PID 控制框架下的集裝箱碼頭調(diào)度算法

李 斌, 楊家其

(1. 武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院,武漢 430063;2. 福建工程學(xué)院 交通運(yùn)輸系,福州 350108)

PID 控制框架下的集裝箱碼頭調(diào)度算法

李 斌*1,2, 楊家其1

(1. 武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院,武漢 430063;2. 福建工程學(xué)院 交通運(yùn)輸系,福州 350108)

集裝箱碼頭物流系統(tǒng)(Container Terminal Logistics Systems,CTLS) 的生產(chǎn)調(diào)度是具有強(qiáng)約束巨規(guī)模 NP-Hard 性質(zhì)的多目標(biāo)組合優(yōu)化問題,一直是理論研究和生產(chǎn)實踐的難點和熱點.本文將經(jīng)典的 PID 控制引入到港口的生產(chǎn)調(diào)度中,CTLS 內(nèi)部復(fù)雜的層次性、非線性和動態(tài)性被轉(zhuǎn)化為較為簡單的線性關(guān)系,形成了一種新的調(diào)度算法,并利用主動時間窗和 PID 控制的變種形式進(jìn)一步定義了的多種子控制模式,幫助 CTLS 在允許的時間范圍內(nèi)獲取計劃調(diào)度中的高質(zhì)量的較優(yōu)解.最后,通過一個大型集裝箱碼頭的生產(chǎn)實例,從通過能力、任務(wù)延遲和負(fù)載均衡等方面全面評估了所提調(diào)度算法的優(yōu)劣,并給出了相應(yīng)的結(jié)論.

物流工程; 調(diào)度算法;PID 控制; 集裝箱碼頭; 負(fù)載均衡

1 引 言

集裝箱碼頭物流系統(tǒng)(Container Terminal Logistics Systems,CTLS) 是典型的離散事件動態(tài)系統(tǒng)(Discrete Event Dynamic Systems,DEDS) 、分布式控制系統(tǒng)(Distributed Control Systems,DCS) 和大規(guī)模并行處理系統(tǒng)(Massive Parallel Processing Systems,MPPS),其單個環(huán)節(jié)的生產(chǎn)調(diào)度往往就已經(jīng)是 NP-Hard 問題,其集成生產(chǎn)調(diào)度更是極難獲取最優(yōu)解,甚至是較優(yōu)解[1].更為嚴(yán)重的是,當(dāng)前大多數(shù)研究即使能夠利用啟發(fā)式或智能優(yōu)化算法獲取質(zhì)量較高的滿意解,往往也具有以下的限制:①所提出的算法較為復(fù)雜,且往往是比較理想情況下面向港口局部環(huán)節(jié)某種裝卸工藝的抽象模型,缺乏實用性和普適性[2];②較為貼近生產(chǎn)實踐的算法,往往也是針對單個作業(yè)環(huán)節(jié),但計算量大,需要較長的機(jī)時來獲取較優(yōu)解,難以在不確定環(huán)境下動態(tài)尋優(yōu),周期性調(diào)整[3];③主要考慮 CTLS 的通過能力和船舶在港時間,從港口多條作業(yè)線并行任務(wù)調(diào)度、資源動態(tài)重構(gòu)和綜合負(fù)載均衡的角度去探討港口裝卸生產(chǎn)的研究還較少,對港口作業(yè)中表現(xiàn)出的并行性、局部性和動態(tài)性特點重視不夠[4].

基于電子系統(tǒng)對 CTLS 這樣一個機(jī)械自動化系統(tǒng)進(jìn)行建模和優(yōu)化是較為可行的一條研究路徑[5],尤其是在集裝箱船舶日益大型化和高速化,要求 CTLS 裝卸作業(yè)并行度和協(xié)調(diào)性不斷提升的行業(yè)背景下.經(jīng)典的比例-積分-微分(Proportional-Integral-Derivate,PID) 控制對于 CTLS 這種復(fù)雜非線性動態(tài)隨機(jī)系統(tǒng)是其應(yīng)用較為薄弱的領(lǐng)域,然而它在工業(yè)控制中已有多年的應(yīng)用實踐積累,具有較為成熟的理論體系和多種修正改良模式,故期望利用 PID 控制將 CTLS 內(nèi)部調(diào)度決策復(fù)雜的層次性、非線性和動態(tài)性轉(zhuǎn)化為較為簡單的線性關(guān)系,提出面向 CTLS 并行作業(yè)和負(fù)載均衡的調(diào)度決策算法,以便為 CTLS 的生產(chǎn)計劃和控制決策提供敏捷高效魯棒和具有一定普適性的綜合解決方案.

2 面向 PID 控制的調(diào)度決策優(yōu)化模式

2.1 基于 PID 控制的調(diào)度決策體系

CTLS 的服務(wù)對象主要是各類到港船舶及其載運(yùn)的集裝箱.此外,由于集裝箱船舶的船型對港口的作業(yè)組織和調(diào)度控制影響極大,故也是生產(chǎn)調(diào)度時應(yīng)重點考慮的因素.有鑒于此,以港口生產(chǎn)的核心資源——泊位為討論中心,面向離散泊位指派(Discrete Berth Allocation Mode,DBAM) 模式,參照PID 控制的形式定義,從各泊位靠離泊船舶數(shù)量、裝卸集裝箱數(shù)量和掛靠港船型等三個維度計算泊位 j 的 實 時 作 業(yè) 負(fù) 載 系 數(shù) (Real-Time Berth Coefficient of Task Load,RBC_TL)Dj(k), 其 定 義如式(1)和式(2)所示.

式(1)在定義 RBC_TL 的同時,其實也給出了基于 PID 控制的 CTLS 調(diào)度決策的基本框架,式(2)則是對式(1)中的比例系數(shù)進(jìn)行了歸一化處理.式(1)中靠離泊船舶的情況可認(rèn)為是主要的線性控制部分,即比例控制部分;船舶的最終物流服務(wù)是由集裝箱的裝卸所體現(xiàn)的,故集裝箱作業(yè)可認(rèn)為是積分控制;泊位服務(wù)的船型從另一個側(cè)面反映了泊位的接待船舶狀況,由于處理親和性和存儲局部性等原因,該指標(biāo)對該泊位未來的服務(wù)船舶會具有一定的預(yù)見,故是微分控制.

集裝箱碼頭物流服務(wù)調(diào)度是基于代價和性能的綜合調(diào)度,其需要一方面考慮 CTLS 對通過能力和任務(wù)延遲的性能要求,同時也要兼顧裝卸生產(chǎn)時在并行控制和資源重構(gòu)的服務(wù)代價,因此希望各泊位能夠負(fù)載均衡,即 RBC_TL 達(dá)到動態(tài)平衡,以獲得良好的系統(tǒng)表現(xiàn).

2.2 基于 PID 控制的調(diào)度決策算法

在前述的面向 PID 控制的調(diào)度決策框架下,由于其比例控制、積分控制和微分控制部分分別是針對泊位服務(wù)船舶的不同屬性而由離散動態(tài)事件的驅(qū)動,實時計算 RBC_TL,這與傳統(tǒng) PID 控制針對單一屬性進(jìn)行計算控制還是有很大的區(qū)別和拓展的.故在此基礎(chǔ)上,對各個關(guān)鍵服務(wù)屬性再次應(yīng)用PID 控制思想,即對比例控制、積分控制和微分控制部分分別應(yīng)用 PID 控制形式定義,得到基于 PID控制的調(diào)度決策算法如式(3)-式(7)所示,其具體調(diào)度作業(yè)決策框圖如圖1 所示.該P(yáng)ID控制模式本質(zhì)是傳統(tǒng)的面向離散位置式的PID調(diào)度策略(Discrete Positional PID Scheduling Mode) 在 CTLS生產(chǎn)調(diào)度中的應(yīng)用,故以下簡稱 DS_PID_SM.

圖1 面向 PID 控制的集裝箱碼頭調(diào)度決策模式Fig.1 Container terminal scheduling mode based on PID control

L1(k) 是從碼頭泊位接待船舶數(shù)量的粒度去看待泊位服務(wù)情況.比例項指的是泊位當(dāng)前是否有正在服務(wù)的船舶,其數(shù)值定義如式(4) 所示;積分項代表控制周期內(nèi)該泊位已服務(wù)的船舶數(shù)量;微分項則是控制周期內(nèi)正在等待該泊位服務(wù)的船舶數(shù)量,代表未來該泊位的忙閑狀況.

L2(k) 是從碼頭泊位裝卸集裝箱數(shù)量的粒度去看待泊位服務(wù)情況.比例項指的是泊位當(dāng)前亟需裝卸的集裝箱負(fù)載,其數(shù)值定義如式(6) 所示;si表示正在靠泊船舶在本港作業(yè)的全部集裝箱數(shù)量, mi代表當(dāng)前作業(yè)船舶剩余等待服務(wù)的集裝箱數(shù)量;積分項代表控制周期內(nèi)該泊位已裝卸服務(wù)完畢的集裝箱數(shù)量;微分項則是控制周期內(nèi)正在等待該泊位服務(wù)的船舶亟待裝卸的集裝箱數(shù)量,代表未來該泊位的集裝箱作業(yè)情況.

L3(k) 是從碼頭泊位服務(wù)船型的粒度去評估泊位服務(wù)情況.比例項指的是泊位當(dāng)前服務(wù)船舶的船型類別(包括由拖輪正在輔助靠泊,準(zhǔn)備作業(yè)的船舶的船型類別),如果沒有當(dāng)前服務(wù)船舶則為 0;積分項代表控制周期內(nèi)該泊位已服務(wù)船舶的平均級別;微分項則是控制周期內(nèi)等待該泊位服務(wù)船舶的平均級別,代表未來該泊位的大致服務(wù)船型類別.

對于上述的 DS_PID_SM,需要格外強(qiáng)調(diào)的有如下兩點:

(1)與經(jīng)典 PID 控制不同的是,DS_PID_SM 是通過計算各泊位的 RBC_TL,綜合考慮各泊位和設(shè)備的負(fù)載均衡、任務(wù)延遲、通過能力、親和性和局部性,以動態(tài)提高系統(tǒng)作業(yè)的并行性和資源利用率為主要目標(biāo),而不是簡單地尋求系統(tǒng)輸出的穩(wěn)定性(當(dāng)然也是算法的目的之一).

(2)由于泊位靠離泊船舶數(shù)量、裝卸集裝箱數(shù)量,以及服務(wù)船型間存在較大的數(shù)量差異(對于大型集裝箱碼頭有 103量級甚至更大的差別),故對三個 PID 控制子計算的共 9 個參數(shù),不再進(jìn)行歸一化處理,而只是定義其值在[0,1]之間.

2.3 基于 PID 控制的調(diào)度決策子模式

控制周期的長短對于調(diào)度決策性能意義重大,直接決定 CTLS 過去和未來作業(yè)狀況對當(dāng)前調(diào)度影響的廣度和深度.于是可將控制周期視為 CTLS調(diào)度決策的一個主動時間窗(Active Time Window, ATW),它與傳統(tǒng)到港船舶的在港時間窗相對應(yīng),是集裝箱碼頭為提高調(diào)度效率,主動而有目的選取的一個周期,可以是常數(shù),也可以自適應(yīng)變化.對于DS_PID_SM,當(dāng)控制周期與計劃周期相同時,將其定義為 DS_PID_SM_PP(計劃周期),而當(dāng)控制周期與計劃周期不同時,將其定義為 DS_PID_SM_CP (自定義周期).引進(jìn) ATW 后,DS_PID_SM 的控制周期可以依據(jù)具體港口配置和作業(yè)負(fù)載的不同而選取,具有較高的時效性和柔性,更方便 CTLS 根據(jù)自身情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整,以利于滾動周期計劃和控制決策方案的生成,從而更好地應(yīng)對系統(tǒng)作業(yè)過程中的動態(tài)性和不確定性.

3.1 實驗場景

本節(jié)以 AnyLogic 6.9.0 和 SQL Server 2012 為計算實驗和仿真分析平臺.集裝箱碼頭的平面布局、設(shè)備配置及到港船型如文獻(xiàn)[5]所述,碼頭前沿共有7個大型深水泊位.碼頭投產(chǎn)的第一個完整年度中集裝箱班輪到港規(guī)律符合愛爾朗8階分布,碼頭的月航班密度平均為 166 艘.掛靠港口服務(wù)的主要是較大的支線喂給船舶和國際干線主流航運(yùn)船舶.此外,雖然該集裝箱碼頭主要服務(wù)于班輪,但是由于一個集裝箱樞紐港往往有多個碼頭,因此該碼頭還需要接待因各種情況臨時調(diào)配到碼頭進(jìn)行作業(yè)的船舶,在本文的實驗中,假設(shè)因各種不確定事件而臨時調(diào)配到該碼頭的船舶服從正態(tài)分布,月均5艘左右.

根據(jù)港口實地調(diào)研,設(shè)置 CTLS 面向不同船型時,各作業(yè)環(huán)節(jié)的耗時(設(shè)置在一定的范圍內(nèi)隨機(jī)波動),亦隨機(jī)設(shè)置各個作業(yè)箱的在堆場中的源/目標(biāo)箱區(qū).分別選取以月(720 小時)、季度(2 160小時) 、半年(4 320 小時) 和 1 年(8 640 小時) 為周期進(jìn)行四組仿真實驗.當(dāng)采用純粹平均的隨機(jī)泊位指 派 策 略 (Average Randomized Berth Allocation Mode,ARBAM) 時,其 VV&A 實驗結(jié)果如表1 所示.可以看出,該集裝箱碼頭已達(dá)到其設(shè)計吞吐能力.如果繼續(xù)采用 ARBAM 策略,增大港口作業(yè)負(fù)載,以季度為周期,同樣每組各進(jìn)行 100 次試驗,其仿真結(jié)果如表2所示.

由表2的實驗數(shù)據(jù)可以看出,無論是單獨增加航班密度,還是僅僅提升單船裝卸箱量,一旦作業(yè)負(fù)載接近翻番,尤其是掛靠班輪密度增加時,集裝箱碼頭就疲于應(yīng)付.由于國際貿(mào)易間交易量的穩(wěn)定性,大幅增加單船裝卸箱量已不太可能,加強(qiáng)與航運(yùn)公司的合作,才是當(dāng)前各大港口重點努力的方向,因此該種負(fù)載調(diào)整模式也是隨后實驗的重點.此外,當(dāng)前集裝箱樞紐港經(jīng)常會面臨 200% 的作業(yè)負(fù)載,因此ARBAM 顯然不符合現(xiàn)代港口物流的需求.

表1 VV&A 仿真實驗結(jié)果Table1 The simulation result for VV&A

表2 性能測試仿真結(jié)果__Table2 The simulation result of performance testing

3.2 通過能力分析

基于多處理器計算機(jī)操作系統(tǒng)中處理親和性的理念,融合前述的 PID 調(diào)度策略,對 CTLS 進(jìn)行如下的調(diào)度定義:將 7 個泊位進(jìn)行 5+2 的配備,其中參考文獻(xiàn)[5]表1 中的前 4 種船型優(yōu)先靠泊 6、7號泊位,而超巴拿馬的 5 種船型則重點?？?1-5號泊位,同時依照各泊位服務(wù)及待服務(wù)的船舶數(shù)量對各泊位依據(jù)調(diào)度算法進(jìn)行排序,將新到港的船舶分配到負(fù)載較輕的泊位中.各類船型進(jìn)行泊位指派時具有一定的親和性,但不是絕對的,一旦指定的泊位集合負(fù)載過重,就會被指派到其它的泊位進(jìn)行作業(yè),其中重點針對 1-5 號泊位應(yīng)用 DS_PID_SM調(diào)度策略.

依據(jù)上述的港口生產(chǎn)實例,采用不同的負(fù)載調(diào)整模式,以季度為計算實驗周期,各進(jìn)行 100 次仿真實驗.首先面向 DS_PID_SM_PP,隨意選取一組參數(shù),進(jìn)行計算.然后,設(shè)置同樣的算法參數(shù),控制周期設(shè)定為 720.0,面向 DS_PID_SM_CP(以下簡稱為全參數(shù)模式),進(jìn)行計算.最后,由于工業(yè)控制中 PID 控制模式往往會蛻化為 PI 形式,于是將前述 DS_PID_SM_CP 模式簡化為一種 DS_PID_SM_ CP(PI形式),同樣隨意設(shè)置一組參數(shù)(但與前兩種模式參數(shù)不同),限于篇幅,僅給出第一組實驗的相關(guān)數(shù)據(jù),如表3所示.

從上述多組實驗可以看出,DS_PID_SM_PP 和DS_PID_SM_CP(PI 形式) 的通過能力和吞吐量明顯優(yōu)于 ARBAM,只有 DS_PID_SM_CP(全參數(shù))的性能表現(xiàn)略低于 ARBAM,但是當(dāng)航班密度增加125%及其以上時,其性能也明顯優(yōu)于 ARBAM.當(dāng)面向 DS_PID_SM 時,CTLS 的物流服務(wù)具有明顯的臨界點效應(yīng),當(dāng)航班密度從 130%增加到 135% 時,未服務(wù)的船舶和集裝箱數(shù)量激增,系統(tǒng)堵塞現(xiàn)象突然變得十分嚴(yán)重.同時,對于 DS_PID_SM_PP 和 DS _PID_SM_CP(PI 形式) 策略,當(dāng)負(fù)載從 130% 繼續(xù)增加時,平均服務(wù)的船舶數(shù)量和裝卸箱量非但沒有增加,而且有下降的趨勢.DS_PID_SM_CP( 全參數(shù))之所以沒有出現(xiàn)類似的情況,是因為其調(diào)度效果較差,系統(tǒng)能力未充分發(fā)揮,但如果繼續(xù)增加負(fù)載,也會出現(xiàn)類似的情況.

表3 面向 DS_PID_SM_PP 的仿真實驗Table3 The simulation result based on DS_PID_SM_PP

3.3 綜合性能評估

本節(jié)面向 DS_PID_SM 調(diào)度算法,針對上述仿真實驗在任務(wù)延遲和負(fù)載均衡方面的性能進(jìn)行分析.首先在航班密度翻倍的情況下,對前述ARBAM 和 DS_PID_SM 共四種調(diào)度策略的任務(wù)延遲時間進(jìn)行對比討論.從各組實驗中選取最接近于平均值的一組 數(shù)據(jù) (每組大約1030-1050艘 船舶),選取計算實驗中作業(yè)穩(wěn)態(tài)的500艘船舶,其任務(wù)延遲時間如圖2所示,可以看出通過能力表現(xiàn)最好的兩組策略也是任務(wù)延遲狀況最好的兩組策略,即任意參數(shù)下 DS_PID_SM_PP 和 DS_PID_SM_ CP(PI形式)的表現(xiàn)較好,尤其是 DS_PID_SM_CP (PI形式).值得重點提出的還有這兩種策略模式下,船舶在港時間被限制在一個較狹窄的區(qū)間內(nèi),使得船舶的任務(wù)延遲能夠有較好的預(yù)估,這為港口的生產(chǎn)計劃帶來了很大的便利.此外,在較差的兩種策 略 中,DS_PID_SM_CP( 全參數(shù)) 也 好 于ARBAM.

圖2 航班密度翻倍情況下各種調(diào)度策略的任務(wù)延遲對比Fig.2 Comparisons on task latency under the conditions of doubling liner intensity

當(dāng)航班密度增加 125% 時,CTLS 的通過能力尚可以接受,其各個泊位平均的靠離泊船舶數(shù)量、裝卸集裝箱數(shù)量和服務(wù)船型類別(即 PID 控制的三個維度)分別如圖3 和圖4 所示.三種調(diào)度模式DS_PID_SM_PP、DS_PID_SM_CP(全參數(shù)) 和 DS_ PID_SM_CP(PI形式)中的前兩種在 PID 控制的三個維度中均表現(xiàn)出了良好的均衡負(fù)載性;而 DS_ PID_SM_CP(PI形式)僅在服務(wù)船型類別這個維度擁有較好的負(fù)載均衡性,而在接待船舶和裝卸集裝箱數(shù)量方面其負(fù)載均衡性均較差,這說明 CTLS 作業(yè)中的動態(tài)均衡性較靜態(tài)均衡性更為重要(從仿真過程中也可以清楚地看出),但是其綜合效果最好,且其服務(wù)的船型實現(xiàn)了較好的均衡性,這也從一個側(cè)面證明了服務(wù)船型對港口作業(yè)的重要性,以及從這個維度去維護(hù)泊位負(fù)載平衡的必要性,這是DS_PID_SM 一個值得重點關(guān)注的特性.

從上述的多組實驗和多維分析可以看出,DS_ PID_SM 有望在通過能力、任務(wù)延遲和負(fù)載均衡等方面全面改善 CTLS 的綜合性能.在實驗過程中,也可以看出 DS_PID_SM 的一些不足和弊端:

(1)為貼近港口作業(yè)的實際情況,在設(shè)計與實現(xiàn)計算實驗時,在各個調(diào)度和作業(yè)環(huán)節(jié)中均包含了一定的隨機(jī)性處理,同時由于到港船舶的不確定性,使得在仿真模型應(yīng)用調(diào)度算法時,系統(tǒng)性能具有一定的波動性,即未服務(wù)的船舶和集裝箱數(shù)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差較大,這使得 DS_PID_SM 調(diào)度算法在應(yīng)用到港口實踐中時會欠缺必需的魯棒性,這是后期需要重點去改進(jìn)的.

(2)PID 控制的參數(shù)整定是其應(yīng)用的核心問題之一,從仿真實驗中就可以看出 DS_PID_SM 的參數(shù)設(shè)置(13 個參數(shù))及算法的具體模型(如是否可以簡化為 PI形式)對于 CTLS 的性能至關(guān)重要,如何尋找 DS_PID_SM 的參數(shù)組合是下一步需要重點研究的問題.

圖3 航班密度 225%情況下各泊位平均通過能力和吞吐量Fig.3 Average traffic capacity and throughout for each berth under 2.25 liner intensity

圖4 航班密度 225%情形下各泊位平均服務(wù)船型Fig.4 Average service vessel type for each berth under 2.25 liner intensity

4 研究結(jié)論

隨著當(dāng)前港航業(yè)的服務(wù)需要,集裝箱船舶在速度和規(guī)模上持續(xù)升級,帶動 CTLS 在裝卸工藝和設(shè)備配置亦不斷跟進(jìn),這些對原本就已經(jīng)高度復(fù)雜的集裝箱碼頭生產(chǎn)調(diào)度問題在求解規(guī)模、約束條件、目標(biāo)定義和并行控制等方面提出了新的挑戰(zhàn).同時,由于天氣、潮汐等不可控因素,以及裝卸作業(yè)生產(chǎn)過程中的人為原因,相關(guān)的不確定性和動態(tài)性進(jìn)一步加劇了在 CTLS 的非線性和復(fù)雜性.本文提出的面向 PID 控制的調(diào)度決策算法旨在將上述港口作業(yè)中的復(fù)雜性通過將港口作業(yè)關(guān)鍵屬性的線性組合轉(zhuǎn)化為一種相對簡單的可度量定義,進(jìn)而在控制決策允許的時間范圍內(nèi)幫助港口調(diào)度人員獲取高質(zhì)量的滿意解,從而形成敏捷魯棒的滾動周期型生產(chǎn)計劃和實時調(diào)度控制方案.

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A Scheduling Algorithm for Container Terminals within PID Control Framework

LI Bin1,2,YANG Jia-qi1
(1.School of Transportation,Wuhan University of Technology,Wuhan 430063,China; 2.Department of Transportation,Fujian University of Technology,Fuzhou 350108,China)

The scheduling in container terminal logistics systems(CTLS) is the multi-objective combinatorial optimization problems with strong constraints,giant problem space and NP-Hard difficulty, which is the hot and difficult issue in the theory and practice.The classic PID control thinking is introduced into the scheduling in CTLS.The complex hierarchy,nonlinear and dynamic in CTLS is transformed to be a relatively simple linear relationship that forms the nucleus of a new scheduling algorithm.At the same time, the philosophy of active time window and the variation of PID control are exploited to define the diversified subschema,which assist CTLS to obtain the superb satisfactory solutions in the allowed range of time.At last,the algorithm is performed and evaluated from the perspective of traffic capacity,task latency and load balancing by a case of large-scale container terminal,and the merits are mentioned.

logistics engineering;scheduling algorithm;PID control;container terminals;load balancing

1009-6744(2014)01-0124-07

TP29

A

2013-09-27

2013-10-24錄用日期:2013-11-25

國家自然科學(xué)基金(61304210);中國博士后科學(xué)基金面上資助項目(2012M511695);教育部人文社會科學(xué)研究青年基金資助項目(11YJC630089);福建省自然科學(xué)基金資助項目(2012J05108);福建省高校杰出青年科研人才培養(yǎng)計劃項目(JA122685).

李斌(1979-),男,湖北武漢人,在站博士后,副教授.*通訊作者:mse2007_lb@whut.edu.cn