基于粗糙集一生產(chǎn)函數(shù)的農(nóng)產(chǎn)品價格波動特點

曹武軍+張良偉

摘要：針對當(dāng)前農(nóng)產(chǎn)品價格波動較大的現(xiàn)象，建立了粗糙集-生產(chǎn)函數(shù)模型對其進(jìn)行研究。首先基于1994—2010年農(nóng)產(chǎn)品價格和影響因素的年度數(shù)據(jù)，利用粗糙集理論從影響農(nóng)產(chǎn)品價格波動的眾多因素中約簡出主要因素；然后將農(nóng)產(chǎn)品定價過程看成是一個特殊的生產(chǎn)系統(tǒng)，用生產(chǎn)函數(shù)對其進(jìn)行建模，并根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)得到價格和主要影響因素的數(shù)學(xué)關(guān)系；最后對水果價格進(jìn)行實例驗證，以期為政策的制定提供準(zhǔn)確的依據(jù)。

關(guān)鍵詞：農(nóng)產(chǎn)品價格；粗糙集；生產(chǎn)函數(shù)；政策

中圖分類號： F323.7文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A文章編號：1002-1302（2014）06-0406-03

收稿日期：2013-09-15

基金項目：河南省教育廳自然科學(xué)研究計劃（編號：2010A630045、12A630037）。

作者簡介：曹武軍（1971—），男，河南鄭州人，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向為農(nóng)產(chǎn)品動態(tài)定價問題。E-mail：caowujun@zzu.edu.cn。當(dāng)今我國的社會經(jīng)濟正處于一個大發(fā)展時期，農(nóng)產(chǎn)品市場是中國市場經(jīng)濟中最基本的組成部分，農(nóng)產(chǎn)品價格則是農(nóng)產(chǎn)品市場的核心要素。由于各種原因，我國農(nóng)產(chǎn)品價格的波動很大，因此做好農(nóng)產(chǎn)品價格的相關(guān)工作具有特殊意義。按照研究方法分類，目前對于農(nóng)產(chǎn)品價格波動的研究主要可以分為定性分析和定量分析，其中定性分析占大部分，定量分析較少[1-4]。在因素分析中，主要是非經(jīng)典因素的分析[5-7]。在研究工具的應(yīng)用方面，主要是時間序列模型結(jié)合動態(tài)分析，但是這種方法得出的結(jié)論隨著時間的變化有著不確定性[8-12]。本研究試圖依照定性定量結(jié)合的分析方法探究影響農(nóng)產(chǎn)品價格波動的深層次原因，找出典型因素對農(nóng)產(chǎn)品價格的影響，從而對農(nóng)產(chǎn)品價格波動進(jìn)行研究并得出結(jié)論。

1方法理論

1.1粗糙集

粗糙集理論（rough set theory）是由Pawlak等提出的一種數(shù)據(jù)分析理論[13-14]，是一種新的處理模糊和不確定知識的數(shù)學(xué)工具，能有效地分析和處理不精確、不一致、不完整的各種不完備信息，并從中發(fā)現(xiàn)隱含的知識，從而揭示潛在的規(guī)律[15]。粗糙集方法以對觀察和測量所得數(shù)據(jù)進(jìn)行分類的能力為基礎(chǔ)，以集合論為數(shù)學(xué)工具，完成對不確定性知識的處理，在保留數(shù)據(jù)信息的前提下對數(shù)據(jù)進(jìn)行化簡并求出知識的最小表達(dá)，從而產(chǎn)生合理的決策方案[16]。主要的定義有以下幾個。

定義1[17]：S=（U，A，V，f）為一個信息表，其中U論域，是一非空有限對象集，即U={x1，x2，…，xn}，A={a1，a2，…，am}是非空有限的屬性集合；Va是屬性a的值域，即V=Ua∈AVa，f：U×A→V稱為信息函數(shù)，使得每一a∈A，x∈U，有f（x，a）∈Va。

定義2：設(shè)S=（U，A）為信息表，BA，定義B在U上的不可分辨關(guān)系IB為IB={（x，y）∈U×U：f（x，a）=f（y，a），a∈B}。

顯然，不可分辨關(guān)系是一等價關(guān)系。IB的所有等價類族，即由B決定劃分，用U/IB表示，或簡記為U/B，包含元素x的等價類用IB（x）表示。

定義3：設(shè)S=（U，A）為信息表，BA且A∈B。

（1）如果IB=IB-{a}，則稱屬性a在B中是冗余的；否則，a在B中是必要的。

（2）如果B的所有屬性是必要的，則集合B是獨立的。

（3）設(shè)B′B，如果B′是獨立的，且I′B=IB，則B′是B的一個約簡。

1.2生產(chǎn)函數(shù)

為了準(zhǔn)確反映其他因素對農(nóng)產(chǎn)品價格的影響，同時考慮其他因素與農(nóng)產(chǎn)品價格之間的數(shù)量關(guān)系，建立經(jīng)濟計量模型。

y=b0xb11xb22xb33…xbnn，n∈N+。

式中：y為農(nóng)產(chǎn)品價格；x1、x2、x3、x4分別代表影響因素；b0為常數(shù)項，b1、b2、b3、b4分別表示影響因素對農(nóng)產(chǎn)品價格的彈性值，也即影響因子每增加1個百分點而引起農(nóng)產(chǎn)品價格增長速度增加的百分點，可以反映農(nóng)產(chǎn)品價格的增長對影響因子變化的敏感程度。

2變量與數(shù)據(jù)

根據(jù)其他文獻(xiàn)研究的結(jié)論以及本研究的側(cè)重點，總結(jié)得出影響農(nóng)產(chǎn)品價格的因素主要包括以下幾個方面。

2.1供需因素

農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)中的種植面積、勞動力、化肥及農(nóng)藥等生產(chǎn)資料的投入數(shù)量與市場價格均會影響農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量，從而導(dǎo)致農(nóng)產(chǎn)品價格的波動；同時，天氣變化、水利灌溉等農(nóng)業(yè)生產(chǎn)技術(shù)設(shè)施的完善也會影響農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量，進(jìn)而影響農(nóng)產(chǎn)品價格，導(dǎo)致消費者需求結(jié)構(gòu)的升級和需求偏好的改變，并導(dǎo)致農(nóng)產(chǎn)品需求規(guī)模與需求結(jié)構(gòu)的波動，進(jìn)而影響農(nóng)產(chǎn)品價格。

2.2貨幣因素

貨幣是商品交易的媒介，國家內(nèi)的商品價格受貨幣發(fā)行量與流通速度的影響，不同國家間商品的相對價格則受匯率的影響。貨幣因素主要包括貨幣發(fā)行量、人民幣匯率。

2.3政策因素

在農(nóng)產(chǎn)品中，糧食是一種特殊而又重要的商品，為了保障糧食供給，穩(wěn)定糧食價格，我國政府采取了眾多扶持政策，主要包括糧食最低收購價政策、農(nóng)產(chǎn)品臨時收儲政策、糧食直補政策。

2.4國際因素

隨著國內(nèi)外市場一體化程度不斷提高，國內(nèi)外農(nóng)產(chǎn)品價格的聯(lián)動性不斷增強，進(jìn)而影響了我國農(nóng)產(chǎn)品價格。國際因素主要包括我國農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)口量、國內(nèi)生產(chǎn)者和消費者因國際農(nóng)產(chǎn)品價格變動對我國農(nóng)產(chǎn)品未來價格的預(yù)期。

2.5市場因素

市場交易形成市場價格，價格信息從流通環(huán)節(jié)向生活環(huán)節(jié)的傳遞，可以促使農(nóng)戶按市場需求調(diào)整結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)供需對接，穩(wěn)定農(nóng)產(chǎn)品價格。此外，農(nóng)產(chǎn)品從生產(chǎn)到銷售需經(jīng)過一系列流通環(huán)節(jié)，而增加流通環(huán)節(jié)就會增加流通費用，從而影響農(nóng)產(chǎn)品價格。市場因素主要包括市場交易方式（期貨交易和現(xiàn)貨交易）、市場信息傳播、市場流通成本。

在分析我國的農(nóng)產(chǎn)品價格時，引用《中國統(tǒng)計年鑒》的數(shù)據(jù)來分析農(nóng)產(chǎn)品價格和農(nóng)產(chǎn)品價格的影響因素，數(shù)據(jù)采集于1994—2010年。先將我國農(nóng)產(chǎn)品市場的影響因素作為條件屬性，將全國農(nóng)產(chǎn)品價格作為決策屬性，構(gòu)建決策表；然后采用等頻離散的方法對決策表中的屬性值域進(jìn)行離散化，并分析決策表，計算所有約簡和核心屬性指標(biāo)；最后按屬性的重要度排序，確定我國農(nóng)產(chǎn)品價格的主要影響因素為生產(chǎn)成本、貨幣發(fā)行量、農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量、農(nóng)產(chǎn)品種植面積。

根據(jù)以上分析，本研究提出了影響農(nóng)產(chǎn)品價格的因素：農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量、種植面積、成本、貨幣發(fā)行量。價格指數(shù)的數(shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計年鑒》中的商品零售價格指數(shù)，成本指數(shù)來源于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價格指數(shù)。為了保持單位的統(tǒng)一，參考零售價格指數(shù)的計算方法，公式為：

IP=∑p1iqi∑p0iqii=1，2，…，n

式中：p1i為報告期所有抽選的n種商品（i=1，2，…，n）的價格；p0i為基期商品的價格；qi為第i種商品權(quán)重。

根據(jù)這個公式提出產(chǎn)量指數(shù)、成本指數(shù)、狹義貨幣發(fā)行量指數(shù)的概念，即以上一年的數(shù)量為基期，今年的量除以去年的量得到的數(shù)值。將農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量、農(nóng)產(chǎn)品種植面積、狹義貨幣發(fā)行量轉(zhuǎn)化為指數(shù)的形式，既保證了單位的統(tǒng)一，又能反映因素之間的影響。

由于產(chǎn)量、種植面積、貨幣發(fā)行量只有一個因素，權(quán)重為1，因此他們的指數(shù)計算公式如下：

I=uituit-1i=1，2，3。

式中：Ii為第i種因素（產(chǎn)量、種植面積、貨幣發(fā)行量）的指數(shù)；uit分別代表本期的產(chǎn)量、種植面積、貨幣發(fā)行量；uit-1分別代表上一期（基期）的產(chǎn)量、種植面積、貨幣發(fā)行量；本研究選取農(nóng)產(chǎn)品中價格彈性較大的瓜果類的數(shù)據(jù)作為分析對象。根據(jù)以上定義，算得各類指數(shù)見表1。

表1影響因素的指數(shù)

年份價格指數(shù)

（y）產(chǎn)量指數(shù)

（x1）成本指數(shù)

（x2）面積指數(shù)

（x3）狹義貨幣

指數(shù)（x4）1994119.4116.2121.6112.9126.21995120.4115.4127.4111.5116.81996102.8119.4108.4105.6118.9199795.1116.499.5108.1112.1199895.7107.194.598.9111.9199999.4105.495.8101.5117.7200095.7109.899.1104.1115.92001100.1107.099.1101.2112.72002104.3104.4100.5100.6118.42003102.2108.8101.4103.7118.72004104.1105.7110.6101.5114.12005101.7107.1108.3102.7111.82006114.0100.1101.597.0117.52007102.5106.0107.7103.5121.02008111.3103.0120.3102.1108.92009106.7106.197.5108.3132.42010114.3104.9102.9103.6121.2

3模型與結(jié)果分析

根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，采用Minitab軟件對經(jīng)濟劑量模型公式進(jìn)行求解計算，可得結(jié)果：

y=0.54-0.432x1+0.753x2-0.199x3+0.747x4。

從回歸分析結(jié)果（表2）可以看出，每個變量在其他變量存在的情況下都是顯著的，共線性較小，回歸方程有效。因此回歸方程為：

y=0.54x-0.4321x0.7532x-0.1993x0.7474。

表2回歸分析結(jié)果

自變量系數(shù)系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤t值P值常量0.535 01.349 00.400.198產(chǎn)量指數(shù)（x1）-0.432 00.375 2-1.150.072成本指數(shù)（x2）0.752 70.154 84.860.000面積指數(shù)（x3）-0.198 60.604 9-0.330.048貨幣指數(shù)（x4）0.747 00.294 82.530.026注：S=0.040 064 3，R2=78.1%，R2（調(diào)整）=70.8%。

回歸方程結(jié)果表明，水果的價格變化和水果的產(chǎn)量、成本、果園面積和狹義貨幣發(fā)行量有著密切的關(guān)系；價格與產(chǎn)量、面積是呈負(fù)相關(guān)的，與成本、狹義貨幣發(fā)行量呈正相關(guān)；產(chǎn)量和面積每增加1百分點，價格就相應(yīng)減少0.432、0.199百分點；成本、貨幣發(fā)行量每增加1百分點，相應(yīng)的價格就增加0.753、0.747百分點。其中貨幣發(fā)行量對水果的價格影響最大，超過了水果產(chǎn)量、成本和面積對價格的影響。因此，解決農(nóng)產(chǎn)品價格異常波動問題的關(guān)鍵在于保障農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量和種植面積，使供求關(guān)系協(xié)調(diào)，此外還要注重貨幣政策。根據(jù)本研究結(jié)果，可以提出穩(wěn)定農(nóng)產(chǎn)品終端價格的機制。

3.1供需方面

本研究主要討論了農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)方面的問題，即農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量和種植面積。產(chǎn)量對農(nóng)產(chǎn)品價格的影響因子是0.432，若產(chǎn)量波動很大，價格不可避免地會發(fā)生劇烈波動。因此穩(wěn)定農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量對于穩(wěn)定價格有很大影響。但是我國對農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量與價格的市場化調(diào)節(jié)機制、風(fēng)險規(guī)避機制不健全，生產(chǎn)者與經(jīng)營者要承擔(dān)巨大的風(fēng)險，主要有：（1）期貨市場不發(fā)達(dá)，風(fēng)險難以規(guī)避；（2）農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化、專業(yè)化程度低，“一高三低”問題突出。為了解決以上問題，應(yīng)該完善農(nóng)產(chǎn)品市場化配套機制建設(shè)，要點有：（1）發(fā)展和完善農(nóng)產(chǎn)品期貨市場，分散農(nóng)產(chǎn)品市場風(fēng)險，要逐步將上市農(nóng)產(chǎn)品期貨品種的機制由審批制過渡到核準(zhǔn)制，改變目前多部門參與的品種上市審批制度，建議由期貨監(jiān)管部門成立審批權(quán)限集中而明確的上市決策機構(gòu)，建立高效的市場化品種創(chuàng)新機制；（2）改善和加強政策性農(nóng)業(yè)保險服務(wù)，由建議中央和省級財政共同出資建立覆蓋全國主要農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)區(qū)的政策性保險機構(gòu)，實行強制性保險，保費由當(dāng)?shù)刎斦c生產(chǎn)經(jīng)營者分擔(dān)，同時在家庭聯(lián)產(chǎn)承包責(zé)任制的基礎(chǔ)上，逐步引導(dǎo)農(nóng)民走上新的合作和聯(lián)合，建立起能夠真正代表農(nóng)民利益的農(nóng)村市場中介組織。

3.2成本方面

應(yīng)對農(nóng)產(chǎn)品價格的快速上漲壓力，首先要嚴(yán)格控制農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價格的上漲態(tài)勢，不僅在生產(chǎn)領(lǐng)域要大力推進(jìn)農(nóng)資產(chǎn)品市場化和規(guī)?；a(chǎn)，努力提高農(nóng)資產(chǎn)品的供給能力，同時還要在消費領(lǐng)域擴大對農(nóng)民進(jìn)行農(nóng)資綜合補貼的范圍和額度，緩解農(nóng)資價格攀升帶來的成本壓力。

3.3貨幣發(fā)行量方面

根據(jù)上述研究結(jié)果，貨幣對農(nóng)產(chǎn)品價格具有較大的影響，建議國家在提高貨幣供應(yīng)量刺激經(jīng)濟增長的同時，需要充分考慮其對物價的長期拉動作用。雖然提高貨幣供應(yīng)量在短期內(nèi)對農(nóng)產(chǎn)品價格拉動效果不顯著，但是對農(nóng)產(chǎn)品價格的長期調(diào)整會充分表現(xiàn)出來。因此為了實現(xiàn)農(nóng)產(chǎn)品物價水平的穩(wěn)定，國家必須適度控制貨幣發(fā)行量。

參考文獻(xiàn)：

[1]程瑞芳. 我國農(nóng)產(chǎn)品價格形成機制及波動效應(yīng)分析[J].中國流通經(jīng)濟，2007，21（3）：22-24.

[2]薛淑珍，王保忠. 當(dāng)前我國農(nóng)產(chǎn)品價格上漲原因及對策分析[J].價格理論與實踐，2008（8）：30-31.

[3]張筱紅. 當(dāng)前農(nóng)產(chǎn)品價格波動的成因分析及金融支持政策[J]. 審計與理財，2010（6）：44-45.

[4]胡翮. 淺析小宗農(nóng)產(chǎn)品價格暴漲因素[J].科學(xué)與管理，2010，30（4）：42-43.

[5]孔婷婷，許北鷗. 農(nóng)產(chǎn)品價格變動的因素及影響分析[J].農(nóng)機化研究，2009，31（1）：26-28.

[6]馬曉河. 當(dāng)前農(nóng)產(chǎn)品價格上漲成因分析與走勢判斷[J].唯實，2008（7）：85-88.

[7]孔祥智，李圣軍. 人民幣升值對農(nóng)業(yè)發(fā)展的影響[J].山西財經(jīng)大學(xué)學(xué)報，2005，27（6）：58-62.

[8]孔祥智，李圣軍. 人民幣升值對農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)出口影響的實證分析[J].經(jīng)濟理論與經(jīng)濟管理，2008（4）：65-71.

[9]方湖柳. 人民幣升值對農(nóng)產(chǎn)品價格的影響[J].農(nóng)業(yè)經(jīng)濟問題，2009（7）：84-90，112.

[10]Orden D，F(xiàn)ackler P L. Identifying monetary impacts on agricultural prices in VAR models[J]. American Journal of Agricultural Economics，1989，71（2）：495-502.

[11]Saghaian S H，Reed M R，Marchant M A. Monetary impacts and overshooting of agricultural prices in an open economy[J]. American Journal of Agricultural Economics，2002，84（1）：90-103.

[12]Asfaha T A，Jooste A. The effect of monetary changes on relative agricultural prices[J]. Agrekon，2007，46（4）：460-474.

[13]Pawlak Z. Rough sets[J]. International Journal of Computer and Information Sciences，1982，11（5）：341-356.

[14]Pawlark Z. Rough sets：theoretical aspects of reasoning about data[M]//Dubois D，Prade H. Dordrecht. The Netherlands：Kluwer Academic Publishers，1991.

[15]Tay F E H，Shen L. Economic and financial prediction using rough sets model[J]. European Journal of Operational Research，2002，141（3）：641-659.

[16]Wu W Z，Zhang W X，Li H Z. Knowledge acquisition in incomplete fuzzy information systems via the rough set approach[J]. Expert Systems，2003，20（5）：280-286.

[17]張朝陽，趙濤，王春紅. 基于粗糙集的屬性約簡方法在指標(biāo)篩選中的應(yīng)用[J].科技管理研究，2009，29（1）：78-79，85.