張 戎,諸立超,陶學(xué)宗
(同濟(jì)大學(xué) 道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 201804)
基于混合 Logit模型的饒甬運(yùn)輸鏈選擇行為分析
張 戎*,諸立超,陶學(xué)宗
(同濟(jì)大學(xué) 道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 201804)
以上饒和寧波之間公路和鐵路兩條集裝箱運(yùn)輸鏈為研究對(duì)象,分析了鐵路運(yùn)輸鏈時(shí)間和費(fèi)用構(gòu)成.然后選取準(zhǔn)時(shí)性、運(yùn)輸鏈總時(shí)間、運(yùn)輸鏈總費(fèi)用和安全性為效用函數(shù)特性變量建立了多項(xiàng) Logit模型和混合 Logit模型.結(jié)果表明,時(shí)間和費(fèi)用對(duì)運(yùn)輸方式選擇起到了關(guān)鍵作用,并且鐵路分擔(dān)率對(duì)于費(fèi)用的變化較為敏感.在不同假設(shè)場(chǎng)景下對(duì)公鐵分擔(dān)率進(jìn)行了分析,對(duì)改善鐵路服務(wù)水平所帶來的分擔(dān)率提升進(jìn)行了定量計(jì)算.最后考慮到鐵路時(shí)間和費(fèi)用構(gòu)成中存在的壓縮空間,從運(yùn)輸鏈總時(shí)間、總費(fèi)用和列車運(yùn)行組織三方面提出了海鐵聯(lián)運(yùn)發(fā)展對(duì)策.
綜合交通運(yùn)輸; 影響因素; 混合 Logit模型; 運(yùn)輸鏈; 選擇行為
人們?cè)谶x擇貨運(yùn)方式時(shí)往往會(huì)考慮諸多因素,為研究各因素的重要性及其影響程度,學(xué)者們采用了不同方法和模型.早期如 Friedlaender[1]等學(xué)者對(duì)貨運(yùn)方式選擇的研究主要強(qiáng)調(diào)運(yùn)費(fèi)率和庫(kù)存價(jià)格,后來將運(yùn)輸方式服務(wù)屬性納入進(jìn)來;Baumol和Vinod[2]的運(yùn)輸選擇模型就考慮了運(yùn)費(fèi)率、速度、可靠性和貨損等因素.從上世紀(jì)70年代開始,研究者逐漸意識(shí)到服務(wù)屬性比運(yùn)費(fèi)率更為重要. McGinnis[3]對(duì)美國(guó)351個(gè)托運(yùn)人進(jìn)行了調(diào)查,涉及到貨運(yùn)方式選擇的八個(gè)因素,其中最主要的是速度、可靠性以及貨損.Burg 和 Daley[4]對(duì)美國(guó)駁船運(yùn)輸?shù)倪x擇過程進(jìn)行了分析,結(jié)果表明托運(yùn)人與承運(yùn)人的偏好不同,托運(yùn)人更關(guān)注費(fèi)用以外的因素.Murphy 等[5]在研究國(guó)際運(yùn)輸鏈和節(jié)點(diǎn)選擇過程中,通過對(duì)貨代進(jìn)行訪問和調(diào)查,發(fā)現(xiàn)貨代更關(guān)注設(shè)備的可獲得性、運(yùn)輸信息和貨損的可能性. Nam[6]以貨物分類為基礎(chǔ),將運(yùn)輸時(shí)間、可達(dá)性、頻率、運(yùn)費(fèi)和貨重作為影響鐵路、公路貨運(yùn)方式選擇的重要因素,并根據(jù)彈性分析得到了運(yùn)輸時(shí)間最重要的結(jié)論.Cullinane 和 Toy[7]對(duì)75份涉及路徑 /方式選擇的文獻(xiàn)進(jìn)行了歸納,認(rèn)為最主要的五個(gè)因素是價(jià)格、速度、運(yùn)輸時(shí)間、貨物特性和服務(wù).Norojono和 Young[8]指出靈活性和服務(wù)質(zhì)量才是決定貨運(yùn)方式選擇的主要因素.張戎等[9,10]分別采用多項(xiàng)Logit模型(Multinomial Logit Model,以下簡(jiǎn)稱MNL)和巢式 Logit模型對(duì)運(yùn)輸鏈①運(yùn)輸鏈:本文所指運(yùn)輸鏈特指內(nèi)陸段運(yùn)輸鏈,內(nèi)陸段運(yùn)輸鏈?zhǔn)侵肛浳镌诟沟睾透劭诳诎堕g的運(yùn)輸、中轉(zhuǎn)、存儲(chǔ)等環(huán)節(jié)的整合。選擇進(jìn)行分析,結(jié)果表明運(yùn)輸費(fèi)用對(duì)貨運(yùn)方式選擇影響最大.
從已有文獻(xiàn)來看,鮮有文獻(xiàn)研究鐵路運(yùn)輸鏈的時(shí)間和費(fèi)用構(gòu)成.基于此,本文以上饒——寧波運(yùn)輸鏈(以下簡(jiǎn)稱饒甬運(yùn)輸鏈)為研究對(duì)象,對(duì)鐵路運(yùn)輸鏈時(shí)間和費(fèi)用構(gòu)成進(jìn)行了細(xì)分.為如何改善鐵路貨運(yùn)服務(wù)水平和組織流程、吸引更多的公路集裝箱轉(zhuǎn)移到鐵路上來確立了改進(jìn)方向,從而推動(dòng)集裝箱港口集疏運(yùn)體系的優(yōu)化.此外,借助于離散選擇模型,可揭示出貨運(yùn)方式?jīng)Q策者的運(yùn)輸鏈選擇行為機(jī)理,也為海鐵聯(lián)運(yùn)②海鐵聯(lián)運(yùn):進(jìn)出口貨物由鐵路運(yùn)到沿海海港直接由船舶運(yùn)出,或是貨物由船舶運(yùn)輸?shù)竭_(dá)沿海海港之后由鐵路運(yùn)出的只需"一次申報(bào)、一次查驗(yàn)、一次放行"就可完成整個(gè)運(yùn)輸過程的一種運(yùn)輸方式。鼓勵(lì)政策提供了定量評(píng)估工具.通過對(duì)MNL和MMNL模型的比較,有助于選取精度和適用性更佳的模型,從而更加準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)貨運(yùn)選擇行為.
本文選取饒甬之間公路和鐵路兩條運(yùn)輸鏈作為研究對(duì)象,在分析鐵路運(yùn)輸鏈時(shí)間和費(fèi)用構(gòu)成的基礎(chǔ)上,利用MMNL模型對(duì)運(yùn)輸鏈選擇行為影響因素進(jìn)行分析.最后結(jié)合假設(shè)場(chǎng)景概率計(jì)算結(jié)果提出發(fā)展饒甬海鐵聯(lián)運(yùn)的政策及措施建議.
以往研究貨運(yùn)方式選擇影響因素的文獻(xiàn)基本上都包含運(yùn)輸時(shí)間和費(fèi)用,表明這兩個(gè)因素在貨運(yùn)方式選擇中的重要性,而對(duì)于饒甬之間的集裝箱運(yùn)輸而言,其準(zhǔn)時(shí)性要求往往比普通貨物運(yùn)輸更為苛刻,此外考慮的因素當(dāng)然應(yīng)包括安全性,決策者不會(huì)選擇一種貨損貨差比例非常高的運(yùn)輸方式.本文在借鑒相關(guān)文獻(xiàn)和對(duì)饒甬集裝箱運(yùn)輸托運(yùn)人實(shí)地調(diào)查的基礎(chǔ)上,最終確定準(zhǔn)時(shí)性、運(yùn)輸鏈總時(shí)間、運(yùn)輸鏈總費(fèi)用和安全性為饒甬運(yùn)輸鏈選擇影響因素.考慮公路和鐵路兩條運(yùn)輸鏈,其中準(zhǔn)時(shí)性和安全性為定性變量,以 1 ~5 分表示差、較差、一般、較好和好.鐵路運(yùn)輸鏈總費(fèi)用構(gòu)成見圖1 和表1,總時(shí)間構(gòu)成見圖2 和表2,而公路運(yùn)輸鏈總費(fèi)用和總時(shí)間相對(duì)固定,分別約為 2670 元/TEU 和 11h,這里就不具體展開.
圖1 鐵路運(yùn)輸鏈總費(fèi)用組成Fig.1 Total cost compositions of railway transportation chain
鐵路運(yùn)輸鏈總費(fèi)用構(gòu)成如下:集裝箱鐵路運(yùn)費(fèi)與所裝貨物無關(guān),僅與起訖點(diǎn)相關(guān),所以重箱運(yùn)費(fèi)為 1 682.4 元 /TEU,空箱則為 612.5 元 /TEU;公路短駁費(fèi)由上饒和寧波兩頭的短駁費(fèi)組成,其中上饒海鐵聯(lián)運(yùn)集裝箱量 80% 以上都來自晶科能源,晶科能源距離上饒站 16 km,按照 10 元 /(TEU·km)的集卡運(yùn)費(fèi)率,可知上饒段短駁費(fèi)為 160 元/TEU;而寧波港為了鼓勵(lì)海鐵聯(lián)運(yùn)的發(fā)展,不僅免去了港口與港站之間的短駁費(fèi),而且還對(duì)兩地間的海鐵聯(lián)運(yùn)箱給予 500 元/TEU 的補(bǔ)貼;此外,還需考慮集裝箱裝卸費(fèi).
表1 鐵路運(yùn)輸鏈總費(fèi)用(元/TEU)Table1 Total cost of railway transportation chain( ¥ /TEU)
圖2 鐵路運(yùn)輸鏈總時(shí)間組成Fig.2 Total time compositions of railway transportation chain
鐵路運(yùn)輸鏈總時(shí)間構(gòu)成如下:上饒至寧波的“五定班列③”運(yùn)輸時(shí)間固定,大約為 17 h;集裝箱在鐵路堆場(chǎng)的等待時(shí)間較長(zhǎng),平均為 28 h;集裝箱班列一般為 35 節(jié),共 70TEU,根據(jù)軌道式龍門吊的裝卸效率( 裝、卸分別約為2 min/TEU 和 3 min/ TEU),可確定裝、卸時(shí)間分別約為 2.5 h 和 3.5 h;而上饒段和寧波段的短駁時(shí)間均在 0.5 h 左右.鐵路運(yùn)輸鏈總時(shí)間為 52 小時(shí) TEU,如表2 所示.
表2 鐵路運(yùn)輸鏈總時(shí)間(h/TEU)Table2 Total time of railway transportation chain(h/TEU)
3.1 MMNL
MMNL克服了其他離散選擇模型在效用函數(shù)隨機(jī)項(xiàng)分布和決策者同質(zhì)性假設(shè)方面的不足,特性變量待估計(jì)參數(shù)β被可服從任意分布的隨機(jī)數(shù)所替代,而不再是 MNL 中的固定值,從而反映出決策者偏好的差異.MMNL 概率是 MNL 概率在其參數(shù)密度函數(shù)上的積分,決策者 n 選擇方案 i的概率計(jì)算公式可表示為
式中 Lin( β) ——參數(shù) β 的 MNL 概率:
f(β)(應(yīng)該是 f(β | θ))——密度函數(shù).
Vjn( β)是效用的一部分,依賴于參數(shù) β.如果效用與 x 呈線性關(guān)系,那么 Vjn( β)= β′xjn. 在這種情況下,MMNL 概率為
3.2 模型建立
根據(jù)第2節(jié)確定的影響因素,分別建立公路和鐵路運(yùn)輸鏈的效用函數(shù)如下:式中εroad、εrail——均服從參數(shù)為(0,1) 的二重指數(shù)分布;
θ1、θ2、θ3、θ4、 ASC——待標(biāo)定的參數(shù).效用函數(shù)中的特性變量如表3所示.
表3 效用函數(shù)特性變量定義及量化Table3 Definition and quantification of characteristic variables in utility function
3.3 模型求解及分析
(1)參數(shù)標(biāo)定.
采用調(diào)查所得的 RP/SP 數(shù)據(jù),利用 NLOGIT軟件分別對(duì) MNL 和 MMNL 進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定,其中假設(shè) θ2和 θ3均服從正態(tài)分布,參數(shù)估計(jì)結(jié)果如表4所示.
表4 模型參數(shù)標(biāo)定結(jié)果Table4 Calibration result of model parameters
MMNL 似然函數(shù)值和 McFadden 系數(shù)值( ρ2)分別為-139.040 9 和 0.485 7,而 MNL 的精度指標(biāo)分別為 -144.267 3 和 0.466 3, 兩 者 的 McFadden系數(shù)都超過了 0.2,它們的中率也均達(dá)到了 80% 以上,說明兩者的解釋能力都比較強(qiáng),但 MMNL 的精度更高.各個(gè)特性變量的符號(hào)都與預(yù)期相同,表明在實(shí)際選擇過程中,隨著鐵路(公路)運(yùn)輸鏈總費(fèi)用和總時(shí)間(符號(hào)為負(fù))的增加,決策者就會(huì)轉(zhuǎn)向公路(鐵路),而可靠性和安全性(符號(hào)為正)的改善可以增加鐵路(公路)的分擔(dān)率.雖然 MMNL 模型中隨機(jī)參數(shù)均值和標(biāo)準(zhǔn)差的 t檢驗(yàn)不顯著,可能原因是由于選取的分布與決策者的實(shí)際偏好分布差異較大,不能很好地?cái)M合所引起的,但是模型精度的提升卻說明了隨機(jī)參數(shù)的引入對(duì)于揭示決策者的異質(zhì)性仍然起到了積極作用.
下面根據(jù)參數(shù)估計(jì)結(jié)果計(jì)算饒甬運(yùn)輸鏈的貨物時(shí)間價(jià)值.從 MNL 中得到的貨物時(shí)間價(jià)值為θ3/θ2=41.85(元/TEU·h);對(duì) MMNL 而言,由于運(yùn)輸鏈總時(shí)間和總費(fèi)用服從正態(tài)分布,為簡(jiǎn)便起見,直接以均值相除,得到貨物時(shí)間價(jià)值 μ2/μ1= 42.90(元/TEU·h),即決策者愿意多支付 42.90元 /TEU 的費(fèi)用以縮短 1 h 的運(yùn)輸鏈時(shí)間.
(2)情景假設(shè).
由 MNL 的特性變量 t檢驗(yàn)可知,安全性對(duì)運(yùn)輸鏈選擇的影響程度不大,原因可能是鐵路和公路的貨損貨差比例都較低,已非決策者考慮的主要因素,而最主要的影響因素為運(yùn)輸鏈總時(shí)間和總費(fèi)用,故本文針對(duì)這兩個(gè)變量設(shè)置了四個(gè)鐵路運(yùn)輸鏈總時(shí)間和總費(fèi)用下降的假設(shè)情景,并在這些假設(shè)情景下進(jìn)行了分擔(dān)率劃分,如表5所示.
表5 不同假設(shè)情景下的分擔(dān)率劃分Table5 Division of share rate in different scenarios
鐵路運(yùn)輸鏈總時(shí)間和總費(fèi)用的下降趨勢(shì)在兩個(gè)模型中是類似的,而降低總費(fèi)用更容易使公路集裝箱轉(zhuǎn)移到鐵路上來;并且總費(fèi)用和總時(shí)間下降20%對(duì)分擔(dān)率造成的影響與下降 10% 相比遠(yuǎn)不止兩倍關(guān)系,表明小幅下降并不能使分擔(dān)率發(fā)生較大變化,但是大幅下降對(duì)分擔(dān)率影響很大.饒甬之間的公路和鐵路運(yùn)輸鏈總費(fèi)用相近,而運(yùn)輸鏈總時(shí)間相差很多,導(dǎo)致決策者更傾向于公路,只有當(dāng)總費(fèi)用和總時(shí)間縮減幅度較大時(shí),決策者才會(huì)轉(zhuǎn)向鐵路運(yùn)輸.
根據(jù)假設(shè)場(chǎng)景概率計(jì)算結(jié)果,表明鐵路運(yùn)輸鏈總費(fèi)用和總時(shí)間縮減對(duì)于增加鐵路分擔(dān)率的確有很大幫助.結(jié)合上文對(duì)鐵路運(yùn)輸鏈時(shí)間和費(fèi)用構(gòu)成的分析,應(yīng)從鐵路運(yùn)輸鏈總費(fèi)用、總時(shí)間及運(yùn)輸組織(與總費(fèi)用和總時(shí)間兩者都相關(guān))三方面考慮,提出促進(jìn)海鐵聯(lián)運(yùn)發(fā)展的建議及措施;并可根據(jù)上述模型,在不同情景下定量計(jì)算由于不同政策措施引起的鐵路運(yùn)輸鏈總時(shí)間和總費(fèi)用縮減對(duì)于鐵路分擔(dān)率造成的影響,以評(píng)估不同政策措施的優(yōu)劣.而上文已對(duì)幾種假設(shè)場(chǎng)景的分擔(dān)率變化進(jìn)行了計(jì)算,可視為下述幾種措施定量化以后對(duì)分擔(dān)率造成的影響.
4.1 降低鐵路運(yùn)輸鏈總費(fèi)用
運(yùn)價(jià)可以有效調(diào)節(jié)運(yùn)輸市場(chǎng)供需關(guān)系,但現(xiàn)行的鐵路運(yùn)價(jià)體系已難以適應(yīng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境,而公路正以靈活低廉的回空捎貨價(jià)格占據(jù)著市場(chǎng),因此鐵路價(jià)格亟需調(diào)整.從假設(shè)場(chǎng)景的分擔(dān)率變化可知,鐵路總費(fèi)用下浮比例越大,越能增加對(duì)集裝箱的吸引力,所以應(yīng)盡可能地降低鐵路運(yùn)價(jià),并可結(jié)合上述模型,計(jì)算不同幅度的運(yùn)價(jià)下浮對(duì)鐵路分擔(dān)率造成的影響:第一,適當(dāng)下調(diào)鐵路集裝箱運(yùn)價(jià),以此來降低公路運(yùn)輸?shù)倪\(yùn)價(jià)優(yōu)勢(shì);第二,通過推出大批量集裝箱鐵路運(yùn)輸優(yōu)惠政策來增加鐵路吸引力,并且其量越大優(yōu)惠越多;第三,根據(jù)市場(chǎng)情況,在貨運(yùn)淡季時(shí)提供鼓勵(lì)政策,將公路集裝箱轉(zhuǎn)移到鐵路上來.
鐵路運(yùn)輸鏈總費(fèi)用除鐵路運(yùn)價(jià)外還包括兩頭的短駁費(fèi)、裝卸費(fèi)、庫(kù)存費(fèi)等,所以為了使鐵路更具競(jìng)爭(zhēng)力,應(yīng)通過降低裝卸費(fèi)、補(bǔ)貼兩頭短駁等方式,進(jìn)一步降低托運(yùn)人或貨代的鐵路運(yùn)輸成本.
此外,饒甬運(yùn)輸鏈中調(diào)空箱的費(fèi)用占到了鐵路總費(fèi)用的 20% ~30%,通過上述計(jì)算可知,節(jié)省調(diào)空箱的費(fèi)用至少能使鐵路分擔(dān)率上升 16% ~19%,而雙重運(yùn)輸不失為一種降低調(diào)空箱費(fèi)用的好方法.
4.2 壓縮鐵路運(yùn)輸鏈總時(shí)間
就饒甬運(yùn)輸鏈實(shí)際情況來看,鐵路運(yùn)輸鏈總時(shí)間過長(zhǎng),總費(fèi)用與公路相比沒有較大優(yōu)勢(shì).而根據(jù)決策者對(duì)于運(yùn)輸鏈總時(shí)間的支付意愿可知,縮短1 h能夠?yàn)殍F路 多帶 來 42.90 元 /TEU 的收益.在條件許可情況下,鐵路貨運(yùn)適當(dāng)提速可縮減運(yùn)輸時(shí)間,減少集裝箱在鐵路堆場(chǎng)的等待時(shí)間也是一個(gè)重要方面.這就需要鐵路與貨主或者貨代有良好的溝通,改進(jìn)車站裝車作業(yè)流程,使貨主或者貨代能夠按照班列的開行時(shí)間及時(shí)組織短駁運(yùn)輸,最大程度地減少集裝箱在鐵路堆場(chǎng)的裝車等待時(shí)間.
4.3 優(yōu)化列車運(yùn)輸組織
優(yōu)化列車運(yùn)輸組織,有助于減少鐵路運(yùn)輸時(shí)間和費(fèi)用、保證鐵路運(yùn)輸服務(wù)可靠性,提高鐵路運(yùn)輸競(jìng)爭(zhēng)力.上饒—寧波“五定班列”途徑浙贛線和蕭甬鐵路,浙贛線是全國(guó)最繁忙的幾條干線之一,為了更好地開行集裝箱班列,可采取以下運(yùn)輸組織方式:(1)雙重運(yùn)輸;(2)空箱搭配內(nèi)貿(mào)箱運(yùn)輸;(3)雙層集裝箱運(yùn)輸;(4)中轉(zhuǎn)接續(xù).
雙重運(yùn)輸——寧波北侖港站的廢銅集裝箱由北侖港站運(yùn)至鷹潭,在鷹潭將廢銅集裝箱卸下,再將空箱運(yùn)至上饒,裝上出口貨物后回到北侖港站,因?yàn)辁椞兜膹U銅進(jìn)口量和上饒的出口量都比較多,所以容易形成真正的“五定班列”,保證穩(wěn)定的運(yùn)輸時(shí)間;空箱搭配外貿(mào)箱——由于回程空箱數(shù)少于去程重箱數(shù),需將多余車輛解體再裝上空箱返程,而在車列不解體情況下,可將運(yùn)至上饒及以遠(yuǎn)地區(qū)的內(nèi)貿(mào)箱裝上班列以減少解體等作業(yè),從而縮短運(yùn)輸時(shí)間;雙層集裝箱運(yùn)輸——是充分利用鐵路限界、提高集裝箱運(yùn)輸效率的一種方法,其運(yùn)輸能力與單層集裝箱相比提升了一倍,并且有助于降低營(yíng)運(yùn)成本;中轉(zhuǎn)接續(xù)——在 OD 對(duì)貨源不足或到發(fā)量不均衡的情況下,往往凸顯不出集裝箱班列的優(yōu)勢(shì),上饒至寧波的“五定班列”也存在著這樣的問題,而中轉(zhuǎn)接續(xù)正好可以彌補(bǔ)這個(gè)缺陷,但中間站數(shù)量不宜超過兩個(gè).
本文結(jié)合饒甬集裝箱運(yùn)輸鏈,對(duì)鐵路運(yùn)輸鏈的時(shí)間和費(fèi)用構(gòu)成進(jìn)行了分析,利用 MNL 和 MMNL定量計(jì)算了各因素對(duì)選擇行為的影響程度,可知總費(fèi)用最重要,總時(shí)間次之.基于此,本文從運(yùn)輸鏈總費(fèi)用、總時(shí)間和列車運(yùn)行組織三方面提出了相應(yīng)的政策措施,以期將通過公路運(yùn)輸?shù)募b箱盡量轉(zhuǎn)移到鐵路上來.此外,通過比較 MNL 和 MMNL 得到了預(yù)測(cè)能力更佳的模型,但是文中對(duì)待估計(jì)參數(shù)的正態(tài)分布假設(shè)有一定局限性,未來研究中應(yīng)對(duì)多種分布假設(shè)進(jìn)行比較,以得到更符合決策者異質(zhì)性的模型.由于不清楚空箱來源,所以鐵路運(yùn)輸鏈總費(fèi)用中并未考慮空箱的短駁費(fèi),這也是需要進(jìn)一步研究的問題.
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Analysis of Rao Yong Transportation Chain Choice Based on Mixed Multinomial Logit Model
ZHANG Rong,ZHU Li-chao,TAO Xue-zong
(Key Laboratory of Road and Traffic Engineering of the Ministry of Education,Tongji University,Shanghai 201804,China)
This paper takes road and railway container transportation chain between Shangrao and Ningbo as objectives,and analyzes cost and time composition of railway transportation chain.Then Multinomial Logit Model and Mixed Multinomial Logit Model are established by selecting punctuality,total transportation chain time,total transportation chain cost and safety as utility function variables.The results show that both time and cost play a key role in transportation mode selection process,and the share rate of railway is more sensitive to the change on cost.Share rate of road and railway are analyzed under different assumption scenarios,and share rate enhancement of railway for its service level improvement is calculated quantitatively.Finally,considering the compression space of time and cost,countermeasures are put forward to develop rail-sea intermodal transportation,including total transportation chain time,total transportation chain cost and train operation organization.
integrated transportation;influence factors;mixed multinomial Logit model;transportation chain;choice behavior
1009-6744(2014)01-0138-06
U169
A
2013-05-06
2013-08-07錄用日期:2013-08-16
國(guó)家自然科學(xué)基金(71271154).
張戎(1966-),男,浙江嘉善人,教授,工學(xué)博士.*通訊作者:zhangrongtj@163.com