DICE/RICE模型中碳循環(huán)模塊的比較

吳 靜，朱潛挺，劉昌新，王 錚,3,*

(1. 中國科學(xué)院科技政策與管理科學(xué)研究所，北京 100190; 2. 中國石油大學(xué)(北京)工商管理學(xué)院，北京 102249;3. 華東師范大學(xué)地理信息科學(xué)教育部重點實驗室， 上海 200062)

DICE/RICE模型中碳循環(huán)模塊的比較

吳 靜1，朱潛挺2，劉昌新1，王 錚1,3,*

(1. 中國科學(xué)院科技政策與管理科學(xué)研究所，北京 100190; 2. 中國石油大學(xué)(北京)工商管理學(xué)院，北京 102249;3. 華東師范大學(xué)地理信息科學(xué)教育部重點實驗室， 上海 200062)

碳循環(huán)模型的正確構(gòu)建是影響綜合集成評估模型IAM(Integrated Assessment Model)模擬結(jié)果的重要因素之一。DICE/RICE模型中的碳循環(huán)模型主要有兩個，即Nordhaus單層碳庫模型和Nordhaus三層碳庫模型，但這兩個模型的主要缺陷是不考慮陸地生態(tài)系統(tǒng)在碳循環(huán)中的貢獻，因此，引入了包含陸地生態(tài)系統(tǒng)的Svirezhev碳循環(huán)模型，并將其與Nordhaus單層碳庫模型、Nordhaus三層碳庫模型展開比較研究。結(jié)果表明，在基于歷史數(shù)據(jù)的模型檢驗中，Svirezhev碳循環(huán)模型對全球二氧化碳濃度模擬的準(zhǔn)確度優(yōu)于其他兩個模型。對于未來全球氣候變化的模擬，3個模型模擬得到了至2100年的溫度預(yù)測值分別為2.98,3.54,2.91℃，二氧化碳濃度值分別為608.04,733.04,594.70μL/L。 其中，Svirezhev碳循環(huán)模型的模擬值在3個模型中最低，表明了陸地生態(tài)系統(tǒng)和海洋對二氧化碳的吸收作用對抑制全球升溫的貢獻；而分析也發(fā)現(xiàn)Nordhaus三層碳庫模型對陸地生態(tài)系統(tǒng)和海洋碳庫的模擬與實際觀測值偏離較大。最后，通過敏感性分析，研究發(fā)現(xiàn)DICE/RICE模型中使用的氣候響應(yīng)模塊在短期溫度模擬中對地表溫度的初值較為敏感，在長期溫度模擬中敏感度顯著下降?？傊?，從碳循環(huán)機制的模擬性能而言，Svirezhev碳循環(huán)模型優(yōu)于其他兩個模型，而Nordhaus單層碳庫模型雖然機制較為簡單卻保證了模擬的準(zhǔn)確性，但Nordhaus三層碳庫模型雖然豐富了碳庫的表征，實際上各碳庫的模擬準(zhǔn)確性差，降低了模型的可靠性。

IAM；碳循環(huán)；陸地生態(tài)系統(tǒng)；碳庫; 全球氣候和經(jīng)濟動態(tài)模型(DICE); 區(qū)域氣候和經(jīng)濟動態(tài)模型(RICE)

自1970年代以來，針對全球氣候變化政策模擬的綜合集成評估模型(Integrated Assessment Model, IAM)得到了廣泛的發(fā)展。所謂IAM，是整合氣候變化的科學(xué)性、社會-經(jīng)濟性等各方面要素的建模方法，它以評價氣候變化控制政策選擇為主要目的[1]。Nordhaus認為全球氣候保護IAM的框架有5個基本組成部分，即包括碳排放、碳循環(huán)、氣候系統(tǒng)、影響評估、政策措施[2]。其中，碳循環(huán)模塊主要模擬了人類活動引起的碳排放在大氣-海洋-生物圈碳庫之間的轉(zhuǎn)移、吸收的過程，碳循環(huán)引起的大氣碳含量直接影響著大氣輻射強迫的變化，從而作用于模型對全球升溫的估算和預(yù)測。Van Vuuren 等人[3]，Warren等人[4]認為IAM對碳循環(huán)和氣候響應(yīng)模式的不同表征將引起模型結(jié)果的顯著差異。實際上，在IAM中，碳循環(huán)模擬不僅實現(xiàn)了大氣碳平衡變化的模擬，同時它所涉及的地理過程為氣候適應(yīng)和減排提供了可操作的政策接口，包括增匯、土地利用類型變化等。因此，正確建模對IAM的升溫預(yù)測以及減排政策制定具有重大的影響意義。

從理論上說，大氣環(huán)流模型(General Circulation Model,GCM)是氣候保護建模中碳循環(huán)建模的最理想方法。但是由于GCM模型細節(jié)過于繁雜、規(guī)模宏大，動輒涉及成千上萬的方程，故不能很好地融合到IAM中來，特別是很難與具有實時決策支持功能的IAM相結(jié)合。因此，在IAM中普遍采用的做法是在保證全球碳循環(huán)特征的前提下，抽象出較簡單的地球物理系統(tǒng)模型，再與氣候保護的建模相結(jié)合。通常IAM中的碳循環(huán)模型為整體模型或零維模型，這類模型將全球看作一個整體，計算全球地表平均溫度[5- 8]。

當(dāng)前，在諸多IAM模型中，DICE/RICE模型是發(fā)展較早且得到廣泛應(yīng)用模型之一。1992年，Nordhaus正式提出了一個針對全球氣候變化政策模擬的DICE(Dynamic Integrated model of Climate and the Economy)模型[9- 10]，并于1996年發(fā)展為多區(qū)域的RICE(Regional dynamic Integrated model of Climate and the Economy)模型[6]。雖然國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對DICE/RICE模型展開了大量的擴展和改進工作，包括對內(nèi)生技術(shù)進步的改進[11- 14]；對GDP溢出的擴展[15]；等等。但這些工作大多都集中在經(jīng)濟系統(tǒng)的建模，對于DICE/RICE模型的碳循環(huán)的改進卻非常少。相對于早期DICE/RICE模型中碳循環(huán)的建模，即二氧化碳只存在于大氣中并以一個恒定的速率從大氣中衰減[16- 17]，唯一對于DICE/RICE模型碳循環(huán)機制的改進是1999版的DICE/RICE模型將早期的碳循環(huán)模型發(fā)展為三層碳庫的碳循環(huán)模型，即二氧化碳在大氣、上層生物圈/淺層海洋、深層海洋之間循環(huán)。那么，改進之后的碳循環(huán)模塊的模擬性能是否有所提高，又是否存在不足之處，這在以往的研究中并未得到論證。

因此，本文將比較DICE/RICE模型的單層碳庫模型和三層碳庫模型，并引入Svirezhev碳循環(huán)模型與前兩者模型進行比較，以此分析各個模型在IAM碳循環(huán)建模中的優(yōu)劣所在。為DICE/RICE模型或IAM模型找到一個較優(yōu)的碳循環(huán)模擬模型。

1 模型

1.1 DICE/RICE模型中的碳循環(huán)及氣候響應(yīng)建模

早期的DICE/RICE模型中，只存在一個大氣碳庫，大氣中碳含量隨時間的變化為[16]：

M(t)-590=βiE(t-1)+(1-δm)(M(t- 1)-590)

(1)

式中,M(t)是t階段的大氣碳含量(GtC)，βi表示二氧化碳在大氣中的停滯率。一單位的值βi意味著每噸排放出來的二氧化碳變?yōu)榱艘粐嵈髿庵写嬖诘亩趸?。E(t-1)為前一期的碳排放量(GtC)，參數(shù)δm為衰減率，它假設(shè)在前工業(yè)化時期590GtC的水平上，大氣中的二氧化碳是慢慢衰減的，即逐漸被海洋等吸收[16]。為表述方便，下文將基于(1)式的模型稱為“Nordhaus單層碳庫模塊”。

1999年，在DICE/RICE99中，Nordhaus[17]將碳循環(huán)改進為三層碳庫模型，即大氣碳庫MAT(GtC)、上層海洋與生物圈碳庫MUP(GtC)、深層海洋碳庫MLO(GtC)，相鄰兩碳庫間存在碳傳遞，用方程表示為[17]：

(2)

MUP(t)=φ12MAT(t-1)+φ22MUP(t-1)+φ32MLO(t-1)

(3)

MLO(t)=φ23MUP(t-1)+φ33MLO(t-1)

(4)

式中，φij表示了碳庫間的碳傳遞系數(shù)。為表述方便，下文將基于(2)—(4)式的模型稱為“Nordhaus三層碳庫模塊”。

而DICE/RICE模型中氣候響應(yīng)模塊的建模在改進前后并未發(fā)生變化。在基于(1)式、(2)式描述的大氣碳含量的變化下，全球輻射強迫水平F(t)變化滿足：

(5)

其中，MAT(1750)為1750年工業(yè)化以前的大氣碳含量；由于DICE/RICE模型主要是評估二氧化碳對全球氣候變化的影響，而未納入其他溫室氣體如甲烷、氧化亞氮等的影響作用，故將其他溫室氣體導(dǎo)致的輻射強迫變化在(5)式中以FEX(t)予以考慮(W)，F(xiàn)EX(t)滿足：

(6)

增加的輻射強迫最終導(dǎo)致全球溫度的上升：

TAT(t)=TAT(t-1)+ξ1{F(t)-ξ2TAT(t-1)-ξ3[TAT(t-1)-TLO(t-1)]}

(7)

TLO(t)=TLO(t-1)+ξ4{TAT(t-1)-TLO(t-1)}

(8)

式中，TAT(t)為地表溫度(℃)，TLO(t)為深海溫度(℃)。分析以上兩個模型的優(yōu)劣所在，可以發(fā)現(xiàn)：Nordhaus單層碳庫模型只考慮了碳在大氣中的滯留和衰減，模型未能對碳循環(huán)的基本循環(huán)過程進行建模，從建模機制上說單層碳庫模型顯得過于簡單。

Nordhaus三層碳庫模型則對碳循環(huán)的過程區(qū)分了大氣、上層海洋/生物圈、深層海洋3個主要的碳庫，這符合通常認識的碳循環(huán)過程。但是深究其內(nèi)部結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)了Nordhaus三層碳庫模型所存在的不足之處：①各碳庫之間的傳遞系數(shù)為常數(shù)，這樣就忽略了溫度變化對不同碳庫吸收率的影響[18]，也忽略了各碳庫的當(dāng)前碳含量水平對下階段碳溶解率的影響；②將陸地生態(tài)系統(tǒng)與海洋表層作為一個整體碳庫考慮，這樣就不能對在全球碳循環(huán)產(chǎn)生重要影響作用的陸地生態(tài)系統(tǒng)的固碳能力展開進一步的模擬研究， Fang,等人[19]，方精云等人[20]研究表明北半球中高緯度陸地生態(tài)系統(tǒng)在全球碳循環(huán)中起著重要的碳匯作用，其值可達2—3PgC/a，同時Liu, 等人[21]研究表明全球森林固碳潛力巨大，因此，在IAM中不能對陸地生態(tài)系統(tǒng)的碳匯作用簡單處理，而需要進一步的細化模擬。

1.2 Svirezhev碳循環(huán)及氣候響應(yīng)建模

針對DICE/RICE模型中碳循環(huán)模型的不足，本文引入Svirezhev 等人提出的一個以大氣、陸地生態(tài)系統(tǒng)、海洋碳庫為主體的三層零維模型[22]。與GCM相比，該模型也只是一個簡化的碳循環(huán)模型，但也正是由于其簡化性使其能很好地與IAM建模相整合實現(xiàn)對全球碳循環(huán)過程的模擬。為表述方便，下文將Svirezhev等人[22]提出的碳循環(huán)模型簡稱為“Svirezhev碳循環(huán)模塊”，其模型詳細結(jié)構(gòu)如下：

(1)陸地生態(tài)系統(tǒng)碳循環(huán)

陸地生態(tài)系統(tǒng)碳循環(huán)由兩部分組成，即生物碳和土壤碳。定義N(t)為陸地植被中的碳(GtC)，則：

(9)

式中，P(C,N,T)是植被的年凈初級生產(chǎn)力，單位為GtC/a；m(t)為植被中碳逃逸率。但由于Leith認為NPP只與生態(tài)條件相關(guān)(如溫度、降水)[22]，因此P(C,N,T)進一步被具體表示為：

P(C,T)=P0(1+a1T)(1+a2(C-C0))

(10)

式中，P0為工業(yè)化以前的凈初級生產(chǎn)力。

另外，(9)式中m(t)滿足：

(11)

式中，τB(t)為碳在植被中滯留的時間，也就是說植被碳的逃逸率與其滯留時間成反比。從植被中逃逸出來的碳又分為長期存留和短期存留兩種類型，前者將轉(zhuǎn)化為土壤碳，后者將以二氧化碳的形式被釋放出來進入大氣中。這里以ε表示長期存留碳占生物質(zhì)碳逸出總量的比例，則短期存留碳所占比例為1-ε。因此，得到土壤碳含量S(t)的傳遞量為：

(12)

式中，δ(T)為土壤碳分解率。(12)式表明土壤碳的變化量除了吸收來自植被釋放的碳，自身也通過分解過程釋放部分碳。土壤碳分解率受當(dāng)期的溫度影響定義為(13)式：

δ(T)=δ0(1+a3T)

(13)

可以看出隨溫度的升高，土壤碳的分解率也將增加，也就將有更多的碳從土壤中逃逸出來到大氣中去。

(2)海洋碳循環(huán)

每一期，海洋碳含量變化不僅受到海洋上一期碳含量水平的影響，同時還受到大氣碳含量水平的影響，即部分大氣中的碳將融入海洋，得到海洋碳的傳遞量為：

(14)

其中，σ,ξ為相關(guān)參數(shù)。

(3)大氣碳循環(huán)

在陸地碳循環(huán)、海洋碳循環(huán)作用下，大氣碳循環(huán)的碳傳遞量為：

(15)

式中，E(t)為人類活動產(chǎn)生的碳排放。

(4)氣候子系統(tǒng)

在氣候響應(yīng)模塊，與DICE/RICE模型不同，Svirezhev等人定義的氣候響應(yīng)模型較為簡單。全球地表溫度T(t)滿足：

(16)

式中，C(t)為大氣碳含量，C0為工業(yè)化以前的大氣碳含量，μ和α為模型參數(shù)。

圖1 Svirezhev碳循環(huán)模型結(jié)構(gòu)圖Fig.1 The structure of Svirezhev carbon cycle model

為了彌補Svirezhev碳循環(huán)模塊中氣候響應(yīng)模塊的不足，同時也為了避免由于氣候響應(yīng)模塊不同而引起的全球升溫趨勢模擬差異。本文將DICE/RICE模型中的氣候響應(yīng)模塊鏈接到Svirezhev碳循環(huán)模塊上，即用(5)—(8)式代替(16)式的氣候響應(yīng)模塊。從而構(gòu)造了3個可以比較不同碳循環(huán)機制影響差異的碳循環(huán)-氣候響應(yīng)模型，如圖2所示，下文將分別簡稱該3個模型為N1-N模型、N3-N模型、S-N模型。在3個模型下，碳循環(huán)模塊的大氣碳含量輸出作為氣候響應(yīng)模塊的輸入，氣候響應(yīng)模塊基于該輸入獲得全球的溫度變化，碳循環(huán)模塊與氣候響應(yīng)模塊均處于松耦合狀態(tài)。

圖2 3個碳循環(huán)-氣候響應(yīng)模型示意圖Fig.2 Comparison of the three carbon cycle-climate response models

2 參數(shù)取值和計算實現(xiàn)

由于篇幅有限，這里不能一一羅列各模型的參數(shù)取值，對于Nordhaus單層碳庫模塊及其響應(yīng)的氣候響應(yīng)模塊的參數(shù)，讀者可參考Pizer[16]，王錚等人[23]，Nordhaus，Yang[6]，Nordhaus, Boyer[17]；對于Svirezhev碳循環(huán)模塊可參考Svirezhev等人[22]。但需要特別處理的是，對于Nordhaus三層碳庫模塊來說，由于Nordhaus, Boyer[17]原模型的時間間隔為10a，因此碳庫的傳遞系數(shù)也為每10a各碳庫碳傳遞的系數(shù)值(表1)，其中各列的加和等于1，即保證了各碳庫在傳遞中的總量守恒。但由于各碳庫間碳傳遞的非線性，不能簡單將10a的傳遞系數(shù)作用于1a的碳傳遞方程中。因此，將(2)，(3)，(4)式中各碳庫系數(shù)矩陣的轉(zhuǎn)移矩陣作為每年的傳遞系數(shù)矩陣(表2)，從而保證了每10a各碳庫間的碳傳遞總量與Nordhaus, Boyer[17]原模型一致，且保證了3個碳庫間的年傳遞量守恒。

表1 Nordhaus三層碳庫模塊的10a碳傳遞率矩陣[24]

在計算實現(xiàn)上，采用Visual C#為開發(fā)工具分別對以上3個模型單獨進行編程實現(xiàn)，而將人類活動引起的碳排放數(shù)據(jù)作為各個模型的輸入數(shù)據(jù)，也就是說3個模型具有完全一致的輸入，就可以從輸出結(jié)果的差別上分析模型的性能差別。

表2 Nordhaus三層碳庫模塊的1a碳傳遞系數(shù)矩陣

3 模擬結(jié)果分析

3.1 模型檢驗

上文介紹的3個碳循環(huán)-氣候響應(yīng)模型對未來全球升溫和全球二氧化碳濃度模擬的性能究竟如何？首先對3個模型的準(zhǔn)確性進行了檢驗。本文以2001—2008年的全球歷史碳排放數(shù)據(jù)作為檢驗的輸入數(shù)據(jù)。這里之所以選取2001—2008年作為檢驗數(shù)據(jù)的起訖年原因在于：①Nordhaus三層碳庫模塊的參數(shù)基準(zhǔn)年為2000年，雖然另外兩個模型的基準(zhǔn)年為1995年，但為了保持3個模型基準(zhǔn)年的一致性，將另外兩個模型的基準(zhǔn)年也校準(zhǔn)到2000年；②由于數(shù)據(jù)的可獲得性限制，目前能獲得的權(quán)威的全球碳排放數(shù)據(jù)仍只截止到2008年。

圖3 2001—2008年全球二氧化碳濃度模擬值與實際觀測值比較Fig.3 Comparison of simulated and realistic CO2 concentration in 2001—2008

模擬得到，3個模型下全球二氧化碳濃度的變化如圖3所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，N3-N模型的大氣二氧化碳濃度略高于實際觀測值，該模型模擬值與實際觀測值的相關(guān)系數(shù)為0.99，方差為0.45；而N1-N模型和S-N模型的模擬值稍低于觀測值，這兩個模型與實際觀測值的相關(guān)系數(shù)分別為0.99,0.99，方差分別為0.34,0.84。因此，整體上說，3個模型對于全球大氣二氧化碳濃度的變化趨勢模擬均獲得了較好的結(jié)果，模擬值與實際觀測值沒有顯著差異，兩者高度相關(guān)。為了進一步比較模擬的準(zhǔn)確度，計算得到N1-N模型、N3-N模型和S-N模型下的RMSE(均方根誤差，也稱標(biāo)準(zhǔn)誤差)分別為2.53,2.76,0.89，分別占2001—2008年二氧化碳濃度實際觀測值的0.67%，0.73%，0.23%，結(jié)果顯示了S-N模型的標(biāo)準(zhǔn)誤差顯著小于其他兩個模型。由于對于二氧化碳濃度的模擬是由碳循環(huán)模塊完成的(圖2)，因此，結(jié)果也揭示了Svirezhev碳循環(huán)模塊對歷史二氧化碳濃度的模擬的準(zhǔn)確度顯著優(yōu)于其他兩個模型。

當(dāng)碳循環(huán)模塊模擬得到的大氣碳含量被輸入到氣候響應(yīng)模塊，這樣就模擬得到3個模型下全球2001—2008年的升溫趨勢如圖4所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，實際觀測值溫度呈顯著的鋸齒型波動，而模擬值均為單調(diào)的線性上升趨勢，這主要是由于實際的全球升溫過程不僅受到人類碳排放的影響，還受到很多其他自然因素的干擾，是多種要素對溫度影響的疊加效果，但本文只考慮了人類活動引起的碳排放對溫度的驅(qū)動作用。進一步分析，3個模型對全球升溫的模擬值均低于全球?qū)嶋H的觀測值，但3個模型模擬值間的差別十分微小，升溫模擬軌跡幾乎重疊。計算得到，N1-N模型、N3-N模型和S-N模型的模擬值與實際觀測值的相關(guān)系數(shù)分別為0.45,0.45,0.45，方差分別為0.003,0.006,0.004，RMSE分別為0.18,0.18,0.18，分別占2001—2008年實際平均溫度的19.5%,18.7%,19.1%?？梢耘袛啵谝?001—2008年為模型檢驗期時，3個模型的溫度模擬值與實際觀測值的相關(guān)系數(shù)均小于相應(yīng)的相關(guān)系數(shù)臨界值，模擬值與觀測值相關(guān)性較差，兩者存在顯著差異，表明模擬值不能很好地反映實際溫度的變化趨勢；同時，3個模型的標(biāo)準(zhǔn)誤差也較大，反映了模型對于溫度模擬的準(zhǔn)確性也仍有待提高。

圖4 2001—2008年全球升溫模擬值與實際觀測值比較Fig.4 Comparison of simulated and realistic temperature rise in 2001—2008

由于3個模型對全球二氧化碳濃度變化的模擬在趨勢性和準(zhǔn)確性上都獲得了比較好的結(jié)果，與實際值高度相關(guān)；但高相關(guān)性的大氣二氧化碳模擬結(jié)果卻最終得到了低相關(guān)性的溫度模擬結(jié)果，3個模型對全球溫度變化的模擬均不理想?？紤]碳循環(huán)模塊與氣候響應(yīng)模塊之間的松耦合性，可以判斷3個模型對溫度模擬的失敗，主要問題出在氣候響應(yīng)模塊，需要進一步的探討。

考慮到上文對模型檢驗所采用的數(shù)據(jù)起訖時間為2001—2008年，是一個比較短的時間序列，有可能會對氣候響應(yīng)模塊的模擬準(zhǔn)確性產(chǎn)生一定的影響。因此，試圖將3個模型的檢驗基準(zhǔn)年前推至1995年，但由于Nordhaus三層模型中Mup和Mlo參數(shù)的1995年取值的不可獲得性，最終只能將N1-N模型和S-N模型的檢驗期擴展到1995—2008年。但這并不影響對氣候響應(yīng)模塊的檢驗。模擬得到兩個模型下全球1996—2008年的二氧化碳排放與升溫趨勢分別如圖5、圖6所示。其中，N1-N模型和S-N模型的二氧化碳模擬值與實際觀測值的相關(guān)系數(shù)分別為0.99和0.99，方差分別為0.34和0.31，RMSE分別為4.03和2.91，分別占1996—2008年二氧化碳濃度實際觀測值的1.07%，0.77%；同時，N1-N模型和S-N模型的溫度模擬值與實際觀測值的相關(guān)系數(shù)分別為0.71, 0.71,方差分別為0.18和0.37RMSE分別為0.16, 0.16，分別占1996—2008年平均溫度的19.35%，19.44%。可以看出，當(dāng)時間序列起點年前推至1995年，兩個模型的碳循環(huán)模塊對全球二氧化碳濃度的模擬仍保持了高度的相關(guān)性和準(zhǔn)確性；而氣候響應(yīng)模塊對全球溫度的模擬較2001—2008年序列下的結(jié)果的相關(guān)性有所提高，模擬值較好地反映了溫度的實際變化趨勢，但模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性卻仍較低。

圖5 1996—2008年全球二氧化碳濃度模擬值與實際觀測值比較Fig.5 Comparison of simulated and realistic CO2 concentration in 1996—2008

圖6 1996—2008年全球升溫模擬值與實際觀測值比較Fig.6 Comparison of simulated and realistic temperature rise in 1996—2008

綜上，3個碳循環(huán)模塊能較好地模擬全球二氧化碳濃度變化，不僅獲得了與實際觀測值高度相似的模擬值，同時其準(zhǔn)確度也較高；但3個模型共同采用的氣候響應(yīng)模塊，即DICE/RICE氣候響應(yīng)模塊，其模擬能力值得商榷，當(dāng)檢驗的時間序列得到擴展時，模塊對溫度變化趨勢性的模擬有顯著提高，但準(zhǔn)確性仍較低。

3.2 氣候響應(yīng)模塊的敏感性分析

在模型檢驗中，當(dāng)檢驗基準(zhǔn)年由2000年前推至1995年時，模擬的相關(guān)性得到了顯著的提高。其中除了時間序列延長對結(jié)果的影響之外，基于氣候響應(yīng)模塊的建模方程，可以知道，基準(zhǔn)年地表溫度TAT，深海溫度TLO的初值也是影響氣候響應(yīng)模塊結(jié)果的主要因素。在分別以1995年和2000為基準(zhǔn)年時，地表溫度TAT，深海溫度TLO的取值分別如表3所示。為了評估由于模型參數(shù)初始值取值不同引起的敏感度，基于對二氧化碳濃度模擬具有最優(yōu)效果的Svirezhev碳循環(huán)模塊(即S-N模型)，以2001—2008年全球歷史排放為輸入數(shù)據(jù)，展開了情景對比分析，情景假設(shè)如表4所示。

表3 不同基準(zhǔn)年下的參數(shù)初始值

表4 短時間序列敏感性分析情景假設(shè)

Table 4 Scenario assumptions for the short-term sensitivity analyses

情景Scenarios地表溫度TAT/℃LandtemperatureTAT/℃深海溫度TLO/℃OceantemperatureTLO/℃情景A0ScenarioA00.630.0068情景A1ScenarioA10.760.0068情景A2ScenarioA20.630.117

模擬得到，情景A1、情景A2與情景A0的溫度變化的比較如圖7所示。觀察發(fā)現(xiàn)，情景A1的模擬值比情景A0顯著上升，而情景A2的模擬值與情景A0的差異十分微小。以各情景下2001—2008年的溫度均值作為各情景的考察對象，情景A0，情景A1，情景A2下的溫度平均值分別為0.78,0.86,0.79℃，則計算得到以情景A0為基準(zhǔn)，由情景A1和情景A2下參數(shù)初始值調(diào)整而引起的結(jié)果敏感度分別為0.54和0.0007。這表明，在較短的時間序列上，DICE/RICE模型的氣候響應(yīng)模型對于地表溫度初始值較為敏感，而對于深海溫度初始值不敏感。

圖7 氣候響應(yīng)模塊短時間序列敏感度分析的升溫比較Fig.7 Comparison of temperature rise in the short-term sensitivity analyses

那么進一步，該氣候模型在長期時間序列上是否也對地表溫度初始值表現(xiàn)出敏感性呢？為了保持分析的一致性，仍在S-N模型下，以王錚等人[26]開發(fā)的MRICES模型的基準(zhǔn)情景下2005—2100年的全球碳排放量數(shù)據(jù)作為輸入，針對氣候響應(yīng)模塊取不同初始值的情景做了比較分析，具體情景假設(shè)見表5。模擬得到，3個情景下全球升溫如圖8所示，可以看到在模擬初期，情景B1的溫度顯著高于情景B0和情景B2。隨著時間的變化，情景間的差別逐漸縮小，升溫模擬值逐漸趨于一致，至2100年，3個情景下溫度模擬值分別為2.919℃，2.919℃，2.923℃，方差僅為0.00002，可以認為不同初值下的溫度預(yù)測值出現(xiàn)收斂。同樣以各情景的溫度平均值作為考察對象，情景B0，情景B1，情景B2下的平均溫度分別為1.911℃，1.919℃，1.915℃，故計算得到情景B1和情景B2下參數(shù)初始值調(diào)整而引起的結(jié)果敏感度分別為0.04和0.02。相對于短時間序列的敏感度而言，地表溫度初值的敏感度下降，深海溫度初值的敏感度上升，但總體而言，長時間序列下氣候模型對地表溫度和海洋溫度的敏感性均較小。

表5 長時間序列敏感性分析情景假設(shè)

Table 5 Scenario assumptions for the long-term sensitivity analyses

情景Scenarios地表溫度TAT/℃LandtemperatureTAT/℃深海溫度TLO/℃OceantemperatureTLO/℃情景B0ScenarioB00.820.22情景B1ScenarioB10.9020.22情景B2ScenarioB20.820.242

圖8 氣候響應(yīng)模塊長時間序列敏感度分析的升溫比較Fig.8 Comparison of temperature rise in the long-term sensitivity analyses

因此，DICE/RICE氣候響應(yīng)模塊的短期溫度模擬對地表溫度初值敏感性強，對深海溫度初值敏感性較弱；而長期溫度模擬對地表溫度初值的敏感性下降，對深海溫度初值的敏感性上升，但兩者的敏感性均小于短時間序列下的敏感性，且在長時間序列下不同初值下的溫度預(yù)測最終將出現(xiàn)收斂，即初值的差異對長期的溫度預(yù)測影響可以忽略不計。

3.3 未來全球溫度及大氣二氧化碳濃度預(yù)測分析

建立IAM，最終的目的是對未來全球溫度及大氣二氧化碳濃度做出預(yù)測，以幫助制定一定溫度控制目標(biāo)下的全球減排方案。仍以2005—2100年的全球碳排放量數(shù)據(jù)，作為N1-N模型、N3-N模型和S-N模型的輸入，分別模擬得到3個模型至2100年全球升溫和全球二氧化碳濃度變化情景，分別如圖9所示。

圖9 2005—2100年全球升溫和二氧化碳濃度預(yù)測Fig.9 Projection for temperature rise and CO2 concentration in 2005—2100

至2100年，N1-N模型、N3-N模型和S-N模型的溫度預(yù)測值分別為2.98,3.54,2.91℃，二氧化碳濃度值分別為608.04,733.04,594.70μL/L?？梢钥吹剑?個模型的溫度預(yù)測值均落在IPCC第四次評估報告得到的至本世紀(jì)末升溫1.8℃—4.0℃的預(yù)測范圍之內(nèi)[27]，其中N3-N模型的預(yù)測溫度值最高，比S-N模型獲得的最低預(yù)測值高出0.62℃，而N1-N模型和S-N模型的預(yù)測結(jié)果相差很小，差值僅為0.07℃。而3個模型下全球二氧化碳濃度模擬結(jié)果也具有相似的排序。這里之所以在S-N模型下模擬得到2100年全球升溫和二氧化碳濃度都最低，是由于Svirezhev碳循環(huán)模塊考慮了陸地生態(tài)系統(tǒng)對二氧化碳的吸收作用，降低了大氣二氧化碳含量，體現(xiàn)了陸地生態(tài)系統(tǒng)在碳循環(huán)建模中不可忽視的作用。

由于N3-N模型和S-N模型中的碳循環(huán)模塊，即Nordhaus三層碳庫模塊和Svirezhev碳循環(huán)模塊，都考慮了大氣、陸地、海洋3個碳庫，因此可以進一步比較兩個模塊的陸地和海洋碳庫碳含量模擬值，如圖10所示。在兩個模型下，全球陸地生態(tài)系統(tǒng)的碳含量和海洋碳含量都逐年曾加，但進一步分析兩個模型的陸地和海洋碳含量值，卻發(fā)現(xiàn)兩者存在較大的差別。

首先，Nordhaus三層碳庫模型的陸地碳庫碳含量小于Svirezhev碳循環(huán)模型的中陸地碳庫的碳含量。而實際上，Nordhaus三層碳庫模型中的陸地碳庫是由陸地生物圈和海洋表層碳含量兩部分組成，從理論上來說，其涵蓋的范圍大于Svirezhev碳循環(huán)模型中陸地生態(tài)系統(tǒng)的范圍，但其模擬得到的碳含量值卻小于Svirezhev模型。同時，IPCC研究表明陸地生態(tài)系統(tǒng)的碳含量約為2000GtC[28]，那么從數(shù)值上來看，Nordhaus三層碳庫的模擬結(jié)果也遠小于實際值，這也就導(dǎo)致了該模型的大氣碳含量偏高，從而使其模擬得到的全球升溫預(yù)測值也偏高。

其次，同樣的情況也發(fā)生在圖10中，可以看到Nordhaus三層碳庫模型的碳含量遠小于Svirezhev碳循環(huán)模型。目前研究表明深層海洋的碳含量約37000—40000GtC[28]，Svirezhev碳循環(huán)模型模擬值與該觀測值接近，而Nordhaus三層模型的模擬值與該觀測值偏離較大。造成Nordhaus三層碳庫模型偏差較大的原因在于Nordhaus, Boyer[17]對于MLO的取值是與Bern碳循環(huán)模型校準(zhǔn)的結(jié)果，而非實際觀測意義上的值，也就是說Nordhaus三層模型中的深層海洋并非真實的深層海洋，那么該模型也就不是真正意義上的三層碳庫模型。因此， Nordhaus三層碳庫模型模擬的準(zhǔn)確性仍值得商榷；而Svirezhev碳循環(huán)模型不僅將陸地生態(tài)系統(tǒng)細分為植被和土壤碳庫，而且對各碳庫都獲得了較好的模擬結(jié)果。

圖10 陸地和海洋碳庫碳含量預(yù)測Fig.10 Comparison of terrestrial and ocean carbon storage

總體而言，針對長期的氣候變化預(yù)測，Nordhaus單層模型與Svirezhev碳循環(huán)模型在模擬結(jié)果上較為接近，但后者在碳循環(huán)機制上有了較顯著的改進，不僅實現(xiàn)了動態(tài)的三層碳庫循環(huán)模擬，而且進一步細化了陸地生態(tài)系統(tǒng)的固碳機制；而Nordhaus三層碳庫模型雖然為三層碳庫，但其陸地和海洋碳庫的碳含量遠小于各碳庫碳含量的實際觀測值，使該模型的準(zhǔn)確性和可靠性大打折扣。

4 結(jié)論

對碳循環(huán)機制的正確建模是影響IAM結(jié)果的重要因素之一。本文分別將DICE/RICE模型中的Nordhaus單層模塊、Nordhaus三層模塊及Svirezhev碳循環(huán)模塊與DICE/RICE模型的氣候響應(yīng)模塊整合，構(gòu)建了N1-N模型、N3-N模型、S-N模型，就3個模型對全球二氧化碳濃度、全球溫度的模擬性能展開了比較分析。

以2001—2008年歷史碳排放數(shù)據(jù)對3個模型進行校驗，研究發(fā)現(xiàn)，3個碳循環(huán)模塊對全球二氧化碳濃度變化的模擬在趨勢性和準(zhǔn)確性上都獲得了比較好的結(jié)果，與實際值較為相似，其中以Svirezhev碳循環(huán)模塊的標(biāo)準(zhǔn)誤差最小，模擬性能相對較為突出；而DICE/RICE模型中的氣候響應(yīng)模塊對全球溫度變化的模擬準(zhǔn)確度仍有待提高，同時，敏感性分析也發(fā)現(xiàn)，短期的溫度模擬對地表溫度初值敏感性強，長期的溫度模擬對地表溫度敏感度有所下降。

以MRICES模型模擬得到的2006—2100年碳排放量為模型輸入，研究得到，N3-N模型對2100年溫度的預(yù)測值最高，為3.54℃，這顯著高于N1-N模型和S-N模型的預(yù)測值2.98℃, 2.91℃。S-N模型相對較低的溫度預(yù)測值主要是由于Svirezhev碳循環(huán)模塊考慮了陸地生態(tài)系統(tǒng)和海洋碳庫對二氧化碳的吸收，降低了大氣二氧化碳含量，這表明陸地生態(tài)系統(tǒng)和海洋碳庫在碳循環(huán)中對固碳的顯著貢獻。

概括而言，基于對3個模型的比較分析，我們認為，在3個碳循環(huán)模塊中，Svirezhev碳循環(huán)模型將陸地生態(tài)系統(tǒng)納入到IAM的碳循環(huán)中，細化了IAM中碳循環(huán)機制的模擬，同時在大氣二氧化碳含量模擬的趨勢性和準(zhǔn)確性上又獲得了較好的結(jié)果，其模擬性能在3個模型中較為突出；Nordhaus三層碳庫模型雖然納入了陸地和海洋碳庫，但并未能在模擬性能上對DICE/RICE模型的碳循環(huán)模塊有顯著改善，相反其對陸地和海洋碳庫碳含量的模擬是不準(zhǔn)確的，與實際觀測值偏離較大；而Nordhaus單層碳庫模型雖然模型較為簡單，但該模型與Svirezhev碳循環(huán)模型的模擬結(jié)果均較為接近，說明該模型在對碳循環(huán)的簡化抽象中保證了準(zhǔn)確性，其模擬性能仍優(yōu)于Nordhaus三層碳庫模型。 總之，引入Svirezhev碳循環(huán)模型將在建模機制和模擬性能上對DICE/RICE模型的碳循環(huán)模塊有所改進。

[1] Kelly D, Kolstad C. Integrated assessment models for climate change control // Folmer H, Tietenberg T, eds. The International Yearbook of Environmental and Resource Econoics: 1999/2000: A survey of Current Issues. Cheltenham, U. K.: Elgar, 1999: 171- 197.

[2] Nordhaus W D. Integrated Economic and Climate Modeling. New Haven: Yale University, 2011.

[3] van Vuuren D P, Lowe J, Stehfest E, Gohar L, Hof A F, Hope C, Warren R, Meinshausen M, Plattner G K. How well do integrated assessment models simulate climate change?. Climatic Change, 2011, 104(2): 255- 285.

[4] Warren R, Mastrandrea M D, Hope C, Hof A F. Variation in the climatic response to SRES emissions scenarios in integrated assessment models. Climatic Change, 2010, 201(3- 4): 671- 685.

[5] Nordhaus W D. Rolling the ‘DICE’: An optimal transition path for controlling greenhouse gases. Resource and Energy Economics, 1993, 15(1): 27- 50.

[6] Nordhaus W D, Yang Z. A regional dynamic general-equilibrium model of alternative climate-changes strategies. American Economic Review, 1996, 86(4): 741- 765.

[7] Plambeck E L, Hope C, Anderson J. The model: integrating the science and economics of global warming. Energy Economics, 1997, 19(1): 77- 101.

[8] Tol R S J. Spatial and temporal efficiency in climate policy: applications of FUND. Environmental and Resource Economics, 1999, 14(1): 33- 49.

[9] Nordhaus W D. The “DICE” Model: Background and Structure of a Dynamic Integrated Climate-Economy Model of the Economics of Global Warming. New Haven: Yale University, 1992.

[10] Nordhaus W D. Optimal greenhouse-gas reductions and tax policy in the “DICE” model. American Economic Review, 1992, 83(2): 313- 317.

[11] Buonanno P, Carraro C, Galeotti M. Endogenous induced technical change and the costs of Kyoto. Resource and Energy Economics, 2003, 25(1): 11- 34.

[12] van der Zwaan B C C, Gerlagh R, Klaassen G, Schrattenholzer L. Endogenous technological change in climate change modelling. Energy Economics, 2002, 24(1): 1- 19.

[13] Popp D. ENTICE-BR: The effects of backstop technology R&D on climate policy models. Energy Economics, 2006, 28(2): 188- 222.

[14] Wu J, Zhu Q T, Wang Z. Modeling the influence of R&D expenditures on global climate protection. Studies in Science of Science, 2012, 30(4): 517- 525.

[15] Wang Z, Li H Q, Wu J, Gong Y, Zhang H B, Zhao C. Policy modeling on the GDP spillovers of carbon abatement policies between China and the United States. Economic Modelling, 2010, 27(1): 40- 45.

[16] Pizer W A. The optimal choice of climate change policy in the presence of uncertainty. Resource and Energy Economics, 1999, 21(3- 4): 255- 287.

[17] Nordhuas W D, Boyer J. Warming the World: Economic Models of Global Warming. Massachusetts, US: MIT Press, 2000.

[18] Yu G R, Fang H J, Fu Y L, Wang Q F. Research on carbon budget and carbon cycle of terrestrial ecosystems in regional scale: a review. Acta Ecologica Sinica, 2011, 31(19): 5449- 5459.

[19] Fang J Y, Chen A P, Peng C H, Zhao S Q, Ci L J. Changes in forest biomass carbon storage in China between 1949 and 1998. Science, 2001, 292(5525): 2320- 2322.

[20] Fang J Y, Piao S L, Zhao S Q. The carbon sink: the role of the middle and high latitudes terrestrial ecosystems in the northern hemisphere. Acta Phytoeclogical Sinica, 2001, 25(5): 594- 602.

[21] Liu Y C, Yu G R, Wang Q F, Zhang Y J. Huge carbon sequestration potential in global forests. Journal of Resources and Ecology, 2012, 3(3): 193- 201.

[22] Svirezhev Y, Brovkin V, von Bloh W, Schellnhuber H J, Petschel-Held G. Optimisation of reduction of global CO2emission based on a simple model of the carbon cycle. Environmental Modeling and Assessment, 1999, 4(1): 23- 33.

[23] Wang Z, Wu J, Zhu Y B, Yue Q. Economic Research on Climate Protection. Beijing: Science Press, 2010.

[24] Nordhaus W D. RICE2010. [2012- 12-08]. http://nordhaus.econ.yale.edu/RICEmodels.htm.

[25] Annual global temperature anomalies. National Ocean and Atmospheric Administration. [2012- 12-01].htm.http://www.ncdc.noaa.gov/oa/climate/research/anomalies/index.html

[26] Wang Z, Wu J, Li G Q, Zhang H B, Wang L J. Using simulation to assess climate-change strategies for global participation. Acta Ecologica Sinica, 2009, 29(5): 2407- 2417.

[27] IPCC. Climate Change 2007: Synthesis Report. Cambridge, U. K.: Cambridge University Press, 2007.

[28] IPCC. Climate Change 2001: The Scientific Basis. Cambridge, U. K.: Cambridge University Press, 2001.

參考文獻:

[14] 吳靜, 朱潛挺, 王錚. 研發(fā)投資對全球氣候保護影響的模擬分析. 科學(xué)學(xué)研究, 2012, 30(4): 517- 525.

[18] 于貴瑞, 方華軍, 伏玉玲, 王秋鳳. 區(qū)域尺度陸地生態(tài)系統(tǒng)碳收支及其循環(huán)過程研究進展. 生態(tài)學(xué)報, 2011, 31(19): 5449- 5459.

[20] 方精云, 樸世龍, 趙淑清. CO2失匯與北半球中高緯度陸地生態(tài)系統(tǒng)的碳匯. 植物生態(tài)學(xué)報, 2001, 25(5): 594- 602.

[23] 王錚, 吳靜, 朱永彬, 樂群. 氣候保護的經(jīng)濟學(xué)研究. 北京: 科學(xué)出版社, 2010.

[26] 王錚, 吳靜, 李剛強, 張煥波, 王麗娟. 國際參與下的全球氣候保護策略可行性模擬. 生態(tài)學(xué)報, 2009, 29(5): 2407- 2417.

Comparison of the carbon cycle models in DICE/RICE

WU Jing1, ZHU Qianting2, LIU Changxin1, WANG Zheng1,3,*

1InstituteofPolicyandManagement,ChineseAcademyofSciences,Beijing100190,China2SchoolofBusinessAdministration,ChinaUniversityofPetroleum,Beijing102249,China3KeyLaboratoryofGeographicalInformationScience,MinistryofStateEducationofChina,EastChinaNormalUniversity,Shanghai200062,China

Modeling of the carbon cycle is one of the most important issues in research of the Integrated Assessment Model (IAM). The carbon-cycle module can not only implement the carbon balance among different carbon reservoirs, but can also provide an interface for climate adaptation and mitigation through management of carbon sinks and land use change. As one of the most popular IAMs in the world, the dynamic integrated model of climate and the economy / regional integrated model of climate and the economy (DICE/RICE) model has two versions of carbon-cycle models. These are the solo-reservoir (N1-N) and three-reservoir (N3-N) models. However, there is an obvious drawback of the two models. This is that terrestrial carbon storage is not considered. Therefore, this work examines the effectiveness of the carbon-cycle models within DICE/RICE, and compares the two models with another carbon-cycle model presented by Svirezhev (S-N model).By inputting global historical emission data into the three models (N1-N, N3-N and S-N), we obtain simulations of historical temperature and CO2concentration during 2001 to 2008. The results are calibrated with observed historical CO2concentrations and temperature changes, by developing a correlation test. The results show that correlations of CO2concentration based on the N1-N, N3-N and S-N models are 0.9967, 0.9971 and 0.9970, respectively, and corresponding correlations of temperature are 0.452, 0.447 and 0.451. It was found that there was a significant correlation between simulated and observed CO2concentration data, but simulated and observed temperature data were uncorrelated. This result is verified by an analysis of variance for the simulated and observed data. Although the correlations between the N1-N, N3-N and S-N models are very similar, the standard errors of CO2concentration data are 2.53, 2.76 and 0.89, respectively. This shows that the simulation based on the S-N model is much more accurate in relation to the observed data. The N1-N, N3-N and S-N models were used to project climate change by the year 2100, for which the temperatures are 2.98, 3.54℃ and 2.91℃, respectively, and the CO2concentrations are 608.04,733.04, 594.70 ppm, respectively. Projections with smallest values were produced by the terrestrial ecosystem and ocean carbon reservoir represented in the S-N model. This indicates that when carbon is absorbed by the terrestrial ecosystem and ocean in that model, atmospheric carbon is less than those in the other models. Although there are also three reservoirs in the DICE/RICE N3-N model, its results deviate substantially from actual observations. The climate response model used by DICE/RICE was also found to be sensitive to the initial value of land surface temperature, when applied in a short-term projection. However, the sensitivity becomes weaker when applied in a long-term projection. Therefore, the S-N model turns out to be superior to the other models in terms of a much more detailed model mechanism and more accurate modeling performance. In spite of the simplification of the N1-N model, its simulation results are still better than those of the N3-N, in which carbon in the biosphere and ocean is significantly different from observations.

IAM; carbon cycle; terrestrial ecosystem; carbon reservoir; Dynamic Integrated model of Climate and the Economy (DICE); Regional dynamic Integrated model of Climate and the Economy (RICE)

國家重大研究計劃(973)項目(2012CB955800); 中國科學(xué)院戰(zhàn)略性先導(dǎo)科技專項 (XDA05150900)

2013- 02- 25; 網(wǎng)絡(luò)出版日期:2014- 03- 14

10.5846/stxb201302250298

*通訊作者Corresponding author.E-mail: wangzheng@casipm.ac.cn

吳靜，朱潛挺，劉昌新，王錚.DICE/RICE模型中碳循環(huán)模塊的比較.生態(tài)學(xué)報,2014,34(22):6734- 6744.

Wu J, Zhu Q T, Liu C X, Wang Z.Comparison of the carbon cycle models in DICE/RICE.Acta Ecologica Sinica,2014,34(22):6734- 6744.