基于CFD的螺旋溜槽流場(chǎng)及顆粒運(yùn)動(dòng)行為數(shù)值模擬

高淑玲 魏德洲 崔寶玉 沈巖柏 黃秀挺

(東北大學(xué)資源與土木工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110819)

基于CFD的螺旋溜槽流場(chǎng)及顆粒運(yùn)動(dòng)行為數(shù)值模擬

高淑玲 魏德洲 崔寶玉 沈巖柏 黃秀挺

(東北大學(xué)資源與土木工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110819)

為了探明螺旋溜槽的流場(chǎng)特征及不同礦物顆粒分選時(shí)的行為規(guī)律，基于CFD理論，采用k-ε湍流模型、VOF多相流模型和離散相耦合等方法，對(duì)直徑為300 mm的螺旋溜槽進(jìn)行流場(chǎng)和顆粒運(yùn)動(dòng)行為的數(shù)值模擬，進(jìn)而探討了螺距和給礦流量對(duì)它們的影響。結(jié)果表明，螺旋溜槽流場(chǎng)中的水相流速呈明顯的條帶狀分布，其速度值沿槽深方向逐漸升高，沿徑向從內(nèi)向外逐漸增大；湍動(dòng)能在徑向上以類(lèi)似于橢圓環(huán)狀分布，外緣的紊流度從上至下逐漸升高；在相同的流場(chǎng)條件下，顆粒運(yùn)動(dòng)速度極值與密度大小呈負(fù)相關(guān)；螺距增大后，水層厚度不變，而水相流速和湍動(dòng)能相應(yīng)增加，顆粒的運(yùn)動(dòng)速度也明顯增加，這有利于加速粒群的分帶和分選；給礦流量對(duì)水層厚度、流速和湍動(dòng)能的大小均具有明顯影響，但對(duì)流場(chǎng)分布特征影響較小，而顆粒運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)性與該因素呈正相關(guān)，即流量增大會(huì)導(dǎo)致粒群分帶延遲，影響分選。

螺旋溜槽流場(chǎng) 顆粒運(yùn)動(dòng) CFD 數(shù)值模擬 螺距 給礦流量

作為離心力與重力復(fù)合力場(chǎng)的典型重選設(shè)備，螺旋溜槽因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、占地面積少、安裝與操作簡(jiǎn)易、分礦清楚、運(yùn)轉(zhuǎn)可靠等特點(diǎn)[1]在有色金屬和鐵礦選礦實(shí)踐中得到了廣泛應(yīng)用[2-4]。為了適應(yīng)礦石性質(zhì)、提高設(shè)備的處理能力和分選精度，螺旋溜槽不斷涌現(xiàn)新的結(jié)構(gòu)和形式，如旋轉(zhuǎn)螺旋溜槽、鍥形刻槽螺旋溜槽、多段螺旋溜槽、磁力螺旋溜槽等[5-7]，這些新型設(shè)備在提高分選技術(shù)指標(biāo)方面各具優(yōu)勢(shì)。

螺旋溜槽的分選原理為，礦物顆粒在螺旋溜槽所提供的回轉(zhuǎn)流場(chǎng)中，基于離心慣性力和重力的聯(lián)合作用做復(fù)雜的三維運(yùn)動(dòng)，并根據(jù)運(yùn)動(dòng)差異實(shí)現(xiàn)分離。分離的內(nèi)因是顆粒的物理性質(zhì)差異，而外因則在于分選空間內(nèi)的流場(chǎng)特征。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)值算法的發(fā)展，采用計(jì)算流體力學(xué)(computational fluid dynamics,簡(jiǎn)稱(chēng)CFD)方法對(duì)分選流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬的研究范圍不斷拓展，如分級(jí)、濃縮、重介質(zhì)分選、跳汰分選、浮選等[8-12]。值得注意的是，圍繞離心力和重力復(fù)合力場(chǎng)的數(shù)值模擬，近年來(lái)的研究熱點(diǎn)主要集中在旋流器上，而有關(guān)螺旋溜槽的模擬研究則相對(duì)不足。

本研究基于CFD原理和方法，采用k-ε湍流模型和VOF多相流模型對(duì)螺旋溜槽流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，在此基礎(chǔ)上采用離散相耦合方法，進(jìn)一步對(duì)顆粒在螺旋溜槽流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)行為進(jìn)行模擬研究，并著重探討了螺距和給礦流量對(duì)流場(chǎng)及顆粒運(yùn)動(dòng)行為的影響。

1 數(shù)值模擬的條件

1.1 數(shù)值模擬模型

CFD軟件-Fluent是基于有限體積法、用于解決或計(jì)算流體流動(dòng)和傳熱問(wèn)題的程序。CFD軟件-Fluent提供了多種湍流模型，其中的標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，對(duì)于壁面流動(dòng)及在零或者小于平均壓力梯度情況下獲得的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合，而且在工程上較為常用，所以選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型進(jìn)行模擬。此外，由于螺旋溜槽為開(kāi)放的薄膜流體系，空氣的影響不能忽略，因此本研究采用VOF多相流模型對(duì)水層的鋪展過(guò)程進(jìn)行計(jì)算。固相顆粒采用基于拉格朗日法的離散相模型(Discrete Phase Model,DPM)，它適用于固相濃度較低的多相流，可以準(zhǔn)確地跟蹤每一個(gè)顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡。

1.2 數(shù)值模擬的幾何模型和邊界條件

應(yīng)用Fluent集成軟件中的DM模塊創(chuàng)建螺旋溜槽幾何模型，利用AM模塊進(jìn)行網(wǎng)格劃分。其中螺旋溜槽橫斷面形狀為立方拋物線(xiàn)，螺旋直徑為300 mm，圈數(shù)為5圈，螺距分別設(shè)為120，180，240 mm。螺距為120 mm時(shí)的幾何模型及網(wǎng)格劃分圖如圖1。

圖1 螺旋溜槽幾何模型及網(wǎng)格劃分

模擬的邊界條件設(shè)置如下：

(1)流量入口：分別設(shè)為3個(gè)條件，即5，10，15 L/min。

(2)壓強(qiáng)出口：出口相對(duì)壓強(qiáng)設(shè)置為0，并定義空氣的回流系數(shù)為1。

(3)下底面及側(cè)壁：施加無(wú)滑移邊界條件。

(4)上表面：設(shè)為自由滑移表面。

另外，水和空氣分別設(shè)置為首相和次相。初始化時(shí)，設(shè)置整個(gè)流體域內(nèi)充滿(mǎn)空氣，即在t=0時(shí)刻，空氣的體積分?jǐn)?shù)為1。

2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

2.1 螺旋溜槽的流場(chǎng)特征及其影響因素

2.1.1 螺旋溜槽的流場(chǎng)特征

以螺距為120 mm、給礦流量為5 L/min對(duì)螺旋溜槽流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬。截取螺旋溜槽軸向面及螺旋半數(shù)圈和整數(shù)圈標(biāo)高處的徑向水平面，上述截面上的流速和湍動(dòng)能的分布特征分別如圖2、圖3。

圖2 速度分布特征(單位：m/s)

圖3 湍動(dòng)能分布特征(單位：J/kg)

從圖2可以看出，在每一個(gè)軸向截面上都存在一個(gè)速度極小值區(qū)域(深色帶，最低流速為零)，該區(qū)域以下的流速沿槽深方向逐漸升高，而其上的流速則沿槽深緩慢降低。根據(jù)螺旋溜槽內(nèi)水流速度的分布特點(diǎn)[13]判斷，這些速度極小值區(qū)域即為氣相與水相的交界面，可將其下邊緣視為水層的上表面。水速等值線(xiàn)沿槽底曲面呈條帶狀分布，這一現(xiàn)象從第三圈開(kāi)始更為顯著，到第五圈時(shí)，槽底液流等速線(xiàn)相對(duì)變寬。在徑向水平面上，速度等值線(xiàn)同樣呈條帶狀，且沿徑向垂直方向從內(nèi)向外逐漸增大。

從圖3可以看出，湍動(dòng)能在徑向上以類(lèi)似于橢圓環(huán)狀分布，外緣的紊流度從上至下逐漸升高。從軸向上看，空氣相受渦流的影響較大，而緊貼著槽底的水流受其影響較小。這說(shuō)明模擬采用的槽高參數(shù)滿(mǎn)足計(jì)算要求，雖然頂面采用了自由滑移邊界，但對(duì)實(shí)際水相的鋪展以及后續(xù)選別效果影響不大。

2.1.2 螺旋溜槽的影響因素

2.1.2.1 螺距的影響

僅將2.1.1節(jié)的螺距調(diào)整為180 mm和240 mm，軸向面上的流場(chǎng)分布特征分別見(jiàn)圖4、圖5。

圖4 螺距為180 mm時(shí)的流場(chǎng)特征

圖5 螺距為240 mm時(shí)的流場(chǎng)特征

從圖4、圖5并結(jié)合圖1、圖2可以看出，當(dāng)螺距從120 mm增大到180 mm和240 mm后，氣相和液相交界面的位置沒(méi)有明顯的變化，因此該因素對(duì)水層厚度影響不顯著；另一方面，螺旋溜槽的縱向傾角變大，流速和湍動(dòng)能相應(yīng)增加，近槽底處流速增幅約為0.07 m/s和0.10 m/s，這將使顆粒所受離心力增大，利于提高分選精度。

2.1.2.2 給礦流量的影響

僅將2.1.1節(jié)的給礦流量調(diào)整為10 L/min和15 L/min，軸向面上的流場(chǎng)分布特征分別見(jiàn)圖6、圖7。

從圖6、圖7并結(jié)合圖1、圖2可以看出，給礦流量增加后，流速和湍動(dòng)能的基本分布特征不變，氣水兩相界面均有一定程度的上移，表明水層厚度有所增加。當(dāng)給礦流量增至10 L/min時(shí)，流速和湍動(dòng)能達(dá)到最大，繼續(xù)增大給礦流量至15 L/min時(shí)，流速和湍動(dòng)能有所降低。

圖6 給礦流量為10 L/min時(shí)的流場(chǎng)特征

圖7 給礦流量為15 L/min時(shí)的流場(chǎng)特征

2.2 顆粒在螺旋溜槽流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)行為

在螺旋溜槽流場(chǎng)模擬的基礎(chǔ)上，經(jīng)相間耦合運(yùn)算模擬，對(duì)顆粒的運(yùn)動(dòng)行為進(jìn)行研究，進(jìn)而探討顆粒密度、螺距、給礦流量對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)行為的影響。

2.2.1 不同密度顆粒的運(yùn)動(dòng)行為差異

在螺距為120 mm、給礦流量為5 L/min的情況下，分別以粒度為20 μm的石英(2 675 kg/m3)、赤鐵礦(5 000 kg/m3)和方鉛礦(7 500 kg/m3)為對(duì)象，考察顆粒密度對(duì)物料在螺旋溜槽中運(yùn)動(dòng)行為的影響(數(shù)值模擬時(shí)假定顆粒從給礦口平面均勻給入)，其運(yùn)動(dòng)軌跡見(jiàn)圖8。

從圖8可以看出，無(wú)論何種密度的顆粒，入口處均勻分布式給入后的向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程即是逐漸集中的過(guò)程，大致在第4圈完成集中(即完成分帶)；在同樣的軸向高度上，高密度顆粒的回轉(zhuǎn)半徑小于低密度的顆粒，因此，高密度顆粒從槽底排出的位置更靠近內(nèi)緣，而低密度顆粒排出的位置則更靠近槽底的外緣。模擬結(jié)果與生產(chǎn)實(shí)踐一致，表明數(shù)值模擬方法的可靠性。

2.2.2 螺距對(duì)不同密度顆粒的運(yùn)動(dòng)行為影響

僅將2.2.1節(jié)的螺距從120 mm調(diào)整為180 mm和240 mm，螺距對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)行為影響的規(guī)律模擬結(jié)果見(jiàn)圖9、圖10，螺距改變后顆粒速度值的變化規(guī)律見(jiàn)表1。

圖8 不同密度的顆粒在螺旋溜槽中的運(yùn)動(dòng)跡線(xiàn)

圖9 螺距為180 mm時(shí)顆粒的運(yùn)動(dòng)跡線(xiàn)

圖10 螺距為240 mm時(shí)顆粒的運(yùn)動(dòng)跡線(xiàn)

從圖9、圖10并結(jié)合圖8可以看出，螺距增大后，無(wú)論何種密度的顆粒，運(yùn)動(dòng)速度都明顯提高，且沿螺旋線(xiàn)向下集中的趨勢(shì)也更加明顯，大致在第3圈即已基本完成集中(即完成分帶)。

從表1可以看出，螺距增大，高密度顆粒的速度增幅更大，對(duì)高密度顆粒的運(yùn)動(dòng)行為影響更顯著。因此，螺距增大，顆粒向外緣運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)被加強(qiáng)。

表1 螺距增大后顆粒的速度變化情況

2.2.3 給礦流量對(duì)不同密度顆粒的運(yùn)動(dòng)行為影響

僅將2.2.1節(jié)的給礦流量從5 L/min增至10 L/min和15 L/min，給礦流量對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)行為影響的規(guī)律模擬結(jié)果見(jiàn)圖11、圖12。

從圖11、圖12并結(jié)合圖8可以看出，給礦流量增大后，顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡趨于分散，運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)性增大，對(duì)低密度顆粒的影響尤為明顯，原來(lái)在第4圈可以完成的集中(即分帶)延遲至第5圈末才基本完成。因此，增大給礦流量不利于分選，這是因?yàn)?，流量增大?dǎo)致流速和湍動(dòng)能增大，顆粒的紊流受到較大影響，進(jìn)而影響到顆粒的分選精度。

圖11 給礦流量為10 L/min時(shí)顆粒的運(yùn)動(dòng)跡線(xiàn)

圖12 給礦流量為15 L/min時(shí)顆粒的運(yùn)動(dòng)跡線(xiàn)

3 結(jié) 論

(1)流速等值線(xiàn)在軸向和徑向上均呈條帶狀分布，水相流速沿槽深方向逐漸升高，沿徑向從內(nèi)向外逐漸增大；湍動(dòng)能在徑向上以類(lèi)似于橢圓環(huán)狀分布，外緣的紊流度從上至下逐漸升高。

(2)在相同的流場(chǎng)條件下，在同樣的軸向高度上，高密度顆粒的回轉(zhuǎn)半徑小于低密度顆粒，且密度越大，速度極值越小。

(3)增大螺距對(duì)水層厚度基本沒(méi)有影響，而水相流速和湍動(dòng)能隨之增加；增大螺距可使顆粒的運(yùn)動(dòng)速度明顯增加，其對(duì)高密度顆粒的影響更大，有利于加速顆粒分帶。

(4)增大給礦流量，氣、水兩相界面有所上移，表明水層厚度增加，而水相流速和湍動(dòng)能在數(shù)值上均有不同程度的增大；給礦流量增大后，顆粒運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)性增大，尤其對(duì)低密度顆粒的影響更為明顯，分帶延遲，不利于分選過(guò)程的進(jìn)行。

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(責(zé)任編輯 羅主平)

CFD-based Numerical Simulation of Flow Field of and Particles Motion Behavior in Spiral

Gao Shuling Wei Dezhou Cui Baoyu Shen Yanbai Huang Xiuting

(College of Resources and Civil Engineering,Northeastern University，Shenyang 110819，China)

In order to ascertain the flow characteristics of spiral and separation behaviors of different mineral particles,numerical simulation of flow field of and particles motion behavior in spirals with diameter of 300 mm,was carried out by utilizingk-εmodel for turbulence calculation and VOF model for capturing the air-liquid interface and discrete phase model for the liquid-solid coupling based on the principle of CFD.The influence of spiral interval and feed mass flow on them was discussed as well.The results showed the water velocity isolines exist like obvious bands,its velocity magnitude increases gradually along the direction of spiral depth,and increases gradually from inner to outer along the radial direction.The turbulence kinetic energy appears like ellipse rings in the radial direction,and increases from top to bottom at the outer edge.In the same flow field,the maximum of particle motion speed has negative correlation to its density.When the spiral internal was enlarged,the water depth keeps invariant,however the water velocity and turbulence kinetic energy increased accordingly,and the particle motion speed increased as well,which could accelerate particles banding and separation.The feed mass flow has significant effect on the water depth,flow velocity and turbulence kinetic energy,however it has little influence on the flow distribution characteristics.The particle motion randomness is positively correlated to the factor,resulting in the delay of particles banding with the increasing of feed mass flow,which is disadvantage to the separation process.

Flow field of spiral，Particle motion，CFD，Numerical simulation，Spiral interval，F(xiàn)eed mass flow

2014-06-28

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(編號(hào):51104035)，東北大學(xué)基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)項(xiàng)目(編號(hào)：N100301002)。

高淑玲(1980—)，女，副教授，博士。

TD922+.3,TP15

A

1001-1250(2014)-11-121-06