通過數(shù)學建?；顒优囵B(yǎng)大學生綜合能力的思考*

田 兵

(包頭師范學院 《陰山學刊》編輯部，內(nèi)蒙古 包頭 014030)

數(shù)學是研究自然界數(shù)量關系和空間形式的科學，是其他學科發(fā)展的基礎。它能夠揭示在繁雜現(xiàn)象中所蘊含的客觀規(guī)律，能夠讓我們更好的掌握這些客觀規(guī)律來改善生活，能夠讓我們用嚴謹?shù)倪壿嫼屠硇缘乃季S來理解這個世界。

在當今社會，伴隨著計算機日新月異的發(fā)展，數(shù)學從來沒有像今天這樣以前所未有的深度和廣度在深刻地影響著各個學科、社會的各個領域以及生活的方方面面。其他學科的發(fā)展與成熟越來越依賴于數(shù)學的發(fā)展與應用。社會的各個領域和生活的方方面面在逐漸地被數(shù)學滲透和影響著。

在現(xiàn)實生活中我們所遇到的任何實際問題，最后都可以轉(zhuǎn)化為相應的數(shù)學問題和數(shù)學模型，很多新設備、新技術的研制與開發(fā)都是在一定的數(shù)學模型指引下實現(xiàn)的?？梢哉f人類是在通過不斷的將實際問題抽象成相關的數(shù)學模型，又將數(shù)學模型應用到實際生活中的過程中向前發(fā)展。

1 數(shù)學建模的概念

對數(shù)學建模方法, 人們也有了比較統(tǒng)一的觀點。將數(shù)學方法應用到任何一個實際問題中去, 首先是把這個問題的內(nèi)在規(guī)律用數(shù)學、圖表或公式、符號表示出來, 然后經(jīng)過數(shù)學處理得到定量的結果, 以供人們作分析、預報、決策或建立控制, 這個過程就是通常所說的建立數(shù)學模型, 簡稱數(shù)學建模。

數(shù)學建模就是把現(xiàn)實世界的一個實際問題, 為了一個特定目的, 根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律, 做出一些必要的簡化假設, 用適當?shù)臄?shù)學方法歸結為數(shù)學問題, 建立起描述各相關量之間關系的數(shù)學式, 然后運用計算技術、計算機和相應軟件在內(nèi)的計算工具, 快速準確地計算出符合實際問題的解答。

數(shù)學建模的基本步驟包括模型準備、模型假設、構造模型、模型求解、模型分析、模型檢驗和模型應用。如圖1所示

圖1：數(shù)學建模的基本步驟

2 通過數(shù)學建?；顒涌梢耘囵B(yǎng)學生的綜合能力

數(shù)學建模是對現(xiàn)實世界中所遇到的客觀事物進行具體構造數(shù)學模型的過程。數(shù)學建模主要是通過對實際問題的抽象、簡化、確定變量和參數(shù), 并建立起變量和參數(shù)間的確定的數(shù)學問題,求解該數(shù)學問題。通過數(shù)學建?；顒涌梢耘囵B(yǎng)大學生的綜合能力，有利于培養(yǎng)學生的自學能力、邏輯思維能力、創(chuàng)造能力、溝通能力和團隊協(xié)作能力。

2.1 通過數(shù)學建?；顒涌梢耘囵B(yǎng)大學生的自學能力

在進行數(shù)學建模之前需要學生有豐富的知識儲備，自學其他學科的內(nèi)容。數(shù)學建模所要解決的問題大都來自工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、經(jīng)濟、環(huán)境、生態(tài)、醫(yī)療、金融和保險等領域中的實際問題。這些問題有很強的實際背景，往往涉及多學科的知識。要解決這些問題學生們首先要對這些問題所涉及的某些學科有一定的了解。而在現(xiàn)有的教學體制下，學生的知識結構比較單一，他們往往只對自己所學的專業(yè)比較了解。而通過數(shù)學建?；顒觼斫鉀Q這些實際問題，有助于激發(fā)學生們的學習興趣，喚起他們的求知欲望，發(fā)揮他們的主觀能動性積極地自學與所要研究的問題相關的其他學科的內(nèi)容。

在進行數(shù)學建模之前需要學生自學計算機編程語言。計算機技術在二十世紀末得到了空前的發(fā)展。特別是在近幾十年其計算的精度和智能程度上有了很大的提高。在此基礎上開發(fā)的數(shù)學軟件具備了強大的計算功能?，F(xiàn)在的許多計算機軟件不僅可以準確的計算線性方程和非線性方程的解，而且還可以求解非常復雜的數(shù)學模型，甚至可以完成對模型的檢驗和評價以及根據(jù)檢驗和評價結果對模型進行進一步的修正，最終得到問題的優(yōu)化解?？梢哉f計算機軟件，是我們通過數(shù)學建模解決實際問題非常有效的工具。對于許多高校大學生來說，大都學習了C語言，但是對于數(shù)學建模來說，僅僅掌握C語言是遠遠不夠的。如果想通過數(shù)學建模更快的解決實際問題，得到更加優(yōu)良的解決方案，要求學生自學許多更加實用、運算速度更加快和針對性更強的計算機編程語言比如Matlab、Mathmatica、Maple等軟件。

2.2 通過數(shù)學建模活動可以培養(yǎng)大學生的邏輯思維能力和創(chuàng)新能力

數(shù)學建模所解決的是一些非常實際的問題。這些實際問題里面隱藏著影響問題解決的因素和這些因素之間的聯(lián)系。學生經(jīng)過對這些復雜實際問題的認真分析后，首先從中找出影響問題解決的所有因素；結合實際問題的具體情況對所有因素進行判別，舍去次要的因素,保留最重要的因素；之后把這些最重要的因素抽象成變量，并且結合實際情況確定變量的變化區(qū)間；然后找出各個變量之間的關系，建立它們之間的函數(shù)關系，這個函數(shù)關系就是數(shù)學模型；最后通過計算機編程對所得到的數(shù)學模型進行模擬，對得到的數(shù)學模型進行評價、修正，找到最適合實際要求的數(shù)學模型。

數(shù)學建模的過程是一個創(chuàng)造性思維的過程。它要求學生認真審視所研究的問題，透過事物繁雜的現(xiàn)象找到影響事物發(fā)展最重要的因素之間的關系，并且用最簡單的數(shù)學語言表現(xiàn)出這種關系。通過數(shù)學建模把一個非常復雜的實際問題抽象成簡單的只包含一些變量的數(shù)學公式。

在整個數(shù)學建模的過程中學生經(jīng)過觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理，采用科學的邏輯方法，準確而有條理的表達自己的思維。在整個過程中學生都在積極的思考問題、解決問題，通過創(chuàng)新地應用自己已有的知識和所掌握的方法去解決未知的問題。在整個建模過程中學生發(fā)揮自己的想象力、洞察力、邏輯思維能力、創(chuàng)造力來解決實際問題。因此通過數(shù)學建?；顒涌梢院芎玫呐囵B(yǎng)學生的邏輯思維能力和創(chuàng)新能力

2.3 通過數(shù)學建模活動可以培養(yǎng)大學生的溝通能力和團隊協(xié)作能力

需要解決的實際問題越來越復雜，單憑一個的力量是很難完成對實際問題的數(shù)學建模，這就需要多個人組成一個團隊，互相影響，互相協(xié)調(diào)，互相幫助，發(fā)揮團隊的力量、協(xié)同作戰(zhàn)，最后共同完成建模任務。這樣在整個建模過程中，需要每個隊員有良好的人際溝通能力和團隊協(xié)作能力。

參加數(shù)學建模活動有利于培養(yǎng)學生良好的人際溝通能力。溝通能力是學生順利完成數(shù)學建模的必備能力。在建模過程中，首先要以積極地態(tài)度、用恰當?shù)姆绞?、準確的語言把自己對問題的看法和見解向自己的隊友表達清楚，這樣有助于隊友更加全面而深入地了解自己的想法。其次，要善于認真的傾聽隊友的觀點。這樣一來是一方面給了隊友表達自己意見的機會。另一方面使自己可以了解到別人的想法。每個人的想法都會有它可借鑒之處?！凹媛爠t明，偏信則暗”。多聽聽其他人的見解可以使自己的想法更加成熟和完善。最后，要善于處理矛盾。一方面要善于處理自己與隊友的矛盾和分歧。在向隊友表達自己觀點的時候，態(tài)度一定要誠懇，言語中不能帶有高人一等和重傷、貶低他人的言辭。遇到自己的觀點與隊友的有分歧的時候，如果自己的想法是正確的一定要堅持己見，但是一定要耐心有理有據(jù)的向?qū)Ψ疥U述清楚；如果別人的意見是正確的，一定要虛心接受，及時改正。另外一方面要善于處理隊友與隊友之間的分歧和矛盾。處理這樣的矛盾，第一要擺正自己的心態(tài)，第二盡量傾聽雙方的意見，全面的了解雙方的看法，第三做出正確的判斷，以積極的態(tài)度與雙方溝通，從而化解分歧，找到最好的解決方案。

參加數(shù)學建?；顒佑欣谂囵B(yǎng)學生良好的團隊協(xié)作能力。在建模之前，第一要了解每個隊員的實際情況包括個人能力、性格特點和興趣愛好；第二整理每個隊員對整個建模的意見和看法，經(jīng)過大家充分的討論，最后形成切實可行的建模方案，第三明確每個隊員在團隊中的作用，根據(jù)每個人的實際情況，將整個建模工作合理的分派給每個隊員；第四鼓勵隊員進行溝通，檢查各自所承擔的工作進展是否與整體計劃協(xié)調(diào)，鼓勵隊員相互及時反饋，幫助解決合作中遇到的分歧和困難。

由于數(shù)學建模是一個艱苦的過程，其間面臨著許多挑戰(zhàn)， 因此通過參加數(shù)學建?；顒?， 有利于鍛煉學生的毅力、意志；增強學生克服困難的信心、決心和勇氣，同時培養(yǎng)學生團結合作精神和交流、表達的能力，提高組織協(xié)調(diào)能力。

3 結論

參加數(shù)學建?；顒幽艽偈箤W生涉獵更廣泛的領域, 喚起學生求知的欲望，激發(fā)學生學習的熱情和興趣，促使學生不斷地獲取新知識、使用新方法和新技術，有利于培養(yǎng)學生的自學能力。通過參加數(shù)學建?；顒蛹茸寣W生體味到解決問題的快樂, 明白數(shù)學在現(xiàn)實世界中的作用, 又實現(xiàn)了數(shù)學教育的目的。

參加數(shù)學建?；顒幽芸梢源偈箤W生面對復雜事物發(fā)揮想象力、洞察力、創(chuàng)造力和獨立進行研究的能力， 培養(yǎng)學生的的邏輯思維能力和創(chuàng)新能力。

參加數(shù)學建模活動有助于提高大學生相互協(xié)作能力。在數(shù)學建模學習過程中，有大量的數(shù)學模型不是單靠數(shù)學知識就能解決的，它需要跨學科、跨專業(yè)的知識綜合在一起才能解決，這就需要具有不同知識結構的人經(jīng)常在一起相互討論，從中受到啟發(fā)。同學們在建模過程中彼此磋商、團結合作、互相交流思想、共同解決問題，使得知識結構互為補充，取長補短，從而提高了他們的溝通能力和團隊協(xié)調(diào)能力。

〔參考文獻〕

[1]楊啟帆，邊馥萍.數(shù)學模型[M].杭州：浙江大學出版社，1990.

[2]雷功炎.數(shù)學模型講義[M].北京：北京大學出版社，1999.

[3]姜啟源.數(shù)學建模[M].北京:高等教育出版社, 2005.

[4]韓中庚.數(shù)學建模方法及其應用[M].北京：高等教育出版社，2005.

[5]孫宏安.數(shù)學模型法的三個來源[J].大連教育學院學報，1997.

[6]孫月蓬.關于數(shù)學建模的幾點思考[J].北京郵電大學學報(社會科學版), 2001, 3(1).

[7]陳燕龍.開展數(shù)學建模推進素質(zhì)教育的思考和設想[J].廣州航海高等?？茖W校學報, 2001, 17(2).

[8]李醫(yī)民,等.數(shù)學素質(zhì)教育改革的系統(tǒng)工程[J].大學數(shù)學,2003,19(4):34- 37.

[9]劉二根.論數(shù)學建模[J].華東交通大學學報, 2004, 21(3).

[10]王茂芝,徐文皙,郭科.數(shù)學建模培訓課程體系設計探討[J].數(shù)學教育學報,2005, 14(1).

[11]李曦，肖文明，張蕾.以數(shù)學建模為載體的大學生素質(zhì)教育的探究[J].教育學術,2009.

[12]王茂芝, 郭 科,徐文皙,周 游.數(shù)學建模中的創(chuàng)新意識培養(yǎng)[J].大學數(shù)學, 2009, 25(1).