盾構(gòu)隧道下穿鐵路箱涵有限元分析

崔濤

摘要：鄰近鐵路箱涵的盾構(gòu)隧道施工將引起周邊土體的位移，對(duì)箱涵結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和內(nèi)力分布產(chǎn)生影響。文章采用有限元法，對(duì)隧道施工引起的箱涵內(nèi)力分布和變形進(jìn)行分析，計(jì)算結(jié)果顯示隧道施工會(huì)引起箱涵底板中部的彎矩增大，頂板中部彎矩減??；箱涵局部區(qū)域呈現(xiàn)出下沉傾斜的趨勢(shì)。

關(guān)鍵詞：隧道施工；箱涵；內(nèi)力；變形

隨著我國(guó)城市和軌道交通的建設(shè)，新建鐵路、地鐵、地下通道等下穿既有鐵路及鐵路箱涵的問題越發(fā)頻繁。采用盾構(gòu)法建造隧道會(huì)引起地層移動(dòng)，導(dǎo)致不同程度的地面和隧道沉降，而土體的沉降會(huì)打破箱涵結(jié)構(gòu)的受力平衡狀態(tài)，改變其內(nèi)力分布，當(dāng)土體位移較大時(shí)，箱涵結(jié)構(gòu)會(huì)出現(xiàn)較大的裂縫，影響其正常使用。目前國(guó)內(nèi)對(duì)盾構(gòu)隧道下穿箱涵結(jié)構(gòu)的研究還較少。因此，研究盾構(gòu)隧道下穿對(duì)鐵路箱涵的影響十分必要。

本文以合肥地鐵2號(hào)線下穿合福鐵路箱涵為工程背景，研究隧道施工對(duì)箱涵結(jié)構(gòu)的影響。本文采用了有限元法分析了箱涵的內(nèi)力分布和變形。

1工程概況

合肥地鐵2號(hào)線科學(xué)大道站～懷寧路站區(qū)間需下穿既有國(guó)鐵線路群，隧道與箱涵的平面位置關(guān)系如圖1所示。地鐵隧道采用盾構(gòu)法施工，管片內(nèi)徑5.4m，外徑6.0m，隧道線間距為9.5~10.3m，隧頂埋深11.4m，線路與箱涵水平凈距約為1m，垂直凈距為7.5m，如圖2所示。隧道所處土層為中等風(fēng)化泥質(zhì)砂巖層，物理力學(xué)指標(biāo)如表1所示。

鐵路箱涵橫斷面為13m-23m-13m三跨連續(xù)結(jié)構(gòu)，箱涵主體采用的是C35鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)頂板厚度為1.1m，側(cè)墻和中隔板厚度為1.0m，底板厚度為1.3m。

圖1下穿節(jié)點(diǎn)平面圖

圖2下穿節(jié)點(diǎn)橫斷面圖

表1下穿地層物理力學(xué)指標(biāo)

地層

代號(hào) 巖土

名稱 粘聚力 內(nèi)摩擦角 基床系數(shù) 承載力特征值

ccu φcu 水平Kh 垂直Kv fak

kPa ° Mpa/m Mpa/m kPa

<1-1> 人工填筑土 80

<3-1> 黏土 30 10 36 30 160

<10-1> 全風(fēng)化泥質(zhì)砂巖 25 14 50 45 300

<10-2> 強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)砂巖 140 120 400

<10-3> 中等風(fēng)化泥質(zhì)砂巖 220 200 800

2有限元模型建立

有限元法以彈塑性理論為基礎(chǔ)，可以同時(shí)考慮隧道開挖引起的土體位移及箱涵結(jié)構(gòu)的內(nèi)力變化，目前已被廣泛應(yīng)用于巖土工程領(lǐng)域中。

本文采用Plaxis2012 2D有限元軟件對(duì)盾構(gòu)下穿箱涵結(jié)構(gòu)造成的影響進(jìn)行分析。Plaxis 2D是一款二維有限元分析軟件，用于分析研究地下工程中的位移問題、穩(wěn)定性問題以及地下水流動(dòng)問題。

本模型的長(zhǎng)度取為150m，高度60m，用以減小模型邊界對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，其中底部水平邊界限制豎向位移，兩側(cè)豎直邊界限制側(cè)向水平位移；土體本構(gòu)采用硬化土體模型（HS模型），土層參數(shù)見表1；隧道結(jié)構(gòu)和箱涵結(jié)構(gòu)均采用板單元模擬，板單元是一種結(jié)構(gòu)單元，用于模擬土體中扁平結(jié)構(gòu)的抗彎性能和抗拉壓性能；箱涵上方設(shè)置有鐵路荷載，荷載大小依照中-活載（ZK/ZH活載）設(shè)置。有限元?jiǎng)澐值木W(wǎng)格如圖3所示。

圖3有限元網(wǎng)格圖

3有限元計(jì)算

由于盾構(gòu)隧道全斷面穿越<10-3>中風(fēng)化泥質(zhì)砂巖，彈性模量為1000MPa，工程性質(zhì)較好，故采用應(yīng)力釋放的方法模擬計(jì)算盾構(gòu)下穿鐵路造成的影響。

根據(jù)文獻(xiàn)[4]的研究成果，隧道開挖周邊的應(yīng)力釋放系數(shù)可按式（1）計(jì)算：

（1）

式中：σ0r為開挖前的徑向應(yīng)力，σθ為開挖周邊環(huán)向應(yīng)力，φ為土體內(nèi)摩擦角，β為應(yīng)力釋放系數(shù)。

當(dāng)r=,θ=0時(shí)，孔周邊x軸方向（如圖4所示）上的切向力為：

（2）

式中：μ為土體泊松比，p為隧道頂部的豎向應(yīng)力。

當(dāng)r=,θ=π/2時(shí)，孔周邊z軸方向（如圖4所示）上的切向力為：

（3）

式中各參數(shù)同前。

圖4隧道應(yīng)力釋放計(jì)算示意圖

本隧道中心埋深約11.4m，計(jì)算得β=0.5，故在數(shù)值模擬時(shí)采用的應(yīng)力釋放系數(shù)為0.5。

有限元計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

（a）開挖前彎矩圖

（b）開挖后彎矩圖

圖5有限元模型施工前后箱涵彎矩對(duì)比（單位：kN·m）

3.1內(nèi)力分析

考慮到箱涵結(jié)構(gòu)的材料為鋼筋混凝土材料，其抗壓和抗剪性能較好，通常情況下僅需檢驗(yàn)其抗彎性能，故本文將著重分析箱涵的彎矩分布。

根據(jù)有限元的計(jì)算結(jié)果，箱涵頂板最大彎矩由開挖前的3387kN·m變?yōu)殚_挖后的3388kN·m，開挖后彎矩略有增加；對(duì)于頂板中部結(jié)構(gòu)，彎矩則由2171kN·m變?yōu)?170kN·m，彎矩略有減??；對(duì)于底板部分，其最大彎矩由2232kN·m增加為2249kN·m，中部彎矩由406kN·m增加為407kN·m。

由計(jì)算結(jié)果可知，盾構(gòu)隧道開挖將引起箱涵頂板中部的彎矩減小，底板中部的彎矩增大；頂板倒角處的彎矩增大，底板倒角處的彎矩減小，而箱涵的倒角設(shè)計(jì)，使得箱涵在該處能承受較大的彎矩，故在計(jì)算盾構(gòu)隧道開挖對(duì)箱涵彎矩的影響時(shí)只需檢算箱涵底板中部的彎矩是否滿足設(shè)計(jì)要求，不需對(duì)其余部分再做檢算，檢算過程中還應(yīng)考慮箱涵的使用年限及現(xiàn)有箱涵裂縫的發(fā)展情況，進(jìn)行綜合評(píng)估。

3.2變形分析

根據(jù)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50007-2011）第5.3.4條，高壓縮性地基土地區(qū)工業(yè)與民用框架結(jié)構(gòu)建筑相鄰柱基沉降差允許值為0.003l（l為相鄰柱基的中心距離，單位：m），即箱涵的傾斜度控制值為0.003。

有限元計(jì)算得出的箱涵變形情況如圖6所示。

圖6箱涵橫斷面變形矢量圖

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，箱涵最大沉降量為2.4mm，位于箱涵東南側(cè)，箱涵的南側(cè)（有限元圖中的右側(cè)）呈現(xiàn)出下沉傾斜的趨勢(shì)。對(duì)圖6中的結(jié)果做進(jìn)一步計(jì)算，將箱涵右側(cè)中隔板與右側(cè)側(cè)墻作為研究長(zhǎng)度（即規(guī)范中的l），則箱涵傾斜度即為δ/l=2.4mm/13m=1.84×10-4，小于0.003的限制條件，箱涵變形滿足使用要求。

3.3小結(jié)

整體而言，隧道開挖對(duì)箱涵的內(nèi)力變化影響較小，其彎矩變化量均小于1%，箱涵傾斜度也滿足規(guī)定要求。這是由于隧道所處土層為<10-3>中風(fēng)化泥質(zhì)砂巖，彈性模量為1000MPa，工程性質(zhì)較好，且箱涵與盾構(gòu)頂部相距約7.5m，隧道開挖對(duì)其影響有限。

4結(jié)論

通過二維有限元法的計(jì)算分析，總結(jié)出盾構(gòu)隧道施工對(duì)箱涵結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響如下：

4.1隧道開挖會(huì)對(duì)箱涵周邊的土體產(chǎn)生擾動(dòng)，打破了箱涵原有的受力平衡，改變了其內(nèi)力分布；

4.2箱涵彎矩最大位置為側(cè)墻、中隔板與底板的交匯處，該處的倒角設(shè)計(jì)可有效保護(hù)箱涵結(jié)構(gòu)不受損壞；

4.3根據(jù)模型的計(jì)算結(jié)果，合肥地鐵2號(hào)線隧道開挖引起箱涵底板中部彎矩增加不足1%，箱涵頂板中部的彎矩有所減小，隧道開挖不會(huì)對(duì)箱涵結(jié)構(gòu)的正常使用產(chǎn)生影響；

4.4在評(píng)估盾構(gòu)隧道下穿對(duì)箱涵內(nèi)力的影響過程中，應(yīng)著重檢算底板中部的彎矩變化，該處結(jié)構(gòu)的抗彎性能較倒角處要小得多，且其彎矩呈增大趨勢(shì)，容易使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的裂縫；

4.5盾構(gòu)隧道在箱涵一側(cè)下穿時(shí)，將會(huì)引起箱涵局部的傾斜，應(yīng)對(duì)箱涵的傾斜度進(jìn)行一定的驗(yàn)算。

參考文獻(xiàn)

[1] 劉建行,候?qū)W淵.盾構(gòu)法隧道[M].北京:中國(guó)鐵道出版社,1991.

[2] 周順華.城市軌道交通結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施工[M].北京:人民交通出版社,2011.

[3] 李新星,朱合華,蔡永昌,李曉軍.基于三維地質(zhì)模型的巖土工程有限元自動(dòng)建模方法[J].巖土工程學(xué)報(bào),2008,06:855-862.

[4] 莊麗.散粒體的加卸載與應(yīng)力釋放特性[D].同濟(jì)大學(xué),2009.

摘要：鄰近鐵路箱涵的盾構(gòu)隧道施工將引起周邊土體的位移，對(duì)箱涵結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和內(nèi)力分布產(chǎn)生影響。文章采用有限元法，對(duì)隧道施工引起的箱涵內(nèi)力分布和變形進(jìn)行分析，計(jì)算結(jié)果顯示隧道施工會(huì)引起箱涵底板中部的彎矩增大，頂板中部彎矩減小；箱涵局部區(qū)域呈現(xiàn)出下沉傾斜的趨勢(shì)。

關(guān)鍵詞：隧道施工；箱涵；內(nèi)力；變形

隨著我國(guó)城市和軌道交通的建設(shè)，新建鐵路、地鐵、地下通道等下穿既有鐵路及鐵路箱涵的問題越發(fā)頻繁。采用盾構(gòu)法建造隧道會(huì)引起地層移動(dòng)，導(dǎo)致不同程度的地面和隧道沉降，而土體的沉降會(huì)打破箱涵結(jié)構(gòu)的受力平衡狀態(tài)，改變其內(nèi)力分布，當(dāng)土體位移較大時(shí)，箱涵結(jié)構(gòu)會(huì)出現(xiàn)較大的裂縫，影響其正常使用。目前國(guó)內(nèi)對(duì)盾構(gòu)隧道下穿箱涵結(jié)構(gòu)的研究還較少。因此，研究盾構(gòu)隧道下穿對(duì)鐵路箱涵的影響十分必要。

本文以合肥地鐵2號(hào)線下穿合福鐵路箱涵為工程背景，研究隧道施工對(duì)箱涵結(jié)構(gòu)的影響。本文采用了有限元法分析了箱涵的內(nèi)力分布和變形。

1工程概況

合肥地鐵2號(hào)線科學(xué)大道站～懷寧路站區(qū)間需下穿既有國(guó)鐵線路群，隧道與箱涵的平面位置關(guān)系如圖1所示。地鐵隧道采用盾構(gòu)法施工，管片內(nèi)徑5.4m，外徑6.0m，隧道線間距為9.5~10.3m，隧頂埋深11.4m，線路與箱涵水平凈距約為1m，垂直凈距為7.5m，如圖2所示。隧道所處土層為中等風(fēng)化泥質(zhì)砂巖層，物理力學(xué)指標(biāo)如表1所示。

鐵路箱涵橫斷面為13m-23m-13m三跨連續(xù)結(jié)構(gòu)，箱涵主體采用的是C35鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)頂板厚度為1.1m，側(cè)墻和中隔板厚度為1.0m，底板厚度為1.3m。

圖1下穿節(jié)點(diǎn)平面圖

圖2下穿節(jié)點(diǎn)橫斷面圖

表1下穿地層物理力學(xué)指標(biāo)

地層

代號(hào) 巖土

名稱 粘聚力 內(nèi)摩擦角 基床系數(shù) 承載力特征值

ccu φcu 水平Kh 垂直Kv fak

kPa ° Mpa/m Mpa/m kPa

<1-1> 人工填筑土 80

<3-1> 黏土 30 10 36 30 160

<10-1> 全風(fēng)化泥質(zhì)砂巖 25 14 50 45 300

<10-2> 強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)砂巖 140 120 400

<10-3> 中等風(fēng)化泥質(zhì)砂巖 220 200 800

2有限元模型建立

有限元法以彈塑性理論為基礎(chǔ)，可以同時(shí)考慮隧道開挖引起的土體位移及箱涵結(jié)構(gòu)的內(nèi)力變化，目前已被廣泛應(yīng)用于巖土工程領(lǐng)域中。

本文采用Plaxis2012 2D有限元軟件對(duì)盾構(gòu)下穿箱涵結(jié)構(gòu)造成的影響進(jìn)行分析。Plaxis 2D是一款二維有限元分析軟件，用于分析研究地下工程中的位移問題、穩(wěn)定性問題以及地下水流動(dòng)問題。

本模型的長(zhǎng)度取為150m，高度60m，用以減小模型邊界對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，其中底部水平邊界限制豎向位移，兩側(cè)豎直邊界限制側(cè)向水平位移；土體本構(gòu)采用硬化土體模型（HS模型），土層參數(shù)見表1；隧道結(jié)構(gòu)和箱涵結(jié)構(gòu)均采用板單元模擬，板單元是一種結(jié)構(gòu)單元，用于模擬土體中扁平結(jié)構(gòu)的抗彎性能和抗拉壓性能；箱涵上方設(shè)置有鐵路荷載，荷載大小依照中-活載（ZK/ZH活載）設(shè)置。有限元?jiǎng)澐值木W(wǎng)格如圖3所示。

圖3有限元網(wǎng)格圖

3有限元計(jì)算

由于盾構(gòu)隧道全斷面穿越<10-3>中風(fēng)化泥質(zhì)砂巖，彈性模量為1000MPa，工程性質(zhì)較好，故采用應(yīng)力釋放的方法模擬計(jì)算盾構(gòu)下穿鐵路造成的影響。

根據(jù)文獻(xiàn)[4]的研究成果，隧道開挖周邊的應(yīng)力釋放系數(shù)可按式（1）計(jì)算：

（1）

式中：σ0r為開挖前的徑向應(yīng)力，σθ為開挖周邊環(huán)向應(yīng)力，φ為土體內(nèi)摩擦角，β為應(yīng)力釋放系數(shù)。

當(dāng)r=,θ=0時(shí)，孔周邊x軸方向（如圖4所示）上的切向力為：

（2）

式中：μ為土體泊松比，p為隧道頂部的豎向應(yīng)力。

當(dāng)r=,θ=π/2時(shí)，孔周邊z軸方向（如圖4所示）上的切向力為：

（3）

式中各參數(shù)同前。

圖4隧道應(yīng)力釋放計(jì)算示意圖

本隧道中心埋深約11.4m，計(jì)算得β=0.5，故在數(shù)值模擬時(shí)采用的應(yīng)力釋放系數(shù)為0.5。

有限元計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

（a）開挖前彎矩圖

（b）開挖后彎矩圖

圖5有限元模型施工前后箱涵彎矩對(duì)比（單位：kN·m）

3.1內(nèi)力分析

考慮到箱涵結(jié)構(gòu)的材料為鋼筋混凝土材料，其抗壓和抗剪性能較好，通常情況下僅需檢驗(yàn)其抗彎性能，故本文將著重分析箱涵的彎矩分布。

根據(jù)有限元的計(jì)算結(jié)果，箱涵頂板最大彎矩由開挖前的3387kN·m變?yōu)殚_挖后的3388kN·m，開挖后彎矩略有增加；對(duì)于頂板中部結(jié)構(gòu)，彎矩則由2171kN·m變?yōu)?170kN·m，彎矩略有減小；對(duì)于底板部分，其最大彎矩由2232kN·m增加為2249kN·m，中部彎矩由406kN·m增加為407kN·m。

由計(jì)算結(jié)果可知，盾構(gòu)隧道開挖將引起箱涵頂板中部的彎矩減小，底板中部的彎矩增大；頂板倒角處的彎矩增大，底板倒角處的彎矩減小，而箱涵的倒角設(shè)計(jì)，使得箱涵在該處能承受較大的彎矩，故在計(jì)算盾構(gòu)隧道開挖對(duì)箱涵彎矩的影響時(shí)只需檢算箱涵底板中部的彎矩是否滿足設(shè)計(jì)要求，不需對(duì)其余部分再做檢算，檢算過程中還應(yīng)考慮箱涵的使用年限及現(xiàn)有箱涵裂縫的發(fā)展情況，進(jìn)行綜合評(píng)估。

3.2變形分析

根據(jù)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50007-2011）第5.3.4條，高壓縮性地基土地區(qū)工業(yè)與民用框架結(jié)構(gòu)建筑相鄰柱基沉降差允許值為0.003l（l為相鄰柱基的中心距離，單位：m），即箱涵的傾斜度控制值為0.003。

有限元計(jì)算得出的箱涵變形情況如圖6所示。

圖6箱涵橫斷面變形矢量圖

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，箱涵最大沉降量為2.4mm，位于箱涵東南側(cè)，箱涵的南側(cè)（有限元圖中的右側(cè)）呈現(xiàn)出下沉傾斜的趨勢(shì)。對(duì)圖6中的結(jié)果做進(jìn)一步計(jì)算，將箱涵右側(cè)中隔板與右側(cè)側(cè)墻作為研究長(zhǎng)度（即規(guī)范中的l），則箱涵傾斜度即為δ/l=2.4mm/13m=1.84×10-4，小于0.003的限制條件，箱涵變形滿足使用要求。

3.3小結(jié)

整體而言，隧道開挖對(duì)箱涵的內(nèi)力變化影響較小，其彎矩變化量均小于1%，箱涵傾斜度也滿足規(guī)定要求。這是由于隧道所處土層為<10-3>中風(fēng)化泥質(zhì)砂巖，彈性模量為1000MPa，工程性質(zhì)較好，且箱涵與盾構(gòu)頂部相距約7.5m，隧道開挖對(duì)其影響有限。

4結(jié)論

通過二維有限元法的計(jì)算分析，總結(jié)出盾構(gòu)隧道施工對(duì)箱涵結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響如下：

4.1隧道開挖會(huì)對(duì)箱涵周邊的土體產(chǎn)生擾動(dòng)，打破了箱涵原有的受力平衡，改變了其內(nèi)力分布；

4.2箱涵彎矩最大位置為側(cè)墻、中隔板與底板的交匯處，該處的倒角設(shè)計(jì)可有效保護(hù)箱涵結(jié)構(gòu)不受損壞；

4.3根據(jù)模型的計(jì)算結(jié)果，合肥地鐵2號(hào)線隧道開挖引起箱涵底板中部彎矩增加不足1%，箱涵頂板中部的彎矩有所減小，隧道開挖不會(huì)對(duì)箱涵結(jié)構(gòu)的正常使用產(chǎn)生影響；

4.4在評(píng)估盾構(gòu)隧道下穿對(duì)箱涵內(nèi)力的影響過程中，應(yīng)著重檢算底板中部的彎矩變化，該處結(jié)構(gòu)的抗彎性能較倒角處要小得多，且其彎矩呈增大趨勢(shì)，容易使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的裂縫；

4.5盾構(gòu)隧道在箱涵一側(cè)下穿時(shí)，將會(huì)引起箱涵局部的傾斜，應(yīng)對(duì)箱涵的傾斜度進(jìn)行一定的驗(yàn)算。

參考文獻(xiàn)

[1] 劉建行,候?qū)W淵.盾構(gòu)法隧道[M].北京:中國(guó)鐵道出版社,1991.

[2] 周順華.城市軌道交通結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施工[M].北京:人民交通出版社,2011.

[3] 李新星,朱合華,蔡永昌,李曉軍.基于三維地質(zhì)模型的巖土工程有限元自動(dòng)建模方法[J].巖土工程學(xué)報(bào),2008,06:855-862.

[4] 莊麗.散粒體的加卸載與應(yīng)力釋放特性[D].同濟(jì)大學(xué),2009.

摘要：鄰近鐵路箱涵的盾構(gòu)隧道施工將引起周邊土體的位移，對(duì)箱涵結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和內(nèi)力分布產(chǎn)生影響。文章采用有限元法，對(duì)隧道施工引起的箱涵內(nèi)力分布和變形進(jìn)行分析，計(jì)算結(jié)果顯示隧道施工會(huì)引起箱涵底板中部的彎矩增大，頂板中部彎矩減?。幌浜植繀^(qū)域呈現(xiàn)出下沉傾斜的趨勢(shì)。

關(guān)鍵詞：隧道施工；箱涵；內(nèi)力；變形

隨著我國(guó)城市和軌道交通的建設(shè)，新建鐵路、地鐵、地下通道等下穿既有鐵路及鐵路箱涵的問題越發(fā)頻繁。采用盾構(gòu)法建造隧道會(huì)引起地層移動(dòng)，導(dǎo)致不同程度的地面和隧道沉降，而土體的沉降會(huì)打破箱涵結(jié)構(gòu)的受力平衡狀態(tài)，改變其內(nèi)力分布，當(dāng)土體位移較大時(shí)，箱涵結(jié)構(gòu)會(huì)出現(xiàn)較大的裂縫，影響其正常使用。目前國(guó)內(nèi)對(duì)盾構(gòu)隧道下穿箱涵結(jié)構(gòu)的研究還較少。因此，研究盾構(gòu)隧道下穿對(duì)鐵路箱涵的影響十分必要。

本文以合肥地鐵2號(hào)線下穿合福鐵路箱涵為工程背景，研究隧道施工對(duì)箱涵結(jié)構(gòu)的影響。本文采用了有限元法分析了箱涵的內(nèi)力分布和變形。

1工程概況

合肥地鐵2號(hào)線科學(xué)大道站～懷寧路站區(qū)間需下穿既有國(guó)鐵線路群，隧道與箱涵的平面位置關(guān)系如圖1所示。地鐵隧道采用盾構(gòu)法施工，管片內(nèi)徑5.4m，外徑6.0m，隧道線間距為9.5~10.3m，隧頂埋深11.4m，線路與箱涵水平凈距約為1m，垂直凈距為7.5m，如圖2所示。隧道所處土層為中等風(fēng)化泥質(zhì)砂巖層，物理力學(xué)指標(biāo)如表1所示。

鐵路箱涵橫斷面為13m-23m-13m三跨連續(xù)結(jié)構(gòu)，箱涵主體采用的是C35鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)頂板厚度為1.1m，側(cè)墻和中隔板厚度為1.0m，底板厚度為1.3m。

圖1下穿節(jié)點(diǎn)平面圖

圖2下穿節(jié)點(diǎn)橫斷面圖

表1下穿地層物理力學(xué)指標(biāo)

地層

代號(hào) 巖土

名稱 粘聚力 內(nèi)摩擦角 基床系數(shù) 承載力特征值

ccu φcu 水平Kh 垂直Kv fak

kPa ° Mpa/m Mpa/m kPa

<1-1> 人工填筑土 80

<3-1> 黏土 30 10 36 30 160

<10-1> 全風(fēng)化泥質(zhì)砂巖 25 14 50 45 300

<10-2> 強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)砂巖 140 120 400

<10-3> 中等風(fēng)化泥質(zhì)砂巖 220 200 800

2有限元模型建立

有限元法以彈塑性理論為基礎(chǔ)，可以同時(shí)考慮隧道開挖引起的土體位移及箱涵結(jié)構(gòu)的內(nèi)力變化，目前已被廣泛應(yīng)用于巖土工程領(lǐng)域中。

本文采用Plaxis2012 2D有限元軟件對(duì)盾構(gòu)下穿箱涵結(jié)構(gòu)造成的影響進(jìn)行分析。Plaxis 2D是一款二維有限元分析軟件，用于分析研究地下工程中的位移問題、穩(wěn)定性問題以及地下水流動(dòng)問題。

本模型的長(zhǎng)度取為150m，高度60m，用以減小模型邊界對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，其中底部水平邊界限制豎向位移，兩側(cè)豎直邊界限制側(cè)向水平位移；土體本構(gòu)采用硬化土體模型（HS模型），土層參數(shù)見表1；隧道結(jié)構(gòu)和箱涵結(jié)構(gòu)均采用板單元模擬，板單元是一種結(jié)構(gòu)單元，用于模擬土體中扁平結(jié)構(gòu)的抗彎性能和抗拉壓性能；箱涵上方設(shè)置有鐵路荷載，荷載大小依照中-活載（ZK/ZH活載）設(shè)置。有限元?jiǎng)澐值木W(wǎng)格如圖3所示。

圖3有限元網(wǎng)格圖

3有限元計(jì)算

由于盾構(gòu)隧道全斷面穿越<10-3>中風(fēng)化泥質(zhì)砂巖，彈性模量為1000MPa，工程性質(zhì)較好，故采用應(yīng)力釋放的方法模擬計(jì)算盾構(gòu)下穿鐵路造成的影響。

根據(jù)文獻(xiàn)[4]的研究成果，隧道開挖周邊的應(yīng)力釋放系數(shù)可按式（1）計(jì)算：

（1）

式中：σ0r為開挖前的徑向應(yīng)力，σθ為開挖周邊環(huán)向應(yīng)力，φ為土體內(nèi)摩擦角，β為應(yīng)力釋放系數(shù)。

當(dāng)r=,θ=0時(shí)，孔周邊x軸方向（如圖4所示）上的切向力為：

（2）

式中：μ為土體泊松比，p為隧道頂部的豎向應(yīng)力。

當(dāng)r=,θ=π/2時(shí)，孔周邊z軸方向（如圖4所示）上的切向力為：

（3）

式中各參數(shù)同前。

圖4隧道應(yīng)力釋放計(jì)算示意圖

本隧道中心埋深約11.4m，計(jì)算得β=0.5，故在數(shù)值模擬時(shí)采用的應(yīng)力釋放系數(shù)為0.5。

有限元計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

（a）開挖前彎矩圖

（b）開挖后彎矩圖

圖5有限元模型施工前后箱涵彎矩對(duì)比（單位：kN·m）

3.1內(nèi)力分析

考慮到箱涵結(jié)構(gòu)的材料為鋼筋混凝土材料，其抗壓和抗剪性能較好，通常情況下僅需檢驗(yàn)其抗彎性能，故本文將著重分析箱涵的彎矩分布。

根據(jù)有限元的計(jì)算結(jié)果，箱涵頂板最大彎矩由開挖前的3387kN·m變?yōu)殚_挖后的3388kN·m，開挖后彎矩略有增加；對(duì)于頂板中部結(jié)構(gòu)，彎矩則由2171kN·m變?yōu)?170kN·m，彎矩略有減?。粚?duì)于底板部分，其最大彎矩由2232kN·m增加為2249kN·m，中部彎矩由406kN·m增加為407kN·m。

由計(jì)算結(jié)果可知，盾構(gòu)隧道開挖將引起箱涵頂板中部的彎矩減小，底板中部的彎矩增大；頂板倒角處的彎矩增大，底板倒角處的彎矩減小，而箱涵的倒角設(shè)計(jì)，使得箱涵在該處能承受較大的彎矩，故在計(jì)算盾構(gòu)隧道開挖對(duì)箱涵彎矩的影響時(shí)只需檢算箱涵底板中部的彎矩是否滿足設(shè)計(jì)要求，不需對(duì)其余部分再做檢算，檢算過程中還應(yīng)考慮箱涵的使用年限及現(xiàn)有箱涵裂縫的發(fā)展情況，進(jìn)行綜合評(píng)估。

3.2變形分析

根據(jù)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50007-2011）第5.3.4條，高壓縮性地基土地區(qū)工業(yè)與民用框架結(jié)構(gòu)建筑相鄰柱基沉降差允許值為0.003l（l為相鄰柱基的中心距離，單位：m），即箱涵的傾斜度控制值為0.003。

有限元計(jì)算得出的箱涵變形情況如圖6所示。

圖6箱涵橫斷面變形矢量圖

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，箱涵最大沉降量為2.4mm，位于箱涵東南側(cè)，箱涵的南側(cè)（有限元圖中的右側(cè)）呈現(xiàn)出下沉傾斜的趨勢(shì)。對(duì)圖6中的結(jié)果做進(jìn)一步計(jì)算，將箱涵右側(cè)中隔板與右側(cè)側(cè)墻作為研究長(zhǎng)度（即規(guī)范中的l），則箱涵傾斜度即為δ/l=2.4mm/13m=1.84×10-4，小于0.003的限制條件，箱涵變形滿足使用要求。

3.3小結(jié)

整體而言，隧道開挖對(duì)箱涵的內(nèi)力變化影響較小，其彎矩變化量均小于1%，箱涵傾斜度也滿足規(guī)定要求。這是由于隧道所處土層為<10-3>中風(fēng)化泥質(zhì)砂巖，彈性模量為1000MPa，工程性質(zhì)較好，且箱涵與盾構(gòu)頂部相距約7.5m，隧道開挖對(duì)其影響有限。

4結(jié)論

通過二維有限元法的計(jì)算分析，總結(jié)出盾構(gòu)隧道施工對(duì)箱涵結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響如下：

4.1隧道開挖會(huì)對(duì)箱涵周邊的土體產(chǎn)生擾動(dòng)，打破了箱涵原有的受力平衡，改變了其內(nèi)力分布；

4.2箱涵彎矩最大位置為側(cè)墻、中隔板與底板的交匯處，該處的倒角設(shè)計(jì)可有效保護(hù)箱涵結(jié)構(gòu)不受損壞；

4.3根據(jù)模型的計(jì)算結(jié)果，合肥地鐵2號(hào)線隧道開挖引起箱涵底板中部彎矩增加不足1%，箱涵頂板中部的彎矩有所減小，隧道開挖不會(huì)對(duì)箱涵結(jié)構(gòu)的正常使用產(chǎn)生影響；

4.4在評(píng)估盾構(gòu)隧道下穿對(duì)箱涵內(nèi)力的影響過程中，應(yīng)著重檢算底板中部的彎矩變化，該處結(jié)構(gòu)的抗彎性能較倒角處要小得多，且其彎矩呈增大趨勢(shì)，容易使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的裂縫；

4.5盾構(gòu)隧道在箱涵一側(cè)下穿時(shí)，將會(huì)引起箱涵局部的傾斜，應(yīng)對(duì)箱涵的傾斜度進(jìn)行一定的驗(yàn)算。

參考文獻(xiàn)

[1] 劉建行,候?qū)W淵.盾構(gòu)法隧道[M].北京:中國(guó)鐵道出版社,1991.

[2] 周順華.城市軌道交通結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施工[M].北京:人民交通出版社,2011.

[3] 李新星,朱合華,蔡永昌,李曉軍.基于三維地質(zhì)模型的巖土工程有限元自動(dòng)建模方法[J].巖土工程學(xué)報(bào),2008,06:855-862.

[4] 莊麗.散粒體的加卸載與應(yīng)力釋放特性[D].同濟(jì)大學(xué),2009.