住宅結(jié)構(gòu)設(shè)計中不同剪力墻布置方案的經(jīng)濟(jì)性比較

陳向東

(中聯(lián)環(huán)建文建筑設(shè)計有限公司，北京100098)

日常設(shè)計工作中，住宅設(shè)計一般均占較大的比例，而隨著房地產(chǎn)公司管理的日益精細(xì)，成本控制自然也就越來越細(xì)致。一般的民用住宅均是剪力墻結(jié)構(gòu)，由剪力墻和與其順接的梁形成抗側(cè)力體系。由于一般剪力墻均為雙層雙向配筋，且有一定的配筋率要求，所以墻厚的大小及墻肢的長短與整個結(jié)構(gòu)的用鋼量是直接相關(guān)的，業(yè)主也經(jīng)常要求設(shè)計院進(jìn)行不同方案的經(jīng)濟(jì)性比較，以期進(jìn)行最小成本設(shè)計。下面筆者以某一標(biāo)準(zhǔn)百米高層住宅為例，分析不同的墻體布置方案對結(jié)構(gòu)經(jīng)濟(jì)性的影響。

本住宅位于北京市順義區(qū)，長35.5m，寬17.4m，主屋面高度95.58m，平屋面，有局部出屋面樓梯間，層高2.9m，地上33層，地下兩層。地震烈度為8度(第一組)，0.2g，二類場地，抗震等級為一級，底部加強(qiáng)區(qū)取地上1 層至5 層。按照規(guī)范[1][2][3]要求，一級剪力墻底部加強(qiáng)區(qū)的剪力墻厚不小于200mm，其他部位不小于160mm(此部位的墻厚在下文簡稱為“上部墻厚”)。本住宅樓的標(biāo)準(zhǔn)層平面如圖1所示。

圖1 住宅標(biāo)準(zhǔn)層結(jié)構(gòu)布置

1 不同上部剪力墻厚對經(jīng)濟(jì)性的影響

對于常規(guī)住宅來說，只要結(jié)構(gòu)方案合理，絕大部分的剪力墻設(shè)置構(gòu)造配筋即可，見表1。

表1 剪力墻設(shè)置構(gòu)造配筋方案

現(xiàn)在分別以這三種墻厚作為本樓的上部墻厚進(jìn)行計算，墻肢長度、連梁高度等均不變，計算結(jié)果見表2。

表2 上部三種墻厚計算結(jié)果

由表2的結(jié)果可知，墻厚的減小對整體結(jié)構(gòu)剛度的影響并不太明顯。比較方案A1和C1，墻厚減小了(200－160)/200=20%，建筑恒載總重減小了(16783－15335)/16783=8.6%，X向底部剪力值減小了(604600－512350)/604600=15.3%，按此計算方法匯總?cè)绫?。

表3 上部三種墻厚方案計算結(jié)果比較匯總

根據(jù)表3繪圖如圖2，由于恒載除了包含剪力墻外還包含梁板的荷載，所以建筑恒載總重的斜率比墻厚的下降斜率要小，另外根據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》的水平地震計算公式:

其中隨著墻厚的變薄，Geq會變小，結(jié)構(gòu)自振周期變長，α1也會變小，所以FEK的斜率就會比建筑恒載總重的斜率更大。另外從數(shù)值上看，墻厚從200mm減小到160mm，底部剪力值減小了15%，并使整個建筑的恒載下降了約9%，不僅在墻本身的混凝土和鋼筋用量上是不小的節(jié)省，而且也為下部墻體和基礎(chǔ)的進(jìn)一步優(yōu)化提供了可能。

圖2 墻厚與底部剪力、恒載的變化關(guān)系

2 不同墻厚實(shí)現(xiàn)相似整體剛度的經(jīng)濟(jì)性比較

從第一組例子可見，當(dāng)墻厚減薄時，整體剛度也會有所下降，下面就以一組模型來比較為達(dá)到相似的整體剛度而需要的墻肢長度。為簡化計算，除墻肢長度外的其它構(gòu)件均保持不變。具體結(jié)果統(tǒng)計如表4。

對比方案A2和方案C2，為了實(shí)現(xiàn)近似的整體剛度，墻肢需增長(169.8 －156.3)/156.3=8.6%，但考慮表1中所列的墻體混凝土和鋼筋的減少量，計算最終節(jié)省量如表5。可見，采用薄墻的方案依然是節(jié)省的，另外建筑總恒載和底部總剪力的下降也會在一定程度上節(jié)省結(jié)構(gòu)造價。

表4 上部三種墻厚方案需要的墻肢長度計算

表5 上部三種墻厚方案計算最終節(jié)省量

3 不同最大層間位移角控制下的經(jīng)濟(jì)性比較

規(guī)范要求剪力墻結(jié)構(gòu)小震下的最大層間位移角應(yīng)不大于1/1000，實(shí)際設(shè)計時，各設(shè)計人根據(jù)自己的習(xí)慣掌握的尺度，1/1000～1/1200多有不同。下一組模型來統(tǒng)計為達(dá)到這些位移角時所需的墻肢長度。我們以上部墻厚180mm為例建模計算，結(jié)果如表6。

表6 針對不同的最大層間位移角計算的墻肢長度

對比這些不同墻長的計算結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)，層間位移角從1/1000減小到1/1200，剪力墻增加了20%，這些墻體本身的成本，及其造成的其它諸如底部墻體及基礎(chǔ)需進(jìn)一步加強(qiáng)等成本，是有可能避免的;而且這多出來的20%的墻體，其中有約一半是在1/1000到1/1100的范圍內(nèi)，也即表明，即使層間位移角控制到了1/1100，也還是有較大的優(yōu)化空間。

4 墻肢長短與連梁高低對經(jīng)濟(jì)性的影響

要實(shí)現(xiàn)相似的整體剛度，有兩種方法比較有效，一是加長墻肢，另一種是加高連梁。由于剪力墻和與其相順接的梁共同形成抗側(cè)力體系，所以上述兩種方法原理是相同的，就是加大這個抗側(cè)力體系的剛度，那么哪種方法更經(jīng)濟(jì)呢，下面即針對這一問題進(jìn)行分析，還是以上部墻厚180mm為例建模計算，分析結(jié)果如表7。

表7 上部墻厚180mm方案A4、B4建模計算分析結(jié)果

這兩個方案，前者比后者墻少了9m，梁高僅加高了100mm，減少了墻體的成本，梁也只是加高部分多了一些混凝土和少許鋼筋的成本，卻實(shí)現(xiàn)了與后者相似的整體剛度。所以，若要使整體剛度加大，加高連梁通常會更經(jīng)濟(jì)一些。

5 總結(jié)

通過上述幾組計算，我們可以得出如下結(jié)論。

1)在滿足規(guī)范的前提下，盡量采用更薄的剪力墻會降低結(jié)構(gòu)成本。

2)雖然減薄墻體有時需要加大一些墻肢來使整體剛度滿足要求，但這樣依然比厚一些的墻體成本更低。

3)盡量降低層間位移角使之靠近規(guī)范限值可以有效減小墻體長度，而且即使在1/1100以內(nèi)依然有較大的優(yōu)化空間。

4)當(dāng)需要加大整體剛度時，加高連梁往往比直接加長墻肢更經(jīng)濟(jì)。

不同的住宅需要不同的結(jié)構(gòu)布置，如果能靈活按照上述原則進(jìn)行方案布置，相信能在一定程度上降低結(jié)構(gòu)的成本。

[1]GB 50010-2010混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范

[2]GB 50011-2010建筑抗震設(shè)計規(guī)范

[3]JGJ 3-2010高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程