基于TOPSIS的裝備維修性定性指標綜合評價研究

徐 達 李 闖 李 洋 王寶琦

裝甲兵工程學院兵器工程系，北京 100072

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基于TOPSIS的裝備維修性定性指標綜合評價研究

徐 達 李 闖 李 洋 王寶琦

裝甲兵工程學院兵器工程系，北京 100072

針對新型裝備維修性綜合評價需求，構(gòu)建了裝備維修性定性指標體系，利用熵權(quán)法確定各指標權(quán)重，基于TOPSIS綜合評價方法對各指標進行綜合量化得出維修性綜合評價結(jié)果，并以某型裝備的3個方案為例對本文提出的方法進行了實例驗證，驗證結(jié)果與實際實驗結(jié)果符合較好。本研究成果對于裝備維修性的評價工作具有重要參考價值。

TOPSIS；維修性；指標；綜合評價

維修性是指在給定條件下，使用所述的程序和資源實施維修時，產(chǎn)品在給定的使用條件下保持或恢復能完成要求的功能狀態(tài)的能力[1]。傳統(tǒng)的裝備維修性定性要求綜合評價基本以專家經(jīng)驗為主，缺少定量評價的數(shù)學模型，嚴重影響不同裝備維修性設(shè)計方案的評選工作[2]。目前關(guān)于裝備維修性定性指標的綜合評價方法有很多，如云模型、模糊綜合評判和灰色綜合評價等，但需要大量的數(shù)據(jù)作為支撐，跟不上新型裝備設(shè)計定型對維修性評價的需求。本文提出的基于TOPSIS的裝備維修性定性要求綜合評價方法，對于裝備維修性方案優(yōu)劣的選擇具有重要的參考價值和理論價值。

1 指標體系構(gòu)建

裝備維修性定性要求是為使裝備維修快速、簡便、經(jīng)濟，而對裝備設(shè)計、工藝、軟件及其它方面提出的要求。構(gòu)建裝備維修性定性要求評價指標體系包括體系要素選取和體系結(jié)構(gòu)安排2部分。在裝備維修性驗證與評價體系中，每單個維修性要求都是體系中的一個要素，而各維修性要求之間的互相關(guān)系則是體系結(jié)構(gòu)。

裝備維修性評價要素的選取主要依據(jù)國軍標對裝備維修性設(shè)計提出的要求，主要包括：裝備的作戰(zhàn)需求；裝備的結(jié)構(gòu)特點；要素選取和規(guī)定的維修方案相結(jié)合等。指標體系結(jié)構(gòu)設(shè)計的原則按照科學性原則、層次性原則、全面性原則、可操作性原則等。各項指標依據(jù)各自特點分為過程屬性類和產(chǎn)品屬性類，過程屬性類中指標驗證需要結(jié)合裝備維修過程，產(chǎn)品屬性類的指標驗證依據(jù)產(chǎn)品本身[2]。結(jié)合我軍裝備的結(jié)構(gòu)特點和維修實際情況遴選出裝備維修性定性指標的關(guān)鍵指標體系，如圖1所示。

圖1 裝備維修性定性指標體系

2 指標權(quán)重確定

在多屬性綜合評價問題中，權(quán)重的確定是決定評價方法是否客觀的關(guān)鍵。確定權(quán)重的方法主要分為主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法。主觀賦權(quán)法受專家主觀因素影響較重，不能反映各指標統(tǒng)計數(shù)據(jù)之間的相互關(guān)系；客觀賦權(quán)法通過評價對象數(shù)據(jù)相似程度來確定權(quán)重，盡可能消除各因素權(quán)重的主觀性，使綜合評價結(jié)果更符合實際。

目前參數(shù)權(quán)重的確定方法有專家評判法、特征值法、層次分析法、主成分分析法、熵權(quán)法等。熵權(quán)法是根據(jù)某參數(shù)在各被評價對象之間的差異大小來確定權(quán)重大小。該方法科學、有效，在多目標決策中應用廣泛，適合在裝備維修性綜合評價領(lǐng)域應用。

本文采用客觀賦權(quán)法中的熵權(quán)法確定各指標權(quán)重。信息熵可以度量數(shù)據(jù)所提供的有效信息量。熵權(quán)法是在客觀條件下，使用評價指標值構(gòu)成的判斷矩陣來確定指標權(quán)重的一種方法，其實質(zhì)就是利用指標的信息熵來確定指標的權(quán)重，信息熵越小，該指標對評價的重要性就越大[3]。現(xiàn)討論m個樣本n個指標的熵權(quán)計算步驟：

1)建立m個樣本n個指標的判斷矩陣R=(rij)m×n；

2)根據(jù)指標屬性，對給定的參數(shù)值進行規(guī)范化處理，得到歸一化判斷矩陣G=(gij)m×n；

3)由熵的定義，可確定指標j的信息熵為：

(1)

其中：

(2)

4)計算評價指標的熵權(quán)值：

(3)

并且熵權(quán)值滿足：

。

3 基于TOPSIS的裝備維修性定性要求綜合評價模型

要對裝備維修性作出最終評價結(jié)果，需要將這些單項評價結(jié)果進行綜合，得到一個確定的定量結(jié)果，選擇適合的綜合,評價方法才能做到結(jié)果的客觀公正。所謂綜合評價就是指通過一定的數(shù)學模型(綜合評價函數(shù))將多個評價指標值合成為一個整體性的綜合評價值?？捎糜诤铣傻臄?shù)學模型比較多，根據(jù)被評價對象的特點和評價目的來選取適當模型。逼近理想點排序法(the Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution)，簡稱TOPSIS法，其思想源于多元統(tǒng)計分析中的判斷問題，是新興起的多屬性決策選優(yōu)方法，評價的目標十分明確，就是判斷被評對象距離合理標準的程度。若被評對象與理想系統(tǒng)非常接近，則稱該系統(tǒng)為最好的。

設(shè)參評對象(方案)為n個，評價參數(shù)為m個，xij為第i個參評對象中第j個參數(shù)的得分原始值，參評數(shù)據(jù)列為：

X={xij},其中，i=1,2,…,n;j=1,2,…,m。

理想數(shù)據(jù)列作為參評數(shù)據(jù)的參考比較標準，理想數(shù)據(jù)列是由各個評價參數(shù)的理想值組成的數(shù)據(jù)列：

由于維修性定性要求體系中各因素的得分情況通常有不同量綱和數(shù)量級，不能直接進行比較和運算，為了保證結(jié)果的可靠性，需對原始數(shù)據(jù)進行規(guī)范化處理。規(guī)范化的方法有多種，考慮到裝備維修性得分的特點，本文采用極值處理法，模型如下：

(4)

其中，

Cij為規(guī)范化后的參數(shù)指標值，集合Ω1和Ω2分別為效益型屬性參數(shù)和成本型屬性參數(shù)。

(5)

(6)

為了更全面地給出參評對象的評價結(jié)果，同時考慮正負兩種理想系統(tǒng)，即定義一個合成指標：

(7)

最終按照hi值的大小進行排序，其值越大越好。

4 實例驗證

4.1 基于某型裝備動力艙實例驗證

以某型裝備的A，B，C三種不同設(shè)計方案作為應用實例，采用本文提出的裝備維修性綜合評價方法，對各個方案的維修性設(shè)計優(yōu)劣進行排序。在這一實例應用過程中，將對該型裝備動力艙的可達性、人素工程和簡易性等維修性要素進行驗證與評價，并給出定量的維修性綜合評價。為了驗證方法的正確性和科學性，以該型裝備物理樣機進行維修性試驗，將2種方法得到的結(jié)果進行對比分析。

通過軟件的仿真驗證和核對表方法，分別得到3個方案過程屬性以及產(chǎn)品屬性的各個維修性指標分值并匯總,結(jié)果如表1。

表1 動力艙各維修性要素單項得分匯總

利用熵權(quán)法確定各指標權(quán)重過程如下：

1) 建立3個樣本11個指標的判斷矩陣

2) 對參數(shù)進行規(guī)范化處理。顯然，動力艙各維修性要素指標為效益型屬性參數(shù)，故將各組指標數(shù)據(jù)分別代入式(4)的效益型屬性參數(shù)極值處理公式進行極值處理。i的取值范圍為1，2，3，分別對應方案A，B，C，j的取值范圍為1，2，…，11，依次對應表1中從左到右所列指標。

可達性極值化過程，由表可知：

故

同理可得：

經(jīng)過數(shù)據(jù)規(guī)范化處理后得到判斷矩陣：

3) 確定各指標信息熵。結(jié)合式(2)得：

將數(shù)據(jù)代入式(1)得信息熵：

H1×11={0.961,0.958,0.961,0.966,0.964,0.965,0.964,0.965,0.965,0.965,0.960}。

將信息熵數(shù)據(jù)代入式(3)可得各指標的權(quán)重：

wj={0.097,0.103,0.096,0.085,0.089,0.086,0.089,0.085,0.085,0.086,0.099}。

由于各組指標數(shù)據(jù)參數(shù)，可知

將wj和X*的數(shù)據(jù)代入式(5)，得到正理想系統(tǒng)的加權(quán)距離：

將上述數(shù)據(jù)代入到式(6)，得到負理想系統(tǒng)的加權(quán)距離：

將正負理想系統(tǒng)的加權(quán)距離代入到式(7)，得到最終評價得分：

依據(jù)TOPSIS綜合評價原理，hi取值越大越好，所以3種動力艙的維修性設(shè)計由優(yōu)到差分別是方案A，B，C。

4.2 物理樣機對比驗證試驗

為了驗證該方法的正確性和科學性，對該方案對應的物理樣機實車試驗。將某型裝備動力艙的3個方案對應的物理樣機進行一體吊裝和落艙試驗，通過現(xiàn)場記錄、詢問和視頻錄制等方法，對各項維修活動的時間進行計時，多次測量取維修時間的平均值作為最終統(tǒng)計時間，通過觀察詢問維修人員，對維修性各種定性要求進行記錄。試驗結(jié)果如表2所示。

表2 3臺受試裝備動力艙一體吊裝時間

A，B，C分別代表很好、一般、較差。3臺受試裝備動力艙一體吊裝所需時間由短到長分別為：方案A，B，C，維修時間的長短可以直接說明其維修性的好壞，所以3臺受試裝備動力艙的維修性設(shè)計由優(yōu)到差排序為：方案A，B，C。這與基于虛擬樣機的維修性評價結(jié)果完全相同。說明了本文提出方法的正確性和科學性。試驗結(jié)果表明某型裝備動力艙一體吊裝時間約為33min，而基于虛擬仿真手段得到的仿真過程為35min，2種方法的維修時間符合較好，證明本文提出方法的正確性。

5 結(jié)語

優(yōu)化了裝備維修性定性指標體系，結(jié)合熵權(quán)法確定的權(quán)重系數(shù)研究了TOPSIS綜合評價模型，并以實例驗證了本方法的可靠性，對新型裝備維修性評價工作具有重要的參考價值。

[1] GB/T 9414.2—2012.設(shè)計和開發(fā)階段維修性要求與研究[S]. 2012.(GB/T 9414.2—2012.Maintainability Requirements and Studies During the Design and Development Phase[S]. 2012.)

[2] 徐達, 王寶琦, 吳溪, 張春林.基于多層次灰色關(guān)聯(lián)度的裝備維修性定性要求綜合評價方法[J].制造技術(shù)與機床,2013,(11):70-73.(XU Da ,WANG Baoqi ,WU Xi ,ZHANG Chunlin .The Method of Equipment Maintainability Qualitative Requirement Comprehensive Evalution Based on Multi-hierarchal Gray Correlation Degree[J]. Manufacturing Technology & Machine Tool ,2013,(11):70-73.)

[3] 徐達, 王寶琦, 吳溪, 等.裝備維修性定性要求綜合評價方法[J].制造技術(shù)與機床, 2013,(11):27-30.(XU Da ,WANG Baoqi ,WU Xi ,ZHANG Chunlin. The Method of Equipment Maintainability Qualitative Requirement Comprehensive Evaluation [J]. Manufacturing Technology & Machine Tool , 2013,(11):27-30.)

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[8] 郭亞軍.綜合評價理論、方法及拓展[M].北京：科學出版社，2012.(Guo Yajun .Comprehensive Evaluation Theory,Methods and Extensions[M].Beijing : Science Press , 2012.)

ResearchontheComprehensiveEvaluationofEquipmentMaintainabilityQualitativeIndexesBasedonTOPSIS

XU Da LI Chuang LI Yang WANG Baoqi
Department of Arms Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China

Aimingattherequirementofcomprehensiveevaluationofnewequipmentmaintainability,theequipmentmaintainabilityqualitativeindexesareestablishedtomakesuretheeachrequirementweightingbyusingtheentropyweightmethodandthecomprehensiveevaluationresultsareobtainedduringcomprehensivequalificationofeachrequirementbasedontheTOPSIScomprehensiveevaluationmethod.Andbyusingthreeschemeofcertaintypeequipmenttotestthismethod,theexperimentresultsareinaccordwiththepracticalresults.Theresearchachievementcanserveassignificantreferencetoevaluateequipmentmaintainability.

TOPSIS；Maintainability；Requirement；Comprehensiveevaluation

2014-02-25

徐達(1969-)，男，遼寧丹東人，教授，博士，主要研究方向為裝備保障技術(shù)與方法；李闖(1988-)，男，河南南陽人，碩士研究生，主要研究方向為裝備保障技術(shù)與方法；李洋(1990-)，男，沈陽人，碩士研究生，主要研究方向為裝備保障技術(shù)與方法；王寶琦(1989-)，男，遼寧營口人，碩士研究生，主要研究方向為裝備保障技術(shù)與方法。

TP391.9

： A

1006-3242(2014)05-0092-05