鼓勵(lì)聾生大膽地表達(dá)自己的想法，能開啟聾生思維的“閘門”，培養(yǎng)聾生求同存異思維、創(chuàng)造能力和解決實(shí)際問題的能力。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)聾生說一說，互相交流，達(dá)成共識(shí)，讓聾生自己探索圓、圓柱、圓錐……的表面積，為以后的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

[1]韓曉燕.引導(dǎo)智障生學(xué)會(huì)觀察[J].現(xiàn)代特殊教育,2006(1).

[2]吳淑紅.運(yùn)用遷移策略提高計(jì)算教學(xué)效率[J].福建教育,2008(7).