基于空間FCM與MRF方法的乳腺M(fèi)RI序列三維病灶分割研究

張承杰 厲力華

(杭州電子科技大學(xué)生命信息與儀器工程學(xué)院，杭州 310018)

引言

乳腺癌是全世界40歲以上女性中死亡率很高的常見癌癥[1]?？茖W(xué)研究已多次證明，早發(fā)現(xiàn)、早治療能顯著降低患者死亡率和發(fā)病率[2]。在常見的成像方式中，動態(tài)對比增強(qiáng)磁共振成像(Dynamic contrast enhanced breast magnetic resonance imaging，DCE-MRI)在檢測致密乳房中的早期癌癥時表現(xiàn)出了較高的靈敏度[3]。因此，DCE-MRI越來越廣泛的用于乳腺癌的診斷和治療評估中。在乳腺癌的治療評估中，通常通過比較治療前后病灶區(qū)域的大小來評價治療效果。然而，由于乳腺組織的復(fù)雜性、乳腺M(fèi)RI圖像有限的分辨率以及部分容積效應(yīng)和偏場等因素的影響，乳腺M(fèi)RI圖像中各種組織之間的邊界往往模糊不清;加上人的視覺感知等主觀因素，導(dǎo)致放射科醫(yī)生手動分割乳腺病灶不僅耗時耗力，而且分割結(jié)果往往伴有主觀性?；谟嬎銠C(jī)技術(shù)的乳腺病灶分割方法不僅速度快，而且分割結(jié)果相對客觀，因此在乳腺癌病灶分割中得到了廣泛運(yùn)用。

病灶分割作為乳腺CAD系統(tǒng)中的一個研究熱點(diǎn)，許多學(xué)者做了大量工作，多種乳腺病灶分割方法已見報道[4-8]。Lucas-Quesada等提出了一種半自動的二維分割方法對病灶MRI序列圖像依次單張分割[4]，但其僅限于切片圖像的二維分割，沒有考慮病灶的三維空間信息。Gihuijs等提出了一種基于用戶選擇種子點(diǎn)的三維容量增長乳腺病灶分割方法[5]，其分割結(jié)果對種子點(diǎn)的依賴性較強(qiáng)，一旦種子點(diǎn)選擇不理想往往得不到令人滿意的分割結(jié)果。Chen等提出了一種基于模糊C均值聚類(FCM)的乳腺 MRI病灶分割方法[6]，但采用的FCM聚類算法沒有考慮像素點(diǎn)的鄰域信息，當(dāng)遇到病灶輪廓較模糊的情況不能很好的分割出病灶。Wu等引入基于貝葉斯最大后驗(yàn)概率的馬爾科夫理論對乳腺M(fèi)RI病灶進(jìn)行分割[7]，但其難點(diǎn)是如何選擇合適的參數(shù)，使馬爾科夫模型和各種形狀的病灶結(jié)構(gòu)相適應(yīng)。Szabo等運(yùn)用基于時間-灰度值曲線的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對乳腺病灶進(jìn)行逐像素點(diǎn)分割[8]，但其運(yùn)算量較大。除此之外，多種基于水平集與活動輪廓模型及其改進(jìn)的乳腺M(fèi)RI病灶分割方法[9-13]已見報道。然而由于乳腺M(fèi)RI圖像中噪聲、偽影較多，腫塊形狀復(fù)雜多變，現(xiàn)有方法的分割結(jié)果往往精度不高，尤其是在腫瘤末端切片上病灶的分割。

針對乳腺M(fèi)RI序列圖像的特點(diǎn)，本研究提出一種參數(shù)自適應(yīng)的空間模糊C均值聚類與馬爾科夫隨機(jī)場相結(jié)合的序列圖像三維分割方法(spatial fuzzy c means-Markov random field，SFCMMRF)。該方法在分割過程中，充分利用了切片圖像的二維信息和三維鄰域信息，能有效減小誤分率;同時能根據(jù)切片圖像灰度分布的不同自動調(diào)節(jié)相應(yīng)參數(shù)。因此，能得到更加準(zhǔn)確、客觀的分割結(jié)果。

1 數(shù)據(jù)和方法

1.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本實(shí)驗(yàn)所用圖像數(shù)據(jù)來自浙江省腫瘤醫(yī)院(1.5T DCE-MRI)。圖像通過使用T1加權(quán)三維擾相回波序列(T1-weighted 3D spoiled gradient echo sequence)(重復(fù)時間TR=4.4 ms，回波時間 TE=1.6 ms，翻轉(zhuǎn)角FA=12°)得到。共有175例含病灶的乳腺DEC-MRI病例，通過乳房組織活檢確認(rèn)其中惡性病例99例，良性病例76例。每個病例中有3個時間點(diǎn)數(shù)據(jù)，多個圖像序列。本文研究的序列圖像分割是在高分辨序列中進(jìn)行的。因?yàn)楦叻直嫘蛄兄械脑鰪?qiáng)最明顯，在Z軸方向上具有更高的分辨率(切片數(shù)更多，160張，每張切片更薄)。而且放射科醫(yī)生閱片時，也主要是通過閱讀高分辨序列來對病人進(jìn)行診斷。

圖像數(shù)據(jù)庫中的每個病例都由放射科醫(yī)生在高分辨序列中標(biāo)注出了:病灶起始切片圖像、病灶起始切片上病灶中心位置;病灶最大截面切片、病灶最大截面切片上病灶中心位置和病灶的大致輪廓(見圖1)。

圖1 病灶最大截面切片圖像上醫(yī)生標(biāo)注的病灶大致輪廓(白色)Fig.1 Lesion outline(white)labeled by radiologist on the largest lesion section image

1.2 分割方法

本研究提出一種參數(shù)自適應(yīng)空間模糊C均值與馬爾科夫隨機(jī)場(SFCM-MRF)相結(jié)合的乳腺DCE-MRI三維分割方法。利用該方法從乳腺DCEMRI序列圖像中提取病灶，主要包括以下6個環(huán)節(jié):(1)讀入包含病灶的切片圖像;(2)自動截取待分割切片圖像上的ROI區(qū)域;(3)利用圖像二維鄰域信息對ROI進(jìn)行空間FCM粗分割;(4)利用粗分割得到的標(biāo)號場，構(gòu)建馬爾科夫精分割初始標(biāo)號場，進(jìn)行馬爾科夫分割;在馬爾科夫精分割過程中結(jié)合病灶三維信息，用相鄰切片的分割結(jié)果對該張切片圖像的分割進(jìn)行約束;同時用該張切片圖像粗分割得到的隸屬度矩陣，對精分割環(huán)節(jié)的馬爾科夫參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整;(5)結(jié)果優(yōu)化:將MRF分割結(jié)果和上一張切片分割結(jié)果求交集，去除交集小于給定閾值(本文取0.2)的獨(dú)立連通區(qū)域，得到最終分割結(jié)果;(6)分割評價:采用計算重疊率評價方法和非監(jiān)督評價方法，分別對分割結(jié)果進(jìn)行評價。圖2為該方法的流程圖。

圖2 乳腺DCE-MRI病灶序列圖像分割流程圖Fig.2 The flow chart of breast DCE-MRI sequence lesion segmentation

1.2.1 ROI計算方法

包含病灶的所有切片圖像上ROI的計算方式如下:首先，在病灶最大截面切片圖像上，根據(jù)醫(yī)生標(biāo)注的病灶大致輪廓，構(gòu)建一個輪廓外切矩形(稱作“最大截面輪廓外切矩形”);然后在病灶起始和終止切片圖像上，根據(jù)醫(yī)生標(biāo)注的病灶中心位置分別構(gòu)建兩個與“最大截面輪廓外切矩形”一樣大的兩個矩形;由于3個矩形中心位置并不重疊，根據(jù)這3個矩形構(gòu)建一個將3個矩形同時容納下的外切矩形框(稱作“最大矩形”);最后將“最大矩形”的上下邊各外移5個像素，左右邊各外移10個像素，得到最終的“ROI矩形框”。把“ROI矩形框”作為所有包含病灶的切片圖像上的ROI。病灶高分辨序列中的病灶起始切片、最大截面切片、終止切片(其中的白色矩形框即為最終生成的“ROI矩形框”)以及自動計算出的整個序列ROI如圖3所示。

1.2.2 參數(shù)自適應(yīng)SFCM-MRF分割方法

乳腺DCE-MRI序列圖像中，不僅含有切片圖像二維信息還含有切片之間的三維鄰域信息。為了充分利用序列圖像的二維與三維信息，提高分割精度，因而提出了參數(shù)自適應(yīng)空間模糊C均值與馬爾科夫隨機(jī)場相結(jié)合的級聯(lián)分割方法。

1.2.2.1 空間FCM粗分割

FCM聚類在圖像分割中的最終目標(biāo)，是根據(jù)像素點(diǎn)xk隸屬度大小，將由n個像素點(diǎn)構(gòu)成的MRI圖像 X={xk，k=1，2，3，…，n|xk∈ Rh}分成 c 類。通過迭代計算像素點(diǎn)xk到各類聚類中心vi的加權(quán)隸屬度來最小化目標(biāo)函數(shù)實(shí)現(xiàn)?？臻gFCM聚類在傳統(tǒng)FCM的基礎(chǔ)上加入像素點(diǎn)的空間信息，能有效抑制高頻噪聲;在分割含噪聲點(diǎn)和較小孤立區(qū)域的乳腺M(fèi)RI圖像時能有效降低錯分率，能較好的將ROI區(qū)域分割為背景組織、腺體組織、腺體中的病變組織3類。但其缺點(diǎn)是對于不同組織間的邊緣區(qū)域和面積比較小的區(qū)域容易出現(xiàn)過度平滑，因其本質(zhì)上是對圖像進(jìn)行迭代平滑處理[14]。

1.2.2.2 馬爾科夫精分割

針對空間FCM分割乳腺M(fèi)RI圖像時的不足，引入馬爾科夫隨機(jī)場(MRF)，在空間FCM粗分割基礎(chǔ)上提高病灶分割精度。馬爾科夫隨機(jī)場運(yùn)用于圖像分割，其實(shí)質(zhì)就是根據(jù)初始標(biāo)號場計算像素點(diǎn)類先驗(yàn)概率，然后通過類先驗(yàn)概率與類條件概率計算類后驗(yàn)概率，根據(jù)最大化類后驗(yàn)概率對像素點(diǎn)標(biāo)號進(jìn)行修正，以達(dá)到圖像分割的目的。將MRI切片圖像看作一個隨機(jī)場，根據(jù)馬爾科夫理論:在任意像素i的狀態(tài)已知的條件下，隨機(jī)場在像素點(diǎn)i處的狀態(tài)取值概率僅與其鄰域內(nèi)像素點(diǎn)有關(guān)。因此在粗分割提供的標(biāo)號場的基礎(chǔ)上，便可計算出像素點(diǎn)的類先驗(yàn)概率(即聯(lián)合概率分布);將MRF聯(lián)合概率分布等效為Gibbs分布(Hamersley-Clifford定理)，則類先驗(yàn)概率表示為

圖3 乳腺DCE-MRI序列圖像上的ROI。(a)病灶起始圖片;(b)病灶最大截面圖片;(c)病灶終止圖片((a)～(c)中的白色框即為自動計算出來的ROI，白色的點(diǎn)為醫(yī)生標(biāo)注的病灶中心位置);(d)自動計算出的高分辨序列ROI圖片，其中的Slice為其在高分辨序列中的圖片序號Fig.3 ROI on breast DCE-MRI images.(a)Lesion start image;(b)The largest lesion section image;(c)Lesion end image(The white box in(a)～(c)on the picture is automatically calculated ROI，and the white point is the radiologist labeled lesion center position);(d)The automatically calculated ROI on high resolution sequence images，the number blow pictures is its sequence number in high resolution sequence

這里Z是歸一化常數(shù);U(x)為能量函數(shù)，其中

為所有可能基團(tuán)C的基團(tuán)勢能Vc(x)之和，一個基團(tuán)C被定義為S中位置的子集，Vc(x)的值依賴于基團(tuán)C的局部配置。

由準(zhǔn)似然估計，式(1)可以近似表示為

這里只考慮二階鄰域系統(tǒng)中兩點(diǎn)間交互作用，由Potts模型有

在空間FCM聚類粗分割提供的類別標(biāo)號xi=l情況下，通常認(rèn)為像素強(qiáng)度值yi服從參數(shù)為θi={ μt，σt}的高斯分布。因此，類條件概率計算公式如下:

通過式(1)和式(6)的乘積求取類后驗(yàn)概率。基于最大后驗(yàn)概率(MAP)準(zhǔn)則的圖像分割，就是求標(biāo)記集X，使得關(guān)于X的后驗(yàn)概率分布最大。由于乳腺M(fèi)RI序列圖像數(shù)據(jù)量大，考慮計算效率問題，采用條件迭代模式(ICM)，通過最大化條件概率實(shí)現(xiàn)像素標(biāo)號更新，即

馬爾科夫方法在空間FCM提供的初始標(biāo)號場基礎(chǔ)上，通過條件迭代最大化后驗(yàn)概率對乳腺M(fèi)RI圖像各個像素點(diǎn)的初始標(biāo)號場進(jìn)行修正，以得到最終的標(biāo)號場，實(shí)現(xiàn)MRI圖像分割。相比于空間FCM聚類分割，MRF隨機(jī)場能修正其分割結(jié)果中的錯分部分，對病灶邊緣細(xì)節(jié)進(jìn)行更好的描述。

1.2.2.3 空間馬爾科夫精分割

空間FCM與MRF級聯(lián)方法在充分利用二維鄰域信息的同時，對病灶邊緣進(jìn)行了更細(xì)微準(zhǔn)確的描述。在分割位于病灶中部切片時，由于病灶和背景間的對比度相對較大，能得到不錯的分割結(jié)果;但分割位于病灶起始或者終止部位切片時，由于病灶通常較小，而且其灰度與背景灰度很接近，難以得到滿意的分割結(jié)果，甚至無法分割出病灶。

由于真實(shí)病灶是一個三維實(shí)體，病灶每張切片圖像上的像素點(diǎn)與其相鄰切片上的像素點(diǎn)之間存在空間鄰域關(guān)系。通常乳腺M(fèi)RI相鄰切片圖像上病灶的形狀不會發(fā)生非常大的變化，往往相鄰切片上病灶的形狀比較相近。因此，對乳腺M(fèi)RI序列圖像上的病灶進(jìn)行分割時，用上一張切片圖像最終分割結(jié)果對應(yīng)的標(biāo)號場，作為下一張馬爾科夫精分割的初始標(biāo)號場，在上一張分割結(jié)果的基礎(chǔ)上對下一張切片進(jìn)行分割。引入這種空間鄰域關(guān)系之后的馬爾科夫方法，能較好解決病灶起始和終止部位切片上無法分割出病灶的情況。

1.2.2.4 參數(shù)自適應(yīng)空間馬爾科夫精分割

引入病灶空間鄰域信息后的馬爾科夫方法，較好的處理了病灶兩端切片圖像上無法分割出病灶的情況，但在病灶兩端切片圖像上分割出的病灶并不理想。這是由于在同一個乳腺M(fèi)RI序列圖像中，不同的切片圖像之間往往呈現(xiàn)出不同的灰度非均勻分布。而且在病灶起始或者終止切片上，病灶通常較小，增強(qiáng)不明顯，其灰度與背景灰度很接近。因此，運(yùn)用與分割病灶最大截面切片圖像時相同的馬爾科夫參數(shù)，通常得不到理想的分割結(jié)果。

對于乳腺M(fèi)RI圖像，相鄰像素的空間相關(guān)性是隨著空間位置的不同而變化的，即式(5)中參數(shù)β應(yīng)是隨像素點(diǎn)空間位置而改變的量，是與像素點(diǎn)空間位置相關(guān)的函數(shù)。對于某一像素點(diǎn)的灰度值yi，如果將其標(biāo)記為l，那么β是uik(隸屬度)的減函數(shù)，uik越小說明它屬于類l的程度也就越小，即它應(yīng)該更多地視其鄰域的狀況來決定其歸屬;而當(dāng)uik越大時，則說明它與類l的差異越小，所以它的歸屬應(yīng)該主要由其自身灰度特性來決定，僅兼顧其鄰域情況。[15]即 β 和 uik存在對應(yīng)關(guān)系。

根據(jù)上述分析，在引入二維鄰域信息和三維鄰域信息的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引入?yún)?shù)自適應(yīng)。將每張切片圖像空間FCM粗分割得到的像素點(diǎn)隸屬度引入到其MRF精分割過程中，對MRF精分割進(jìn)行參數(shù)自適應(yīng)調(diào)節(jié)，改善SFCM-MRF方法對乳腺M(fèi)RI序列圖像三維病灶分割的效果，提高分割精度。

1.2.3 參數(shù)選擇

參數(shù)的選擇對分割精度和分割時間都有較大的影響，選擇合適的參數(shù)是得到理想分割結(jié)果的重要因素。本方法中，空間FCM粗分割環(huán)節(jié)的參數(shù)按照經(jīng)驗(yàn)取值，目標(biāo)函數(shù)收斂參數(shù)設(shè)置成一個很小的數(shù)(10-6)，模糊指數(shù)m根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取2，迭代次數(shù)取100，馬爾科夫精分割環(huán)節(jié)中迭代次數(shù)根據(jù)實(shí)驗(yàn)確定為30次，參數(shù)β則采用自適應(yīng)調(diào)節(jié)策略。通過實(shí)驗(yàn)分析，對參數(shù)β做了實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)對于實(shí)驗(yàn)所用MRI圖像數(shù)據(jù)，其取值在0.6～1.0范圍內(nèi)分割效果相對較好;且β是uik(隸屬度)的減函數(shù)，通過實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計得出了β和uik的一種線性反比例關(guān)系

同時，考慮到圖像中噪聲和偽影等不利因素的影響，實(shí)驗(yàn)中采用的β計算方式還考慮了像素點(diǎn)鄰域內(nèi)其他像素的隸屬度。最終采用8鄰域平均隸屬度計算得到，即

式中，Nk為像素點(diǎn)i的8領(lǐng)域。

1.3 算法評價方法

由于所用數(shù)據(jù)為放射科醫(yī)生采集的數(shù)據(jù)，沒有提供每個病例中各張切片圖像上病灶的金標(biāo)準(zhǔn)。由于本文所用MRI病例數(shù)較多(175例)，每個MRI病例中至少有11個序列圖像，每個序列圖像中的切片數(shù)目從2到160張不等，每個病例共有640張左右的切片圖像，因此175個病例中的切片圖像將有11萬之巨。所以，讓醫(yī)生標(biāo)出所有病例中各張切片圖像上的病灶作為金標(biāo)準(zhǔn)，是一個耗時耗力的過程。即使僅標(biāo)注出175個病例中的高分辨序列圖像，也有28000張(175×160)之多。因此，通過計算所有病例分割結(jié)果與其金標(biāo)準(zhǔn)的重疊率的方法來定量評價分割方法幾乎難以實(shí)現(xiàn)。

為了評價分割方法在乳腺M(fèi)RI序列圖像上的分割效果，同時考慮到上述困難，本研究采用對部分病例(隨機(jī)選)分割結(jié)果進(jìn)行重疊率評價[6]，其余病例采用無監(jiān)督評價[16]的方法對本研究分割方法進(jìn)行整體評價。

1.3.1 重疊率評價方法

從99例惡性病例和76例良性病例中，隨機(jī)選取30例惡性病例、20例良性病例，讓放射科醫(yī)生仔細(xì)描出各張切片上病灶范圍作為金標(biāo)準(zhǔn)。采用文獻(xiàn)[6]中重疊率計算公式對分割結(jié)果進(jìn)行定量描述。

式中，O為重疊率，C為本方法分割結(jié)果，R為病灶金標(biāo)準(zhǔn)。

雖然，采用計算重疊率的方法對分割結(jié)果進(jìn)行評價更具說服力，但由于所用數(shù)據(jù)的特殊性(只有部分病例有金標(biāo)準(zhǔn))，無法用計算重疊率對所有病例進(jìn)行評價。

1.3.2 無監(jiān)督評價方法

為了更全面的評價本分割方法，采用文獻(xiàn)[16]中提出的3個統(tǒng)計學(xué)測度:區(qū)域內(nèi)均勻性(uniformity of intra region，UR)、區(qū)域內(nèi)差異性(difference within region，DR)和區(qū)域間差異性(difference of inter region，DIR)，對所有病例進(jìn)行無監(jiān)督評價。

1)區(qū)域內(nèi)均勻性:通過區(qū)域內(nèi)像素特征(如灰度)的相似度計算區(qū)域的均勻性，表示為

設(shè)圖像I被分割成N個區(qū)域(集合)，Rk表示第k個區(qū)域(集合)，|I|代表圖像I中像素的總數(shù)，gI(s)對應(yīng)像素s的灰度級強(qiáng)度函數(shù)或其他像素特征函數(shù)(顏色、紋理等)，|Rk|代表區(qū)域Rk中像素的總數(shù)。

2)區(qū)域內(nèi)差異性:通過計算區(qū)域內(nèi)像素灰度的二階導(dǎo)數(shù)的絕對值均值作為區(qū)域內(nèi)差異性的測度，其式為

3)區(qū)域間差異性:通過計算兩區(qū)域間的不一致性，獲得區(qū)域間差異性，其式為

2 結(jié)果

2.1 分割結(jié)果

圖4是運(yùn)用本方法對乳腺M(fèi)RI序列圖像進(jìn)行分割的分割結(jié)果。(a)中的白色區(qū)域即為腫塊區(qū)域。(b)中粉紅色線條內(nèi)的區(qū)域即為腫塊區(qū)域，每張小圖下面的數(shù)值是其在高分辨序列中的圖片序號。從圖4中可以看出，本分割方法不僅對病灶與背景對比明顯的切片圖像(如，slice=102、108)有較好的分割效果，而且由于引入了三維信息和參數(shù)自適應(yīng)策略，對病灶起始和終止切片圖像上病灶和背景灰度比較接近的圖像(如，slice=80、124)也能進(jìn)行較好的分割。

圖4 乳腺DCE-MRI病灶序列圖像分割結(jié)果(部分)。(a)分割結(jié)果;(b)分割結(jié)果在原圖上顯示Fig.4 The segmentation result of lesion in breast DCE-MRI image sequences.(a)Segmentation result;(b)Segmentation results are shown in original images

2.2 分割評價結(jié)果

2.2.1 重疊率評價結(jié)果

從99例惡性病例和76例良性病例中隨機(jī)選取30例惡性病例、20例良性病例讓放射科醫(yī)生仔細(xì)描出各張切片上病灶范圍作為金標(biāo)準(zhǔn)。采用計算重疊率方法對分割結(jié)果進(jìn)行定量描述。并用模糊馬爾科夫方法[17]、水平集方法[18]、空間 FCM 方法以及本方法對這50例病例進(jìn)行了病灶分割、計算分割結(jié)果重疊率。4種方法所得重疊率如表1所示。

運(yùn)用本方法對30例惡性病例腫塊進(jìn)行分割，得到的平均重疊率為75.5%;對20個良性病例腫塊進(jìn)行分割，得到的平均重疊率為76.4%。相比于空間FCM分割方法分割精度有明顯提升;同時相比于文獻(xiàn)[18]中的水平集方法與文獻(xiàn)[17]中的模糊馬爾科夫方法分割精度也有所提升。

2.2.2 無監(jiān)督評價結(jié)果

2.2.2.1 帶金標(biāo)準(zhǔn)病例評價結(jié)果

對帶有金標(biāo)準(zhǔn)的50例(惡性30例，良性20例)病例進(jìn)行無監(jiān)督評價，得到惡性和良性的區(qū)域內(nèi)均勻性均大于0.95，區(qū)域內(nèi)差異性幾乎都小于150，區(qū)域間差異性均大于0.3。如圖5所示。

2.2.2.2 所有病例無監(jiān)督評價

在99例惡性病例中除去7例壞死病例，76例良性病例中除去8例壞死病例;在剩下160例“有效病例”中，良惡性病例分割結(jié)果的區(qū)域內(nèi)均勻性、區(qū)域內(nèi)差異性、區(qū)域間差異性如圖6所示。

圖6 分割結(jié)果統(tǒng)計測度曲線。(a)區(qū)域內(nèi)均勻性(惡性);(b)區(qū)域內(nèi)均勻性(良性);(c)區(qū)域內(nèi)差異性(惡性);(d)區(qū)域內(nèi)差異性(良性);(e)區(qū)域間差異性(惡性);(f)區(qū)域間差異性(良性)Fig.6 The segmentation results statistical measure curve.(a)Uniformity of intra region(malignant);(b)Uniformity of intra region(benign);(c)Difference within region(malignant);(d)Difference within region(benign);(e)Difference of inter region(malignant);(f)Difference of inter region(benign)

根據(jù)上節(jié)結(jié)果，將惡性和良性的區(qū)域內(nèi)均勻性閾值設(shè)為0.95，區(qū)域內(nèi)差異性閾值設(shè)為150，考慮到通常惡性腫瘤增強(qiáng)之后表現(xiàn)出來的病灶和背景之間的對比度要大于良性腫瘤，因此將惡性腫瘤區(qū)域間差異性閾值設(shè)為0.3，良性腫瘤區(qū)域間差異性閾值設(shè)為0.25。根據(jù)閾值，將分割結(jié)果中區(qū)域均勻性大于0.95、同時區(qū)域內(nèi)差異性小于150、區(qū)域間差異性惡性大于0.3、良性大于0.25的分割病例視為“正確分割病例”，則分割結(jié)果正確率如表2所示。從表2中可以看出:運(yùn)用本方法，對175例含腫塊乳腺M(fèi)RI序列圖像中的160例“有效病例”進(jìn)行三維分割，得到惡性病例的正確分割率為93%，良性病例的正確分割率為75%。

表2 分割結(jié)果統(tǒng)計表Tab.2 Statistics of the segmentation results

3 討論

本研究提出的參數(shù)自適應(yīng)空間模糊C均值與馬爾科夫級聯(lián)分割方法，相比于文獻(xiàn)中的空間FCM聚類、水平集和模糊MRF方法具有更高的分割精度。主要原因是:本方法用粗分割得到的隸屬度矩陣對馬爾科夫精分割進(jìn)行參數(shù)自適應(yīng)調(diào)整，較好地彌補(bǔ)了單獨(dú)使用這兩種方法的不足。使其在分割病灶末端切片圖像上的病灶時，相比于現(xiàn)有方法具有更高的分割精度。

對于沒有金標(biāo)準(zhǔn)可供參考的病例，不能用計算與金標(biāo)準(zhǔn)的重疊率的方式來評價分割結(jié)果，而是使用文獻(xiàn)中提出的區(qū)域內(nèi)均勻性、區(qū)域內(nèi)差異性和區(qū)域間差異性進(jìn)行無監(jiān)督評價。首先，對有金標(biāo)準(zhǔn)可供參考的病例進(jìn)行無監(jiān)督評價，提取3個特征的“有效閾值”，然后根據(jù)得到的閾值對所有病例進(jìn)行無監(jiān)督評價。以達(dá)到評價本文所提出的分割方法的目的。

從表2中可以看出，運(yùn)用上述無監(jiān)督評價方法對本文分割方法進(jìn)行評價時，得到的惡性病例的正確分割率很高，而良性病例的正確分割率不很理想。這主要是因?yàn)楸疚乃萌橄費(fèi)RI圖像中的良性病灶內(nèi)部有部分增強(qiáng)不明顯，導(dǎo)致分割出的病灶區(qū)域內(nèi)部像素的均勻性和差異性相比于惡性病灶偏差較大。因此，取與惡性病灶相同的區(qū)域內(nèi)均勻性、區(qū)域內(nèi)差異性閾值，對其正確分割率有一定負(fù)面影響，導(dǎo)致良性病例正確分割率較低。

從表1中可以看出，對于有金標(biāo)準(zhǔn)可供參考的病例，重疊率也沒有達(dá)到很高的理想值。這主要是因?yàn)?首先，由于乳腺M(fèi)RI圖像本身不同組織之間邊界模糊，再加上成像過程中，噪聲、偽影、部分容積效應(yīng)等影響;其次，放射科醫(yī)生在描繪病灶輪廓時通常帶有主觀性，得到的金標(biāo)準(zhǔn)和病灶實(shí)際輪廓有偏差。同時，本文方法相比于其他3種方法分割精度雖然有所提高，但提高的幅度并不是跨越性的。主要是因?yàn)椴≡钚蛄袌D像中，位于病灶中部的切片圖像增強(qiáng)非常明顯，用哪種方法分割精度都較高。各種分割方法的優(yōu)劣就體現(xiàn)在分割病灶末端切片上病灶的分割精度上，而末端切片圖像上的病灶往往非常小，占整個病灶的比重很小。因此反應(yīng)到各種分割方法上就呈現(xiàn)出增幅不大的精度提升。

雖然所提出的參數(shù)自適應(yīng)分割方法較好的解決了病灶末端切片圖像上病灶分割精度低的問題，提高了病灶整體分割精度，但并沒有考慮與病灶有關(guān)的其他信息(如紋理等)。相信加入紋理等信息后分割精度會繼續(xù)提升。

4 結(jié)論

針對乳腺M(fèi)RI序列圖像病灶分割問題，本研究結(jié)合了切片圖像的二維鄰域信息，首先對圖像進(jìn)行空間FCM粗分割。然后考慮到圖像內(nèi)部嚴(yán)重的灰度非均勻性，采用馬爾科夫隨機(jī)場進(jìn)行精分割。在精分割環(huán)節(jié)結(jié)合病灶的三維信息，用相鄰切片的分割結(jié)果對當(dāng)前圖像的分割進(jìn)行約束。同時用粗分割得到的隸屬度矩陣對馬爾科夫精分割進(jìn)行參數(shù)自適應(yīng)調(diào)整。實(shí)驗(yàn)證明，該方法具有較好的分割效果，即使遇到病灶起始和終止切片上病灶很小、病灶灰度值和背景灰度值比較接近的情況，也能較好的分割出病灶。

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