計及儲能系統(tǒng)充放電策略的風光混合發(fā)電系統(tǒng)容量優(yōu)化

吳晨曦，文福拴，李 梅

(1.浙江大學 電氣工程學院，浙江 杭州310027;2.杭州電子科技大學 自動化學院，浙江 杭州310018;3.文萊科技大學，文萊斯里巴加灣BE1410)

0 引 言

風光混合發(fā)電系統(tǒng)已廣泛應(yīng)用于沒有電網(wǎng)供電的孤島等場合。由于風力發(fā)電與光伏發(fā)電的出力都隨氣候變化［1，2］，風光混合發(fā)電系統(tǒng)的規(guī)劃與運行就較傳統(tǒng)電力系統(tǒng)更為困難。風能和光能具有互補性，白天光能豐富，夜晚沒有光能但有風能。這樣，如何適當優(yōu)化風光混合發(fā)電系統(tǒng)的容量對保證供電可靠性和降低系統(tǒng)投資與運行成本都有重要作用。

在風力發(fā)電系統(tǒng)和光伏發(fā)電系統(tǒng)最優(yōu)容量確定及相關(guān)問題的研究方面，國內(nèi)外已有一些文獻［3～12］。其中，文獻［3 ～6］是針對只有風力發(fā)電系統(tǒng)和光伏發(fā)電系統(tǒng)的。文獻［7］采用解析法求取考慮風光發(fā)電出力隨機性的若干種風光發(fā)電容量組合的供電可靠性。文獻［8］用加拿大滑鐵盧大學開發(fā)的WATGEN 軟件(其可以由月平均氣象數(shù)據(jù)生成每天每h 的氣象數(shù)據(jù))計算每h 的太陽輻射總量，并基于歷史數(shù)據(jù)預(yù)測未來各h 的風速，在此基礎(chǔ)上建立風光發(fā)電出力模型，之后研究了如何合理增加發(fā)電容量以滿足負荷增長和供電可靠性的需要。文獻［9 ～12］研究了在滿足供電可靠性的前提下風、光、蓄的最優(yōu)容量組合問題。其中，文獻［12］還借助HOMER (Hybrid Optimization Model for Electric Renewable，可再生能源混合發(fā)電系統(tǒng)優(yōu)化建模)軟件將從中國氣象科學數(shù)據(jù)共享網(wǎng)獲得的月平均氣象數(shù)據(jù)經(jīng)離散化后得到1年8736 h的風速、光照和溫度。文獻［9 ～12］都沒有考慮儲能系統(tǒng)的充放電優(yōu)化策略問題。

由于風力發(fā)電與光伏發(fā)電的出力隨機性，單靠它們很難保證供電可靠性，一般要配備油機或儲能系統(tǒng)(battery energy storage system，BESS)，以提供調(diào)頻等輔助服務(wù)能力。BESS 作為儲能裝置可以平抑風光混合發(fā)電的功率波動［13］。對于由風、光、儲組成的混合發(fā)電系統(tǒng)，在確定風電和光電的發(fā)電容量時，需要適當優(yōu)化BESS 的充放電過程，這樣才能得到最優(yōu)的風電和光電容量。但在現(xiàn)有的文獻中，尚缺乏這方面的研究報道。

在上述背景下，本文對風光混合發(fā)電系統(tǒng)的容量優(yōu)化問題開展研究，并考慮了BESS 的充放電優(yōu)化策略問題。首先，以某地區(qū)實際氣象數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)分析風力發(fā)電和光伏發(fā)電的出力波動，并采用動態(tài)規(guī)劃法優(yōu)化BESS 充放電策略。之后，建立了在保證供電可靠性的前提下優(yōu)化配置風力發(fā)電、光伏發(fā)電和儲能電池容量的數(shù)學模型，并采用遍歷搜索方法求解。最后，以IEEE-RBTSBUS4的配電系統(tǒng)為例，來說明所提出的方法的可行性與有效性。

1 風電、光電的發(fā)電功率與BESS 充放電功率

本文所討論的風光儲混合系統(tǒng)包括風力發(fā)電、光伏發(fā)電和BESS，整個系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 風光儲混合系統(tǒng)Fig.1 Hybrid WPG/PV/BESS system

1.1 WPG 發(fā)電功率

如果忽略風機的機械損耗，變槳恒頻控制的雙饋風力發(fā)電機在時刻t 風速為v(m/s)時的發(fā)電功率可用式(1)計算［2］:

式中:PWT(t)為風機捕獲的風能功率;ρ 為空氣密度，kg/m3;s 為風輪掃風面積，m2;CP為風能利用系數(shù)，可由式(2)求得。

式中:

式中:θp為槳距角，當雙饋風力發(fā)電機運行于次同步轉(zhuǎn)速時(此時風速介于切入風速與額定風速之間)，槳距角控制系統(tǒng)被鎖定為θp= 0，不工作。槳距角控制系統(tǒng)只有在超同步轉(zhuǎn)速(風速高于額定風速且低于切出風速)時才工作，通過控制槳距角使雙饋機發(fā)出的功率維持在額定值附近。當風速高于切出風速時風機停止運行;λ 為葉尖速比，其定義如式(4)所示。

式中:ω 為槳葉端角速度;R 為槳葉半徑。當風速小于風機切入風速時，風機發(fā)出功率為0;當風速介于切入風速與額定風速之間時，θp= 0，按式(1)～(4)計算風機功率。當風速高于額定風速時，風機變槳控制系統(tǒng)工作，使風機發(fā)出功率在額定功率附近。當風速大于風機切出風速時，風機退出運行。

一般認為平均風速服從Weibull 分布?？捎妹商乜宸抡娣ㄉ缮?年8 736 h(52 周)服從Weibull 分布的風速，再根據(jù)(1)～(4)式計算每h 風力發(fā)電功率。

1.2 PV 發(fā)電功率

每天日照時數(shù)S 表示一天內(nèi)不同輻射強度下的累加值。全天日照輻射總量H 如式(5)所示，其描述了日照時數(shù)對日輻射量的影響。

式中:HL為進入地球大氣層內(nèi)的太陽輻射強度;a和b 為經(jīng)驗系數(shù);SL為每天日長，h。

式中:WS為日落時角，地球自轉(zhuǎn)1 周360°對應(yīng)的時間為24 h，即每h 相應(yīng)的時角為15°。正午為0°，上午為負，下午為正。這是式(6)計算每天日長的依據(jù);H0為地球大氣外層的輻射強度;τ 為空氣透明系數(shù)，這里采用式(10)描述空氣透明系數(shù)的概率密度函數(shù)［14］。

式中:Φ 為緯度;δ 為太陽赤緯角，在1年中每天的太陽赤緯角是一定的，可以查萬年歷獲得;GSC=1.367 kW/m2為太陽常數(shù)，即進入地球大氣的太陽輻射在單位面積內(nèi)的總量;E0為地球軌道偏心率校正因子，其可由式(11)計算得到;τmax為空氣透明系數(shù)的最大值;c 和λ 均為與τmax和空氣透明系數(shù)均值τmean相關(guān)的量，可由式(12)～(14)求得。

式中:Γ 為日角，Γ = 2π(l －1)/N;l 為1年中的日序數(shù)，如1月1日的日序數(shù)為1;N 表示1年的天數(shù)，潤年時N=366，平年時N=365。

在已知H 的前提下，從日出到日落各個時段的輻射量占一天內(nèi)總輻射量的比率可以用式(15)所描述的正態(tài)分布來模擬［15］:

式中:t ∈ 1，[ ]24 ;d0和d1均為常數(shù)。每h 的日照輻射量H(t)= R(t)H，可按式(17)折算成峰瓦時數(shù)。峰瓦時定義為當大氣質(zhì)量為1.5 AM (air mass)、溫度為25 ℃、日照強度為1 000 W/m2的時間。

式中:D(t)為峰瓦時數(shù)，h;0.0116 為折算系數(shù)，(h·cm2/cal)。

光伏發(fā)電系統(tǒng)每h 的發(fā)電量可由式(18)計算:

式中:Ppeak和ηPV分別為光伏發(fā)電系統(tǒng)的峰瓦功率(W)和效率;WPV(t)的單位為kW·h。光伏發(fā)電系統(tǒng)在時刻t 的輸出功率為PPV(t)= Ppeak× ηPV×D(t)?？諝馔该飨禂?shù)按式(10)所描述的概率密度函數(shù)用蒙特卡洛仿真來抽樣獲得。

1.3 BESS 的充放電功率

在本文中，儲能設(shè)備選取鈉硫蓄電池，其額定功率、額定容量和充放電效率分別用Prate(MW)，EBESS(MW·h)和ηE表示。這里以式(19)所表示的一年內(nèi)等效負荷平方和最小為目標對儲能系統(tǒng)每h 的充放電功率進行優(yōu)化［16，17］:

式中:PL(t)為h 的t 負荷功率;PE(t)為BESS 的充電或放電功率，充電為正，放電為負，浮充時電池功率為0。電池充放電過程需滿足下述約束條件:

式(20):表示電池各個時段的最大最小電量約束，Emin和Emax分別為最小和最大電量;EBESS為電池容量;E(t)和E(t －1)分別為不考慮電池自放電情況下t 時段和t －1 時段電池剩余電量;Δt 表示時間間隔(本文設(shè)定為1 h)。這里采用動態(tài)規(guī)劃法優(yōu)化電池充放電策略，首先將每個時間段的電池充放電狀態(tài)劃分為若干個離散狀態(tài)［18］。鈉硫電池可以成倍輸出額定功率，但在其放電功率高于額定功率時，放電時間有所限制。充電功率范圍為［0，1.2Prate］。考慮到在本文中充放電時間段以h 為單位，表1 列出了離散后的充放電狀態(tài)及在不同放電功率下的可持續(xù)時間，充電功率按恒定為Prate計算。

表1 BESS 可能的狀態(tài)Tab.1 Possible charge or discharge states of BESS

對于任一時間段，滿足式(20)所表示的約束條件的充放電狀態(tài)為該時段可能的充放電狀態(tài)。這里采用動態(tài)規(guī)劃方法中的順序推解法確定電池的充放電狀態(tài)。電池初始電量E(0)=0.1EBESS，第 t 小時的遞推方程為 f(PE(t)) =其中PE(t)為第t 小時儲能系統(tǒng)的充放電功率;un為第t 小時的決策變量;u(t)是由PE(t)和最大最小電量等確定的允許決策集合;vn(PE(t)，u(t))為等效負荷平方和。順序找到式(19)的最小值后，再逆序搜索每個時段電池的充放電功率。

2 風光混合發(fā)電系統(tǒng)的最優(yōu)容量確定方法

2.1 供電可靠性指標

采用失負荷概率PLOLP(Loss of Load Probability，LOLP)衡量風光混合發(fā)電系統(tǒng)供電可靠性［8］:

式中:hunmet表示一年中斷電h 數(shù)。

2.2 優(yōu)化模型

這里以WPG，PV 和BESS年費用之和最小作為風光混合發(fā)電系統(tǒng)容量最優(yōu)配置問題的目標函數(shù)，以失負荷概率小于允許值作為約束:

式中:CWP，CPV和CB分別為風能設(shè)備、光伏設(shè)備和BESS 設(shè)備的年費用;λ 為允許的LOLP 的閾值。以風機為例，其年費用主要包括兩部分:(1)折算到本年度的固定投資成本，包括設(shè)計成本、制造成本、運輸成本、土地成本等;(2)年運行維護成本，如檢修和管理成本等。初始投資折算到等年值的固定成本CF可按式(23)計算:

式中:A 為總投資;i 為年利率;n 為風機經(jīng)濟使用年限。

考慮每年的運行維護費用CM后，風機的年費用CWP可用式(24)求取。

光伏發(fā)電系統(tǒng)年費用計算方法與風力發(fā)電系統(tǒng)類似。BESS 的使用壽命與電池循環(huán)放電次數(shù)及放電深度有關(guān)，在后面的算例中將說明如何估算其經(jīng)濟使用年限。

2.3 優(yōu)化步驟

這里采用簡單的遍歷搜索法求解最優(yōu)風光發(fā)電容量。主要步驟如圖2。

圖2 確定風光發(fā)電容量最優(yōu)配置流程圖Fig.2 Flowchart of determining the optimal WPG and PV capacities

EBESS0為蓄電池初始容量。在求取每組風光發(fā)電容量組合的供電可靠性時，BESS 在各個時段的充放電功率按1.3 小節(jié)介紹的動態(tài)規(guī)劃方法優(yōu)化確定。如果給定的BESS 容量不能滿足風光混合發(fā)電系統(tǒng)的供電可靠性要求，則需要增加儲能裝置的容量。在本文中，采用啟發(fā)式方法給定BESS 容量的初值，如果不能滿足供電可靠性，再逐步增加其容量。

3 算例和結(jié)果

3.1 參數(shù)設(shè)置

風能設(shè)備的單位固定成本為8 000 元/kW，使用壽命為20a，年運行維護費用為折算到每年的固定投資的2%;風機切入速度、切出速度、額定速度分別為3 m/s，25 m/s 和12 m/s。光伏設(shè)備的單位固定成本為12 000 元/kW，使用年限為25a，年運行維護費用為折算到每年的固定投資的1.5 %。鈉硫電池固定成本為3 000 元/kW 時，年運行維護費用為折算到每年的固定投資的1 %;在放電深度為90 %和10 %的情況下，充放電循環(huán)次數(shù)可分別達到4 500 次和20 000 次;最小電量約束設(shè)置為10 %EBESS，電池容量為20 MW·h，額定充放電功率為5 MW，能量轉(zhuǎn)化效率為90 %。如果不能滿足供電可靠性，則逐步以ΔEBESS= 20 MW·h 的步長增加BESS 的容量。每天的日照時數(shù)從氣象部門獲取，風速統(tǒng)計數(shù)據(jù)從相關(guān)發(fā)電公司獲得。

3.2 不同情況的優(yōu)化結(jié)果

這里采用文獻［19］給出的方法確定計算IEEE-RTS-BUS4 系統(tǒng)各負荷節(jié)點一年8 736 h 的功率，因為篇幅所限，這里不給出具體細節(jié)。

首先以河北省張北地區(qū)為例，求取不同場景下的優(yōu)化結(jié)果。風機單機容量為1.5 MW，該地區(qū)某風場風機輪轂高度70 m 處的風速服從均值為7.5 m/s、形狀系數(shù)為2 的Weibull 分布。

(1)孤島運行方式。給定:允許的失負荷概率閾值為0.05;最小電量約束為10 %EBESS，BESS每年循環(huán)充放電1 000 次，鈉硫電池壽命為10 a。優(yōu)化結(jié)果為:a.57 MW 光伏發(fā)電，177 MW 風力發(fā)電，80 MW·h BESS;b.總的年費用為2.928 3×108元;3)2013年第101日為冬季非周末日(元月1日的24 個h 在年度的時序排序為2401 ～2424 時)的風力發(fā)電功率、光伏發(fā)電功率、負荷功率、BESS 充放電功率及電池的荷電狀態(tài)如圖3 所示;c.2013年第101日為春季非周末日(該日的24 個h 在年度的時序排序為2 401 ～2 424 時)的風力發(fā)電功率、光伏發(fā)電功率、負荷功率、BESS 充放電功率及電池的荷電狀態(tài)如圖4 所示。

圖3 元月1日風電光電出力、負荷功率和電池充放電功率及荷電狀態(tài)Fig.3 WT and PV power，load power，battery charging and discharging power，and SOC of the battery on January 1

(2)只有風力發(fā)電而不含太陽能時的孤島運行方式。給定允許的失負荷概率閾值為0.05。優(yōu)化結(jié)果為:a.392 MW 風力發(fā)電，80 MW·h BESS;b.總的年費用為4.163 4 ×108元。與前一種情況相比，風電裝機容量明顯增加。這是由于雖然光伏發(fā)電的固定成本相對于風力發(fā)電較高，但在日間可以提供相對穩(wěn)定的發(fā)電功率;風力發(fā)電出力日間波動較大，要滿足日間的較高負荷，需要安裝的風力發(fā)電裝機容量就非常大，這樣夜間負荷低谷時的棄風較多?？梢姡L光混合發(fā)電較單獨風力發(fā)電更經(jīng)濟，因為二者具有互補特性。

圖4 第101日的風、光、負荷功率，電池充放電功率及電池荷電狀態(tài)Fig.4 WT and PV power，load power，battery charging and discharging power，and SOC of the battery in the 101st day

(3)與電網(wǎng)的聯(lián)網(wǎng)運行方式。假設(shè)包括風、光、儲的配電系統(tǒng)從電網(wǎng)購電，功率為12 MW。優(yōu)化結(jié)果為:a.風電裝機容量為105 MW，光伏發(fā)電裝機容量為39 MW，BESS 為40 MWh;b.年費用為1.809 2 ×108元。第107日為春季非周末日(該日的24 個h 在年度的時序排序為2 545 ～2 568 h)的風力發(fā)電功率、負荷功率、光伏發(fā)電功率、蓄電池充放電功率及蓄電池的荷電狀態(tài)如圖5所示。

3.3 不同氣候特征的影響

不同區(qū)域的氣候特征可能有明顯的不同。為了分析氣候特征對風光發(fā)電系統(tǒng)容量配置的影響，本小節(jié)以青海冷湖地區(qū)和浙江慈溪地區(qū)為例做進一步的計算比較，并針對風光發(fā)電系統(tǒng)孤島運行方式進行。

圖5 第107日的風、光、負荷功率，電池充放電功率及電池荷電狀態(tài)Fig.5 WT and PV power，load power，battery charging and discharging power，and SOC of the battery in the 107th day

青海冷湖地區(qū)的風能資源和太陽能資源較張北地區(qū)更為豐富，前者的年平均風速與年日照時數(shù)均高于后者。與張北和冷湖地區(qū)相比，浙江省慈溪地區(qū)的風光資源均較欠缺。表2 為張北、冷湖、慈溪風光資源的對比。

表2 張北、冷湖、慈溪風光資源對比Tab.2 Comparisons of wind and solar resources in Zhangbei，Lenghu and Cixi

針對青海冷湖地區(qū)的優(yōu)化結(jié)果為:a.133.5 MW 風力發(fā)電，36 MW 光伏發(fā)電，BSEE 80 MW·h;b.年費用為2.5517 ×108元;c.2013年第101日系春季非周末日，風力發(fā)電功率、光伏發(fā)電功率、負荷功率、電池充放電功率及電池的荷電狀態(tài)如圖6 所示。

圖6 青海冷湖地區(qū)第101日負荷功率，電池充放電功率及電池荷電狀態(tài)Fig.6 WT and PV power，load power，battery charging and discharging power，and SOC of the battery in the 101th day in Lenghu region of Qinghai province

表3 列出了在允許的失負荷概率閾值為0.05的情形下張北地區(qū)、冷湖地區(qū)、慈溪地區(qū)風光發(fā)電系統(tǒng)孤島時的風電和光伏發(fā)電的容量配置情況。從表2 可以看出，對于風光資源相對豐富的冷湖地區(qū)，優(yōu)化后的年費用較少;而在風光資源相對較少的慈溪地區(qū)，年費用較高，對BESS 的容量要求較大。

表3 3 種不同情形下的優(yōu)化結(jié)果Tab.3 Optimization result of three scenarios

4 結(jié) 論

本文研究了風能和光伏混合發(fā)電系統(tǒng)的容量優(yōu)化問題，以實際氣象數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)并考慮了風力發(fā)電與光伏發(fā)電出力的波動特性，建立了最優(yōu)配置風電和光伏發(fā)電裝機容量配置的數(shù)學模型。采用動態(tài)規(guī)劃法優(yōu)化儲能電池的充放電控制策略，實現(xiàn)等效負荷方差最小。最后，以修改的IEEERBTS Bus 4 配電系統(tǒng)為例來說明所提方法的可行性與有效性，并對風光混合發(fā)電系統(tǒng)在孤島運行與聯(lián)網(wǎng)運行時、孤島運行時3 種不同的氣候特征對風電和光伏發(fā)電裝機容量最優(yōu)配置的影響。

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