基于柴油機(jī)機(jī)體清洗設(shè)備行程同步問題的建模

何汪洋 姜莉莉

(廣東工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，廣州 510006)

在柴油機(jī)機(jī)體清洗設(shè)備行程控制系統(tǒng)中，液壓回路占主導(dǎo)位置，液壓主回路采用兩個(gè)同步液壓回路確保兩個(gè)執(zhí)行元件的一致。在同步液壓回路中，由于不同的控制元件結(jié)構(gòu)和性能，以及安裝方法的差異，會(huì)引起同步液壓控制回路的誤差。設(shè)備研制實(shí)驗(yàn)過程中，液壓雙缸升降過程中會(huì)產(chǎn)生不同步誤差(0～32mm)，直接影響高壓噴頭的定位精度，最終導(dǎo)致清洗效果達(dá)不到預(yù)期。筆者利用伺服比例閥控制的液壓同步系統(tǒng)，建立了液壓同步系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，通過Matlab軟件模擬仿真，證明了此數(shù)學(xué)模型具有可行性。

1 雙缸同步回路系統(tǒng)總體方案設(shè)計(jì)①

對(duì)于液壓閉環(huán)同步控制系統(tǒng)，通常采用同等方式和主從方式兩種控制方法。因?yàn)榍逑礄C(jī)內(nèi)的同步液壓缸是立式安裝的，并且是通過液壓缸的同步升降來實(shí)現(xiàn)噴頭平穩(wěn)的升降和信號(hào)觸發(fā)。由于在實(shí)際清洗過程中存在重心不對(duì)稱，換不同類型連桿清洗時(shí)負(fù)載具有差別，液壓回路流量、壓力的波動(dòng)，機(jī)械系統(tǒng)安裝誤差，夾具架上升過程中的偏振，以及運(yùn)行后的累計(jì)誤差等問題，筆者采用比例流量閥與伺服閥并行控制，同時(shí)采用主從方式的控制來保證此系統(tǒng)在下行過程中的同步精度，在主油路上采用雙比例流量閥[1]，控制雙缸同步運(yùn)行則采用伺服閥，工作原理如圖1所示。

在系統(tǒng)空載運(yùn)行時(shí)，通過系統(tǒng)輸入信號(hào)來調(diào)節(jié)比例流量閥1、2，使液壓系統(tǒng)中雙缸達(dá)到初步的同步。由于調(diào)節(jié)比例閥流量的不一致，在雙缸下行到最低端和最高端位置時(shí)，比例流量閥就無法滿足雙缸同步的精度要求，因?yàn)樵谧畹投撕妥罡叨宋恢?，雙缸其中的一個(gè)會(huì)觸發(fā)位置傳感器改變運(yùn)行方向，所以必須保證同步精度來維持系統(tǒng)的安全運(yùn)行。針對(duì)這個(gè)問題，設(shè)計(jì)了一個(gè)基于伺服比例閥來控制雙缸同步的控制系統(tǒng)，當(dāng)達(dá)到指定位置時(shí)，比例閥才開始工作。缸G2為從動(dòng)缸，位移傳感器分別檢測兩缸的位置信號(hào)，然后進(jìn)行比較，經(jīng)放大電路放大后，通過偏差信號(hào)(電流)實(shí)現(xiàn)對(duì)缸G2進(jìn)行補(bǔ)油或放油的功能，直到雙缸達(dá)到同步要求。

圖1 液壓雙缸同步系統(tǒng)工作原理

2 雙缸同步數(shù)學(xué)模型的建立

由圖1可知，比例流量閥1、2分別接收觸發(fā)、調(diào)節(jié)信號(hào)，達(dá)到雙缸初步同步。因此缸G1為主動(dòng)缸，缸G2為從動(dòng)缸，改變指令信號(hào)(電壓)即可改變兩缸的速度。通過對(duì)其建立數(shù)學(xué)模型(圖2)并仿真，來進(jìn)行系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的分析。

圖2 雙缸同步系統(tǒng)模型框架

在一般環(huán)境下液壓缸系統(tǒng)沒有彈性負(fù)載(即K=0)，且在系統(tǒng)中沒有負(fù)載干擾力項(xiàng)(FL=0)，則系統(tǒng)框圖可簡化為：

(1)

式中A1——液壓缸有桿腔的面積；

Ce——外泄漏系數(shù)；

Kc——閥的流量壓力系數(shù)；

wh——液壓無阻尼固有頻率；

εh——液壓阻尼比。

2.1 伺服比例閥模型

伺服比例閥選用MOOGD-633型，閥口流量系數(shù)Cd=0.38。其傳遞函數(shù)可由樣表查得：

(2)

式中rc——閥芯與閥套間隙的行向間隙；

W——閥面積梯度；

μ——油液的運(yùn)動(dòng)粘度。

2.2 液壓缸模型

液壓雙缸同步系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分析經(jīng)常在零位工作條件下，此時(shí)其增量和變量相等，因此閥的線性化流量方程為：

QL=KqXv-KcPL

(3)

液壓系統(tǒng)中動(dòng)力元件的連續(xù)流量方程為：

(4)

式中Ctp——液壓缸的總泄漏系數(shù)。

液壓系統(tǒng)中液壓缸的輸出力與負(fù)載的平衡方程為：

(5)

式(2)～(5)完整地描述了閥控液壓缸的動(dòng)態(tài)性能，對(duì)其拉式變換并消去中間變量，其中由于負(fù)載特性為慣性負(fù)載(K=0)，Bp一般很少可忽略不計(jì)，所以簡化得到最終液壓缸活塞的總輸出位移是：

(6)

而指令輸入為V、X時(shí)的傳遞函數(shù)為：

(7)

所以液壓缸-負(fù)載的傳遞函數(shù)為：

(8)

其中，ωh=628。

取μ=1.4×10-2Pa·s，rc=5×10-6m，而全開口閥W=3.14d=22.6mm，即得Kce=65.84×10-12(N·m/s)，所以εh≈0.214。則液壓缸傳遞函數(shù)數(shù)學(xué)模型為：

(9)

液壓雙缸同步系統(tǒng)選用的位移傳感器為SGC-2型光柵尺，其放大系數(shù)Kf=100。

3 仿真與分析

仿真時(shí)所選用的各儀表參數(shù)為：伺服比例閥選用MOOGD-633型，閥芯開口是矩形，液壓缸的型號(hào)是MOB80×800-FA，無桿腔的有效作用面積A1=0.038m2，有桿腔A2=0.027 7m2，面積比m=0.73，總行程L=0.8m，液壓缸負(fù)載質(zhì)量M=75kg，粘性阻尼系數(shù)B=800N/m[2]。對(duì)液壓雙缸同步系統(tǒng)進(jìn)行Matlab仿真得到的系統(tǒng)閉環(huán)bode圖如圖3所示。

由圖3可知，此伺服比例閥控制的液壓缸閉環(huán)響應(yīng)頻寬為35.5Hz，響應(yīng)速度較快[3]。仿真結(jié)果可知此系統(tǒng)與實(shí)驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)相似，故可證明該系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是合理的。

圖3 液壓同步系統(tǒng)閉環(huán)bode圖

4 結(jié)束語

液壓同步系統(tǒng)采用閉環(huán)控制，用反饋的功能來減少誤差，因此與液壓缸行程相關(guān)的累積誤差將不會(huì)出現(xiàn)。系統(tǒng)中采用的伺服比例閥安裝在支路上，通過伺服比例閥的流量合適，因此液壓缸的同步性有較大的提高，且整個(gè)系統(tǒng)的響應(yīng)速度加快。系統(tǒng)中的比例流量閥對(duì)液壓缸的同步性進(jìn)行了初步的調(diào)節(jié)，所以即使是伺服比例閥控制系統(tǒng)突然失效，也可對(duì)其起到保護(hù)作用。