欠驅(qū)動式移動機器人構(gòu)型綜合*

謝 錚，張新華

(中國航天科工集團公司 第三研究院，北京 100074)

欠驅(qū)動式移動機器人構(gòu)型綜合*

謝 錚，張新華

(中國航天科工集團公司 第三研究院，北京 100074)

拓展移動機器人的構(gòu)型以滿足更多場景的應(yīng)用有著重要意義。在顏氏機構(gòu)創(chuàng)造性設(shè)計法的基礎(chǔ)上對欠驅(qū)動式移動機器人懸架進行創(chuàng)新設(shè)計，并針對該方法的不足進行了拓展和補充。從最簡化的搖臂機構(gòu)出發(fā)，分別采用了增加機構(gòu)構(gòu)件、增加接觸地面車輪數(shù)目、增加機構(gòu)自由度等方法，得到了新型的欠驅(qū)動式懸架，并從中挑選了幾種典型的構(gòu)型進行移動性能比較和評價，為移動機器人的設(shè)計提供了新的構(gòu)型和思路。

欠驅(qū)動；移動機器人；型綜合；顏氏機構(gòu)創(chuàng)造性設(shè)計法

1 引 言

從機構(gòu)運動學(xué)理論可知，機構(gòu)的原動件數(shù)只有在等于機構(gòu)的自由度數(shù)時，該機構(gòu)才具有確定的運動。但若機構(gòu)自由度數(shù)多于機構(gòu)的原動件數(shù)目時，該機構(gòu)將朝著運動阻力最小的方向運動，這樣的機構(gòu)稱為“欠驅(qū)動機構(gòu)”[1]。

基于“欠驅(qū)動機構(gòu)”的欠驅(qū)動式懸架又稱被動懸架或自適應(yīng)懸架，由于其結(jié)構(gòu)簡單、能耗小、控制簡單，能夠利用移動機構(gòu)的超靜定特性獲得輪系對地面的自適應(yīng)，達(dá)到平順車體、均衡牽引力目的，因此在目前的移動機器人中得到廣泛應(yīng)用[2]。如美國JPL研制的火星探測車、日本NASDA研制的Micro-5、哈爾濱工業(yè)大學(xué)研制的行星輪月球車、上海交通大學(xué)研制的五輪月球車，均屬這種類型。

欠驅(qū)動式移動機器人在各行業(yè)有著廣闊應(yīng)用前景，研究拓展不同構(gòu)型的欠驅(qū)動式移動機器人懸架以適應(yīng)不同場景有著重要意義。當(dāng)給定一個機構(gòu)的初始方案后，可通過機構(gòu)變異、演繹和組合等方法構(gòu)造出更多的新方案[3]。顏鴻森教授所提出的顏氏創(chuàng)造性設(shè)計法就屬于一種機構(gòu)變異方法，借助于該法，可使機械設(shè)計者從現(xiàn)有機構(gòu)或初選方案出發(fā)，衍生出可實現(xiàn)相同或相近功能的眾多機構(gòu)設(shè)計方案。其基本思路是：針對已有機械裝置，在分析原有機構(gòu)的拓?fù)錁?gòu)造特性的基礎(chǔ)上，將原始機構(gòu)抽象轉(zhuǎn)化為一般化運動鏈，然后再基于某些特定的原則及約束條件，特定化出多個與原機構(gòu)具有類似功能的再生運動鏈，設(shè)計人員針對這些不同的新的構(gòu)型進行評價，從中選擇出較好性能的新型機構(gòu)，從而實現(xiàn)機構(gòu)的創(chuàng)新設(shè)計[4]。

2 經(jīng)典搖臂轉(zhuǎn)向機構(gòu)的創(chuàng)新設(shè)計

如圖1所示是美國國家航空航天局(NASA)噴氣推進實驗室(JPL)研制的“勇氣”號火星車，其所采用的搖臂-轉(zhuǎn)向機構(gòu)是經(jīng)典的移動機構(gòu)。六輪通過搖桿轉(zhuǎn)向架連接到車體上，搖桿轉(zhuǎn)向架由主搖臂桿和從搖臂桿組成，前輪和中輪經(jīng)由從搖臂桿連接在主搖臂桿前端，后輪安裝在主搖臂桿后端，六個輪子時刻與地面保持接觸，以保證車體平穩(wěn)行進。

依據(jù)顏氏機構(gòu)創(chuàng)造性設(shè)計法中的理論[5]，該搖臂轉(zhuǎn)向機構(gòu)的一般化機械裝置簡圖如圖2(a)所示。若將副搖臂簡化成主搖臂的一個車輪，則發(fā)現(xiàn)主搖臂退化為和副搖臂一樣的結(jié)構(gòu)，簡稱為搖臂機構(gòu)，其越障狀態(tài)時的一般化機械裝置簡圖如圖 2(b)所示。

圖1 “勇氣”號火星車

圖2 搖臂轉(zhuǎn)向機構(gòu)的一般化機械裝置簡圖

在移動機器人跨越障礙時，因為障礙是高度隨機的，筆者用一個和地面擁有移動副約束的連桿件代替障礙物，將障礙物的起伏作為一個獨立的系統(tǒng)輸入引入該機構(gòu)進行分析，如圖 3所示。則整個平面機械裝置有兩個獨立的輸入：車輪的轉(zhuǎn)動及障礙物的起伏。車體的移動為系統(tǒng)的輸出。此機構(gòu)共有5個連桿分別為機架KF(或稱為大地，桿1)、車輪KO1(桿2)、車輪KO2(桿3)、障礙物KL1(桿4)和搖臂KL2(桿5)。共有5個運動副，其中兩個轉(zhuǎn)動副，兩個滾動副，一個移動副。

圖3 障礙物等效化后的機構(gòu)簡圖

該機構(gòu)平面自由度Fp為2，但是由于筆者將障礙物的起伏和輪子的轉(zhuǎn)動作為系統(tǒng)的輸入，使系統(tǒng)有兩個獨立的輸入，則機構(gòu)的運動是受約束的確定運動。從另外一個角度考慮，若不把地面的起伏作為系統(tǒng)的輸入，則系統(tǒng)的機構(gòu)自由度數(shù)多于機構(gòu)的原動件數(shù)目，該機構(gòu)將朝著運動阻力最小的方向運動，此時機構(gòu)不具有確定的運動，該機構(gòu)為欠驅(qū)動機構(gòu)。

根據(jù)機構(gòu)創(chuàng)造性設(shè)計法中定義的一般化規(guī)則和一般化原則，將圖 3所示的移動機構(gòu)一般化為與其對應(yīng)的一般化運動鏈。如圖4所示，它是一個具有5個一般化連桿和5個一般化轉(zhuǎn)動副的(5,5)一般化運動鏈。

依據(jù)數(shù)綜合程序，得到(5,5)一般化運動鏈圖譜只包含一個一般化運動鏈，如圖4。在獲得一般化運動鏈圖譜后，進行機構(gòu)的特定化時，必須遵守以下設(shè)計要求和約束：

(1) 有一個車輪與大地相鄰且以滾動副約束；

(2) 另一個車輪與障礙物相鄰且以滾動副約束；

(3) 障礙物和大地之間相鄰且以移動副約束；

(4) 車架和兩個車輪均以轉(zhuǎn)動副約束；

(5) 兩個車輪之間不存在直接約束；

(6) 與車輪相臨的車架以轉(zhuǎn)動副和車輪相連。

總結(jié)以上設(shè)計約束，可知在符合要求的一般化鏈中，一定包含如圖 5所示的基本結(jié)構(gòu)，其中中間兩個二副桿為障礙物和大地，外圍的兩個二副桿為兩個車輪，其所有的運動副也均是確定的，障礙物與大地之間為移動副，車輪與障礙物和大地之間為滾動副，車輪與鄰接的桿件之間為轉(zhuǎn)動副。

圖4 搖臂機構(gòu)的一般化運動鏈 圖5 滿足要求的一般化運動鏈應(yīng)包含的基本結(jié)構(gòu)

經(jīng)過特定化過程，發(fā)現(xiàn)因為對機構(gòu)進行了簡化，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和必要的設(shè)計約束要求過多，導(dǎo)致該搖桿機構(gòu)只有一種可行的特定化鏈，即為文中原有的搖桿機構(gòu)，并沒有得到新的機構(gòu)。

3 增加構(gòu)件后搖桿機構(gòu)的創(chuàng)新設(shè)計

雖然對原有的搖臂轉(zhuǎn)向機構(gòu)進行創(chuàng)新設(shè)計并沒有得到新的構(gòu)型，但是設(shè)計要求與約束可以是柔性的，并且可以改變以適應(yīng)不同的情形和期望。在原有的搖桿機構(gòu)的(5,5)一般化運動鏈沒有產(chǎn)生期望中的潛在設(shè)計時，可以考慮在保持原有自由度不變的情況下，增加構(gòu)件的數(shù)量，以尋求更多的設(shè)計構(gòu)想[6]。

在搖桿機構(gòu)的一般化運動鏈中，所有的運動副均為一般化轉(zhuǎn)動副，其約束度為2。假設(shè)增加了N個構(gòu)件，導(dǎo)致機構(gòu)增加了M個運動副，根據(jù)自由度計算公式有：

Fp=3(NL-1)-NJRCpR

=3×(5+N-1)-(5+M)×2=2

整理可得，3N=2M，則N必須為偶數(shù)。

(1) 當(dāng)N=2時，可得到有7個一般化連桿和8個一般化轉(zhuǎn)動副的(7,8)一般化運動鏈，經(jīng)過數(shù)綜合，該圖譜共包含3個簡單運動鏈；

(2) 當(dāng)N=4時，可得到有9個一般化連桿和11個一般化轉(zhuǎn)動副的(9,11)一般化運動鏈，經(jīng)過數(shù)綜合，該圖譜共包含40個簡單運動鏈；

(3) 當(dāng)N=6時，可得到有11個一般化連桿和14個一般化轉(zhuǎn)動副的(11,14)一般化運動鏈，經(jīng)過數(shù)綜合，該圖譜共包含839個簡單運動鏈。

由于構(gòu)件數(shù)目的增多，若仍沿用原有的設(shè)計約束，則找不出可用的一般化運動鏈，如在(7,8)一般化運動鏈的圖譜中，不存在圖 5所示的基本結(jié)構(gòu)。此時可以進一步放寬約束，每個車輪上除地面外允許有至多兩個構(gòu)件與其相連，即車輪可以為三幅桿，則滿足要求的一般化運動鏈應(yīng)包含圖 6(a)、(b) 、(c)中幾種基本結(jié)構(gòu)中的一種。在(9,11)一般化運動鏈的圖譜中，出現(xiàn)了之前的圖譜中沒有的四副桿，若將約束進一步放寬為每個車輪除地面外允許至多有三個構(gòu)件與其相連，則包含(d)、(e) 、(f)所示基本結(jié)構(gòu)的運動鏈也可供選擇。

圖6 更新規(guī)則后滿足設(shè)計要求的一般化運動鏈應(yīng)包含的基本結(jié)構(gòu)

此時，可供進行創(chuàng)新設(shè)計的運動鏈足夠多，僅以上三種增加構(gòu)件的方案就可以產(chǎn)生882種一般化運動鏈可以特定化設(shè)計。接下來嘗試在以上可用的一般化鏈圖譜中分配特定類型的構(gòu)件與運動副，進行特定化過程。例如，對于(9,11)一般化運動鏈的圖譜，首先在每個運動鏈中分配圖6中所示的一種基本結(jié)構(gòu)，在圖示中用粗線表示，列舉有代表性的部分運動鏈如圖 7所示，其中，圖7(a)所示不包含任何基本結(jié)構(gòu)，所以不能用來進行特定化，圖7(c)中兩個車輪直接相鄰，不符合設(shè)計約束，圖7(b)、(d)、(e)分別包含了三種不同的基本結(jié)構(gòu)。

按照特定化的步驟，對(9,11)一般化運動鏈的圖譜的全部40種運動鏈進行特定化過程，可以得到178種特定化機構(gòu)，列舉圖 7中一般化運動鏈的特定化機構(gòu)如圖 8～10所示。

圖7 (9,11)一般化運動鏈的分配結(jié)果

圖8 由圖7(b)所得到的特定化機構(gòu)

圖9 圖7(d)所得到的特定化機構(gòu)

圖10 由圖7(e)所得到的特定化機構(gòu)

這種方法雖然可以得到眾多新的機構(gòu)，但是設(shè)計結(jié)果并沒有達(dá)到預(yù)期的期望，仔細(xì)驗證可知，除車輪和障礙物、大地之外，連接兩個輪子的連桿組成的“車架”部分全部為剛性結(jié)構(gòu)，不具有運動自由度，可以簡化為和此文最初的方案一樣的一根連桿。

深究這種現(xiàn)象的原因，可知不管增加了多少構(gòu)件，始終是以自由度為2作為前提的，而在特定化的時候，一個自由度分配給了障礙物與地面之間高度的變化，另外一個賦給了車輪的滾動，所以其他部分的構(gòu)件之間不會存在自由度。且文中約定車輪和車架之間的約束運動副只能是轉(zhuǎn)動副，所以不管連在車輪上多少構(gòu)件，其回繞中心均為車輪原點，導(dǎo)致車輪衍化為了一個點，在上述882種一般化運動鏈中，將車輪簡化為一點可以發(fā)現(xiàn)所有的運動鏈均包含如圖11所示的基本剛性鏈，如上述圖 7所示的一般化運動鏈均可找出包含基本剛性鏈的部分，如圖12所示。將所有的基本剛性鏈用一根單桿代替，原有運動鏈成為一個桿數(shù)較少的退化運動鏈，不斷的迭代替換，最終整個運動鏈退化為圖4所示的和此文最初的方案同構(gòu)的運動鏈。

圖11 基本剛性鏈

圖12 包含基本剛性鏈的一般化運動鏈

4 增加車輪后搖桿機構(gòu)的創(chuàng)新設(shè)計

上述增加構(gòu)件數(shù)目以求獲得更多的設(shè)計構(gòu)型，但是由于設(shè)計約束的限制，整個車架支撐在兩個車輪上，所有的車架連桿均與車輪以轉(zhuǎn)動副配合，導(dǎo)致文中的設(shè)計只是在一個剛體車架上不斷變換構(gòu)型，沒有很實用的方案出現(xiàn)。繼續(xù)嘗試拓寬思路，考慮整個移動機構(gòu)有三個輪子和地面接觸的情況，這樣車架支承在三個輪子上，桿件之間能以更多的方式相互組合，可能會出現(xiàn)更多的設(shè)計構(gòu)想。此時設(shè)計約束發(fā)生變更，原有的基本結(jié)構(gòu)也發(fā)生相應(yīng)變化(僅考慮車輪至多為三副桿)，更新設(shè)計約束后如圖 13所示。

圖13 增加車輪后的運動鏈應(yīng)包含的基本結(jié)構(gòu)

在(7,8)一般化運動鏈的圖譜中，為每個運動鏈分配圖 13所示的一種基本結(jié)構(gòu)，每種運動鏈可能會有多種分配方案，如圖 14中粗線所示部分。

圖14 增加車輪后的(7,8)一般化運動鏈的分配結(jié)果

圖14(d)和(e)的分配方案中2個車輪直接相鄰，不滿足設(shè)計約束，從選擇集中去除，其余的圖(a)、(b)、(c)、(f)經(jīng)特定化過程可得到如圖 15所示的特定化機構(gòu)。圖14(a)和(c)、圖14(b)和(d)所示的特定化機構(gòu)分別屬于同一種構(gòu)型，只是與道路的約束情況不同?？砂l(fā)現(xiàn)圖14(c)所示的構(gòu)型即為經(jīng)典的搖臂轉(zhuǎn)向機構(gòu)，另外一種構(gòu)型為新得到的設(shè)計構(gòu)型，雖然表面上不具備太大的實用意義，但是如果繼續(xù)加以改進如在小連桿處加上一個主動控制或者在兩個連桿間加入彈簧緩沖裝置，可平衡和提高各個車輪的承載能力，使得該構(gòu)型具備一定的實用性和研究性。

圖15 增加車輪后的(7,8)特定化機構(gòu)

5 增加自由度后搖桿機構(gòu)的創(chuàng)新設(shè)計

針對第4節(jié)中出現(xiàn)的車架部分全部為剛性架的問題，還有另外一種解決思路，即在剛性架中釋放一個剛性件，為其加上一個自由度，則整個車架可以產(chǎn)生運動，以區(qū)別于原有的搖桿機構(gòu)。例如，對于圖9所示的三種特定化機構(gòu)，將其中一根剛性桿釋放，末端添加一個滑塊，使其即具有轉(zhuǎn)動自由度，又有移動自由度，可產(chǎn)生6種擴展如圖 16所示。

用這種方法可以將第4節(jié)中全部剛性結(jié)構(gòu)的車架擴展為具備一定運動自由度的機構(gòu)，從而用另一種途徑得到了新的移動構(gòu)型。此時反過來進行分析，從擴展得到的可行機構(gòu)畫出其對應(yīng)的一般化運動鏈如圖17中(b)和(d)所示，可以發(fā)現(xiàn)原有的基本剛性鏈圖17(a)和(c)由于填加了一根連桿和一個約束，變成了非剛性鏈(即運動鏈)。原有的(9,11)運動鏈變成了(10,12)運動鏈，新運動鏈的自由度為：

Fp=3(NL-1)-NJRCpR

=3×(10-1)-12×2=3

圖16 由圖 9所示的特定化機構(gòu)擴展出來的可行機構(gòu)

圖17 由可行機構(gòu)得到的一般化運動鏈

由上分析可知，增加的一個連桿和一個約束使得系統(tǒng)的自由度增加了1，機構(gòu)變?yōu)?自由度的(10,12)運動鏈。換個角度考慮，上述拓展出來構(gòu)型本質(zhì)上仍然是從具有3個自由度的(10,12)運動鏈中的特定化出來的，從而這種設(shè)計思路又回歸到了機構(gòu)創(chuàng)造性設(shè)計法的體系中去。

系統(tǒng)增加了一個自由度，為使系統(tǒng)穩(wěn)定，根據(jù)需要可以利用電機驅(qū)動主動控制，也可加上彈簧被動柔順。如果加上彈簧，對于一個具有運動自由度的機械裝置來說，在進行機構(gòu)的一般化時，彈簧一般以一對附隨于同一個一般化轉(zhuǎn)動副的一般化二副桿代替。 此時，相當(dāng)于系統(tǒng)中引入了兩個構(gòu)件和三個運動副，原有的(10,12)機構(gòu)變?yōu)?12,15)機構(gòu)，自由度為：

Fp=3(NL-1)-NJRCpR

=3×(12-1)-15×2=3

系統(tǒng)自由度仍然為3，除去系統(tǒng)的兩個獨立輸入，另外一個輸入可視為彈簧的被動控制。而在原有機構(gòu)基礎(chǔ)上引入彈簧的新機構(gòu)，本質(zhì)上仍為從(12,15)運動鏈中特定化而得到的。例如圖 16(a)所示機構(gòu)，若在其中引入彈簧，則成為一個較為實用的新構(gòu)型，如圖 18(c)所示。

圖18 由圖 8的構(gòu)型拓展得到的新構(gòu)型

圖18所示的是從原有的有剛性問題的(9,11)機構(gòu)，經(jīng)過增加自由度得到新的(10,12)機構(gòu)，再增加彈簧作為控制輸入使得系統(tǒng)更加實用，得到(12,15)機構(gòu)的過程。

6 典型機構(gòu)的性能比較與評價

以上幾種方法分別相當(dāng)于針對(5,5)、(7,8)、(9,11)、(10,12)和(12,15)這5種運動鏈進行了創(chuàng)造性設(shè)計。因各種構(gòu)型的懸架結(jié)構(gòu)各有優(yōu)劣，適用的場合不盡相同，從文中選取典型的幾種構(gòu)型作出性能比較與評價如表1所示。

表1 典型機構(gòu)的性能比較

表1(續(xù))

7 結(jié) 語

運用基于運動鏈拓?fù)涮匦缘念伿蟿?chuàng)造性設(shè)計法對欠驅(qū)動式移動機器人進行了創(chuàng)新設(shè)計，從最簡化的搖臂機構(gòu)出發(fā)，分別采用了增加機構(gòu)構(gòu)件、增加接觸地面車輪數(shù)目、增加機構(gòu)自由度等方法，得到了新型的欠驅(qū)動式移動機構(gòu)，并從中挑選了幾種典型的構(gòu)型做了移動性能比較和評價，為移動平臺的進一步優(yōu)選和詳細(xì)設(shè)計提供了參考。文中提出的各類方法所得出的構(gòu)型各有優(yōu)劣，應(yīng)根據(jù)不同的應(yīng)用場合選取適用的構(gòu)型。

[1] 王 建，陳懷山，李逸凡. 基于欠驅(qū)動的自適應(yīng)家用洗鞋機[J]. 科協(xié)論壇，2012(8)：70-71.

[2] 鄧宗全，李所軍，高海波. 行星探測車被動搖臂懸架的研究與發(fā)展[J]. 宇航學(xué)報，2008(6)：1695-1700.

[3] Johnson，R C. Design Synthesis Aids to Creative Thinking[J]. Machine Design，1973(2)：158-163.

[4] 周萬春，付 鴻，周 銅. 基于實例的食品包裝機主體機構(gòu)的創(chuàng)新設(shè)計[J]. 機械設(shè)計與制造，2010(10)：257-258.

[5] 顏鴻森, 姚燕安 .機械裝置的創(chuàng)造性設(shè)計[M].北京：機械工業(yè)出版社，2002.

[6] 龔勤慧.基于VB的多關(guān)節(jié)搬運機器人的設(shè)計[J].機械，2013(1)：15-17.

Type Synthesis of Underactuated Mobile Robot

XIE Zheng, ZHANG Xin-hua

(TheThirdResearchAcademy,CASIC,Beijing100074,China)

With mobile robot being applied widely, it′s significantly important to enrich the mechanisms of mobile robot for more specific conditions. Based on the Yan′s mechanical creative design procedure, the underactuated suspension of mobile robot is redesigned, and the procedure′s insufficiency is completed. Starting with the most simplified rocker-bogie mechanism, several methods are used to propose new mechanisms of underactuated suspension, such as adding structural components to the mechanism, increasing the number of wheels that interacting with the ground and augmenting the DOF of the underactuated suspension. A couple of typical new designed mechanisms are picked out to evaluate comprehensive locomotion performance in the last. The result provides new mechanisms and methods for mobile robot designing.

underactuated; mobile robot; type synthesis; Yan′s mechanical creative design procedure

2013-12-09

謝 錚(1989-)，男，河北邯鄲人，碩士，主要從事機器人系統(tǒng)設(shè)計方面的工作。

TP242

A

1007-4414(2014)01-0021-06