氣溶膠采樣頭在無(wú)人機(jī)上安裝位置的模擬

張 靜,張?jiān)娊?朱振宇,張亞飛,姬亞芹(南開大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院,天津 300071)

氣溶膠采樣頭在無(wú)人機(jī)上安裝位置的模擬

張 靜,張?jiān)娊?朱振宇,張亞飛,姬亞芹*(南開大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院,天津 300071)

利用流體力學(xué)軟件CFD對(duì)固定翼無(wú)人機(jī)在海拔1000m高處以30m/s速度飛行時(shí)采樣頭的最佳安裝位置進(jìn)行了模擬.首先利用ICEM CFD前處理軟件對(duì)無(wú)人機(jī)模型進(jìn)行了網(wǎng)格劃分;然后利用FLUENT軟件及其中的DPM模型先后對(duì)氣相(連續(xù)相)和顆粒相(離散相)分別進(jìn)行了數(shù)值模擬,最后用DPM模型模擬了從速度入口方向以30m/s速度釋放粒徑為1,2.5,10μm的顆粒物,由顆粒物的軌跡圖得到了顆粒物在機(jī)身周圍的陰影區(qū)和密集區(qū)厚度.得到主要結(jié)論如下:對(duì)于本研究中的無(wú)人機(jī),在海拔1000m高處,采集PM1,PM2.5,PM10時(shí)的氣溶膠采樣頭的最佳安裝位置為機(jī)身下部距機(jī)頭距離約 42～75cm,采樣頭探頭距機(jī)身下部壁面的距離分別應(yīng)大于4,4,4.3cm,但不超過(guò) 26cm(機(jī)身下部距地面距離).

FLUENT軟件；最佳安裝位置；氣相數(shù)值模擬；DPM顆粒相模擬

氣溶膠會(huì)對(duì)氣候產(chǎn)生影響,例如影響太陽(yáng)直接輻射、散射和紫外輻射;影響大氣微量成分的循環(huán);改變能見(jiàn)度;以及引起城市大氣熱狀態(tài)的變化,加劇城市熱島效應(yīng)等[1].此外,大氣氣溶膠危害人體健康,排放的大量的SO2轉(zhuǎn)化為硫酸鹽,加劇酸雨的形成[2].酸雨會(huì)增加土壤酸性、損害植被的生長(zhǎng)、污染水體,腐蝕建筑物等[3].

獲得更完整的氣溶膠粒子的時(shí)空分布特征,利用飛行器對(duì)大氣氣溶膠進(jìn)行航測(cè)具有很大的優(yōu)勢(shì).PMS 機(jī)載探測(cè)儀器是當(dāng)今最先進(jìn)的自動(dòng)化粒子測(cè)量?jī)x器.20世紀(jì) 70年代后期開始在世界各地逐步廣泛采用的云微物理觀測(cè)儀器于1981年始引進(jìn)我國(guó),并逐漸推廣應(yīng)用于一些省份的人工增雨外場(chǎng)試驗(yàn).PMS是可以連續(xù)觀測(cè)記錄、實(shí)時(shí)顯示的光電測(cè)量系統(tǒng).它可觀測(cè)大氣中直徑從 0.15～6400μm的氣溶膠、云粒子和降水粒子等.機(jī)載 PMS 測(cè)粒系統(tǒng)是目前大氣氣溶膠的垂直分布特征研究和降水云進(jìn)行直接觀測(cè)分析中使用最廣泛的研究手段[4-7].但是,目前有關(guān)PMS粒子探測(cè)儀器探頭以及其他在飛機(jī)機(jī)身外搭載工作儀器的具體位置的理論研究尚少.

為了使得PMS等儀器在飛機(jī)上的掛載具有可靠的理論依據(jù),本文將利用FLUENT軟件和離散相模型(Discrete Phase Model, DPM模型)對(duì)無(wú)人機(jī)機(jī)身周圍流場(chǎng)及氣溶膠運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行模擬,從理論上確定無(wú)人機(jī)上搭載采樣頭的具體位置.

1 軟件與模型介紹

1.1 ANSYS ICEM CFD軟件

ICEM CFD軟件能夠向用戶提供業(yè)界領(lǐng)先的高質(zhì)量網(wǎng)格技術(shù):邊界層網(wǎng)格自動(dòng)加密、流場(chǎng)變化劇烈區(qū)域網(wǎng)格局部加密、網(wǎng)格自適應(yīng)用于激波捕捉、分離流模擬、高質(zhì)量的全六面體網(wǎng)格提高計(jì)算速度和精度、非常復(fù)雜空間的四、六面體混合網(wǎng)格等. ICEM CFD獨(dú)特的采用映射技術(shù)的六面體網(wǎng)格劃分功能—通過(guò)雕塑方法在拓?fù)淇臻g進(jìn)行網(wǎng)格劃分,自動(dòng)映射到物理空間,可在任意形狀的模型中劃分出六面體網(wǎng)格;其映射技術(shù)自動(dòng)修補(bǔ)幾何表面的裂縫或洞,從而生成光滑的貼體網(wǎng)格.

1.2 FLUENT及控制方程

FLUENT軟件為美國(guó)FLUENT 公司所開發(fā)的商業(yè) CFD 軟件,可以模擬從不可壓縮流體到高度可壓縮流體的復(fù)雜流動(dòng)問(wèn)題,采用多種求解方法和多重網(wǎng)格加速收斂技術(shù),能達(dá)到很好的收斂速度和求解精度.

基于FLUENT對(duì)無(wú)人機(jī)周圍的流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬,就是應(yīng)用FLUENT軟件對(duì)控制方程在幾何模型(求解域)內(nèi)結(jié)合具體的邊界條件進(jìn)行求解并將其可視化的過(guò)程. 對(duì)模型進(jìn)行求解,首先要將計(jì)算域進(jìn)行離散,即對(duì)空間連續(xù)的計(jì)算域劃分成許多個(gè)子區(qū)域,并確定每個(gè)子區(qū)域的節(jié)點(diǎn),從而生成網(wǎng)格;然后,將控制方程在網(wǎng)格上進(jìn)行離散,即將偏微分格式的控制方程轉(zhuǎn)化為各個(gè)節(jié)點(diǎn)上的代數(shù)方程組,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為對(duì)方程組的求解,FLUENT采用前處理器ICEM CFD軟件對(duì)幾何模型進(jìn)行離散.

正常條件下,大氣邊界層控制方程包括連續(xù)性方程和納維-斯托克斯(Navier-Stokes)方程[8].

連續(xù)性方程是質(zhì)量守恒定律在流體力學(xué)中的具體表述形式. 它的前提是對(duì)流體采用連續(xù)介質(zhì)模型,速度和密度都是空間坐標(biāo)及時(shí)間的連續(xù)、可微函數(shù). 方程式表達(dá)如下:

式中:ρ為密度,kg/m3;t為時(shí)間;u為速度,u、v和w分別為u在χ、y、z三個(gè)方向上的分量,m/s.

對(duì)于不可壓縮流體,ρ為常數(shù)且不隨時(shí)間變化,方程表達(dá)式如下:

納維-斯托克斯方程是動(dòng)量守恒定律描述流體時(shí)的運(yùn)動(dòng)方程.在χyz三維坐標(biāo)系中,對(duì)于牛頓流體,其表達(dá)式如下:

式中:ρ為流體密度;P為微元所受的壓力;Su、Sv和Sw為動(dòng)量守恒方程的廣義源項(xiàng).

1.3 離散相模型—DPM模型

DPM模型是FLUENT軟件中提供的一種非常特殊的模型,用于計(jì)算小顆粒、低濃度(體積分?jǐn)?shù)

2 模擬方案

2.1 幾何模型的確定與網(wǎng)格劃分

無(wú)人機(jī)模型為后推式固定翼無(wú)人機(jī),其主要參數(shù)如下:機(jī)長(zhǎng):2.3m;機(jī)高:66cm;翼展:2.9m;飛行高度:<4000m;巡航速度:80～150km/h;機(jī)翼面積0.962m2;平均氣動(dòng)弦長(zhǎng)0.3317m.該無(wú)人機(jī)模型完全對(duì)稱,為了減少計(jì)算量、節(jié)省計(jì)算時(shí)間,選擇半模型,如圖1所示.

圖1 無(wú)人機(jī)全機(jī)模型和半模型Fig.1 The full-aircraft and the half-aircraft model

圖2 外場(chǎng)邊界網(wǎng)格(a)和機(jī)身(b)面網(wǎng)格Fig.2 The boundary meshes of flow field and the face meshes of fuselage

把無(wú)人機(jī)半模型導(dǎo)入ICEM CFD前處理軟件,劃分流場(chǎng)區(qū)域,流場(chǎng)選取前后約為飛機(jī)外形長(zhǎng)度的20倍,上下左右各約為20倍翼展構(gòu)建流場(chǎng)區(qū)域.將無(wú)人機(jī)及外場(chǎng)劃分為7個(gè)部分,無(wú)人機(jī)機(jī)身定義為FEIJI,矩形外場(chǎng)各個(gè)面分別定義為IN, OUT, UP,DOWN,SIDE,SYM(對(duì)稱面).

利用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分方法對(duì)無(wú)人機(jī)及流場(chǎng)進(jìn)行網(wǎng)格劃分,如圖 2,網(wǎng)格數(shù)量分別為:面網(wǎng)格(機(jī)身 FEIJI):212280;體網(wǎng)格(外場(chǎng) FLUID): 7952872;邊界層網(wǎng)格:第一層網(wǎng)格高度為0.015(≈弦長(zhǎng)×10-5),增長(zhǎng)率為1.2,共20層;總網(wǎng)格數(shù)量:8219943.

2.2 湍流模型的選擇

計(jì)算高度選為距海平面 1000m,此高度下空氣壓強(qiáng)為 89876.3Pa,空氣密度 ρ=1.11166kg/m3,動(dòng)力黏度μ=1.75785×10-5Pa·s.

雷諾數(shù)計(jì)算公式為:

式中:L為特征長(zhǎng)度,取參考弦長(zhǎng);ρ為流體密度;μ為流體的黏性系數(shù);v為平均流速.

模擬無(wú)人機(jī)在本計(jì)算狀態(tài)下的雷諾數(shù)為:Re=6.293×106,顯然計(jì)算模型對(duì)應(yīng)的流動(dòng)為湍流.

馬赫數(shù)(Mach,簡(jiǎn)稱 M)是衡量空氣壓縮性最重要的參數(shù),飛機(jī)的 Mach數(shù)是指飛機(jī)的飛行速度與當(dāng)?shù)卮髿?即一定高度、溫度和大氣密度)中的音速之比,即:

式中:V為飛機(jī)的飛行速度,m/s;a為當(dāng)?shù)卮髿庵械囊羲?m/s.

飛行器速度在Mach0.3以下可認(rèn)為是低速,可以不考慮空氣壓縮影響.本次模擬中的材料為空氣,飛機(jī)飛行速度為30m/s,海拔1000m高處的音速為336.435m/s,Mach為0.089,因此本次模擬中的空氣可以認(rèn)為是不可壓縮的.

剪切應(yīng)力輸運(yùn)k-ω模型,簡(jiǎn)稱SST k-ω模型,綜合了k-ω模型在近壁區(qū)計(jì)算和k-ε模型在遠(yuǎn)場(chǎng)計(jì)算的優(yōu)點(diǎn),將k-ω模型和標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型都乘以一個(gè)混合函數(shù)后再相加就得到此模型. SST k-ω模型和標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型相似,但SST k-ω模型比標(biāo)準(zhǔn) k-ε模型在廣泛的流動(dòng)領(lǐng)域中有更高的精度和可信度. k-ω模型在預(yù)測(cè)近壁區(qū)繞流和旋流方面有優(yōu)勢(shì)[11].因此,湍流模型選為剪切應(yīng)力輸運(yùn)k-ω模型.

2.3 邊界條件及主要參數(shù)的設(shè)置

在模擬過(guò)程中,FLUENT中的邊界條件及主要參數(shù)的設(shè)置見(jiàn)表1.

表1 模擬中邊界條件及主要參數(shù)的設(shè)置情況Table 1 Boundary conditions and main parameters in numerical simulation

3 模擬的驗(yàn)證與結(jié)果討論

3.1 FLUENT軟件模擬的驗(yàn)證

本實(shí)驗(yàn)計(jì)算了不同迎角(α)下的飛機(jī)氣動(dòng)力參數(shù)(升力系數(shù) CL,阻力系數(shù) CD),從理論角度驗(yàn)證了數(shù)據(jù)的合理性,計(jì)算結(jié)果的部分?jǐn)?shù)據(jù)見(jiàn)表2.

表2 不同迎角下的飛機(jī)氣動(dòng)力參數(shù)計(jì)算結(jié)果Table 2 The simulated result of the aerodynamic parameters under different angles of incidence

由表 2可見(jiàn),隨著迎角的增加,升力系數(shù)逐漸增加,當(dāng)超過(guò)臨界角(最大升力系數(shù)所對(duì)應(yīng)的迎角)時(shí),迎角繼續(xù)增大,升力系數(shù)將急劇降低,本實(shí)驗(yàn)中臨界迎角為 10°.對(duì)于阻力系數(shù),在小范圍內(nèi)時(shí),隨著迎角的增加,阻力系數(shù)增加緩慢,迎角比較大時(shí),迎角增加,阻力系數(shù)增加較快,當(dāng)接近臨界迎角時(shí),迎角增加,阻力系數(shù)急劇增加,阻力系數(shù)永遠(yuǎn)不會(huì)為 0,也就是飛機(jī)的阻力始終存在.由以上數(shù)據(jù)說(shuō)明本次模擬數(shù)據(jù)在理論上是合理的.

3.2 氣相模擬結(jié)果

利用Tecplot360后處理軟件對(duì)0°迎角模擬收斂的結(jié)果進(jìn)行處理,得到無(wú)人機(jī)機(jī)身及周圍流場(chǎng)的壓力分布圖和速度分布圖,如圖3,圖4所示.

圖3 無(wú)人機(jī)機(jī)身下部(a)及對(duì)稱面上(b)的壓力分布Fig.3 Pressure distribution of the bottom of UAV fuselage and symmetry plane

在選擇采樣頭的安裝位置時(shí),所選位置的壓力分布和速度分布都需要穩(wěn)定,壓力值應(yīng)盡可能與氣溶膠采集高度上的壓力值相等,速度與飛機(jī)的飛行速度近似.在這種情況下才能使得采集到的氣溶膠樣品具有代表性. 由圖3和圖4可以判定滿足以上條件的最佳候選位置為機(jī)身下面部分.

由圖 3(a)可以看出,機(jī)身下部壓力穩(wěn)定區(qū)域位于距機(jī)頭 40～75cm 的范圍內(nèi),并且表壓為0～70Pa,壓力值與 1000m高處的壓力值接近.由圖 3(b)可以看出,流場(chǎng)對(duì)稱面上的壓力分布在距機(jī)頭約 42.1～76.7cm 的范圍內(nèi)分布穩(wěn)定,且表壓為0～100Pa,壓力值與1000m高處的壓力值接近.圖 4為流場(chǎng)對(duì)稱面上速度云圖與速度矢量圖,距離機(jī)身腹部壁面大于 4.0cm部分為速度穩(wěn)定區(qū)域,該區(qū)域距機(jī)頭約42～77cm.

圖4 機(jī)身周圍對(duì)稱面(SYM)上的速度分布Fig.4 Velocity distribution of the symmetry plane around the UAV fuselage

綜合以上對(duì)壓力分布和速度分布的分析,在海拔1000m高處,在不考慮顆粒物軌跡的情況下采樣頭的最佳安裝位置為機(jī)身腹部距機(jī)頭距離約42～75cm的范圍內(nèi),采樣頭距離機(jī)身壁面距離應(yīng)大于4cm.

前人研究也表明,飛行器采樣頭的最佳安裝位置包括每個(gè)機(jī)翼的中心下面,機(jī)身下面,機(jī)身上部機(jī)翼后緣之前駕駛艙之后(有人機(jī))和延伸到機(jī)頭前的氣流中,這些位置最小化了翼尖渦流、機(jī)頭和機(jī)身的擋風(fēng)板區(qū)域引起的氣流畸變[12].因此,最佳安裝位置在機(jī)身下面部分是合理的.

3.3 離散相數(shù)值模擬

飛行中的無(wú)人機(jī)附近的流速和顆粒物的分布與自由流不同,當(dāng)氣流流線被飛行中的無(wú)人機(jī)引發(fā)變形時(shí),一般來(lái)說(shuō),比較小的粒子大部分會(huì)沿著流線運(yùn)動(dòng),而比較大的粒子不再沿著確切的路徑運(yùn)動(dòng),這導(dǎo)致了“陰影區(qū)”--貼近機(jī)身的區(qū)域;偏離軌跡的粒子聚集的區(qū)域形成“密集區(qū)”--陰影區(qū)外面的區(qū)域.粒子在密集區(qū)濃度比自由流中的偏高,而陰影區(qū)的濃度為 0[13].在實(shí)際情況中,大氣中的氣溶膠顆粒還要受到自身重力等因素的影響,因此為了得到更加準(zhǔn)確的采樣頭的安裝位置,在收斂的氣相流場(chǎng)基礎(chǔ)上對(duì)有重力的顆粒物的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行了模擬.

以 0°飛行迎角進(jìn)行模擬得到收斂的氣相流場(chǎng)之后,激活DPM模型,對(duì)顆粒物的軌跡進(jìn)行模擬.

PM10是懸浮顆粒物中對(duì)環(huán)境和人體健康危害最大的一類,可進(jìn)入鼻腔;PM2.5可進(jìn)入肺部; PM1則可深達(dá)肺泡并沉積,進(jìn)而進(jìn)入血液循環(huán),可能導(dǎo)致與心肺功能障礙有關(guān)的疾病.因此在顆粒物的研究中,主要集中在粒徑為 1μm[14-17]、2.5μm[18-21]、10μm[22-25]的粒子.

為了得到具有代表性的模擬結(jié)果,在模擬中,選擇 1,2.5,10μm 的粒子在飛機(jī)前端以飛機(jī)飛行速度(30m/s),按空氣流動(dòng)方向(即向機(jī)尾方向)模擬釋放.依照慣性理論,顆粒物會(huì)受到周圍流場(chǎng)的作用在貼近機(jī)身表面呈現(xiàn)不同的密度分布,可得到顆粒在縱剖面分布情況.不同粒徑顆粒物釋放后在對(duì)稱面上的運(yùn)動(dòng)軌跡(圖中一條線代表一個(gè)粒子的軌跡)如圖5所示.

圖5 不同粒徑的顆粒物的運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.5 The trajectories of different sizes of particulate matters

利用DPM模型模擬從速度入口處釋放不同粒徑的粒子,并得到這些粒子在機(jī)身周圍的顆粒物密集區(qū)和陰影區(qū)厚度.機(jī)身下部顆粒物軌跡陰影區(qū)與密集區(qū)匯總?cè)绫?所示.

表3 不同粒徑顆粒物陰影區(qū)與密集區(qū)厚度(cm)Table 3 The thickness of shadow zones and enhancement regions of different sizes of particulate matters(cm)

通過(guò)分析可得出,由于粒徑≤10μm的粒子重力作用比較小,與壁面分離距離很小,往往會(huì)貼著機(jī)身壁面運(yùn)動(dòng),形成一層比較薄的密集區(qū)域.釋放顆粒物粒徑為 1、2.5μm 時(shí),陰影區(qū)的厚度很小,基本可以忽略,但隨著釋放顆粒物粒徑的增加(10μm),顆粒物的重力也不斷的增大,陰影區(qū)的厚度也有明顯的增加,在釋放 PM10時(shí)陰影區(qū)最大厚度能達(dá)到 1.1cm;對(duì)于密集區(qū)的厚度變化卻不明顯,厚度在3.0cm左右.

在選擇安裝采樣頭的位置時(shí)應(yīng)避開陰影區(qū)與密集區(qū),由表 3可以看出采集不同粒徑的顆粒物時(shí),采樣頭的探頭與機(jī)身下部壁面的距離不同,采集PM1時(shí),采樣頭探頭與機(jī)身下部壁面的距離最小為 3.5cm;采集 PM2.5時(shí),采樣頭探頭與機(jī)身下部壁面的距離最小為3.5cm;采集PM10時(shí),探頭與機(jī)身壁面的距離應(yīng)大于 4.3cm,這樣才能使得采集區(qū)處于顆粒物運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定區(qū).由于著陸時(shí)機(jī)身距地面約為 26cm,因此采樣頭安裝位置在機(jī)身下部不得超過(guò)26cm.

以上數(shù)值模擬結(jié)果在理論上得到了采樣頭的安裝位置,該模擬結(jié)果將在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證,并得到更加具體和合適的采樣頭安裝位置.

4 結(jié)論

根據(jù)對(duì)氣相模擬結(jié)果的分析,在海拔 1000m高處,滿足氣溶膠采樣頭探頭安裝條件的位置為機(jī)身下部距機(jī)頭約42～75cm的范圍內(nèi),距離機(jī)身下部壁面大于4cm.而根據(jù)顆粒相的模擬結(jié)果,采樣頭探頭距離機(jī)身下部壁面的距離在采集PM1、PM2.5、PM10時(shí)分別應(yīng)大于3.5,3.5,4.3cm.

綜合以上兩種模擬結(jié)果,可以得出在海拔1000m高處,采集PM1、PM2.5、PM10時(shí)的氣溶膠采樣頭的最佳安裝位置為機(jī)身腹部距機(jī)頭距離約 42～75cm,采樣頭探頭距機(jī)身下部壁面的距離分別應(yīng)大于4,4,4.3cm,但不超過(guò)26cm.

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Numerical simulation of the optimal placement of aerosol sampling-head on an unmanned aerial vehicle

ZHANG

Jing, ZHANG Shi-jian, ZHU Zhen-yu, ZHANG Ya-fei, JI Ya-qin*(College of Environmental Science and Engineering, Nankai University, Tianjin 300071, China). China Environmental Science, 2014,34(9)：2192～2198

CFD software was applied to simulate the optimal placement of fixed-wing UAV which flew at the altitude of 1km with a speed of 30m/s. Mesh generation was carried out for the UAV model via the pre-processing software ICEM CFD. Furthermore, the FLUENT software and the DPM model in it were used for simulating the gas phase (continuous phase) and particle phase (dispersed phase). The DPM model simulated the trajectories of particulate matters of different sizes (1,2.5,10μm) which were released from the direction of the velocity inlet at the speed of 30m/s. The simulation results provided the thickness of shadow zones and enhancement regions. The main results indicated that: for this kind of unmanned aerial vehicle (UAV) with the altitude height of 1km, the aerosol sampling-head, which was for the purposes of gathering PM1, PM2.5and PM10should be installed on the bottom of the UAV and be about 42.1cm to 75cm away from the nose. The probe of sampling head for gathering PM1, PM2.5and PM10should be 4, 4, 4.3cm away from the bottom, respectively, but no more than 26cm.

FLUENT software；optimal placement；numerical simulation of gas phase；DPM model

X51

A

1000-6923(2014)09-2192-07

張 靜(1988-),女,山東樂(lè)陵人,南開大學(xué)博士研究生,主要從事大氣顆粒物污染防治理論與技術(shù)研究.

2014-05-07

國(guó)家重大科學(xué)儀器設(shè)備開發(fā)專項(xiàng)(2011YQ060111)

* 責(zé)任作者, 副教授, jiyaqin@nankai.edu.cn