基于混沌搜索的AMPSO-BPNN在光伏功率預(yù)測(cè)中的應(yīng)用研究

張建成，李 倩，周春霞，龐春江，丁曉哲

(1.華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定071003;2.唐山供電公司，河北 唐山063500;3.中國(guó)電力科學(xué)研究院，北京100192)

0 引 言

太陽(yáng)能是一種清潔、綠色、可持續(xù)利用的新能源，且光伏發(fā)電是太陽(yáng)能的一種有效利用方式。燃而光伏發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率具有不確定性和波動(dòng)性，大規(guī)模光伏發(fā)電系統(tǒng)并網(wǎng)運(yùn)行會(huì)影響電力系統(tǒng)的安全、穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。如何更加準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)光伏發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率，進(jìn)而采取有效的應(yīng)對(duì)措施是學(xué)術(shù)界和工程界關(guān)注的焦點(diǎn)［1～5］。

常見(jiàn)的光伏功率預(yù)測(cè)方法有很多，如回歸模型預(yù)測(cè)法、時(shí)間序列預(yù)測(cè)法、支持向量機(jī)預(yù)測(cè)法、灰色預(yù)測(cè)法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)法等。文獻(xiàn)［6］將BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型引入太陽(yáng)能逐時(shí)總輻射預(yù)測(cè)中，模型的預(yù)測(cè)效果優(yōu)于美國(guó)ASHRAE、ARIMA 等太陽(yáng)逐時(shí)輻射模型;文獻(xiàn)［7］基于氣象數(shù)據(jù)和同期太陽(yáng)總輻射數(shù)據(jù)，按照天氣類型，采用不同修正因子，對(duì)未來(lái)一天逐時(shí)太陽(yáng)總輻射進(jìn)行了預(yù)測(cè);文獻(xiàn)［8］建立了基于支持向量機(jī)回歸的光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)未來(lái)一天整點(diǎn)時(shí)刻的功率預(yù)測(cè)，但建模過(guò)程中未考慮同一天氣類型下輻照強(qiáng)度、溫度等因素對(duì)光伏功率的影響;文獻(xiàn)［9］分析了光伏陣列的輸出特性，建立了基于最小二乘支持向量機(jī)的光伏功率預(yù)測(cè)模型，但建模過(guò)程中對(duì)氣象因素的處理不夠精細(xì)，預(yù)測(cè)精度還有待提高;文獻(xiàn)［10］利用粒子群優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)路，建立了基于PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期光伏功率預(yù)測(cè)模型，雖對(duì)BP 網(wǎng)絡(luò)有所改進(jìn)，但PSO 算法仍存在一定的局限性，預(yù)測(cè)算法還有待完善。

本文針對(duì)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PSO 算法的不足，利用混沌序列的隨機(jī)性、遍歷性及對(duì)初值的敏感性等特點(diǎn)，將混沌搜索和自適應(yīng)變異思想引入到粒子群算法中，提出了一種混沌搜索的自適應(yīng)變異粒子群優(yōu)化算法(AMPSO)以提高全局收斂的概率和速度，最終建立了混沌搜索的AMPSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏功率預(yù)測(cè)模型，并利用所提模型預(yù)測(cè)光伏電站的輸出功率，取得了較好的效果。

1 混沌搜索的自適應(yīng)變異粒子群算法

1.1 自適應(yīng)變異粒子群算法

標(biāo)準(zhǔn)PSO 算法通過(guò)跟蹤個(gè)體極值和全局極值點(diǎn)來(lái)更新各粒子的速度和位置，更新公式如式(1)、(2)所示，但其存在著容易陷入局部極值、收斂速度慢等缺陷［11］。

式中:ω 為慣性權(quán)重;c1，c2為學(xué)習(xí)因子(r1，r2∈［0，1］分別為粒子i 在第k 次迭代中第d維的速度和位置;pk

id為粒子i 在第k 次迭代中第d維的個(gè)體極值的位置;pk

gd為種群在第k 次迭代第d維的全局極值的位置。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者從不同角度對(duì)標(biāo)準(zhǔn)PSO 算法進(jìn)行了改進(jìn)［12～16］，大致可分為:

(1)基于慣性權(quán)重調(diào)整策略的改進(jìn)，如線性遞減慣性調(diào)整策略、非線性遞減慣性調(diào)整策略、隨機(jī)慣性調(diào)整策略等;

(2)基于早熟判斷機(jī)制的改進(jìn)，如對(duì)陷入早熟的粒子進(jìn)行混沌變異操作等。本文考慮從慣性權(quán)重和飛行時(shí)間兩方面改進(jìn)粒子更新公式，并結(jié)合個(gè)體變異策略提出了一種自適應(yīng)變異粒子群算法。該算法通過(guò)動(dòng)態(tài)調(diào)整慣性權(quán)重和飛行時(shí)間，能很好地平衡算法的全局搜索能力及局部搜索能力，個(gè)體變異策略又能在不影響種群深度搜索能力的前提下，很好地提升其廣度搜索能力，提高了算法的收斂速度，并有效避免了粒子陷入局部極值。

慣性權(quán)重作為PSO 算法中調(diào)整全局搜索與局部搜索的重要參數(shù)，合理設(shè)置慣性權(quán)重，是避免算法陷入局部最優(yōu)并高效搜索的關(guān)鍵［17］。采用的自適應(yīng)慣性權(quán)重調(diào)整策略如式(3)所示。當(dāng)粒子適應(yīng)度值優(yōu)于當(dāng)前種群平均適應(yīng)度值時(shí)，賦予粒子較小的慣性權(quán)重，以提升局部搜索能力;反之，賦予粒子較大的慣性權(quán)重，以提升全局搜索能力。

式中:fi為粒子i 的適應(yīng)度值;favg為當(dāng)前種群的平均適應(yīng)度值;fmin為當(dāng)前種群的最小適應(yīng)度值。

由于迭代初期粒子離最優(yōu)位置比較遠(yuǎn)，較長(zhǎng)的飛行時(shí)間可以加速粒子向最優(yōu)位置“靠攏”;而隨著迭代次數(shù)的增加，粒子離最優(yōu)位置越來(lái)越近，較短的飛行時(shí)間可以減小粒子“飛過(guò)”最優(yōu)位置的可能性，有效地避免“振蕩”現(xiàn)象的產(chǎn)生。動(dòng)態(tài)的調(diào)整飛行時(shí)間能有效地解決陷入局部極值等缺點(diǎn)，其調(diào)整策略如式(4)所示。

式中:Time 為粒子的飛行時(shí)間;T0為初始飛行時(shí)間(T0=0.9);k 為比例調(diào)節(jié)因子(k =0.9);t 為當(dāng)前迭代次數(shù);MaxIter 為最大迭代次數(shù)。

在PSO 的迭代過(guò)程中，常用群體適應(yīng)度方差或種群在一定迭代次數(shù)內(nèi)是否進(jìn)化來(lái)判斷“早熟”現(xiàn)象，相應(yīng)的改進(jìn)方法或是針對(duì)當(dāng)前適應(yīng)度值差的粒子進(jìn)行變異操作，或是隨機(jī)初始化種群中的部分粒子。然而當(dāng)前適應(yīng)度值差并不表明該粒子對(duì)種群進(jìn)化的貢獻(xiàn)小，而且隨機(jī)初始化部分粒子往往會(huì)導(dǎo)致進(jìn)化的中斷，即上次尋優(yōu)搜索還未完成，又要重新初始化種群，開(kāi)始新的搜索。因此提出一種個(gè)體變異策略:在PSO 進(jìn)化過(guò)程中記錄個(gè)體的更新次數(shù)，若個(gè)體粒子更新不頻繁，說(shuō)明粒子所處位置較差，不會(huì)對(duì)種群全局最優(yōu)值的更新做出貢獻(xiàn)。所以，當(dāng)種群在一定迭代次數(shù)內(nèi)未進(jìn)化時(shí)，要重新初始化更新最不頻繁的個(gè)體粒子。這樣把重新初始化對(duì)象由種群轉(zhuǎn)為個(gè)體，既保證了種群的多樣性，又防止了進(jìn)化過(guò)程屢屢被中斷，有效地提高算法的搜索性能。

1.2 混沌搜索策略

混沌優(yōu)化算法是一種隨機(jī)性的智能優(yōu)化算法，由于其具有遍歷性、隨機(jī)性、規(guī)律性，較之其他隨機(jī)性的智能優(yōu)化算法獲得最優(yōu)解的可能性更強(qiáng)。為了提升PSO 算法的深度搜索能力，引入混沌搜索策略，以每代全局最優(yōu)解為基點(diǎn)，進(jìn)行k 次混沌搜索，產(chǎn)生k 個(gè)個(gè)體，若產(chǎn)生的個(gè)體粒子的適應(yīng)度值由于全局最優(yōu)適應(yīng)度值，則替換當(dāng)前種群的全局最優(yōu)解。

混沌優(yōu)化算法直接采用混沌變量進(jìn)行搜索，混沌變量按照式(5)所示的表達(dá)式產(chǎn)生，且bk≠{0.25，0.5，0.75}?；煦缢阉髟恚?8］如式(6)所示。

式中:bk為混沌變量;xgbest為每代的全局最優(yōu)解;Ud，Ld為混沌搜索空間的上限和下限;Pm為變異率，通常取值0.5。

2 光伏功率預(yù)測(cè)模型的建立

2.1 光伏發(fā)電功率的影響因素分析

由于受到輻照強(qiáng)度、溫度等氣象環(huán)境因素以及光伏陣列安裝位置、轉(zhuǎn)換效率等地理因素的影響，光伏發(fā)電系統(tǒng)的功率變化過(guò)程是一個(gè)非平穩(wěn)的隨機(jī)過(guò)程，既有一定的波動(dòng)性和隨機(jī)性，又有一定的周期性。不同季節(jié)的太陽(yáng)入射角、日照時(shí)間、光照強(qiáng)弱等存在差異性，到達(dá)地面的輻照強(qiáng)度明顯不同，光伏系統(tǒng)輸出功率的大小會(huì)隨著輻照強(qiáng)度的變化而變化，這種差異性變化也正是季節(jié)類型對(duì)光伏發(fā)電系統(tǒng)功率影響的具體體現(xiàn)。除了季節(jié)類型，天氣類型對(duì)輸出功率的影響也是不容忽視的。圖1 是相同天氣類型下，某任意兩天的輸出功率與輻照強(qiáng)度的對(duì)應(yīng)曲線，其中前一天對(duì)應(yīng)的季節(jié)類型是夏季，后一天對(duì)應(yīng)的季節(jié)類型是冬季，為了增強(qiáng)對(duì)比的明顯性，對(duì)輸出功率和輻照強(qiáng)度進(jìn)行了歸一化處理。圖2 是同一季節(jié)類型下，不同日期的光伏系統(tǒng)的輸出功率曲線，對(duì)應(yīng)日期的氣象信息如表1 所示。

圖1 輸出功率與輻照強(qiáng)度的對(duì)應(yīng)曲線Fig.1 Corresponding curves of output power and radiation intensity

圖2 不同日期的光伏系統(tǒng)的輸出功率曲線Fig.2 Output power curve of PV system in different dates

表1 對(duì)應(yīng)日期的氣象信息Tab.1 Meteorological information of corresponding date

結(jié)合圖1、圖2 和表1 可知，光伏系統(tǒng)輸出功率的變化曲線與輻照強(qiáng)度大致相同，二者之間具有較強(qiáng)的相關(guān)性;不同季節(jié)或天氣類型的輸出功率曲線差別很大，這種差異性既體現(xiàn)在曲線變化趨勢(shì)上，也體現(xiàn)在功率數(shù)值大小上;相同季節(jié)和天氣類型輸出功率的變化曲線具有一定的相似性，但隨著輻照強(qiáng)度、溫度等氣象因素的差異性變化，輸出功率也呈現(xiàn)一定的差異性變化。

2.2 樣本的選取及輸入變量的確定

目前我國(guó)太陽(yáng)輻射觀測(cè)站點(diǎn)較少，較難獲得大量的輻照強(qiáng)度數(shù)據(jù)，且輻照強(qiáng)度會(huì)隨氣象條件的變化而變化，云量作為描述天空遮蔽程度的氣象因子，它的增加會(huì)導(dǎo)致地面輻照強(qiáng)度的減小，但云量對(duì)光伏功率的作用機(jī)理比較復(fù)雜，本文只簡(jiǎn)單考慮把云量作為一個(gè)影響因子輸入模型，云量這一測(cè)量數(shù)據(jù)來(lái)自當(dāng)?shù)貧庀笥^測(cè)站。大量研究表明輻照強(qiáng)度與光伏功率的變化趨勢(shì)基本一致，光伏功率的變化趨勢(shì)可以映射輻照強(qiáng)度的變化趨勢(shì)［4，9，19］，圖1 也很好地體現(xiàn)了輸出功率與輻照強(qiáng)度的這一對(duì)應(yīng)關(guān)系。本文選取日最高溫度、日最低溫度和云量作為主氣象影響因素，為了提高不同天氣類型下的預(yù)測(cè)精度，采用相似日原理確定樣本，具體相似日［20，21］的選取步驟如下:

(1)根據(jù)預(yù)測(cè)日的季節(jié)及天氣類型初步確定訓(xùn)練樣本。

(2)統(tǒng)計(jì)初步樣本的日最高溫度、日最低溫度和云量信息，每日的氣象特征模式向量為

式中:Thi為第i日的日最高溫度;Tli為第i日的日最低溫度;Ci為第i日的云量。

(3)對(duì)氣象特征模型向量進(jìn)行最大最小法歸一化處理，并按照灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)法計(jì)算預(yù)測(cè)日和第i日第k 個(gè)氣象特征向量的關(guān)聯(lián)系數(shù)，計(jì)算式如式(8):

式中:ρ 為常數(shù)，一般取值為0.5;f0(k)，fi(k)分別為預(yù)測(cè)日和第i日第k 個(gè)氣象特征向量的分量。

(4)按式(9)計(jì)算整日的關(guān)聯(lián)度ri，選取關(guān)聯(lián)度最大的歷史日最為預(yù)測(cè)日的相似日。

對(duì)于既定的光伏電站，光伏陣列安裝位置、轉(zhuǎn)換效率等可以看作是隱含在光伏功率數(shù)據(jù)中的變量，于是確定利用相似日的光伏功率和預(yù)測(cè)日及相似日的氣象信息實(shí)現(xiàn)對(duì)預(yù)測(cè)日光伏功率的預(yù)測(cè)。為了滿足電網(wǎng)調(diào)度要求，采樣時(shí)間間隔為15 min，采樣時(shí)間段為6:00`20:00，1 天共57 個(gè)采樣時(shí)間點(diǎn)。則模型的輸入、輸出變量如表2 所示。

表2 模型的輸入、輸出變量Tab.2 Input and output variables of model

2.3 預(yù)測(cè)模型的結(jié)構(gòu)及訓(xùn)練

為了克服BP 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度慢、極易陷入局部極值的缺陷，采用混沌搜索的自適應(yīng)變異粒子群算法優(yōu)化BP 網(wǎng)絡(luò)，不僅增強(qiáng)了BP 網(wǎng)絡(luò)的泛化映射能力和穩(wěn)定性，也提高了網(wǎng)絡(luò)的收斂速度和預(yù)測(cè)精度。預(yù)測(cè)模型的結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

圖3 預(yù)測(cè)模型的結(jié)構(gòu)框圖Fig.3 Block diagram of prediction model

基于混沌搜索的AMPSO-BPNN 算法的實(shí)質(zhì)就是將輸入、輸出問(wèn)題轉(zhuǎn)化成非線性映射問(wèn)題，利用混沌搜索的自適應(yīng)變異粒子群初始化BP 算法的權(quán)重閾值，再利用BP 算法進(jìn)行局部尋優(yōu)。訓(xùn)練的大致過(guò)程如下:

(1)初始化BP 網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，設(shè)定其輸入、輸出和隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)及相關(guān)參數(shù)，其中隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)根據(jù)誤差最小原則確定。

(2)采用混沌優(yōu)化算法產(chǎn)生一系列初始解，擇優(yōu)選出初始種群初始化種群中各粒子的速度和位置，以提高初始種群的多樣性和粒子搜索的遍歷性。

(3)根據(jù)混沌搜索的自適應(yīng)變異粒子群算法尋找全局最優(yōu)解，并初始化BP 網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重閾值。

(4)憑借BP 網(wǎng)絡(luò)較強(qiáng)的逼近能力和局部搜索能力，構(gòu)建基于混沌搜索的AMPSO-BPNN 的光伏功率預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)未來(lái)的光伏功率預(yù)測(cè)?；诨煦缢阉鞯腁MPSO-BPNN 的光伏功率預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練過(guò)程如圖4 所示。

圖4 混沌搜索的AMPSO-BPNN 預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練過(guò)程Fig.4 Training process of prediction model based on chaos search and AMPSO-BPNN

3 實(shí)例分析

本文選取2011年7月份的連續(xù)7 天作為預(yù)測(cè)日，其中晴天2 天、多云天3 天、陰雨天2 天，采用所提方法進(jìn)行預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)模型采用Microsoft Visual C+ + 6.0 編程實(shí)現(xiàn)，以某光伏電站結(jié)合氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)為例進(jìn)行驗(yàn)證，以15 min 為步長(zhǎng)，預(yù)測(cè)上述7 天的6:00 ～20:00 時(shí)間段的光伏發(fā)電出力。

為了驗(yàn)證所建模型在光伏功率預(yù)測(cè)中的有效性，采用相同訓(xùn)練樣本進(jìn)行不同模型的分析比較，模型1 為基于BP 算法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型，模型2 為基于標(biāo)準(zhǔn)PSO 優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型，模型3 為基于混沌搜索與AMPSO 優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型。預(yù)測(cè)曲線如圖5 所示，a.是模型1 的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的對(duì)比曲線，b.是模型2 的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的對(duì)比曲線，c.是模型3 的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的對(duì)比曲線;對(duì)應(yīng)的相對(duì)誤差曲線如圖6 所示，a.是模型1 的相對(duì)誤差曲線，b.是模型2 的相對(duì)誤差曲線，c.是模型3 的相對(duì)誤差曲線。

結(jié)合圖5 和圖6 可知:3 種模型基本都能預(yù)測(cè)光伏功率的變化趨勢(shì);多云天和雨天等復(fù)雜天氣的相對(duì)誤差明顯大于晴天，即多云天和雨天的預(yù)測(cè)效果遠(yuǎn)不如晴天;預(yù)測(cè)誤差較大的時(shí)刻多發(fā)生在早晚時(shí)間段，原因在于此時(shí)間段水汽凝結(jié)產(chǎn)生輕霧、城市污染等比較嚴(yán)重，使得大氣透明度降低，輻照強(qiáng)度較小，氣象因素對(duì)光伏功率的影響機(jī)理更為復(fù)雜。

圖5 模型的預(yù)測(cè)曲線Fig.5 Prediction curve of model

圖6 模型的相對(duì)誤差曲線Fig.6 Relative error curve of model

考慮到夜間時(shí)段的光伏出力為零，本文采用改進(jìn)的平均絕對(duì)百分比誤差(IMAPE)及均方根誤差(RMSE)評(píng)價(jià)模型的整體性能，計(jì)算公式如式(10)、(11)所示。公式(10)的定義方法將誤差限定在［0，1］范圍內(nèi)，避免了當(dāng)實(shí)際值為零而預(yù)測(cè)值不為零時(shí)相對(duì)誤差無(wú)限大的情況。此處，當(dāng)實(shí)際值和預(yù)測(cè)值均為零時(shí)，不存在預(yù)測(cè)誤差，即認(rèn)為相對(duì)誤差為零。3 種模型的預(yù)測(cè)誤差結(jié)果如表3 所示。

式中:Pi為第i 時(shí)刻光伏發(fā)電功率實(shí)際值;Ai為第i時(shí)刻光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)值。

表3 模型的預(yù)測(cè)誤差Tab.3 Prediction error of model

從表2 可以看出，經(jīng)混沌搜索的自適應(yīng)粒子群優(yōu)化后模型的RMSE 由2.840 2 降為1.825 9，IMAPE 由15.347 %降為9.832 %，無(wú)論是均方根誤差，還是改進(jìn)平均絕對(duì)百分比誤差，模型3 的預(yù)測(cè)誤差最小，模型2 次之，模型1 最大?？梢?jiàn)，基于混沌搜索的AMPSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法能較好地改善傳統(tǒng)BP 算法和PSO 算法的缺陷，提高算法的預(yù)測(cè)精度和收斂速度，有力地驗(yàn)證了所提模型及算法在光伏功率預(yù)測(cè)中的有效性。

4 結(jié) 論

針對(duì)光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率的隨機(jī)性和波動(dòng)性，建立了基于混沌搜索的AMPSO-BPNN 的光伏功率預(yù)測(cè)模型。利用混沌搜索的自適應(yīng)變異粒子群算法初始化BP 網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重閾值，既能提高算法的廣度搜索能力，又能提高其深度搜索能力，保證了BP 網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性;在建模過(guò)程中充分考慮季節(jié)、天氣類型及輻照強(qiáng)度、溫度和云量等氣象因素的影響，有效地提高模型在不同天氣類型下的預(yù)測(cè)精度;最后利用實(shí)例數(shù)據(jù)進(jìn)行模型計(jì)算分析，預(yù)測(cè)結(jié)果滿足工程應(yīng)用需求，同時(shí)驗(yàn)證了所提模型和算法在光伏功率預(yù)測(cè)中的可行性。

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