DS/FH 混合擴頻測控系統(tǒng)中測量誤差分析?

鮑君海， 張曉林， 劉 佳， 周 波

(1北京航空航天大學電子信息工程學院 北京 100191 2西安衛(wèi)星測控中心佳木斯測控站 佳木斯 154002 3航天恒星科技有限公司 北京 100086)

DS/FH 混合擴頻測控系統(tǒng)中測量誤差分析?

鮑君海1， 張曉林1， 劉 佳2， 周 波3

(1北京航空航天大學電子信息工程學院 北京 100191 2西安衛(wèi)星測控中心佳木斯測控站 佳木斯 154002 3航天恒星科技有限公司 北京 100086)

針對航天測控信號的高動態(tài)特點，介紹直擴/跳頻(DS/FH)測控體制下應答機的結(jié)構(gòu)原理，深入分析直擴/跳頻測控應答機測量誤差。著重討論傳輸鏈路中大氣延遲所引入的測量誤差，并建立修正模型。所建立的修正模型和測量誤差分析結(jié)果對DS/FH測控應答機設計實現(xiàn)具有重要意義。

DS/FH； 測控； 應答機誤差； 大氣延遲誤差

引 言

直擴/跳頻(DS/FH)測控體制兼有直接擴頻系統(tǒng)的隱蔽性和跳頻系統(tǒng)對干擾的躲避性，將DS/FH混合擴頻測控體制應用到航天測控系統(tǒng)以提高抗干擾能力已成為一種趨勢[1]。在航天測控系統(tǒng)中，偽碼測距是直擴/跳頻測控通信中一種重要的測距測速手段，它已經(jīng)成為深空探測任務中測距體制的主要發(fā)展方向，我國的深空探測任務也將采用偽碼測距體制[2]，而應答機負責對測距偽碼進行捕獲跟蹤和轉(zhuǎn)發(fā)，配合地面測控站完成對目標速度和位置的測量，有著不可替代的作用。憑借航天器上安裝的應答機，地面測控站可以實現(xiàn)對更遠距離航天器，甚至具備隱身性能的航天器目標的測控。

相對于一般通信系統(tǒng)，測控系統(tǒng)需要進行高精度的測距測速，所以應答機帶來的測量誤差不可忽略。研究DS/FH混合擴頻測控系統(tǒng)測量誤差系統(tǒng)的設計與實現(xiàn)具有重要意義。文獻[3]粗略地分析了偽碼測距中的系統(tǒng)誤差，但并不詳細。文獻[4]分析了星地偽碼測距系統(tǒng)的實現(xiàn)結(jié)構(gòu)，研究了系統(tǒng)中各誤差源引入的隨機誤差和系統(tǒng)誤差，但未詳細分析電波大氣折射誤差。本文介紹了DS/FH測控系統(tǒng)方案中應答機的結(jié)構(gòu)原理，并分析了應答機誤差對測距測速的影響。由于大氣層中的對流層和電離層對電波傳播影響不可忽略，所以本文采用修正模型對其所帶來的誤差進行了修正。

1 DS/FH測控應答機結(jié)構(gòu)原理

由于DS/FH測控信號的特殊性，應答機要完成對接收信號跳頻圖案、直擴偽碼相位和載波頻率的三維捕獲，與傳統(tǒng)的應答機有所區(qū)別。應答機主要工作模式有兩種：相干轉(zhuǎn)發(fā)模式和非相干轉(zhuǎn)發(fā)模式。在相干轉(zhuǎn)發(fā)模式下，應答機從接收的上行信號中提取同步時鐘，完成對偽碼的捕獲跟蹤和轉(zhuǎn)發(fā)，而非相干轉(zhuǎn)發(fā)模式則采用獨立的時鐘對偽碼進行捕獲跟蹤，并且在對遙測信息進行處理后轉(zhuǎn)發(fā)。這兩種模式的測量誤差基本相同，本文以后者為例，對測量誤差進行分析。

DS/FH測控應答機工作原理如圖1所示。

圖1 DS/FH測控應答機工作原理

上行信號被應答機接收后，使星載本地跳頻頻率合成器工作在同步頻率的快速掃描狀態(tài)，直至完成跳頻頻率的識別，然后將上行信號轉(zhuǎn)至中頻。根據(jù)中頻解擴解調(diào)模塊解調(diào)出的同步信息完成跳頻圖案的跟蹤，并且由載波捕獲跟蹤模塊和偽碼捕獲跟蹤模塊完成直擴二維捕獲跟蹤。在完成對直擴/跳頻測控信號的相干解調(diào)后，將解調(diào)出的遙控信號通過數(shù)據(jù)處理單元輸出，同時，數(shù)據(jù)處理單元對遙控信息進行處理，利用本地時鐘產(chǎn)生的偽碼相位和地面測控設備中頻頻率比對完成上行鏈路距離和速度的解算。之后，數(shù)據(jù)處理單元將遙測數(shù)據(jù)、上行鏈路距離和速度測量值打包成幀，在利用本地時鐘生成直接序列擴頻碼、中頻調(diào)制載波頻率和跳頻圖案后完成擴頻調(diào)制、中頻調(diào)制和跳頻調(diào)制，并以一定的轉(zhuǎn)發(fā)比通過發(fā)射機發(fā)射回地面測控站。

2 應答機測量誤差

本文采用通常的收發(fā)碼時延測量法。設航天器與地面測控站之間的距離為R，收、發(fā)測距信號的時延為τ，c為光速，可建立R與τ的關系：R＝τc/2。

在影響測距精度的因素中，信號相位測量誤差是最主要的誤差，此外，DS/FH測控應答機計數(shù)器計數(shù)的系統(tǒng)誤差和隨機誤差以及上行下行頻率轉(zhuǎn)發(fā)比等，都會影響測距精度[5，6]。

2.1 測距誤差

2.1.1 設備時延零值誤差

在連續(xù)波跟蹤測量系統(tǒng)中，由于設備中存在慣性元件和尺寸誤差，因此信號通過設備將產(chǎn)生固定時延，這個固定時延叫作設備時延(也稱為距離零值)。設備時延值的測量誤差和漂移誤差直接影響系統(tǒng)測距精度，在系統(tǒng)測距誤差中占有較大比重。傳統(tǒng)的設備時延測量通常采用比對測量法。文獻[7]中提出了一種盡量采用數(shù)字化、軟件化計數(shù)的高精度距離零值測量系統(tǒng)的基本構(gòu)成方法，此方法可以將應答機的零值誤差維持在0.3m～0.5m的范圍。

2.1.2 偽碼跟蹤環(huán)路誤差

由圖1可知，對接收到的信息要進行三維捕獲跟蹤，而應答機中碼跟蹤環(huán)路的主體為數(shù)字鎖相環(huán)，由其引入的誤差主要有：系統(tǒng)時鐘漂移誤差、多普勒頻率引起的數(shù)字鎖相環(huán)的環(huán)壓波動誤差、數(shù)字鎖相環(huán)的熱噪聲引入誤差、相位測量量化誤差等。

①系統(tǒng)時鐘漂移誤差

當應答機工作在非相干模式下時，應答機和測控站的時鐘獨立，而前者系統(tǒng)時鐘穩(wěn)定度較差，故由應答機系統(tǒng)時鐘漂移所引入的誤差較大，不可忽略。對于二階環(huán)，碼鐘的相位抖動為[3]：

式中，αA(τ)是閘門時間為τ的阿倫方差，fc為載波頻率，BL為環(huán)路帶寬。

當阿倫方差αA(0.05)＝1×10-8、載波頻率fc為2.3GHz、環(huán)路帶寬BL為20Hz時，相位抖動估算為1. 656°。若偽碼速率Rc為3MHz，則帶來的測距誤差為：

②多普勒頻率引起的數(shù)字鎖相環(huán)的環(huán)壓波動誤差

在高動態(tài)環(huán)境下，由于多普勒頻移變化率較大，會引起偽碼跟蹤環(huán)的環(huán)壓波動誤差。由多普勒頻移引起的非相干數(shù)字延遲鎖相環(huán)(DLL)動態(tài)環(huán)壓定義為[8]：

式中，Re以碼片為單位，m為DLL環(huán)路階數(shù)，這里取m＝2，Rn是以碼片來表示的測控站到航天器的距離，，取環(huán)路阻尼系數(shù)ζ＝0.707。此時，DLL環(huán)壓公式為：

式中，Δ·f /f為相對多普勒頻移。當碼片速率為3MHz、相對多普勒頻移為6.9×10-7、環(huán)路帶寬為6Hz時，由多普勒頻率帶來的DLL環(huán)壓抖動為±4.79×10-9s，測距誤差約為1.437m。

③數(shù)字鎖相環(huán)的熱噪聲引入誤差

熱噪聲又稱白噪聲，是由導體中電子的熱震動引起的，存在于所有電子器件和傳輸介質(zhì)中。熱噪聲的存在，會降低跟蹤環(huán)路的性能，使輸出相位產(chǎn)生抖動，從而影響測距精度。由熱噪聲引起的時延均方根誤差為[3]：

式中，Tc為偽碼碼片寬度，N0為高斯白噪聲功率譜密度，α為損失因子，C為載波信號功率，Be為中頻濾波器單邊等效噪聲帶寬。

當偽碼碼片寬度為1/3×10-6s、信號載噪比C/N0＝42.5 dBHz、損失因子為1、偽碼跟蹤環(huán)環(huán)路最優(yōu)帶寬為6Hz、中頻濾波器單邊等效噪聲帶寬為30kHz時，可得熱噪聲引入的誤差為9ns，測距誤差約為1.35m。

④相位測量量化誤差

相位測量量化誤差來自于直接數(shù)字頻率合成器(DDS)。DDS原理框圖如圖2所示。

圖2 DDS原理框圖

DDS方程為：

式中，fout為輸出頻率，fclk為時鐘，M為頻率控制字，也叫相位增量，N為頻率控制字的位數(shù)。當M＝1時，DDS輸出最低頻率(也即頻率分辨率)為fclk/2N。

當偽碼速率為3MHz、頻率控制字位數(shù)為32位時，相位測量量化所帶來的測距誤差為：

2.2 測速誤差

2.2.1 應答機計數(shù)器誤差

在非相干轉(zhuǎn)發(fā)模式下，應答機測距測速原理如圖3所示。

圖3 應答機非相干轉(zhuǎn)發(fā)測距測速原理

在非相干轉(zhuǎn)發(fā)模式下，應答機測速模塊在跳頻圖案、偽碼相位和載波頻率三維同步的基礎上，利用載波捕獲跟蹤環(huán)路和跳頻圖案跟蹤結(jié)果補償修正多普勒頻偏跳變，完成上行鏈路速度的解算。之后，將遙測數(shù)據(jù)、上行鏈路距離和速度測量值打包成幀后，在本地時鐘的輔助下完成擴頻調(diào)制、中頻調(diào)制和跳頻調(diào)制，并利用下行鏈路頻段將其發(fā)射回地面測控站。目標測速估算公式如下：

式中，fU、fD分別為地面發(fā)射頻率和接收頻率，f′U、f′D分別為應答機的接收頻率和發(fā)射頻率，fUdo、fDdo分別為應答機解算出的上行多普勒頻偏和地面接收機解算出的下行多普勒頻偏。

由式(8)可知，在非相干轉(zhuǎn)發(fā)模式下，系統(tǒng)測速精度主要由多普勒頻率精度決定，而應答機計數(shù)器計數(shù)的系統(tǒng)誤差和隨機誤差是影響多普勒頻率精度的主要因素[5]，其關系式如下：

式中，Δfodo、δfodo分別為應答機本振的多普勒頻率系統(tǒng)誤差和隨機誤差，ΔN1、ΔN2和δN1、δN2分別為上行頻率與本振頻率加權(quán)差值計數(shù)器、本振頻率計數(shù)器的系統(tǒng)誤差和隨機誤差，T為計數(shù)器的計數(shù)時間，ζ為上下行頻率轉(zhuǎn)發(fā)比，α、βo、βu、γ均為常數(shù)，由系統(tǒng)決定。

當上下行頻率轉(zhuǎn)發(fā)比為240/221，T＝10s，常數(shù)α、βo、βu、γ分別為221.5、2.03865、0.01、3時，地面測速誤差可達0.124mm/s?？梢?，非相干測速精度并不比相干測速精度低。

2.2.2 應答機轉(zhuǎn)發(fā)比引入的測速誤差

由圖1可知，當數(shù)據(jù)處理單元完成對遙控、遙測信息的處理后，要將其以一定的轉(zhuǎn)發(fā)比通過發(fā)射機和天線發(fā)射回地面測控站。因此，應答機的轉(zhuǎn)發(fā)頻率精度會直接影響到地面測控系統(tǒng)的測距和測速精度[6]。轉(zhuǎn)發(fā)比精度Δρ可表示為：

式中，n表示發(fā)射鏈路本振對基準時鐘的倍頻總次數(shù)。

當DDS時鐘頻率選擇為100MHz，采用32位累加器，發(fā)射鏈路本振對基準時鐘的倍頻總次數(shù)為22.25時，轉(zhuǎn)發(fā)比精度為0.518Hz，帶來的理論測速誤差為2.76×10-4mm/s。

3 大氣層效應

大氣層效應主要是指大氣層中的對流層和電離層這兩種特性不同媒質(zhì)對無線電波傳播速度和角度的影響。在統(tǒng)一測控體制下，測控站主要通過無線電波對航天器進行測控，所以有必要對大氣層效應帶來的測量誤差做進一步的修正，以提高測量精度。

3.1 對流層延遲誤差及其修正

對流層是高度為40km以下的大氣層。電磁波通過對流層時，速度發(fā)生變化，引起傳播延遲。這種延遲隨對流層折射率變化，而折射率取決于當?shù)氐臏囟?、壓力和相對濕度?/p>

對流層延遲由干延遲和濕延遲兩部分組成。干延遲是指大氣中的干燥氣體引起的延遲，占總延遲的80%～90%；濕延遲則是由水蒸汽引起的，占總延遲的10%～20%。常用的對流層修正模型有霍普菲爾德(Hopfield)模型和薩斯塔莫寧(Saastamoinen)模型，本文采用霍普菲爾德(Hopfield)模型。其計算公式為[9]：

式中，δSd、δSW分別表示干延遲和濕延遲對電磁波傳播路徑的影響，P、es分別為測控站的大氣壓和水氣壓(單位：mbar)，Tk為測控站的絕對溫度(單位：K)，HT為測控站的高程(單位：m)。

以海平面上的一組氣象元素為例，大氣壓P＝1013.25mbar，水氣壓es＝11.691mbar，絕對溫度Tk＝288.15K，設高程HT＝1km，則對流層延遲導致的測距誤差約為2.319m。

3.2 電離層延遲誤差及其修正

電離層是高度在50～1000km之間的大氣層。受太陽輻射作用，電離層中的部分氣體被分離，形成帶正電的粒子和自由電子。電離層折射作用使入射波的相位傳播速度(相速度)加快，而波內(nèi)能量傳播速度(群速度)減慢，即載波會產(chǎn)生一個相位超前量，而偽隨機碼調(diào)制信號會經(jīng)歷一個群延遲。群延遲和相位超前量都正比于電波傳播路徑上的電子總含量，兩者大小相等，符號相反[10]。電離層引起的延遲誤差為：

式中，f為電磁波的信號頻率，[TEC]T表示總電子含量，它是沿衛(wèi)星信號傳播路徑r對電子密度Ne進行積分后所獲得的結(jié)果，即底面積為一個單位面積沿信號傳播路徑貫穿整個電離層的一個柱體中所含的電子數(shù)，其單位通常為電子數(shù)/m2或電子數(shù)/cm2。計算電離層延遲誤差的主要困難在于難以準確計算出電子密度Ne，故需采用修正方法對[TEC]T進行修正，常用的修正方法有雙頻改正法、電離層模型改正法及差分改正法等，這里采用Klobuchar模型進行修正。

將整個電離層壓縮為一個單層，稱為中心電離層。該層距地面的高度一般為350km。設測控站到應答機方向的仰角為E，該方向與中心電離層的交點為k，對應觀測時刻t，k的時角為t′，則電離層延遲改正為[11]

式中，DC為晚間電離層延遲，取5ns，A為電離層延遲函數(shù)振幅(單位：s)，P為電離層延遲函數(shù)周期(單位：s)，TP為最大電離層所對應的地方時，有TP＝14h。電離層延遲修正模型是一種經(jīng)驗公式，用該模型公式進行修正，可消除60%左右的電離層延遲[11]。

4 測量總誤差

當各個誤差不相關時，總誤差公式為：

式中，σi(i＝1…n)為各個部分的誤差。結(jié)合總誤差公式和前面的分析可知，由應答機帶來的測距誤差約為2.025m。

在文中所給參數(shù)的情況下，由大氣層引起的測量誤差約為7.8m。

5 結(jié)束語

本文介紹了DS/FH測控體制下應答機的工作原理和測距測速的方法，并對應答機帶來的測量誤差進行了深入研究。本文還對大氣層模型做了詳細分析，針對大氣層延遲帶來的測量誤差展開研究，并給出了修正模型。本文的測量誤差分析對DS/FH測控應答機設計實現(xiàn)具有重要意義。

[1] 程乃平，潘點飛，郝建華，竇曉杰.DS/FH測控系統(tǒng)中的自適應波束形成算法研究[J].遙測遙控，2014，35(1)：30～35.

[2] 丁溯泉，房鴻瑞.偽碼測距在深空探測任務中的應用[J].遙測遙控，2012，33(3)：1～5.

[3] 唐 軍，謝澍霖，王衛(wèi)星.航天擴頻測控通信系統(tǒng)中偽碼測距方法及精度分析[J].電訊技術(shù)，2006，46(4)：92～95.

[4] 王 琦，吳 斌.航天測控系統(tǒng)中偽碼測距精度分析[J].無線電工程，2009，39(1)：40～44.

[5] 翟政安.航天器的非相干高精度測速方法及實現(xiàn)[J].電訊技術(shù)，2005，45(2)：87～88.

[6] 萬永倫.應答機技術(shù)研究與展望[J].電訊技術(shù)，2009，49(6)：103～105.

[7] 胡建平.提高應答機測距精度的環(huán)節(jié)與測量計數(shù)探討[J].電訊技術(shù)，2003，43(1)：15～20.

[8] 張巖奇.擴頻測距技術(shù)的研究[D].哈爾濱理工大學碩士學位論文，2008.

[9] 陳 芳，高永梅，徐良驥，張 玉.GPS測量誤差中關于對流層延遲的探討[J].西部探礦工程，2005，17(3)：26～27.

[10] 羅 力.電離層對GPS測量影響的理論與實踐研究[J].江西理工大學學報，2009，30(1)：73～74.

[11] 王飛行.AOS體制下測距方法的研究[D].國防科學技術(shù)大學碩士學位論文，2004.

2014年3月世界航天發(fā)射表

[據(jù)國防科技信息網(wǎng)2014年4月3日綜合報道]2014年3月，世界各國共執(zhí)行了5次航天發(fā)射，具體內(nèi)容如下表所示：

日 期運載火箭有效載荷軌 道3月15日質(zhì)子-M+微風M俄羅斯的快車-AT1和AT2通信衛(wèi)星地球同步軌道3月22日阿里安-5重型亞馬遜-4A和阿斯特拉-5B商業(yè)通信衛(wèi)星地球同步轉(zhuǎn)移軌道3月23日聯(lián)盟-2.1b+弗蓋特M俄羅斯的格洛納斯-M42導航衛(wèi)星中地球軌道3月25日聯(lián)盟-FG聯(lián)盟TMA-12M載人飛船低地球軌道/國際空間站3月31日長征2號丙中國的實踐十一號06星低地球軌道

(編輯部)

Error Analysis of Hybrid DS/FH TT＆C System

Bao Junhai， Zhang Xiaolin， Liu Jia， Zhou Bo

The structure principle of hybrid DS/FH TT＆C system is introduced according to the high dynamic aerospace TT＆C signals.Themeasurementerrors of hybrid DS/FH TT＆C transponder are analyzed in depth，in which themeasurementerror caused by atmospheric delay is discussed emphatically，and then themodified models for atmospheric delay are established.Themodified models and error analysis in this paper have important significance for the design and realization of hybrid DS/FH TT＆C system.

DS/FH； TT＆C； Transponder error； Atmospheric delay error

TN914.4

A

CN11-1780(2014)03-0007-06

鮑君海 1978年生，博士，主要研究方向為飛行器測控與網(wǎng)絡信息傳輸。

張曉林 1951年生，博士，教授，主要研究方向為航空電子、測控通信、集成電路設計等。

劉 佳 1986年生，碩士，工程師，主要研究方向為航天器測控。

周 波 1985年生，碩士，工程師，主要研究方向為星載導航接收機等。

總裝“十二五”預研重點項目(51306040401)

2014-01-10 收修改稿日期：2014-02-24