航空滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的小波降噪研究*

呂飛飛，崔鳳奎，王曉強(qiáng)，張東英

(河南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，河南 洛陽(yáng) 471003)

航空滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的小波降噪研究*

呂飛飛，崔鳳奎，王曉強(qiáng)，張東英

(河南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，河南 洛陽(yáng) 471003)

針對(duì)航空滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)信噪比低且非平穩(wěn)特性，應(yīng)用小波理論及小波降噪原理，對(duì)航空滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波降噪處理。通過(guò)對(duì)仿真信號(hào)的降噪處理和FFT變換，對(duì)比分析了振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過(guò)小波降噪及FFT變換和原信號(hào)直接進(jìn)行FFT變換的結(jié)果，得到了振動(dòng)信號(hào)小波降噪的有效性。通過(guò)對(duì)軸承的實(shí)測(cè)振動(dòng)信號(hào)的降噪處理，進(jìn)一步表明了小波降噪在消除噪聲干擾方面的優(yōu)越性。

滾動(dòng)軸承；振動(dòng)信號(hào)；小波理論；降噪

0 引 言

航空滾動(dòng)軸承既是航空機(jī)械系統(tǒng)中必不可少的組成部分，又是航空設(shè)備中的薄弱環(huán)節(jié)，其性能和質(zhì)量的好壞直接影響航空機(jī)械的使用壽命和可靠性[1-2]。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際故障中30%是由于滾動(dòng)軸承故障而引起的[3]。因此，開(kāi)展對(duì)滾動(dòng)軸承的缺陷故障診斷具有很重要的意義。在軸承的缺陷故障診斷中，航空滾動(dòng)軸承自身缺陷故障信號(hào)是非平穩(wěn)時(shí)變信號(hào)，持續(xù)時(shí)間極短，所獲得的振動(dòng)加速度信號(hào)一般都很微弱，通常被淹沒(méi)在很強(qiáng)的背景噪聲和軸承其他部件振動(dòng)信號(hào)中。在測(cè)量振動(dòng)信號(hào)的時(shí)候，由于測(cè)量系統(tǒng)本身的特性又引入了其它噪聲和干擾，使信噪比再次下降[4]。如何有效去除噪聲，是后續(xù)提取信號(hào)特征向量的前提[5]。

在振動(dòng)信號(hào)的降噪方面國(guó)內(nèi)外有一定的研究。Fourier提出的傅里葉變換[6-7]將信號(hào)從時(shí)間域轉(zhuǎn)換到頻率域，能夠很好地滿足分析要求，但是在進(jìn)行FFT變換的時(shí)候丟掉了時(shí)間信息，不能判斷信號(hào)發(fā)生的時(shí)間。Gabor在傅里葉變換基礎(chǔ)上提出的Gabor變換[8]能夠反映出信號(hào)的局部特征，但是其窗函數(shù)的大小和形狀均與時(shí)間和頻率無(wú)關(guān)而保持不變，不利于同時(shí)對(duì)高低頻信號(hào)進(jìn)行分析。

小波變換[9-10]是時(shí)間窗和頻率窗都可改變的時(shí)頻局部化分析方法，能在做變換的時(shí)候?qū)r(shí)間和頻率的兼顧。通過(guò)使用小波變換分析方法，對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪分析，得到了較好的效果。筆者通過(guò)小波變換理論，采用閾值處理降噪算法，對(duì)模擬信號(hào)及滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行消噪。

1 小波理論及閾值處理算法

1.1 小波變換理論

平方可積函數(shù)f(t)即[f(t)∈L2(R)]的小波變換定義為[11]：

a,b∈R,a>0

(1)

1.2 小波閾值降噪處理算法

基于閾值處理的小波降噪算法是一種直觀而有效的去噪算法[12]。設(shè)原始信號(hào)為f(k)其長(zhǎng)度為N，加入噪聲信號(hào)e(k)的含噪信號(hào)為s(k)，噪聲強(qiáng)度為ε，噪聲的方差為σ2，于是一個(gè)含噪聲的一維信號(hào)的模型可以表示成如下的形式[13]:

s(k)=f(k)+ε×e(k),k=0,1,…n-1

(2)

對(duì)式(2)進(jìn)行小波域變換，可得X=Wx，W為小波變換矩陣。對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波分解后，噪聲小波系數(shù)的平均功率與尺度成反比，其幅度隨著小波分解層數(shù)的增加而不斷減小，其能量分散于大量的小波系數(shù)上，且白噪聲的小波系數(shù)仍是白噪聲。 有用信號(hào)經(jīng)小波變換后，其能量被壓縮到相對(duì)較少而數(shù)值較大的小波系數(shù)上。通過(guò)設(shè)定閾值使較小的系數(shù)為0，可較好地去除噪聲，得到信號(hào)的估計(jì)值：

(3)

算法中常用的閾值處理有硬閾值方法和軟閾值方法兩種。閾值選擇方法一般是在高斯白噪聲的前提下提出的，考慮到實(shí)際噪聲在小波域不同尺度上的差別 可采用以下基于尺度的閾值方法，對(duì)不同尺度選擇不同的閾值，即:

(4)

式中：MADj是尺度j上小波系數(shù)中值的絕對(duì)值；N是含噪信號(hào)的長(zhǎng)度。

在小波消噪過(guò)程中，根據(jù)具體應(yīng)用來(lái)選擇一種合適的閾值來(lái)達(dá)到理想的去噪效果。

1.3 信號(hào)的小波降噪過(guò)程

小波變換運(yùn)用在信號(hào)降噪處理中，主要是針對(duì)信號(hào)經(jīng)小波變換后在不同分辨率下呈現(xiàn)不同規(guī)律，在不同分辨率下設(shè)定不同閾值門(mén)限，調(diào)整小波系數(shù)，達(dá)到降低噪聲的目的。降噪算法如下。

(1) 信號(hào)的小波分解。選擇一個(gè)小波，并確定小波分解的層次N，然后對(duì)信號(hào)進(jìn)行N層小波分解。

(2) 小波分解高頻系數(shù)的閥值量化。從第1層到第N層的每一層高頻系數(shù)選擇一個(gè)閾值進(jìn)行閾值量化處理。

(3) 信號(hào)的小波重構(gòu)。根據(jù)小波分解底層低頻系數(shù)和各層高頻系數(shù)，進(jìn)行信號(hào)的小波重構(gòu)。

2 仿真信號(hào)的降噪處理

振動(dòng)位移曲線的波形是類(lèi)似正余弦的周期性信號(hào)，所以選取正弦信號(hào)來(lái)進(jìn)行仿真[14-15]。圖1(a)為附加噪聲的正弦信號(hào)，圖1(b)是對(duì)噪聲信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換得到的頻譜圖，圖1(c)是對(duì)加噪信號(hào)采用小波分解處理后的降噪信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換得到的頻譜圖。從圖1可以看出，原始信號(hào)受噪聲影響比較嚴(yán)重，規(guī)律性比較差。對(duì)該信號(hào)進(jìn)行頻譜分析的結(jié)果能從一定程度上反映基頻，但是存在一部分的噪聲。對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行降噪后的信號(hào)消除了噪聲，呈現(xiàn)了明顯的規(guī)律性，且頻譜分析結(jié)果表明降噪前后的基頻是一致的，由此表明小波降噪能夠有效的對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪處理，準(zhǔn)確的反映基頻大小。

圖1 仿真信號(hào)的降噪處理

3 滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)降噪分析

利用小波降噪分析對(duì)實(shí)際的航空滾動(dòng)軸承實(shí)際振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪處理。搭建試驗(yàn)臺(tái)，電機(jī)通過(guò)皮帶帶動(dòng)主軸正常旋轉(zhuǎn)，從而帶動(dòng)軸承內(nèi)圈以相同頻率旋轉(zhuǎn)。選用71903AC角接觸球軸承，電機(jī)額定功率2 kW，額定轉(zhuǎn)速1 350 r/min，采樣頻率為3 kHz。圖2(a)是實(shí)驗(yàn)測(cè)得的外圈故障軸承振動(dòng)時(shí)域信號(hào)，圖2(b)為該振動(dòng)信號(hào)的頻譜圖；圖2(c)是利用小波降噪方法采用dB6小波、minimax閾值模式對(duì)故障軸承振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過(guò)5層小波分解得到的降噪信號(hào)；圖2(d)為小波降噪信號(hào)的頻譜圖。

圖2 外圈故障軸承振動(dòng)信號(hào)處理

圖2(e)是采用傅里葉降噪方法對(duì)故障軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理得到的降噪信號(hào)，圖2(f)為傅里葉降噪信號(hào)的頻譜圖。

比較圖2各圖中可以看出，用小波變換對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪很好地保留了尖峰和突變部分，可以將信號(hào)的高頻部分和噪聲引起的高頻干擾有效地區(qū)分，而用傅里葉方法進(jìn)行降噪時(shí)，利用的是低通濾波器進(jìn)行濾波，即認(rèn)為信號(hào)集中在低頻部分而噪聲集中在高頻部分，若低通濾波器太寬則濾波后，大量噪聲仍包含在信號(hào)中，若低通濾波器太窄，則可能把一些有用的信號(hào)濾掉，而且無(wú)法區(qū)分信號(hào)的高頻部分和噪聲的高頻部分。因此，小波變換降噪方法優(yōu)于傅里葉降噪方法。

對(duì)內(nèi)圈故障的航空滾動(dòng)軸承進(jìn)行振動(dòng)測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如圖3所示。信號(hào)的采樣頻率為2 kHz。選用6 308深溝球軸承，采樣頻率為2 kHz。圖3(a)是測(cè)得的內(nèi)圈故障軸承的振動(dòng)時(shí)域信號(hào)，圖3(b)為對(duì)內(nèi)圈故障軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波降噪后的降噪信號(hào)，該降噪信號(hào)是采用db6小波、minimax閾值模式處理，對(duì)信號(hào)進(jìn)行5層小波分解得到的時(shí)域信號(hào)。

圖3 內(nèi)圈故障軸承振動(dòng)信號(hào)處理

從圖3(a)和圖3(b)的對(duì)比可知，采用小波理論降噪后的時(shí)域信號(hào)，在很大程度上能夠抑制噪聲的影響，保留原始信號(hào)的尖峰和突變成分，提高了信噪比，使沖擊響應(yīng)特性更突出，便于信號(hào)特征向量的提取。因此，小波分析對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)降噪有不可比擬的優(yōu)點(diǎn)。

4 結(jié) 論

從理論上分析了小波降噪的原理，用數(shù)字仿真及實(shí)測(cè)信號(hào)的方法證明了小波降噪具有如下優(yōu)越性能。

(1) 小波分析能夠準(zhǔn)確地對(duì)動(dòng)態(tài)信號(hào)進(jìn)行降噪處理，消除干擾噪聲，獲得比較真實(shí)的振動(dòng)信號(hào)，且無(wú)信號(hào)失真現(xiàn)象。

(2) 針對(duì)振動(dòng)試驗(yàn)中的其它振動(dòng)信號(hào)也可用小波分析的方法進(jìn)行濾波降噪，以得到真實(shí)反映振動(dòng)特性的信號(hào)，為分離與缺陷有關(guān)的信號(hào)及典型缺陷特征向量的提取提供了可靠的依據(jù)。

(3) 在振動(dòng)信號(hào)降噪方面，小波變換優(yōu)于傅立葉變換，通過(guò)調(diào)節(jié)小波分解的層數(shù)及其閾值的大小來(lái)達(dá)到滿意的降噪效果，既能反映振動(dòng)特性又保留了信號(hào)的高頻部分特性。本文針對(duì)模擬信號(hào)與實(shí)測(cè)信號(hào)的小波降噪處理具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

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Research on the Wavelet De-noising of Vibration Signals for Aircraft Rolling Bearings

LV Fei-fei, CUI Feng-kui, WANG Xiao-qiang, ZHANG Dong-ying

(CollegeofMechanicandElectronicEngineering,HenanUniversityofScienceandTechnology,LuoyangHenan471003，China)

Aiming at air rolling bearing vibration signals low SNR and non-stationary characteristics, taking wavelet theory and principles of the wavelet noise reduction for air vibration signals of rolling bearings to conduct wavelet noise reduction processing. By means of the simulation signal wavelet noise reduction processing and fast Fourier transform, the contrast analysis of the vibration signals is made after wavelet noise reduction and FFT transform and the original signal directly to the result of the fast Fourier transform, and thus the validity of the vibration signal wavelet noise reduction is proved. Through the actual vibration signals of bearing conduct noise reduction processing, the result is a further indication of the superiority of wavelet noise reduction in eliminate noise interference.

rolling bearings；vibration signals；wavelet theory；de-noising

2014-03-06

國(guó)防軍工技術(shù)基礎(chǔ)科研項(xiàng)目(編號(hào)：科工技[2011]869號(hào))

呂飛飛(1987-)，女，河南平頂山人，碩士，主要從事高速精密加工技術(shù)與精密測(cè)試方法方面的研究工作。

TH133.3

A

1007-4414(2014)02-0089-03