鋼筋混凝土中的粘結(jié)應(yīng)力與滑移的關(guān)系

劉 曉 軍

(太原市政府投資項(xiàng)目評(píng)審中心，山西 太原 030014)

鋼筋混凝土中的粘結(jié)應(yīng)力與滑移的關(guān)系

劉 曉 軍

(太原市政府投資項(xiàng)目評(píng)審中心，山西 太原 030014)

基于常規(guī)的粘結(jié)滑移理論，并結(jié)合鋼筋與混凝土截面變形特性提出了一種分析模型，建立了一個(gè)無量綱的函數(shù)方程，同時(shí)將結(jié)果與實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了對(duì)比，得出其一致性較好的結(jié)論。

鋼筋混凝土，應(yīng)力，粘結(jié)

1 概述

鋼筋與混凝土的粘結(jié)對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)有重要的影響。由于粘結(jié)影響著鋼筋的錨固和搭接強(qiáng)度，因此它是混凝土結(jié)構(gòu)承載力的關(guān)鍵因素之一，同時(shí)也直接影響著構(gòu)件的變形能力和超靜定結(jié)構(gòu)的應(yīng)力重分布能力[1-3]。因此可以說鋼筋與混凝土的粘結(jié)是混凝土結(jié)構(gòu)最基本的問題。而目前主要的缺失是沒有一種通用的方法來確定粘結(jié)強(qiáng)度。這就使得不同的實(shí)驗(yàn)和研究結(jié)果比較起來較為困難。大家通常都是采用直接拔出實(shí)驗(yàn)進(jìn)行研究。但是大多數(shù)研究并沒有把研究重點(diǎn)放在混凝土中的嵌固長(zhǎng)度和應(yīng)力狀態(tài)，同時(shí)也未注意到實(shí)驗(yàn)與實(shí)際工程中的嵌固長(zhǎng)度與應(yīng)力狀態(tài)差別是很大的。

通常，鋼筋混凝土中的粘結(jié)行為是粘結(jié)應(yīng)力與滑移關(guān)系。研究者已經(jīng)提出了很多粘結(jié)應(yīng)力滑移關(guān)系并將之公式化，運(yùn)用到有限元方法和裂紋分析當(dāng)中去。但結(jié)果卻千差萬別，就是由于粘結(jié)應(yīng)力的復(fù)雜性以及拔出實(shí)驗(yàn)無法真正模擬實(shí)際的工作狀態(tài)。因此，粘結(jié)應(yīng)力關(guān)系應(yīng)當(dāng)考慮構(gòu)件的實(shí)際應(yīng)力工作狀態(tài)，如受彎構(gòu)件通常在裂紋面處有較長(zhǎng)的嵌固長(zhǎng)度和軸向拉伸應(yīng)力。正是由于影響因素很多，因此有很多研究者提出了在各自實(shí)驗(yàn)條件下的描述粘結(jié)行為的公式，它們各有特色，如Ikkit[4,5]等提出了一種軸向拉伸實(shí)驗(yàn)下的粘結(jié)公式：

(1)

其中，ksf為混凝土應(yīng)力狀態(tài)系數(shù)，壓縮取1.0，拉伸取0.7；kd為混凝土中澆筑混凝土?xí)r鋼筋走向系數(shù)，垂直澆筑取1.0，水平澆筑取0.9；f′為混凝土強(qiáng)度；s為滑動(dòng)長(zhǎng)度；ds見圖1。這一公式對(duì)于拉伸下的應(yīng)力狀態(tài)給出了很好的描述，然而這一公式不能給出滑移下的最大粘結(jié)力，而最大粘結(jié)應(yīng)力是確定錨固長(zhǎng)度，裂紋寬度和搭接長(zhǎng)度的關(guān)鍵因素。本文提出了一種相對(duì)鋼筋肋面積指數(shù)方程的分析方法來評(píng)估鋼筋與混凝土的粘結(jié)行為。

2 粘結(jié)機(jī)制及公式的提出

因?yàn)殇摻罨炷潦且环N復(fù)合材料，因此載荷作用下鋼筋與混凝土?xí)l(fā)生滑動(dòng)，因此粘結(jié)行為是滑移的函數(shù)。當(dāng)外力一點(diǎn)點(diǎn)的加到混凝土構(gòu)件上，界面應(yīng)力就會(huì)在鋼筋與混凝土之間產(chǎn)生，在某一載荷值下界面之間傳遞應(yīng)力的能力就會(huì)減弱。這種不能恢復(fù)的損傷會(huì)在鋼筋混凝土中傳播和擴(kuò)散，這樣界面?zhèn)鬟f應(yīng)力的能力會(huì)惡化，兩種材料就會(huì)發(fā)生滑移。

如圖2所示，界面間的應(yīng)力傳遞機(jī)制通常是由鋼筋拔出實(shí)驗(yàn)得到的，其中包含握裹力，摩擦力和剪切粘結(jié)力。而對(duì)于變形鋼筋來說，主要的抗力來自于機(jī)械咬合力。事實(shí)上，對(duì)于帶肋鋼筋來說，其肋的幾何形狀控制著粘結(jié)行為和粘結(jié)強(qiáng)度。圖1中所示的鋼筋直徑，肋高及肋間距均對(duì)鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)力產(chǎn)生重要的影響。Rehm[7]的研究顯示，肋的相對(duì)面積是鋼筋與混凝土之間粘結(jié)力的一個(gè)重要參數(shù)，同時(shí)肋面的傾斜角也是重要影響因素。實(shí)驗(yàn)顯示，當(dāng)肋面傾斜角為30°時(shí)，最高的粘結(jié)力對(duì)應(yīng)的相對(duì)面積在0.05～0.15之間。

這里相對(duì)面積表達(dá)式為：

(2)

其中，AR為肋單側(cè)的面積，其他符號(hào)意義如圖1所示。另外其粘結(jié)力與鋼筋的埋置長(zhǎng)度有關(guān)，對(duì)于埋置長(zhǎng)度較短的鋼筋混凝土來講，其粘結(jié)應(yīng)力隨著相對(duì)肋的面積的增加而顯著增加，而對(duì)于埋置長(zhǎng)度較長(zhǎng)的構(gòu)件而言其增長(zhǎng)是緩慢的，而且其最大的粘結(jié)應(yīng)力要遠(yuǎn)小于短埋置長(zhǎng)度。通常采用拔出實(shí)驗(yàn)和單軸拉伸實(shí)驗(yàn)來獲得鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)應(yīng)力與滑移的關(guān)系，而拔出實(shí)驗(yàn)又分為單邊拔出和雙邊拔出。但拔出實(shí)驗(yàn)的主要缺點(diǎn)是不能夠反映真實(shí)的構(gòu)件受力情況。這是由于試件的反向夾持力會(huì)在混凝土中產(chǎn)生壓縮應(yīng)力，而實(shí)際情況則是在鋼筋與混凝土作用界面附近均處于拉伸應(yīng)力狀態(tài)。而單軸拉伸則不同，如圖3b)所示，其中混凝土基本處于拉伸的應(yīng)力狀態(tài)，更接近于彎曲構(gòu)件拉伸面的應(yīng)力分布。因此單軸拉伸較拔出實(shí)驗(yàn)更符合構(gòu)件的工作狀態(tài)?；趩屋S拉伸實(shí)驗(yàn)的應(yīng)力分布情況，本文提出了一種描述粘結(jié)應(yīng)力的公式，據(jù)Shima[6]的研究成果，粘結(jié)強(qiáng)度與混凝土的抗壓強(qiáng)度成正比，因此我們采用其無量綱表達(dá)式在公式中表述其影響，同時(shí)考慮了鋼筋直徑的影響，再結(jié)合Ikki[4,5]等人提出的公式和考慮肋的相對(duì)面積的影響提出了以下公式作為描述鋼筋混凝土粘結(jié)應(yīng)力的表達(dá)式：

(3)

k為反應(yīng)握裹力的系數(shù)，它依據(jù)澆筑情況以及有沒有箍筋分別給出不同的表達(dá)式。fR為肋的相對(duì)面積系數(shù)。圖4給出了實(shí)驗(yàn)及式(3)與其他公式預(yù)測(cè)的比較，由圖4可以看出，式(3)與Ikki[4,5]的公式對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的預(yù)測(cè)均符合的更好。

3 結(jié)語

本文提出了一種單軸拉伸實(shí)驗(yàn)下評(píng)估粘結(jié)滑移關(guān)系的分析公式，考慮了鋼筋肋的相對(duì)面積對(duì)粘結(jié)應(yīng)力的影響。并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果及其他公式進(jìn)行了比較，結(jié)果顯示本公式可以很好的預(yù)測(cè)粘結(jié)應(yīng)力。然而由于影響因素很多，同時(shí)一些因素不能定量的準(zhǔn)確表述，因此對(duì)于粘結(jié)應(yīng)力的預(yù)測(cè)仍需要進(jìn)行很多實(shí)驗(yàn)及細(xì)致的分析，以便得到一個(gè)通用且宜用的公式。

[1] FIP，“Bond of reinforcement in concrete: state-of-art report,”Fib Bulletin No.10，CEB-FIP，Lausanne，Switzerland，2000.

[2] CEB-FIP，Structural Concrete—Textbook on Behaviour，Designand.Performance，Updated Knowledge of the CEB-FIP Model Code 1990，vol.1，Sprint-Druck，Stuttgart，Germany，1999.

[3] J.Dai，T.Ueda,Y.Sato.“Unified analytical approaches for determining shear bond characteristics of FRP-concrete.

[4] N.Ikki，O.Kiyomiya.Effect of axial concrete stress onbond strength of deformed bar[J].Proceedings of Japan Concrete Institute，1996，21(3)：373-378.

[5] N.Ikki，O.Kiyomiya，M.Yamada.Experimental study on the effects of numerous factors on bond-slip relationship[J].Journal of Materials，Concrete Structures and Pavements，1996，33(550)：73-83.

[6] H.Shima.Bond models micro and macro models for bond in reinforced concrete，Ph.D.thesis，Tokyo University，Tokyo，Japan，1987.

[7] G.Rehm.“The fundamental law of bond”,in Proceedings of the Symposium on Bond and Crack Formation in Reinforced Concrete，RILEM，Stockholm，Sweden，1957：491-498.

Relationship of bonding stress and slippage in steel reinforced concrete

LIU Xiao-jun

(TaiyuanMunicipalInvestmentProjectEvaluationCenter，Taiyuan030014,China)

Based on general bonding slippage theories, combining with steel reinforced section deformation characteristics, the paper puts forward a kind of analysis model, establishes a dimensionless function, and compares it with experiment result, and finds out its better consistency.

steel reinforced concrete, stress, bond

1009-6825(2014)11-0065-03

2014-01-20

劉曉軍(1972- )，男，工程師

TU375

A