直覺思維在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性

陶志強(qiáng)

摘要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中的直覺思維，是通過人們具備的經(jīng)驗(yàn)和技能，以及已有知識(shí)，在實(shí)際問題中去觀察、想象、猜測(cè)和歸納中的比較來認(rèn)識(shí)事物的一種比較迅速的綜合判斷，它一般不受一些固定模式思維的約束，所以有人是以潛在的邏輯形式在進(jìn)行。從這一點(diǎn)，我們可以看出，在數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)中直覺思維就顯得十分重要。

關(guān)鍵詞：直覺思維;數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);重要性中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2014）16-0189-01從思維方式上來看，思維可以分為邏輯思維和直覺思維。邏輯思維是指借助于概念，判斷，推理等思維形式所進(jìn)行的思考活動(dòng)，是一種有條件、有步驟、有根據(jù)、漸進(jìn)式的思維方式，其特點(diǎn)是有明確的中間步驟，結(jié)果是正確無疑的。直覺思維是指不受某種固定的邏輯規(guī)則約束而直接領(lǐng)悟事物本質(zhì)的一種思維形式。直覺思維具有迅捷性、直接性、本能意識(shí)等特征。直覺作為一種心理現(xiàn)象貫穿于日常生活之中,也貫穿于科學(xué)研究之中。

直覺思維就是指人們不受邏輯規(guī)則約束直接領(lǐng)悟事物本質(zhì)的一種思維方式。數(shù)學(xué)直覺思維是直接反映數(shù)學(xué)對(duì)象、結(jié)構(gòu)以及關(guān)系的思維活動(dòng)。思維者不是按部就班地推理，而是對(duì)思維對(duì)象從整體上進(jìn)行考察，調(diào)動(dòng)自身的全部知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過豐富的想象作出的敏銳而迅速的假設(shè)，猜想或判斷，跳過若干中間步驟或放過個(gè)別細(xì)節(jié)而直接把握研究對(duì)象的本質(zhì)和聯(lián)系。一個(gè)人的數(shù)學(xué)思維，判斷能力的高低主要取決于直覺思維能力的高低。徐利治教授指出："數(shù)學(xué)直覺是可以后天培養(yǎng)的，實(shí)際上每個(gè)人的數(shù)學(xué)直覺也是不斷提高的。"對(duì)于一個(gè)專業(yè)的數(shù)學(xué)工作者來說，他所具有的數(shù)學(xué)直覺顯然已不再是一種樸素意義上的原始直覺，而是一種精致化了的直覺，也即是通過多年的學(xué)習(xí)和研究才逐漸養(yǎng)成的。由于數(shù)學(xué)知識(shí)具有強(qiáng)于其他學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性和系統(tǒng)性，因此，在我們的日常數(shù)學(xué)教學(xué)中，有必要對(duì)直覺思維的重要性加以重視。

1.直覺思維是數(shù)學(xué)邏輯思維發(fā)展的基礎(chǔ)

直覺思維是指沒有經(jīng)過深思，迅速地對(duì)問題作出答案，作出合理的猜測(cè)或判斷的思維?；蛘哒f是在百思不得其解時(shí)突然領(lǐng)悟到的思維。直覺思維與邏輯思維不同，邏輯思維是經(jīng)過一步一步分折，作出科學(xué)的結(jié)論；直覺思維是很快領(lǐng)悟到的一些猜想。數(shù)學(xué)邏輯思維和數(shù)學(xué)直覺思維的關(guān)系是辯證的，他們既互相聯(lián)系，互相補(bǔ)充，又互相對(duì)立。通常地，數(shù)學(xué)直覺思維產(chǎn)生的想法，要經(jīng)過數(shù)學(xué)邏輯思維進(jìn)行檢驗(yàn)證明；而有的時(shí)候，一步步的分析推理很難解決某些數(shù)學(xué)問題，或許靈感會(huì)帶給我們意想不到的驚喜，這就是突然的頓悟，就是數(shù)學(xué)直覺思維的結(jié)果。數(shù)學(xué)直覺思維是數(shù)學(xué)邏輯思維長(zhǎng)期積累的結(jié)果。如，我們?nèi)詿o法想象千角形，但我們能夠通過直覺一般地思考多角形，多角形把千角形作為一個(gè)特例包括進(jìn)來。"由此可見直覺是一種深層次的心理活動(dòng)，沒有具體的直觀形象和可操作的邏輯順序作思考的背景。正如迪瓦多內(nèi)所說："這些富有創(chuàng)造性的科學(xué)家與眾不同的地方，在于他們對(duì)研究的對(duì)象有一個(gè)活全生的構(gòu)想和深刻的了解，這些構(gòu)想和了解結(jié)合起來，就是所謂'直覺'……，因?yàn)樗m用的對(duì)象，一般說來，在我們的感官世界中是看不見的。"

2.直覺思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本

數(shù)學(xué)直覺思維是人腦對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象及其結(jié)構(gòu) 、關(guān)系的一種迅速的識(shí)別、直觀的理解和綜合的判斷，是學(xué)洞察力的表現(xiàn)。直覺思維在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中起著非常重要的作用，許多數(shù)學(xué)問題都是由直覺感知得到某種猜想、預(yù)感，然后進(jìn)行邏輯推理和證明，進(jìn)而使問題得到解決的。因此 ，培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維，對(duì)于培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，提高創(chuàng)造能力 ，就顯得十分重要。直覺思維是一種不經(jīng)過嚴(yán)密的邏輯分析步驟，沒有明顯的過程意識(shí)而突然產(chǎn)生的某種新念頭或新判斷的思維．要培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維，教師在教學(xué)中不應(yīng)該只講定論，而應(yīng)啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想．此外，還要使學(xué)生懂得可靠的直覺思維來源于豐富的知識(shí)，實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和強(qiáng)烈的探索愿望，具有豐富知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的人，比只有一種知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的人更容易產(chǎn)生新的聯(lián)想和獨(dú)到見解；要提醒學(xué)生在解決問題時(shí)善于捕捉一切閃念而不任意中斷原有的思路．總之，創(chuàng)造離不開猜想，猜想離不開直覺思維，數(shù)學(xué)教學(xué)要嘗試引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行直覺思維。

3.直覺思維有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的提高

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往過于強(qiáng)調(diào)學(xué)生要"言之有理，言之有據(jù)"，從而忽略了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維能力的培養(yǎng)，很少讓學(xué)生去感覺、去猜測(cè)，由于數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性和系統(tǒng)性的特點(diǎn)，常常掩蓋了直覺思維的存在和作用，同時(shí)，數(shù)學(xué)教師由于長(zhǎng)期受演繹論證的訓(xùn)練，過多的注重邏輯思維能力的培養(yǎng)，不利于思維能力的整體發(fā)展，也容易忽視直覺思維的存在和作用。在教育過程中，老師由于把證明過程過分的嚴(yán)格化、程序化。學(xué)生只是見到一具僵硬的邏輯外殼，直覺的光環(huán)被掩蓋住了，而把成功往往歸功于邏輯的功勞，對(duì)自己的直覺反而不覺得。學(xué)生的內(nèi)在潛能沒有被激發(fā)出來，學(xué)習(xí)的興趣沒有被調(diào)動(dòng)起來，得不到思維的真正樂趣。

4.直覺思維有利于增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心

實(shí)際上學(xué)生的直覺思維能力是不能被忽視的，在課堂教學(xué)中我們會(huì)經(jīng)常碰到這種情況：一個(gè)問題剛出示，就有學(xué)生說出了答案，看一下他的答案有時(shí)是正確的，但問其怎樣想到的卻說不出來，那么我們教師是不是用發(fā)展的眼光去看待這樣的學(xué)生呢？鼓勵(lì)這種思維，倡導(dǎo)猜想后的證明，比較與邏輯推理得到的結(jié)果，也許我們將培養(yǎng)出一位優(yōu)秀的學(xué)生，反之也許會(huì)抹殺一個(gè)具有創(chuàng)造精神的學(xué)生。因?yàn)?，成功可以培養(yǎng)一個(gè)人的自信，直覺的發(fā)現(xiàn)伴隨著很強(qiáng)的自信心。當(dāng)一個(gè)問題不通過邏輯證明的形式而是通過自己的直覺獲得，那么成功帶給他的震撼是巨大的，內(nèi)心將會(huì)產(chǎn)生一種強(qiáng)大的學(xué)習(xí)鉆研動(dòng)力，從而更加相信自己的能力。如：有的學(xué)生學(xué)習(xí)了球的面積公式和錐體的體積公式后，能預(yù)感到球體的體積公式，有的初一學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)會(huì)猜測(cè)到以后可能會(huì)學(xué)習(xí)到無理數(shù)，學(xué)習(xí)了整式，會(huì)猜想以后將會(huì)學(xué)分式，這種猜測(cè)和預(yù)感讓他們對(duì)未來的學(xué)習(xí)內(nèi)容平添了許多興趣和期盼。

總之，一個(gè)人的數(shù)學(xué)思維，判斷能力的高低主要取決于直覺思維能力的高低，數(shù)學(xué)直覺是可以后天培養(yǎng)的，實(shí)際上每個(gè)人的數(shù)學(xué)直覺也是不斷提高的。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行直覺思維重要性的認(rèn)識(shí)，不但有助于學(xué)生尋找解題的途徑、選擇解題方法，而且有助于學(xué)生智能的開發(fā)。參考文獻(xiàn)：

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[2]李裕達(dá)?數(shù)學(xué)思維能力及其培養(yǎng)之我見[J] ?數(shù)學(xué)教學(xué)論文專輯?2003?