手帕是“方方正正”的嗎?

夏靜珍

寒假期間，很多同學(xué)都借機(jī)出門“瀟灑”一把，小穎跟著媽媽去英國旅游，途中看到很多漂亮的手帕，非常想買，但當(dāng)她拿起來橫、豎看時(shí)，感覺手帕不成正方形. 手頭又沒有任何工具，小穎想了一會，嘗試進(jìn)行了幾次操作，解決了這個(gè)問題，你行嗎？

下面是小穎嘗試的幾種操作方法，你認(rèn)為小穎是通過哪種方法作出判斷的？

方法1 如圖1，將手帕的4個(gè)角折疊后，看它們四個(gè)角的相鄰的邊能否無重疊、無縫隙地靠在一起，如果能，則這塊手帕就是正方形的.

方法2 如圖2，將手帕按對角頂點(diǎn)對折兩次，如果每次對折都能使手帕兩部分重合，則這塊手帕就是正方形的.

方法3 如圖3，將手帕按對邊的中點(diǎn)對折兩次，如果每次對折都能使手帕兩部分重合，則這塊手帕就是正方形的.

方法4 先將手帕按對角頂點(diǎn)對折兩次，再按一組對邊的中點(diǎn)對折，如果每次對折都能使手帕兩部分重合，則這塊手帕就是正方形的.

同學(xué)們，看完以上4種操作方法，你會推薦小穎選擇哪個(gè)方法？為什么？

下面請同學(xué)們看對4種操作方法的分析，看看和你想的是否一樣？

方法1不正確，按照方法1操作，如圖4，顯然原四邊形不是正方形.

方法2的操作方法說明這條手帕的四條邊都相等，兩組對角分別相等，只能判斷該手帕是菱形，所以方法2也不正確. 要判斷是否為正方形，還需要按一組對邊的中點(diǎn)對折，看兩部分是否重合，如果也重合，說明該手帕相鄰的兩個(gè)角相等且互補(bǔ)，必為直角，從而能驗(yàn)證該手帕是正方形的.

方法3的操作方法說明這條手帕的四個(gè)角都是直角，只能判斷該手帕是矩形，所以方法3也不正確. 要判斷是否為正方形，還需要按一組對角頂點(diǎn)對折，看兩部分是否重合，如果也重合，說明該手帕的一組鄰邊相等，從而能驗(yàn)證該手帕是正方形的.

通過以上分析，也就可以判斷方法4是正確的. 你選對了嗎？

可見在生活中處處留心皆學(xué)問，我們要做學(xué)習(xí)上的有心人，嘗試運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識去解決生活上的問題，既能增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，擴(kuò)大知識面，又能養(yǎng)成愛動(dòng)腦筋的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

（作者單位：江蘇省常熟市第一中學(xué)）

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寒假期間，很多同學(xué)都借機(jī)出門“瀟灑”一把，小穎跟著媽媽去英國旅游，途中看到很多漂亮的手帕，非常想買，但當(dāng)她拿起來橫、豎看時(shí)，感覺手帕不成正方形. 手頭又沒有任何工具，小穎想了一會，嘗試進(jìn)行了幾次操作，解決了這個(gè)問題，你行嗎？

下面是小穎嘗試的幾種操作方法，你認(rèn)為小穎是通過哪種方法作出判斷的？

方法1 如圖1，將手帕的4個(gè)角折疊后，看它們四個(gè)角的相鄰的邊能否無重疊、無縫隙地靠在一起，如果能，則這塊手帕就是正方形的.

方法2 如圖2，將手帕按對角頂點(diǎn)對折兩次，如果每次對折都能使手帕兩部分重合，則這塊手帕就是正方形的.

方法3 如圖3，將手帕按對邊的中點(diǎn)對折兩次，如果每次對折都能使手帕兩部分重合，則這塊手帕就是正方形的.

方法4 先將手帕按對角頂點(diǎn)對折兩次，再按一組對邊的中點(diǎn)對折，如果每次對折都能使手帕兩部分重合，則這塊手帕就是正方形的.

同學(xué)們，看完以上4種操作方法，你會推薦小穎選擇哪個(gè)方法？為什么？

下面請同學(xué)們看對4種操作方法的分析，看看和你想的是否一樣？

方法1不正確，按照方法1操作，如圖4，顯然原四邊形不是正方形.

方法2的操作方法說明這條手帕的四條邊都相等，兩組對角分別相等，只能判斷該手帕是菱形，所以方法2也不正確. 要判斷是否為正方形，還需要按一組對邊的中點(diǎn)對折，看兩部分是否重合，如果也重合，說明該手帕相鄰的兩個(gè)角相等且互補(bǔ)，必為直角，從而能驗(yàn)證該手帕是正方形的.

方法3的操作方法說明這條手帕的四個(gè)角都是直角，只能判斷該手帕是矩形，所以方法3也不正確. 要判斷是否為正方形，還需要按一組對角頂點(diǎn)對折，看兩部分是否重合，如果也重合，說明該手帕的一組鄰邊相等，從而能驗(yàn)證該手帕是正方形的.

通過以上分析，也就可以判斷方法4是正確的. 你選對了嗎？

可見在生活中處處留心皆學(xué)問，我們要做學(xué)習(xí)上的有心人，嘗試運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識去解決生活上的問題，既能增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，擴(kuò)大知識面，又能養(yǎng)成愛動(dòng)腦筋的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

（作者單位：江蘇省常熟市第一中學(xué)）

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下面是小穎嘗試的幾種操作方法，你認(rèn)為小穎是通過哪種方法作出判斷的？

方法1 如圖1，將手帕的4個(gè)角折疊后，看它們四個(gè)角的相鄰的邊能否無重疊、無縫隙地靠在一起，如果能，則這塊手帕就是正方形的.

方法2 如圖2，將手帕按對角頂點(diǎn)對折兩次，如果每次對折都能使手帕兩部分重合，則這塊手帕就是正方形的.

方法3 如圖3，將手帕按對邊的中點(diǎn)對折兩次，如果每次對折都能使手帕兩部分重合，則這塊手帕就是正方形的.

方法4 先將手帕按對角頂點(diǎn)對折兩次，再按一組對邊的中點(diǎn)對折，如果每次對折都能使手帕兩部分重合，則這塊手帕就是正方形的.

同學(xué)們，看完以上4種操作方法，你會推薦小穎選擇哪個(gè)方法？為什么？

下面請同學(xué)們看對4種操作方法的分析，看看和你想的是否一樣？

方法1不正確，按照方法1操作，如圖4，顯然原四邊形不是正方形.

方法2的操作方法說明這條手帕的四條邊都相等，兩組對角分別相等，只能判斷該手帕是菱形，所以方法2也不正確. 要判斷是否為正方形，還需要按一組對邊的中點(diǎn)對折，看兩部分是否重合，如果也重合，說明該手帕相鄰的兩個(gè)角相等且互補(bǔ)，必為直角，從而能驗(yàn)證該手帕是正方形的.

方法3的操作方法說明這條手帕的四個(gè)角都是直角，只能判斷該手帕是矩形，所以方法3也不正確. 要判斷是否為正方形，還需要按一組對角頂點(diǎn)對折，看兩部分是否重合，如果也重合，說明該手帕的一組鄰邊相等，從而能驗(yàn)證該手帕是正方形的.

通過以上分析，也就可以判斷方法4是正確的. 你選對了嗎？

可見在生活中處處留心皆學(xué)問，我們要做學(xué)習(xí)上的有心人，嘗試運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識去解決生活上的問題，既能增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，擴(kuò)大知識面，又能養(yǎng)成愛動(dòng)腦筋的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

（作者單位：江蘇省常熟市第一中學(xué)）

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