基于AHP和模糊數(shù)學(xué)的建設(shè)工程評標(biāo)方法研究

彭 虹 韓 超 張召梁

(1.中交公路規(guī)劃設(shè)計院有限公司， 北京 100088； 2.中交二航局第二工程有限公司， 重慶 401121；3.維坊市市政工程設(shè)計研究院有限公司， 山東 維坊 261031)

招標(biāo)制度起源于英國，1782年英國設(shè)立了關(guān)于招投標(biāo)的法律，以規(guī)范公共采購和工程建設(shè)的招投標(biāo)工作。這標(biāo)志著招標(biāo)制度進(jìn)入一個新的發(fā)展時期。工程招投標(biāo)制度在20世紀(jì)80年代被引進(jìn)中國，其在提高投資效益、促進(jìn)市場競爭等方面發(fā)揮著巨大作用，尤其是在節(jié)約投資成本等方面作用更為明顯[1]。Photios G Ioannou等人[2-3]通過數(shù)學(xué)模型對評標(biāo)過程綜合評價法和最低價評標(biāo)法進(jìn)行了研究；Samuel Laryea[4]、代新濤[1]等人對招投標(biāo)中的問題及方法也作了相關(guān)研究。

建設(shè)工程評標(biāo)使用的方法有合理低價評標(biāo)法、最低價評標(biāo)法、綜合評標(biāo)法和雙信評標(biāo)法。本文介紹幾種常用的評標(biāo)方法，結(jié)合綜合評標(biāo)法，對AHP和模糊數(shù)學(xué)評估的原理作了闡述，最后結(jié)合具體的實例，對綜合評估法及對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析。

1 評標(biāo)方法介紹

1.1 合理低價評標(biāo)法

合理低價評標(biāo)法是建設(shè)項目評估最常用的方法之一。項目業(yè)主通過招標(biāo)方式，在投標(biāo)人中選擇合理報價最低的投標(biāo)人，即中標(biāo)人[1]。合理低價法可最大限度地提供和實現(xiàn)投資效益，符合市場經(jīng)濟(jì)體制下微觀主體追求利潤最大化的經(jīng)營目標(biāo)。合理適度增加投標(biāo)的競爭性，有利于承包商不斷改善經(jīng)營管理、提高技術(shù)水平、加強(qiáng)成本核算、提升市場競爭力、提高資源配置效率，但也存在招標(biāo)人難以明確界定最低報價是否低于成本，投標(biāo)人如何報出“合理的低價”，如何保證項目的投標(biāo)人及其他不確定因素的問題。這種評價方法主要用在對技術(shù)、性能沒有特殊要求的工程項目中。

1.2 最低價評標(biāo)法

最低價評標(biāo)法是由低到高按評估價不低于招標(biāo)文件成本價進(jìn)行的初步評審和詳細(xì)評估，確定評標(biāo)價最低的前三名投標(biāo)人為中標(biāo)候選人的人工評標(biāo)方法。該方法是國內(nèi)外建設(shè)工程評標(biāo)中最常用的方法之一。最低價評標(biāo)法和合理低價評標(biāo)法相似之處就是以投標(biāo)人價格為基礎(chǔ)，價格最低者中標(biāo)。合理低價評標(biāo)法單純比較投標(biāo)價格；最低價評標(biāo)法比較的是投標(biāo)價格和評標(biāo)價格。這種評標(biāo)方法需要防止投標(biāo)人以低于成本價的價格競標(biāo)。

1.3 綜合評標(biāo)法

綜合評標(biāo)法是一種在高速公路建設(shè)項目評標(biāo)中常用的評標(biāo)法，該方法為滿足最大程度的招標(biāo)文件的要求，評標(biāo)委員會對各因素按照招投標(biāo)規(guī)定的投標(biāo)文件進(jìn)行全面評估和量化打分，對投標(biāo)人的財務(wù)能力，施工技術(shù)能力，組織管理，施工經(jīng)驗和聲譽(yù)，及在社會層面的因素，進(jìn)行詳細(xì)評估，按最高到最低得分進(jìn)行排列[5]。綜合評標(biāo)法較容易制定具體項目的評標(biāo)辦法和評標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，評標(biāo)時評委容易對照標(biāo)準(zhǔn)“打分”，但其缺點是評標(biāo)辦法和標(biāo)準(zhǔn)很難統(tǒng)一與規(guī)范，評委主觀因素較大，可能出現(xiàn)最高價中標(biāo)。綜合評標(biāo)法適用于建設(shè)規(guī)模大，技術(shù)復(fù)雜，工期長，施工方案對質(zhì)量、工期和造價影響大，工程管理要求高的施工招標(biāo)的評標(biāo)。在沒有徹底解決如何判定投標(biāo)價格是否低于成本的情況下，綜合評標(biāo)法有更廣泛的適用空間。

1.4 雙信評標(biāo)法

雙信評標(biāo)法是投標(biāo)人將自己的投標(biāo)報價和工程量清單單獨密封在一個信封內(nèi)，其他商務(wù)和技術(shù)文件密封在另一個信封內(nèi)，分兩次進(jìn)行評標(biāo)的方法。對第一個被打開的商務(wù)和技術(shù)文件信封，進(jìn)行初步評估和詳細(xì)評估，由業(yè)務(wù)和技術(shù)評估的結(jié)果確定投標(biāo)人名單。評標(biāo)委員會按照招標(biāo)文件規(guī)定的評標(biāo)辦法對招標(biāo)文件進(jìn)行評估，以確定中標(biāo)候選人。對沒有通過商務(wù)和技術(shù)評估的投標(biāo)人，評委不打開其報價信封，并將其現(xiàn)場返回投標(biāo)人[1]。

上述每種評標(biāo)方法都有各自的優(yōu)缺點和適用范圍。下面結(jié)合AHP和模糊數(shù)學(xué)的方法對綜合評標(biāo)法進(jìn)行分析。

2 基于AHP和模糊數(shù)學(xué)評標(biāo)法

2.1 改進(jìn)綜合評標(biāo)法

我國的招標(biāo)工作需要加強(qiáng)對細(xì)節(jié)的評估，使評估更加公開，公平，公正，符合招投標(biāo)各方的利益。應(yīng)用綜合評標(biāo)法，最重要的環(huán)節(jié)是各項權(quán)重的確定，因而在遵循最高限價和程序規(guī)范的原則下，應(yīng)合理地確定權(quán)重的大小。

2.2 指標(biāo)權(quán)重的確定

目前確定指標(biāo)權(quán)重的方法有2種：一種是主觀加權(quán)法，所需原始數(shù)據(jù)來源于層次分析法、專家調(diào)查法等得到的經(jīng)驗數(shù)據(jù)。另一種是增強(qiáng)能力法，是將其原始數(shù)據(jù)作為地層評價單元的指標(biāo)。這2種方法有時違背了實際情況，對結(jié)果難以給出一個明確的解釋。為了克服主觀和客觀賦權(quán)法的缺點，使用以下方法來確定權(quán)重[6]：

(1)由德爾菲原理，建立指標(biāo)權(quán)重系數(shù)的評估小組。為了保證評價指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)更加科學(xué)、合理，團(tuán)隊成員應(yīng)包括不同領(lǐng)域(如技術(shù)，財務(wù)，管理等)的專家，通常為1～15人。

(2)初步評價指標(biāo)權(quán)重系數(shù)。

(3)匯總結(jié)果，進(jìn)行第二輪調(diào)查問卷。

(4)再次匯總，精煉評價的結(jié)果和條件，形成新問題。

(5)若有必要，重復(fù)步驟(4)，把最終結(jié)果反饋給所有專家。

(6)根據(jù)專家意見，形成簡化的決策層次分析和模糊數(shù)學(xué)計算模型。

2.3 AHP和模糊數(shù)學(xué)法

層次結(jié)構(gòu)可以清楚地反映所有相關(guān)因素(目標(biāo)，標(biāo)準(zhǔn)，對象)之間的關(guān)系，使決策者能夠把復(fù)雜問題邏輯化，然后選擇最佳的解決方案。通過建立AHP和模糊數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)模型，將候選單位的得分進(jìn)行排序，確定中標(biāo)的單位。

3 實例分析

某招投標(biāo)項目有48家單位參與競標(biāo)，評標(biāo)的指標(biāo)有投標(biāo)報價、企業(yè)資質(zhì)等級、經(jīng)營范圍、管理水平、流動資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、流動資金、流動比率、營業(yè)額、年合同額、人員技術(shù)力量、類似工程施工經(jīng)驗、項目經(jīng)理類似工程業(yè)績、施工機(jī)械狀況、企業(yè)信譽(yù)及用戶評價。每項指標(biāo)的得分在0～10分。由專家打分得到每家單位15項指標(biāo)的得分。將48家單位得分的排名作為AHP的目標(biāo)層；準(zhǔn)則層為影響競標(biāo)單位中標(biāo)的15項指標(biāo)；方案層為48家單位由好到差的排序。于是，得到層次分析結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

圖1 層次分析結(jié)構(gòu)模型

建立分級結(jié)構(gòu)分析模型，給定數(shù)據(jù)后，對各層元素進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造出判斷矩陣。首先考慮準(zhǔn)則層對目標(biāo)層的影響情況。用字母c1，c2，c3，…，c15表示上述15項指標(biāo)的影響，p1，p2，p3，…，p48表示48個競標(biāo)單位。假設(shè)準(zhǔn)則層各因素對競標(biāo)單位先后錄用順序的影響一樣重要，ci和cj對目標(biāo)層的影響比為aij，那么準(zhǔn)則層對目標(biāo)層的判斷矩陣為：

k=1,2,3,…,15;i,j=1,2,3,…,48

W=w(3)×w(2)

由Matlab軟件計算分析可以得到W。

最后對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗。

由于 ：

則

aik×akj=aij

因為：

由一致性指標(biāo)得到：

隨機(jī)一致性指標(biāo)為RI(心理學(xué)上規(guī)定1～9個尺度)：

RI≠0

得到一致性比率為：

當(dāng)CR<0.1時，A,Bk均為一致性矩陣。

通過上述步驟，初選出6家排名較前的單位。如果對競標(biāo)單位的某項指標(biāo)比較看重，可以采用提高或降低相應(yīng)指標(biāo)的方式，調(diào)整權(quán)重。改變第二層對第一層的判斷矩陣即可，那么準(zhǔn)則層對目標(biāo)層的判斷矩陣變?yōu)椋?/p>

同樣，得到判斷矩陣的特征向量：

則第三層對第一層的組合權(quán)向量為：

由一致性檢驗，并用Matlab軟件計算，即可得到剩余6家單位的排名情況。

上述過程中，如果有多因素影響競標(biāo)單位的選擇，可采用模糊數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行選擇。

則稱

其次，建立3個所關(guān)注指標(biāo)的隸屬度：

最后，得到模型：

用相關(guān)的軟件得到48家競標(biāo)單位與各關(guān)注指標(biāo)之間的關(guān)系，進(jìn)而可以得到不同關(guān)注指標(biāo)下，單位選擇的先后順序。

通過以上AHP和模糊數(shù)學(xué)的方法，可以實現(xiàn)對競標(biāo)單位的定量評價，為中標(biāo)決策提供依據(jù)。相應(yīng)指標(biāo)確定后，也可將上述過程編寫為相應(yīng)的軟件，實現(xiàn)對招投標(biāo)的管理。

4 結(jié) 論

本文在分析評標(biāo)方法優(yōu)缺點的基礎(chǔ)上，通過AHP和模糊數(shù)學(xué)方法對評標(biāo)進(jìn)行定量分析，為建設(shè)工程的評標(biāo)提供參考。

[1] 代新濤.天津高速公路工程招標(biāo)評標(biāo)方法研究[D].天津：天津大學(xué)，2012.

[2] Photios G Ioannou, Sou-Sen Leu. Average-Bid Method-Competitive Bidding Strategy[J].J.Constr.Eng.Manage,1993,119(1):131-147.

[3] Photios G Ioannou,Rita E,Awwad. Below-Average Bidding Method[J].J.Constr.Eng.Manage,2010,136(9):936-946.

[4] Samuel Laryea,Will Hughes.Risk and Price in the Bidding Process of Contractors[J].J.Constr.Eng.Manage,2010,137(4):248-258.

[5] 孫劉平,錢吳永. 基于主成分分析法的綜合評價方法的改進(jìn)[J]. 數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識，2009(18):15-20.

[6] 徐鑫.建設(shè)工程招投標(biāo)管理與評標(biāo)實證分析研究[D].沈陽：沈陽建筑大學(xué)，2012.