生態(tài)工業(yè)園共生網(wǎng)絡(luò)的脆弱性

李湘梅, 肖人彬, 曾 宇, 姚智爽

(1. 湖北經(jīng)濟學(xué)院, 武漢 430205; 2. 華中科技大學(xué)系統(tǒng)工程研究所, 武漢 430074;3. 華中科技大學(xué)文華學(xué)院, 武漢 430074)

生態(tài)工業(yè)園共生網(wǎng)絡(luò)的脆弱性

李湘梅1,*, 肖人彬2, 曾 宇2, 姚智爽3

(1. 湖北經(jīng)濟學(xué)院, 武漢 430205; 2. 華中科技大學(xué)系統(tǒng)工程研究所, 武漢 430074;3. 華中科技大學(xué)文華學(xué)院, 武漢 430074)

工業(yè)生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定可持續(xù)運行是生態(tài)工業(yè)園區(qū)實現(xiàn)環(huán)境效益、經(jīng)濟效益和社會效益的重要保障，對生態(tài)工業(yè)共生網(wǎng)絡(luò)脆弱性分析是工業(yè)生態(tài)學(xué)領(lǐng)域值得探討的重要問題。運用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，從網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)出發(fā)，論證該工業(yè)園具有小世界性和無標(biāo)度性，為網(wǎng)絡(luò)脆弱性分析奠定基礎(chǔ)；通過攻擊負載最大節(jié)點，利用網(wǎng)絡(luò)效率和最大連通子圖對網(wǎng)絡(luò)的脆弱性進行分析，從而衡量節(jié)點失效對整個網(wǎng)絡(luò)造成的破壞性。指出復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在生態(tài)工業(yè)園共生網(wǎng)絡(luò)中進一步研究的方向。

工業(yè)園；共生網(wǎng)絡(luò)；脆弱性；拓撲性質(zhì)

工業(yè)共生是指某個產(chǎn)業(yè)集群中的不同企業(yè)之間通過資源交換來實現(xiàn)經(jīng)濟效益和環(huán)境效益，它屬于工業(yè)生態(tài)學(xué)領(lǐng)域的重要研究內(nèi)容之一[1]。工業(yè)共生網(wǎng)絡(luò)則是許多企業(yè)和企業(yè)間通過物質(zhì)交換、能源傳遞以及知識、人力和技術(shù)資源的交換形成的長期共生關(guān)系構(gòu)成的集合，從而實現(xiàn)環(huán)境效益和競爭效益的目標(biāo)[2]。生態(tài)工業(yè)園作為工業(yè)共生理念的具體實踐形式，自20 世紀(jì)70 年代以來，開始成為世界產(chǎn)業(yè)園區(qū)發(fā)展領(lǐng)域的主題，很多國家都在積極的探索其有效的模式，如丹麥、美國、荷蘭、澳大利亞、日本、韓國、中國等。在我國，生態(tài)工業(yè)園被認為是繼經(jīng)濟開發(fā)區(qū)和高新園區(qū)后的又一種新型工業(yè)園發(fā)展模式，目前正積極批準(zhǔn)興建的工業(yè)園區(qū)的數(shù)量迅速增加。然而，生態(tài)共生系統(tǒng)由于其獨特的生態(tài)化產(chǎn)業(yè)鏈接屬性和成長環(huán)境，運行過程中面臨著各種各樣的風(fēng)險和不穩(wěn)定因素，造成大量不穩(wěn)定問題逐步出現(xiàn)并且已經(jīng)成為影響工業(yè)生態(tài)系統(tǒng)取得成功的重要障礙[3- 4]。因此，對生態(tài)工業(yè)共生系統(tǒng)的脆弱性進行分析和評價，提出相應(yīng)的保護策略，對于工業(yè)園區(qū)的穩(wěn)定、安全運行具有重要的理論意義和現(xiàn)實意義。

工業(yè)共生網(wǎng)絡(luò)是包含工業(yè)共生關(guān)系的新型生產(chǎn)組織模式，是企業(yè)生態(tài)合作的主要組織形式，它具有產(chǎn)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)和網(wǎng)絡(luò)組織的雙重屬性。國內(nèi)外學(xué)者關(guān)于工業(yè)共生網(wǎng)絡(luò)問題做了大量探索和研究，Mirata等研究了生態(tài)工業(yè)網(wǎng)絡(luò)中企業(yè)共生對區(qū)域環(huán)境的進化作用[2]，Tan等以整數(shù)規(guī)劃模型與啟發(fā)式算法解決網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃問題[5]，袁增偉等從環(huán)境倫理入手闡釋了產(chǎn)業(yè)共生網(wǎng)絡(luò)中企業(yè)需要承擔(dān)的五類環(huán)境責(zé)任，并探討了生態(tài)工業(yè)園產(chǎn)業(yè)共生網(wǎng)絡(luò)的形成和運作機制[6]。王兆華將威廉姆森關(guān)于費用交易理論的3個決定因素——資產(chǎn)專用性、交易頻率和不確定性運用于工業(yè)共生機理的研究，闡述了企業(yè)建立密切交易關(guān)系的動力和愿望[7]。近年來，研究者在工業(yè)共生網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性方面取得一定進展，主要集中在穩(wěn)定性內(nèi)涵的界定和其影響因素的研究[4]，鄧華提出了產(chǎn)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性影響因素的三維理論模型[8]，這些研究都是基于提高工業(yè)園區(qū)穩(wěn)定性而提出的各種策略研究，并未涉及對穩(wěn)定性的數(shù)量化評價。羅柳紅從拓撲學(xué)和圖論理論的角度來探討生態(tài)工業(yè)園區(qū)的穩(wěn)定性問題，并提出園區(qū)系統(tǒng)維穩(wěn)的調(diào)控手段[9]；李勇建立了加權(quán)產(chǎn)業(yè)共生局域網(wǎng)絡(luò)模型，旨在揭示工業(yè)共生網(wǎng)絡(luò)中噪聲傳播(文中將網(wǎng)絡(luò)中不良信息、較差的信譽、信用等的傳播統(tǒng)一規(guī)定為噪聲機理傳播)規(guī)律對網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性影響[10]。這些研究盡管都從網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)出發(fā)對網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性進行研究，但重點關(guān)注網(wǎng)絡(luò)靜態(tài)穩(wěn)定性，或考慮的影響因子單一(如噪聲)?？梢姡鲜鲅芯吭谔幚砭W(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性問題上都存在缺陷。

結(jié)構(gòu)決定功能是系統(tǒng)科學(xué)的基本觀點，強調(diào)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)并從結(jié)構(gòu)角度分析系統(tǒng)的功能正是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究的基本思路。近年來興起的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論為大型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計特征的研究提供了新的思路。自1998年6月，美國康奈爾(Cornell)大學(xué)理論和應(yīng)用力學(xué)系的博士生Watts及其導(dǎo)師Strogatz在Nature雜志上發(fā)表了題為《“小世界”網(wǎng)絡(luò)的群體動力行為》的文章，建立了小世界模型[11]，以及1999年10月，美國圣母(Notre Dame)大學(xué)物理系的Barabasi教授和博士生Albert在Science雜志上發(fā)表了題為《隨機網(wǎng)絡(luò)中無標(biāo)度的涌現(xiàn)》一文，建立了一個無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)(Scale-free networks)模型(BA網(wǎng)絡(luò)模型)[12]以來，直接推動了研究者從簡單的規(guī)則網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)向復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究，進而掀起了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的空前浪潮，其研究已經(jīng)滲透到生物學(xué)、醫(yī)學(xué)、計算機科學(xué)、社會學(xué)、管理學(xué)和生態(tài)學(xué)等眾多領(lǐng)域，目前已成為復(fù)雜性科學(xué)的研究熱點。采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對生態(tài)共生網(wǎng)絡(luò)進行研究已取得一定進展[13- 15]，主要集中在共生網(wǎng)絡(luò)拓撲性質(zhì)分析，對工業(yè)共生網(wǎng)絡(luò)的脆弱性分析還未涉及。這里要特別指出的是，系統(tǒng)的脆弱性是指系統(tǒng)在受到各種擾動的情況下，系統(tǒng)能夠維持自身工作狀態(tài)的能力。它與穩(wěn)定性是分別從正反兩方面來反映這種能力，即反映系統(tǒng)的同一本質(zhì)內(nèi)容[16]。本文采用脆弱性這一術(shù)語，還在于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域中有關(guān)脆弱性的研究較多。鑒于此，本文運用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，從網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)出發(fā)，在確定工業(yè)園區(qū)關(guān)鍵節(jié)點基礎(chǔ)上，采用攻擊負載最大節(jié)點策略，利用網(wǎng)絡(luò)效率和最大連通子圖對網(wǎng)絡(luò)的脆弱性進行分析。這不僅有利于拓展工業(yè)園新的研究視角，而且可為工業(yè)園區(qū)穩(wěn)定運行、提高網(wǎng)絡(luò)故障后彈性修復(fù)能力打下基礎(chǔ)，從而為我國工業(yè)園區(qū)的規(guī)劃、建設(shè)和發(fā)展提供技術(shù)支撐。

1 工業(yè)共生網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

1.1 工業(yè)共生網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性特征

生態(tài)工業(yè)園是指依據(jù)清潔生產(chǎn)要求、循環(huán)經(jīng)濟理念和工業(yè)生態(tài)學(xué)原理而設(shè)計建立的一種新型工業(yè)園區(qū)，它通過物質(zhì)流或能量流傳遞等方式把不同工廠或企業(yè)連接起來，形成共享資源和互換副產(chǎn)品的產(chǎn)業(yè)共生組合，使一家工廠的廢棄物或副產(chǎn)品成為另一家工廠的原料或能源，模擬自然生態(tài)系統(tǒng)，在產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)中建立“生產(chǎn)者-消費者-分解者”的循環(huán)途徑，尋求物質(zhì)閉環(huán)循環(huán)、能量多級利用和廢物產(chǎn)生最小化[17]。如果將生態(tài)工業(yè)系統(tǒng)內(nèi)部的各個企業(yè)作為節(jié)點，各企業(yè)之間的關(guān)系視為連接，那么該生態(tài)工業(yè)系統(tǒng)就構(gòu)成了一個網(wǎng)絡(luò)，稱為工業(yè)共生網(wǎng)絡(luò)[2,6]。網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性，是指網(wǎng)絡(luò)個體單元不具有，必須通過網(wǎng)絡(luò)整體涌現(xiàn)、介于有序和無序之間的一類性質(zhì)。一般而言，網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的復(fù)雜性主要體現(xiàn)在3個方面[18]：

(1)結(jié)構(gòu)復(fù)雜性

網(wǎng)絡(luò)連接結(jié)構(gòu)看上去錯綜復(fù)雜、極其混亂,而且網(wǎng)絡(luò)連接結(jié)構(gòu)可能是隨時間變化的。

(2)節(jié)點復(fù)雜性

網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點可能是具有分岔和混沌等復(fù)雜非線性行為的動力系統(tǒng)，一個網(wǎng)絡(luò)中也可能存在不同類型的節(jié)點。

(3)各種復(fù)雜性因素的相互影響

實際的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)會受到各種各樣因素的影響和作用,各種網(wǎng)絡(luò)之間存在復(fù)雜的相互作用。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性的以上特點，可認為生態(tài)工業(yè)園具有典型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的特征。具體說明如下：

①工業(yè)共生網(wǎng)絡(luò)是生態(tài)工業(yè)園內(nèi)企業(yè)生態(tài)合作的主要組織形式，其結(jié)構(gòu)具有復(fù)雜性。工業(yè)共生關(guān)系是指通過生態(tài)園區(qū)內(nèi)不同企業(yè)之間相互利用副產(chǎn)品的合作，共同提高企業(yè)的生存及獲利能力，達到節(jié)約資源和保護環(huán)境目的的產(chǎn)業(yè)關(guān)系。一般園區(qū)的生態(tài)產(chǎn)業(yè)鏈既包括串聯(lián)耦合，又包括并聯(lián)耦合，也可把單一的串聯(lián)耦合和并聯(lián)耦合形式的鏈條經(jīng)過多重耦合，形成一個生態(tài)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。

②生態(tài)工業(yè)園中企業(yè)類型的多樣性使得網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的具有復(fù)雜性。生態(tài)工業(yè)園是由多種產(chǎn)業(yè)鏈組成的一種新型工業(yè)組織形態(tài)，必然存在多種類型的企業(yè)；為在工業(yè)系統(tǒng)中建立生態(tài)循環(huán)，園區(qū)內(nèi)的企業(yè)需分別承擔(dān)“生產(chǎn)者”、“消費者”、“分解者”等角色，這些企業(yè)屬于不同行業(yè)或產(chǎn)業(yè)，擁有不同規(guī)模，同時在網(wǎng)絡(luò)中的重要度也不同，呈現(xiàn)出多樣性。

③生態(tài)工業(yè)共生網(wǎng)絡(luò)會受到各種各樣因素的影響使得共生關(guān)系復(fù)雜多變。隨著生態(tài)工業(yè)園實踐的開展，由于國家政策的變化、市場供需、新能源新材料出現(xiàn)、技術(shù)因素、經(jīng)濟支持等，各企業(yè)之間的連接關(guān)系可能在連接類型、共生關(guān)系的緊密程度、共生關(guān)系的有無以及企業(yè)之間連接方向和權(quán)重等發(fā)生變化，從而使得共生網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)復(fù)雜動態(tài)關(guān)系，嚴(yán)重會威脅到系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。

1.2 生態(tài)工業(yè)園共生網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)

本文以某化工工業(yè)園為案例，該生態(tài)工業(yè)園主要將傳統(tǒng)煤化工產(chǎn)業(yè)(如煤制甲醇)與新型煤化工產(chǎn)業(yè)(如煤制烯烴、煤制油)結(jié)合，生成了SNG、聚丙烯腈、聚乙烯、PTT、PET、聚甲醛、γ-丁內(nèi)酯、四氫呋喃、石腦油、柴油、煤瀝青等多種市場需求量大、應(yīng)用范圍廣的產(chǎn)品。其中聚乙烯是世界上用量最大的合成樹脂，主要應(yīng)用于中空制品、注塑制品、線材等；聚對苯二甲酸丙二醇酯(PTT)是種極具發(fā)展前途的新型聚酯高分子材料，1998年被美國評為六大石化新產(chǎn)品之一，在地毯工業(yè)、服裝材料、工程熱塑料等眾多領(lǐng)域應(yīng)用前景十分廣闊；聚甲醛是世界五大工程塑料之一，有“奪鋼”、“超鋼” 之稱，可廣泛應(yīng)用于替代鋼鐵、銅、鋅和鋁等金屬材料做許多部件。該工業(yè)園按照產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)度強、生產(chǎn)集約度高、資源節(jié)約、環(huán)境友好的原則，以打造煤炭、煤化工、煤炭深加工及綜合利用為三大支柱產(chǎn)業(yè)的現(xiàn)代化、可持續(xù)發(fā)展的大型能源集團為目標(biāo)，分階段規(guī)劃并推進生態(tài)工業(yè)建設(shè)。該工業(yè)園通過產(chǎn)品流、能量流和廢棄物流交換建立產(chǎn)業(yè)共生關(guān)系，其主要鏈接為：① 煤礦→熱電廠→建材廠；② 煤礦→煤炭深加工→聚乙烯、聚甲醛、PPT、PET等；③ 自來水→煤化工、鹽化工、玻璃建材等→污水處理廠→中水回用。該工業(yè)園區(qū)各鏈條之間通過物質(zhì)、能量、信息的流動和共享，彼此交錯、橫向耦合，使整個共生體形成了網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。圖1為該生態(tài)工業(yè)園簡圖。

圖1 煤化工工業(yè)園簡圖Fig.1 Brief System Network of coal chemical Industrial Park

本文以工業(yè)園區(qū)內(nèi)部及周邊地區(qū)企業(yè)為節(jié)點，企業(yè)之間的物質(zhì)、能量和信息交換作為邊。盡管工業(yè)園網(wǎng)絡(luò)中企業(yè)之間存在物質(zhì)、能量和信息流動的方向性問題，但互利共生是所有產(chǎn)業(yè)共生關(guān)系中最為常見的[7]。關(guān)于生態(tài)工業(yè)園穩(wěn)定性分析中，有研究者指出當(dāng)共生網(wǎng)絡(luò)中一個企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營情況出現(xiàn)問題，可能會導(dǎo)致整個共生鏈條上的企業(yè)生產(chǎn)運營陷入癱瘓。下游企業(yè)用于生產(chǎn)的原材料主要來自于上游企業(yè)生產(chǎn)的廢棄物或副產(chǎn)品，下游企業(yè)的生產(chǎn)將在很大程度上依附于上游企業(yè)，增加了下游企業(yè)生產(chǎn)運營的不穩(wěn)定因素，同樣，上游企業(yè)的生產(chǎn)運營情況也在很大程度上受到下游企業(yè)生產(chǎn)運營情況的影響，進而導(dǎo)致生態(tài)工業(yè)園產(chǎn)業(yè)共生網(wǎng)絡(luò)的不穩(wěn)定[3, 19]?？梢姡I(yè)共生網(wǎng)絡(luò)運行中企業(yè)間是相互影響的。本文拋開了紛繁復(fù)雜的物質(zhì)、能量、信息等的交換關(guān)系，從企業(yè)間互利共生和相互作用影響的角度出發(fā)，同時考慮到復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論在生態(tài)工業(yè)園的研究處于起步階段，將生態(tài)工業(yè)網(wǎng)絡(luò)簡化為一個無向、無權(quán)網(wǎng)絡(luò)來研究。根據(jù)該案例中72個企業(yè)的相互關(guān)系得出鄰接矩陣，并利用Ucinet6.0軟件NetDraw工具，得到圖2所示的該生態(tài)工業(yè)園網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)。

圖2 工業(yè)園區(qū)拓撲結(jié)構(gòu)圖Fig.2 The topology of eco-industrial parks

2 網(wǎng)絡(luò)拓撲性質(zhì)分析

生態(tài)工業(yè)園共生網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)形態(tài)，對其網(wǎng)絡(luò)拓撲性質(zhì)進行分析，可為進一步研究生態(tài)工業(yè)園共生網(wǎng)絡(luò)的各種性能(如脆弱性)奠定基礎(chǔ)。網(wǎng)絡(luò)拓撲參數(shù)是研究網(wǎng)絡(luò)特性最基本工具，本文采用的主要參數(shù)有度、度分布、網(wǎng)絡(luò)直徑、平均最短路徑長度、聚類系數(shù)等指標(biāo)，這些參數(shù)的定義和計算公式詳見文獻[20- 22]。本文采用MATLAB7.0編程實現(xiàn)以上統(tǒng)計量的計算，計算結(jié)果見表1。由表1可知，該生態(tài)工業(yè)園企業(yè)個數(shù)N為72個，企業(yè)間的邊M是142，網(wǎng)絡(luò)的平均度為4.9378，平均最短路徑長度L為3.6759，網(wǎng)絡(luò)直徑D為7.1450。在此基礎(chǔ)上對該生態(tài)工業(yè)園共生網(wǎng)絡(luò)的基本拓撲性質(zhì)，即無標(biāo)度性和小世界性進行分析。

表1 生態(tài)工業(yè)網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計特征參數(shù)

2.1 無標(biāo)度性

網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的度分布是判別研究網(wǎng)絡(luò)是否為無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的重要判據(jù)。節(jié)點度分布采用分布函數(shù)p(k)表示，指一個任意選擇的節(jié)點恰好有k條邊的概率，也等于網(wǎng)絡(luò)中度數(shù)為k的節(jié)點的個數(shù)占網(wǎng)絡(luò)節(jié)點總個數(shù)的比值。無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的度分布為冪律分布，隨機網(wǎng)絡(luò)和小世界網(wǎng)絡(luò)的度分布為指數(shù)分布[12]。

圖3給出了該工業(yè)園共生網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點度數(shù)k的累積分布。在雙對數(shù)坐標(biāo)下，該工業(yè)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點度數(shù)累積分布近似呈一條直線。采用最小二乘法得到其擬合曲線的表達式：

p(k)=0.3289k-0.9213

(1)

由此可知，該生態(tài)工業(yè)網(wǎng)絡(luò)是無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。這表明該網(wǎng)絡(luò)中存在少量的Hubs節(jié)點(即度較大的節(jié)點)，這些節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中占有主導(dǎo)地位，影響著園區(qū)內(nèi)度相對較小的節(jié)點。同時，由于無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)具有“優(yōu)先連接”的特性，因此園區(qū)新建的企業(yè)更傾向于和網(wǎng)絡(luò)中的Hubs節(jié)點相連接，這種現(xiàn)象也稱為“富者愈富”。

圖3 生態(tài)工業(yè)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點度數(shù)累積分布Fig.3 Cumulative degree distributions of the Eco-industrial networks

2.2 小世界性

有研究者通過對WS小世界網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)和平均最短路徑長度隨重連概率p的變化關(guān)系的分析發(fā)現(xiàn)，小世界網(wǎng)絡(luò)模型具有較短的平均路徑長度和很高的聚類系數(shù)。Sporns等指出，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)滿足式(2)時，網(wǎng)絡(luò)具有小世界特征[23]。

(2)

結(jié)果表明：該工業(yè)園的平均最短路徑長度接近隨機網(wǎng)絡(luò)，聚類系數(shù)大于隨機網(wǎng)絡(luò)聚類系數(shù)，同時滿足等式(2)，可判斷該工業(yè)園共生網(wǎng)絡(luò)具備小世界特征。同時由表1可知，工業(yè)園區(qū)網(wǎng)絡(luò)的平均路徑為3.6759，可認為連接兩個節(jié)點之間的最短關(guān)系鏈中平均可通過3或4個企業(yè)將其連接，在實踐中可理解為一部分企業(yè)節(jié)點之間可通過節(jié)點連接，一部分企業(yè)之間沒有邊連接，但有較小的平均路徑；聚類系數(shù)為0.1235，可認為網(wǎng)絡(luò)中兩個節(jié)點之間有邊連接的概率為12.35%，具有相對較高的聚類系數(shù)。網(wǎng)絡(luò)聚類系數(shù)越大，表明工業(yè)網(wǎng)絡(luò)中所有企業(yè)間能量/信息交流的越便捷，網(wǎng)絡(luò)的集團化程度越高。

3 工業(yè)共生網(wǎng)絡(luò)脆弱性分析

工業(yè)園在實踐過程中，常表現(xiàn)出不穩(wěn)定的現(xiàn)象，如工業(yè)共生網(wǎng)絡(luò)組織成員之間共生關(guān)系減弱，特別當(dāng)園區(qū)重要企業(yè)(或負載最大企業(yè))發(fā)生故障時，共生網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性問題受到很大的威脅，嚴(yán)重的可能會導(dǎo)致整個共生鏈條上的企業(yè)生產(chǎn)運營陷于癱瘓。這使得工業(yè)共生網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點企業(yè)和工業(yè)園整體顯示出某種程度的脆弱性。工業(yè)共生網(wǎng)絡(luò)脆弱性以工業(yè)園復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)為載體，系統(tǒng)內(nèi)部節(jié)點間交互關(guān)系具有復(fù)雜性。借鑒前人對系統(tǒng)脆弱性研究成果，本文給出工業(yè)共生網(wǎng)絡(luò)脆弱性的定義如下：在生態(tài)工業(yè)園運行過程中，網(wǎng)絡(luò)受到各種外界干擾所導(dǎo)致整個工業(yè)共生網(wǎng)絡(luò)所表現(xiàn)出來的損失程度。因此，如何采用有效指標(biāo)來測度生態(tài)工業(yè)園的脆弱性顯得尤為重要。本文采用的案例是具有無標(biāo)度性和小世界性的網(wǎng)絡(luò)，該類網(wǎng)絡(luò)具有hubs節(jié)點和較高的聚類系數(shù)，因此負載最大節(jié)點(企業(yè))的安全性和穩(wěn)定性對該網(wǎng)絡(luò)的脆弱性有極大影響。本文從網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)出發(fā)，在攻擊負載最大節(jié)點條件下，利用網(wǎng)絡(luò)效率和最大連通子圖對該網(wǎng)絡(luò)的脆弱性進行分析，從而衡量節(jié)點失效對整個網(wǎng)絡(luò)造成的破壞性。

3.1 網(wǎng)絡(luò)效率、節(jié)點負載和最大連通子圖

網(wǎng)絡(luò)效率是用來描述網(wǎng)絡(luò)間信息傳遞能力的物理量。依據(jù)網(wǎng)絡(luò)效率的評價結(jié)果，可嘗試改善網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)進而優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)效率，使網(wǎng)絡(luò)具備抵御突發(fā)事件的能力，即使得網(wǎng)絡(luò)彈性更強。Zhao等[24]提出了網(wǎng)絡(luò)效率的定義，建立了一個網(wǎng)絡(luò)模型如下：

G=(H,M)

(3)

式中，H是點集合，M是邊集合。

(4)

式中，E(G)為網(wǎng)絡(luò)效率，且0≤E(G)≤1，N為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點數(shù)目，eij為節(jié)點i，j的連通效率，dij為節(jié)點i，j最短路徑。

節(jié)點負載量對網(wǎng)絡(luò)效率會有影響。這里引入節(jié)點負載和節(jié)點能力兩個定義來進一步說明。網(wǎng)絡(luò)中不相鄰節(jié)點i和j之間的信息交換主要依賴于連接節(jié)點i和j的路徑所經(jīng)過的節(jié)點，如果某個節(jié)點被其他許多路徑經(jīng)過，則表示該節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中的負載量很大。點介數(shù)可用來定量描述某個節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中的負載量[27]，相應(yīng)的計算見式(5):

(5)

式中，σij表示節(jié)點i和j之間最短路徑的總數(shù)，σij(υ) 表示節(jié)點i和j之間最短路徑經(jīng)過節(jié)點v的數(shù)量，這里υ≠i,υ≠j,i≠j。

節(jié)點能力是指網(wǎng)絡(luò)中某節(jié)點能處理的最大負載量。在實際網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點能力受到成本的限制。假設(shè)節(jié)點v的能力和它的初始負載Bυ(0)成正比[28]，可表示為：

Aυ=(1+α)Bυ(0)

(6)

式中，Aυ為節(jié)點v能力，α為容忍參數(shù)，α在0—1之間取值。

最大連通子圖是指將圖中所有節(jié)點用最少的邊連接起來的子圖，即該子圖內(nèi)所包含的節(jié)點比網(wǎng)絡(luò)中其它子圖都要多，且任意兩個節(jié)點之間都存在通路。有研究者表明一個網(wǎng)絡(luò)總是存在一個最大連通子圖[29]。網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點受到攻擊后，網(wǎng)絡(luò)遭受的破壞性采用最大連通子圖規(guī)模S來衡量，具體的表達式為：

(7)

式中，N′為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點受到攻擊后最大連通子圖的節(jié)點數(shù)；N為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點總數(shù)；在初始狀態(tài)，最大連通子圖規(guī)模S為1，表明初始網(wǎng)絡(luò)是一個全連通無向圖；當(dāng)S為0時，網(wǎng)絡(luò)幾乎崩潰。因此，分析工業(yè)網(wǎng)絡(luò)遭受攻擊后的最大連通子圖規(guī)模變化情況，對于研究工業(yè)共生網(wǎng)絡(luò)的脆弱性具有重要意義。

3.2 工業(yè)共生網(wǎng)絡(luò)脆弱性仿真分析

工業(yè)園共生網(wǎng)絡(luò)作為一種典型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，會面臨兩種攻擊即隨機攻擊和蓄意(或選擇性)攻擊。假定當(dāng)工業(yè)園中一個企業(yè)(節(jié)點)遭受到攻擊時，與它所連接的邊發(fā)生斷裂，其負載量就在其臨近的節(jié)點重分配，負載重分配有多種規(guī)則，這里根據(jù)發(fā)生故障節(jié)點的臨近節(jié)點的負載比例來分配[28]。當(dāng)臨近節(jié)點新的負載量大于該節(jié)點能力時，也會發(fā)生故障，直到當(dāng)節(jié)點新的負載量小于等于節(jié)點能力時，連鎖故障結(jié)束。以往的研究表明，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)對于隨機攻擊具有一定的魯棒性，而對于蓄意攻擊(如攻擊負荷最大節(jié)點)是非常脆弱的[16, 26]，因此本文僅考慮蓄意攻擊。特別需要說明的是，網(wǎng)絡(luò)負載分為結(jié)構(gòu)負載和實際的物理負載，在未確定網(wǎng)絡(luò)實際物理負載的情況下，采用結(jié)構(gòu)負載(由拓撲結(jié)構(gòu)決定的負載)來研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的脆弱性具有指導(dǎo)意義。本文采用點介數(shù)來代表結(jié)構(gòu)負載。

3.2.1 網(wǎng)絡(luò)效率變化

本文采用MATLAB7.0編程，得到該工業(yè)園區(qū)72個節(jié)點的負載排序(表2)。其中，污水處理廠(節(jié)點編號為32)負載最大。依次攻擊生態(tài)工業(yè)網(wǎng)絡(luò)負載最大的前20個節(jié)點，可得到網(wǎng)絡(luò)效率的變化曲線(見圖4)。由圖4可知，當(dāng)攻擊負載最大的前4個節(jié)點(污水處理、廢渣再利用、聚氯乙烯和廢氣余熱回收)時，網(wǎng)絡(luò)效率下降最快，隨后網(wǎng)絡(luò)效率下降速度變緩，當(dāng)攻擊到負載排序為第16節(jié)點(聚乙烯)時，網(wǎng)絡(luò)效率基本保持不變。這說明在網(wǎng)絡(luò)中，攻擊負載最大的節(jié)點會使得網(wǎng)絡(luò)效率急劇下降，網(wǎng)絡(luò)彈性也變小，脆弱性增加。因此，在工業(yè)網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃和建設(shè)中，保護具有較高介數(shù)的節(jié)點尤為重要，如污水處理廠發(fā)生故障不能運行時，工業(yè)園區(qū)的污水處理就存在很大問題，不但不能滿足生態(tài)工業(yè)園的環(huán)境保護指標(biāo)，而且危及周邊群眾的身體健康。

Kinney等以網(wǎng)絡(luò)的平均效率用于衡量級聯(lián)效應(yīng)后的網(wǎng)絡(luò)性能，對北美電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)脆弱性分析表明，基于最大介數(shù)的攻擊帶來的連鎖故障后果相比隨機攻擊更加嚴(yán)重[30]。因此，這里引入容忍參數(shù)α，著重研究攻擊網(wǎng)絡(luò)中負載最大節(jié)點時，網(wǎng)絡(luò)效率的變化趨勢，以反映信息在工業(yè)共生網(wǎng)絡(luò)中的傳播情況。

表2 節(jié)點結(jié)構(gòu)負載分布

結(jié)合生態(tài)工業(yè)園區(qū)自身特點，本文將α作為企業(yè)抵御故障能力的參數(shù)，受成本的影響。當(dāng)α=0時，表示企業(yè)完全停產(chǎn)，無生產(chǎn)能力；當(dāng)α=1時，表示企業(yè)受到攻擊(或影響)后，在無成本約束下維修能保持大部分的生產(chǎn)能力；當(dāng)α=0.3時，表示企業(yè)受到攻擊(或影響)后，企業(yè)在維修成本約束下，能維持一定比例的生產(chǎn)能力。需要說明的是，當(dāng)E為0時，表明網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點是孤立的。圖5顯示出不同容忍參數(shù)下網(wǎng)絡(luò)效率的變化曲線。當(dāng)α等于0時，介數(shù)最大的節(jié)點發(fā)生故障后網(wǎng)絡(luò)的E降至最低，即為0.021。隨著容忍參數(shù)α的增大(在0—1變化)，網(wǎng)絡(luò)效率不斷上升。當(dāng)α等于1時，網(wǎng)絡(luò)效率上升到0.0758。這表明該網(wǎng)絡(luò)具有對選擇攻擊的脆弱性，當(dāng)攻擊介數(shù)最大的節(jié)點時，對工業(yè)共生網(wǎng)絡(luò)的連通性有著極其重要的影響。在實際情況下，由于受成本的限制，α通常小于等于0.3。當(dāng)α等于0.3時，網(wǎng)絡(luò)效率E為0.0471。

結(jié)合本文實例分析，假如在該工業(yè)園區(qū)運行過程中，聚氯乙烯廠(節(jié)點負載排序第三)停產(chǎn)(α=0)，其原料供應(yīng)企業(yè)如電石廠、熱電廠將受到不同程度的影響，如果將該工業(yè)共生網(wǎng)絡(luò)作為一個相對封閉的系統(tǒng)，由于電石廠生產(chǎn)的電石僅供聚氯乙烯廠使用，聚氯乙烯廠停產(chǎn)造成的負載部分轉(zhuǎn)嫁給電石廠，從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的角度來理解就是電石廠新的負載量大于其能力(α=0)，那么電石廠也會導(dǎo)致停產(chǎn)；而熱電廠由于生產(chǎn)的蒸汽供應(yīng)的企業(yè)不止聚氯乙烯廠一家，熱電廠生產(chǎn)能力受到影響(0<α<1)，可通過調(diào)整其運行負荷(最佳負荷)來適應(yīng)外界的變化(如α=0.3)。因此，可理解為熱電廠(節(jié)點)新的負載量小于該節(jié)點能力，因此不會發(fā)生故障。聚乙烯廠下游企業(yè)受到影響的程度也可按以上要求來分析。

圖4 依次攻擊節(jié)點負載最高的前20個節(jié)點網(wǎng)絡(luò)效率變化曲線Fig.4 The changing trend of network efficiency when attacking the node with larger load

圖5 不同容忍參數(shù)下的網(wǎng)絡(luò)效率變化曲線Fig.5 Network efficiency versus tolerance parameter

3.2.2 最大連通子圖規(guī)模

最大連通子圖規(guī)模是衡量網(wǎng)絡(luò)受破壞程度的物理量。由網(wǎng)絡(luò)效率變化趨勢可知，整個工業(yè)共生網(wǎng)絡(luò)中，負載最大的節(jié)點遭受攻擊后對網(wǎng)絡(luò)的抗毀性和穩(wěn)定性影響最大。因此，當(dāng)采用最大連通子圖規(guī)模衡量網(wǎng)絡(luò)的脆弱性時，主要考慮攻擊網(wǎng)絡(luò)負載最大節(jié)點(節(jié)點編號為32)的情況，分析不同容忍參數(shù)下網(wǎng)絡(luò)最大連通子圖規(guī)模的變化情況(圖6)。在α等于0時，介數(shù)最大的節(jié)點發(fā)生故障后網(wǎng)絡(luò)的S降至最低，即為0.375。隨著α的增加，S不斷增大。當(dāng)α等于1時，該網(wǎng)絡(luò)的連通性仍然維持在較低水平，其S下降高達17%，這一數(shù)據(jù)低于無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的20%[31]。這表明介數(shù)大的節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中處于關(guān)鍵地位，對連鎖故障的傳播更為重要。實際情況下，由于成本的限制，α通常小于0.3，則最大連通子圖規(guī)模一般小于0.65左右。這里還是以聚氯乙烯廠為例，當(dāng)它發(fā)生停產(chǎn)時(α=0)，與其有關(guān)的企業(yè)受到不同程度影響，上游企業(yè)如電石廠將停產(chǎn)，那么電石廠與聚氯乙烯廠聯(lián)系斷裂，它們之間不存在連通；熱電廠調(diào)整負荷仍能維持生產(chǎn)，與相關(guān)企業(yè)保持連通。下游企業(yè)如燒堿廠、有機硅廠、波紋管廠等由于將聚氯乙烯廠產(chǎn)品作為生產(chǎn)原料，這些下游企業(yè)面臨停產(chǎn)，與聚氯乙烯廠聯(lián)系斷裂，它們之間均不存在連通?？梢?，在此條件下，最大連通子圖規(guī)模會降到最低。當(dāng)聚氯乙烯廠維修能保持大部分的生產(chǎn)能力時(α=1)，由于上下游企業(yè)與其聯(lián)系緊密程度不同，受到的影響程度不同，一般聯(lián)系最緊密且經(jīng)濟效益較小的企業(yè)發(fā)生斷鏈的可能性最大。對應(yīng)的最大連通子圖規(guī)模也會受到影響。

圖6 不同容忍參數(shù)下的最大連通子圖規(guī)模Fig.6 The size of The largest connected facts component versus tolerance parameter

從不同容忍參數(shù)下的網(wǎng)絡(luò)效率和最大連通子圖規(guī)模變化曲線可看出，容忍參數(shù)α為0—0.3時，網(wǎng)絡(luò)效率和最大連通子圖表現(xiàn)出急劇的變化趨勢。這表明網(wǎng)絡(luò)在遭受蓄意攻擊即攻擊負載最大節(jié)點時，工業(yè)共生網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)發(fā)生劇烈變化，容易造成園區(qū)物質(zhì)流、能量流的斷裂，導(dǎo)致“孤立”企業(yè)的產(chǎn)生，從而使得工業(yè)園抵御風(fēng)險的能力下降。

4 結(jié)論與討論

工業(yè)共生網(wǎng)絡(luò)是生態(tài)工業(yè)園內(nèi)企業(yè)生態(tài)合作的主要組織形式，是生態(tài)工業(yè)園建設(shè)過程中的核心內(nèi)容。共生網(wǎng)絡(luò)能否穩(wěn)定安全運行直接關(guān)系到生態(tài)工業(yè)園的成敗。本文運用Ucinet6.0和MATLAB7.0軟件，利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論構(gòu)建了某化工工業(yè)園共生網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)，對其基本拓撲性質(zhì)進行了分析，結(jié)果表明該生態(tài)工業(yè)園具有無標(biāo)度和小世界特征。同時，利用節(jié)點負載(節(jié)點介數(shù))、網(wǎng)絡(luò)效率和最大連通子圖規(guī)模對該工業(yè)共生網(wǎng)絡(luò)的脆弱性進行了研究，依次攻擊負載較大節(jié)點，網(wǎng)絡(luò)效率呈下降趨勢；同時容忍參數(shù)為0—0.3時，網(wǎng)絡(luò)效率和最大連通子圖表現(xiàn)出急劇的變化趨勢。網(wǎng)絡(luò)中負載最大節(jié)點受到攻擊時，工業(yè)共生網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)發(fā)生劇烈變化，容易造成園區(qū)物質(zhì)流、能量流的斷裂，工業(yè)園抵御風(fēng)險的能力下降。

目前，研究者已逐步開始關(guān)注復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)受到攻擊的問題，其目的在于確定現(xiàn)實生活中網(wǎng)絡(luò)的魯棒性和脆弱性，這對于實際運用中保護許多基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)如電力網(wǎng)絡(luò)，或破壞謠言的傳播和控制疾病的流行等方面是非常重要的。生態(tài)工業(yè)園由于園區(qū)中各企業(yè)扮演的角色不同，相應(yīng)各企業(yè)的地位也不同，同時園區(qū)存在物質(zhì)流、能量流和信息流，是一個典型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。本文的研究工作對于有效保護關(guān)鍵節(jié)點，確保工業(yè)共生網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定安全運行，從而避免級聯(lián)效應(yīng)帶來的災(zāi)害等方面具有重要的實際意義。下一步的工作需要進一步模擬實際工業(yè)園區(qū)的真實過程，將工業(yè)園作為有向、有權(quán)網(wǎng)絡(luò)來分析，同時如何使研究涉及的參數(shù)在生態(tài)工業(yè)園共生網(wǎng)絡(luò)的運行中發(fā)揮作用，降低網(wǎng)絡(luò)的脆弱性，進一步提高工業(yè)生態(tài)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和可靠性，也將是進一步研究的內(nèi)容。

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Vulnerability analysis of symbiotic network in Eco-industrial parks

LI Xiangmei1,*, XIAO Renbin2, ZENG Yu2, YAO Zhishuang3

1HubeiUniversityofEconomics,Wuhan430205,China2InstituteofSystemsEngineering,HuazhongUniversityofScienceandTechnology,Wuhan430074,China3WenhuaCollege,HuazhongUniversityofScienceandTechnology,Wuhan430074,China

The idea of eco-industrial parks (EIPs) is a new industrial organization form that reconciles the three dimensions of sustainability: society, economy and environment. EIPs represent a practical way to apply the concept of industrial symbiosis (IS). Industrial Symbiosis Network (ISN) is a complex system consisting of a variety of enterprises and embedded relations. The keys of ISN are collaboration and synergistic possibilities offered by geographic proximity. Since the 1970s, the EIPs practice is conducted in many countries, i.e., Denmark, USA, Australia, Japan, and China and so on. However, many factors such as technological innovation, combination, takeovers and so on have a great negative influence on the practice of EIPs. Therefore, it is very important to make scientific analysis of the vulnerability of EIPs, thus providing effective measures to develop ISN. This paper employs the complex network theory to analyze the statistical properties of symbiotic network in EIPs. The nodes in EIPs represent the enterprises, and the edges between the nodes denote the symbiosis relationships. So the complex network theory is supposed to be effective in describing the real ecological industrial system. The complex characteristics of industrial symbiosis network are analyzed from three aspects: (1) The enterprises in EIPs form industrial ecological chains networks involving horizontal and vertical coupling; (2) The diversity of the enterprises made the node complexity; (3) The ISN is affected by a wide variety of factors. After describing the case of certain coal chemical eco-industrial park (abbreviated as CCEIP hereafter), we establish the topology of the EIP by employing the NetDraw tool of Ucinet (version 6.0) software. The statistical characteristics of the network in CCEIP are then examined. An index system including degree, degree distribution, clustering coefficient, average shortest distance length is developed to measure the topological properties. Results show that CCEIP′s average shortest distance length (3.6759) and clustering coefficient (0.1235) are both higher than those of random network (2.6780 and 0.0686 respectively). The degree follows power-law distribution. Therefore, we can infer that CCEIP has the small world and scale-free characteristics. As the security and stability of the nodes with maximum load greatly affects the network vulnerability, the paper adopted a strategy of deliberately attacking the nodes with maximum load, such as the anthropogenic bankruptcy of enterprise. Two important indexes, the network efficiency and the largest connected component, were used to analyze the network vulnerability and to measure the damage degree of cascading failure. The network efficiency declines tendency when the nodes of larger load are attacked. When the tolerance parameter is in the range of 0—0.3, the network efficiency and the largest connected component change abruptly.

Eco-industrial parks; symbiotic network; vulnerability; topological characters

國家自然科學(xué)基金資助項目(71171089); 湖北省自然科學(xué)基金資助項目(2012FFB02702)

2012- 12- 19; 網(wǎng)絡(luò)出版日期:2014- 03- 04

10.5846/stxb201212191820

*通訊作者Corresponding author.E-mail: xmlihust@aliyun.com

李湘梅, 肖人彬, 曾宇, 姚智爽. 生態(tài)工業(yè)園共生網(wǎng)絡(luò)的脆弱性. 生態(tài)學(xué)報, 2014,34(16):4746- 4755.

Li X M, Xiao R B, Zeng Y, Yao Z S. Vulnerability analysis of symbiotic network in Eco-industrial parks.Acta Ecologica Sinica,2014,34(16):4746- 4755.