集成超分辨率重建的圖像壓縮編碼新型框架及其實(shí)現(xiàn)

何小海 吳 笛 滕奇志 卿粼波 黃建秋

（四川大學(xué)電子信息學(xué)院，成都，610064）

引 言

把超分辨率重建技術(shù)和傳統(tǒng)圖像編碼方法結(jié)合起來以得到更好的壓縮效果是近年來研究的前沿方向［1-2］。在此類編碼算法中，核心之一在于解碼圖像客觀質(zhì)量，因?yàn)橹挥性谙嗤慕獯a圖像峰值信噪比（Peak signal to noise ratio，PSNR）前提下比較比特率的降低，其編解碼算法才具有說服力。而影響解碼圖像客觀質(zhì)量重要因素之一是超分辨率重建圖像質(zhì)量。對于視頻，由于相鄰幀圖像相關(guān)性較高，可以利用其各種相關(guān)性如選擇關(guān)鍵幀［3-5］、選擇性下采樣［6-7］等算法來提升超分辨率重建圖像質(zhì)量。文獻(xiàn)［8］提出一種基于區(qū)域分割的超分辨率重建的視頻壓縮編碼算法，該算法在編碼端對原始視頻序列圖像進(jìn)行選擇性區(qū)域分割并下采樣，接著對下采樣視頻采用MPEG-2標(biāo)準(zhǔn)編碼。在解碼端對相關(guān)參數(shù)和下采樣圖像序列進(jìn)行解壓并對下采樣圖像序列采用不同超分辨率算法進(jìn)行重建，得到最終解碼重建圖像。該算法雖然嘗試性地把超分辨率融合到了視頻編碼標(biāo)準(zhǔn)中，和MPEG-2相比，比特率有一定程度降低，但比特率的降低不是在相同的PSNR下進(jìn)行比較，算法的實(shí)用性還需進(jìn)一步研究。另外，由于算法中使用了基于配準(zhǔn)的超分辨率重建技術(shù)，而目前尚未有較為成熟的配準(zhǔn)算法能夠針對所有類型視頻進(jìn)行精確配準(zhǔn)，所以該算法普適性還有待提升。文獻(xiàn)［9］提出一種把超分辨率融合到 H.264/AVC［10］標(biāo)準(zhǔn)框架中的編碼算法。該算法在編碼端原始視頻進(jìn)行下采樣并編碼，在解碼端分別用運(yùn)動估計(jì)信息和雙三次插值重建B幀和P幀，并計(jì)算率失真代價(jià)決定宏塊使用哪種重建方式為佳。該算法在低比特率情況下較H.264/AVC比特率有一定程度降低，但對于包含復(fù)雜紋理和劇烈運(yùn)動的視頻，由于下采樣后低分辨率視頻冗余較大，導(dǎo)致在高比特率情況下比特率未能有效降低。

相比視頻，靜止圖像由于只有單幅圖像，本身缺少足夠的額外先驗(yàn)知識，這更加限制了重建圖像的質(zhì)量提升。文獻(xiàn)［11］提出一種基于采樣-重建的靜止圖像壓縮編碼算法。該算法在編碼端對原始圖像進(jìn)行下采樣后進(jìn)行JPEG2000編碼，在解碼端采用基于特征字典學(xué)習(xí)重建算法，即用學(xué)習(xí)過程中得到的基元信息來恢復(fù)在下采樣過程中丟棄的高頻信息，在一定程度提高了重建圖像質(zhì)量。但該算法只從超分辨率單一環(huán)節(jié)進(jìn)行了改進(jìn)，超分辨率重建圖像質(zhì)量提升程度有限。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看，和JPEG2000相比，該算法只是提升了解碼圖像的主觀質(zhì)量，而實(shí)際編碼比特率未能有效降低。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)［11，12］又提出一種基于特征字典學(xué)習(xí)和卡爾曼濾波運(yùn)動估計(jì)的視頻壓縮編碼算法。該算法是針對視頻在上述算法基礎(chǔ)上，為了進(jìn)一步提高解碼重建圖像質(zhì)量，在超分辨率重建后加入了卡爾曼濾波運(yùn)動估計(jì)。但該算法仍未在相同的PSNR下比較比特率的減少，算法把字典學(xué)習(xí)過程放在解碼框架內(nèi)，這使得解碼時(shí)間大幅度增加。另外，算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果只顯示了低比特率下的情況，其算法的實(shí)用性和普適性有待提高。

本文提出了一種新的集成超分辨率重建的圖像壓縮編碼算法框架。該框架的目標(biāo)在于，提升最終解碼圖像質(zhì)量的同時(shí)，有效降低編碼比特率。在編碼端超分辨率重建環(huán)節(jié)使用事先訓(xùn)練好的字典，并結(jié)合基于信號稀疏表示理論的圖像超分辨率算法對下采樣圖像進(jìn)行超分辨率重建，提高了超分辨率重建圖像客觀質(zhì)量。同時(shí)，在算法框架中還設(shè)計(jì)了反饋環(huán)節(jié)，以確保在大幅提高最終解碼重建圖像客觀質(zhì)量的同時(shí)，有效地降低編碼比特率。

1 集成超分辨率重建的圖像壓縮編碼新型框架

圖1為本文所提框架編碼端和解碼端。

（1）編碼端處理過程，圖像編碼主要包括以下步驟：

（a）將輸入圖像采用Bicubic方法以因子2下采樣，得到下采樣后的圖像；

（b）對下采樣后的圖像用JPEG標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行編碼，得到壓縮的下采樣數(shù)據(jù)，再用JPEG標(biāo)準(zhǔn)對壓縮的下采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行解碼，得到解碼后的下采樣圖像；

（c）對解碼后的下采樣圖像采用基于信號稀疏表示理論的圖像超分辨率算法進(jìn)行超分辨率重建，得到與原輸入圖像大小一致的超分辨率重建圖像；

（d）用輸入圖像減去超分辨率重建圖像，得到殘差輔助圖像；

（e）將步驟（d）獲得的殘差輔助圖像用JPEG標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行編碼，得到壓縮的殘差輔助圖像數(shù)據(jù)；

（f）將步驟（b）的壓縮后的下采樣數(shù)據(jù)和步驟（c）的壓縮的殘差數(shù)據(jù)合并，得到原始輸入圖像總的壓縮后的數(shù)據(jù)。

（2）解碼端處理過程，圖像解碼主要包括以下步驟：

（a）對接收到的原始輸入圖像總的壓縮數(shù)據(jù)，對其中的殘差數(shù)據(jù)用JPEG標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行解碼，得到重建后的殘差輔助圖像；

（b）對接收到的原始輸入圖像總的壓縮數(shù)據(jù)，對其中的下采樣數(shù)據(jù)用JPEG標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行解碼，得到重建后的下采樣圖像，對其采用與編碼端相同的算法進(jìn)行超分辨率重建，得到下采樣圖像的超分辨率重建圖像，其圖像大小與原始輸入圖像一致；

（c）把步驟（a）得到的重建殘差輔助圖像和步驟（b）得到的下采樣圖像超分辨率重建圖像相加，得到輸入圖像的解碼重建圖像。

在本文所提編解碼框架中，超分辨率重建算法以及殘差輔助圖像壓縮編碼效率，是影響最終解碼重建圖像質(zhì)量和比特率的兩個(gè)重要環(huán)節(jié)。此外，從圖1可以看出，本文總編碼比特率為下采樣后圖像編碼比特率與殘差輔助圖像編碼比特率之和，且這兩部分都是采用JPEG標(biāo)準(zhǔn)編碼，而這兩部分編碼的量化參數(shù)（Quantization Parameter，QP）如何優(yōu)化，以實(shí)現(xiàn)框架編碼質(zhì)量控制參數(shù)的單一化也是本文研究的內(nèi)容之一。

圖1 本文所提編解碼框架Fig.1 The proposed video compression framework via underlying super-resolution reconstruction

1.1 單幅圖像超分辨率算法

目前，單幅圖像超分辨率重建方法主要有基于插值［13］、基 于 建 模［14-17］和 基 于 學(xué) 習(xí)［18-23］的 算 法。在本文所提框架中，為了盡量減少額外的比特率開銷并減少編解碼時(shí)間，本文構(gòu)建了一種組合的算法。首先，使用文獻(xiàn)［18］算法事先訓(xùn)練得到字典，這樣字典就不需要進(jìn)行傳輸，而后結(jié)合文獻(xiàn)［22］中的重建算法對下采樣圖像進(jìn)行超分辨率重建，其過程如下：

通過字典學(xué)習(xí)得到的先驗(yàn)知識（Dl，Dh）后，接下來利用得到的先驗(yàn)知識重建出對應(yīng)的高分辨圖像塊ph。設(shè)pl為低分辨率圖像塊，ph為對應(yīng)需要重建的高分辨率圖像塊。首先，低分辨率圖像塊pl在低分辨率字典Dl上進(jìn)行稀疏表示

具體來說，稀疏表示系數(shù)β通過求解下列一個(gè)基于錯(cuò)誤容差約束的優(yōu)化問題（OMP貪婪算法）得到

然后對應(yīng)高分辨率圖像塊ph由同樣的稀疏表示系數(shù)β在高分辨率字典上得到重建

最終得到一系列有像素重疊的高分辨率圖像塊（例如5×5，3×3），把這一系列圖像塊連接起來即得到重建的高分辨率圖像。采用這種組合的方法與文獻(xiàn)［18］相比，不僅保證了超分辨率重建圖像質(zhì)量，還減少了重建所消耗的時(shí)間。像素所在邊緣的方向和強(qiáng)度，對強(qiáng)邊界上的HR像素，直接沿估計(jì)出的邊緣方向采用一維雙三次方法內(nèi)插，對于弱邊界像素，融合其鄰域具有最大梯度兩方向的垂直方向上的一維雙三次內(nèi)插結(jié)果進(jìn)行內(nèi)插。

1.2 反饋環(huán)節(jié)分析

為了提高最終解碼重建圖像質(zhì)量，反饋是本文所提框架一個(gè)重要環(huán)節(jié)，即在編碼端用原始輸入圖像減去超分辨率重建圖像，得到殘差輔助圖像，進(jìn)而利用該殘差輔助圖像彌補(bǔ)在超分辨率圖像重建環(huán)節(jié)中損失的高頻細(xì)節(jié)信息。在反饋環(huán)節(jié)中，殘差輔助圖像需要進(jìn)行編碼，本文利用殘差輔助圖像與一般圖像的差異，在保持較高解碼重建圖像質(zhì)量的同時(shí)，保證了較低的殘差輔助圖像編碼比特率。

圖2為本文算法超分辨率重建圖像與最終解碼圖像。其中圖2（b）的殘差輔助圖像為圖2（a）原始圖像減去圖2（c）超分辨率圖像所得，圖2（d）是在殘差輔助圖像用JPEG標(biāo)準(zhǔn)在編碼QP＝90時(shí)本文算法的最終解碼重建圖像，圖像左上角為局部放放大區(qū)域。可以看出，本文算法最終解碼重建圖像與超分辨率重建圖像相比，圖像質(zhì)量有大幅度提高，這說明殘差輔助圖像彌補(bǔ)了超分辨率重建圖像中缺失的圖像信息。

為了驗(yàn)證殘差輔助圖像在不同QP下對于最終解碼圖像質(zhì)量的影響，實(shí)驗(yàn)中進(jìn)一步用不同的QP對圖2（b）殘差輔助圖像進(jìn)行編碼，以觀察最終解碼圖像的PSNR和SSIM值的變化情況，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。超分辨率重建圖像PNSR＝34.17，SSIM＝0.899 3。

從表1可以看出，在使用本文所提超分辨率算法得到的超分辨重建圖像PNSR＝34.17情況下，通過反饋環(huán)節(jié)后，最終解碼圖像質(zhì)量在殘差輔助圖像各編碼QP下都有大幅度提高，其中最多提高3.9dB。另外，為了證明與客觀PSNR的一致性，本文計(jì)算了與主觀質(zhì)量評價(jià)關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)的圖像的結(jié)構(gòu)相似性（Structural similarity index Measurement，SSIM）值，發(fā)現(xiàn)與客觀PSNR呈現(xiàn)相同的規(guī)律。這說明本文設(shè)計(jì)的反饋環(huán)節(jié)在主、客觀上都能夠有效地提高最終解碼圖像質(zhì)量。本文對大量測試圖像進(jìn)行上述驗(yàn)證，均得到了一致的結(jié)論。

圖2 本文算法超分辨率重建圖像與最終解碼圖像Fig.2 Comparison between final reconstructed image and SR image

表1 的殘差輔助圖像在各QP下對應(yīng)的最終解碼重建圖像PSNR和SSIM值Tabel 1 Performance evaluation of different QP

在得到較高解碼重建圖像質(zhì)量的情況下，由于殘差輔助圖像也要進(jìn)行編碼傳輸，故本文進(jìn)一步分析如何可以得到較低的殘差輔助圖像編碼比特率。圖3為本框架中Lena圖像殘差輔助圖像編碼比特率和最終解碼重建圖像PSNR之間的關(guān)系。

可以看出，關(guān)系曲線從增長趨勢看，圖3分為兩段。第一段當(dāng)殘差輔助圖像編碼比特率在0.3～0.8時(shí)，最終解碼重建圖像PSNR提升趨勢較為明顯，大約1.5dB，這說明最終解碼重建圖像PSNR在殘差輔助圖像引入初期會有一個(gè)明顯提升，也進(jìn)一步說明殘差輔助圖像能夠有效地提高最終重建解碼圖像質(zhì)量。第二段當(dāng)比特率從0.9增加到2.2，而最終解碼重建圖像PSNR卻只上升了1dB左右，最終解碼重建圖像PSNR提升趨勢明顯減緩，這說明在一定最終解碼重建圖像質(zhì)量情況下，不需要繼續(xù)增加殘差輔助圖像編碼比特率，就可以得到較高的最終解碼重建圖像質(zhì)量。同時(shí)可以看出，在殘差比特率大于1以后，最終圖像的質(zhì)量已經(jīng)比較好。綜上表明，可以只用較低的殘差輔助圖像編碼比特率就能得到較高的最終解碼重建圖像質(zhì)量。而殘差輔助圖像編碼比特率的降低即意味著框架總編碼比特率的降低。

圖3 殘差輔助圖像編碼比特率和最終解碼重建圖像PSNR關(guān)系Fig.3 The relationship between bitrate of residual image and PSNR of final reconstructed image

1.3 框架量化參數(shù)單一化分析與優(yōu)化

在本文所提編解碼框架中，由于最終編碼比特率為下采樣后圖像編碼比特率和殘差輔助圖像編碼比特率之和，因此定義最終編碼比特率為

其中，假設(shè)Bitrate1為原始圖像直接采用JPEG編碼的比特率，由于本文采樣為以因子2下采樣，下采樣圖像點(diǎn)陣數(shù)為原圖像1/4，故下采樣圖像編碼比特率大致為Bitrate1/4；Bitrate2為步驟（5）中殘差輔助圖像編碼比特率。由于下采樣圖像和殘差輔助圖像各自編碼QP對最終比特率有明顯影響。所以Bitrateproposed的取值大小，相當(dāng)于是根據(jù)在步驟（2）和步驟（5）中分別多次設(shè)置不同量化參數(shù)，以在相同解碼重建圖像PSNR下，總的比特率最小化問題。

此外，在本文框架中通過對大量不同內(nèi)容、分辨率圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)下采樣圖像編碼比特率大致達(dá)到原始圖像單獨(dú)編碼比特率50%以上時(shí)，總的編碼比特率與JPEG標(biāo)準(zhǔn)相比降低幅度較小甚至有可能升高。這是因?yàn)樵诒究蚣苤邢虏蓸訄D像和殘差輔助圖像都要編碼傳輸，當(dāng)下采樣圖像編碼比特率過大時(shí)，即使殘差輔助圖像達(dá)到較小的編碼比特率，其兩者和值仍然較大。相反地，當(dāng)下采樣圖像編碼比特率過小時(shí)，由于其自身圖像質(zhì)量較低，造成超分辨率重建圖像質(zhì)量降低，這使得殘差輔助圖像比特率增大，也會導(dǎo)致總編碼比特率上升。

本文進(jìn)一步通過大量實(shí)驗(yàn)總結(jié)出，當(dāng)下采樣圖像編碼QP在50左右時(shí)，其最終編碼比特率在保證最終解碼圖像有較為滿意的PSNR的情況下，達(dá)到相對穩(wěn)定。故本文所提框架算法中設(shè)置下采樣圖像編碼QP的默認(rèn)參考值為50。

由1.2節(jié)分析可知，一方面，殘差輔助圖像可以大幅度提高最終解碼圖像質(zhì)量。另一方面，有可能在保持自身較低的編碼比特率情況下，同時(shí)得到較高的最終解碼重建圖像質(zhì)量。故本文僅把殘差輔助圖像編碼QP作為單一編解碼量化控制參數(shù)。這里，殘差輔助圖像編碼QP類似于JPEG標(biāo)準(zhǔn)中的質(zhì)量控制因子。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本文算法實(shí)驗(yàn)中采用的編解碼標(biāo)準(zhǔn)為JPEG標(biāo)準(zhǔn)。從目前查閱的國內(nèi)外針對靜止圖像的結(jié)合超分辨率重建的圖像編碼算法來看，其研究還處于起步階段，大多數(shù)算法都只是在主觀編碼圖像質(zhì)量上和現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了比較。而從壓縮編碼研究的實(shí)用意義出發(fā)，本文研究目的是在相同客觀編碼圖像質(zhì)量（相同PSNR）下，和現(xiàn)有編碼標(biāo)準(zhǔn)比較，大幅度降低編碼碼率。由于現(xiàn)有的針對基于超分辨率的靜止圖像壓縮編碼算法大多均未有效降低編碼比特率，和本文算法的可比較性不強(qiáng)。另外，本文所提框架中的編碼環(huán)節(jié)可以采用任意編碼方法（如JPEG2000等），在相同條件下與對應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)（如JPEG2000）比較，理論上是相同的，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果也應(yīng)呈現(xiàn)相似的趨勢。所以這里只和JPEG標(biāo)準(zhǔn)做比較。其目的是能夠清晰地得到，在相同解碼圖像PSNR情況下，編碼比特率的降低程度。

表2為本文算法和JPEG標(biāo)準(zhǔn)在相同解碼圖像PSNR情況下，編碼比特率和壓縮倍數(shù)的比較。為了證明本文算法的有效性，下采樣圖像編碼QP為默認(rèn)參考值50，同時(shí)保證其最終解碼重建圖像質(zhì)量均保持在人眼沒有明顯感覺失真。在此條件下，殘差輔助圖像QP從90～30，間隔為10，分別進(jìn)行多次編解碼取得的平均值。

可以看出，本文算法無論在高比特率或者低比特率情況下，編碼比特率都遠(yuǎn)低于JPEG標(biāo)準(zhǔn)，其中比特率最多降低58.20%，平均降低37.48%。相應(yīng)地，本文算法壓縮比在同等條件下也明顯高于JPEG標(biāo)準(zhǔn)。

表2 本文算法與JPEG編碼比特率及壓縮倍數(shù)比較Table 2 BD-rate and compression ratio comparison

為了更清晰地說明本文框架算法的優(yōu)勢，圖4為圖像Lena在相同參數(shù)條件下，本文算法和JPEG率失真曲線圖?？梢钥闯觯疚乃惴ㄝ^JPEG標(biāo)準(zhǔn)在相同PSNR下，比特率有較大幅度降低。

圖4 Lena率失真曲線圖Fig.4 Rate-distortion performance of Lena

3 結(jié)束語

本文提出了集成超分辨率重建的圖像壓縮編碼新型框架，并實(shí)現(xiàn)了其完整的編解碼算法。在保證解碼重建圖像質(zhì)量一致的前提下，本文算法大幅度降低了編碼比特率。另外，本文通過大量實(shí)驗(yàn)總結(jié)實(shí)現(xiàn)了整體框架編碼控制量化參數(shù)的單一化，為框架的實(shí)用化創(chuàng)造了條件。實(shí)驗(yàn)表明，與JPEG標(biāo)準(zhǔn)相比，在解碼重建圖像具有相同的PSNR情況下，比特率最多降低58.20%，平均降低37.48%，相應(yīng)地壓縮倍數(shù)也大大提高。

以JPEG，JPEG2000為主的靜止圖像壓縮編碼方法其核心部分是變換，即根據(jù)信號處理的時(shí)頻分析理論，將信號中的能量集中在少數(shù)幾個(gè)變換系數(shù)中，從而實(shí)現(xiàn)減少比特率的壓縮目的。然而，經(jīng)過多年的發(fā)展，變換編碼方法逐漸趨于成熟，現(xiàn)階段在沒有更好的信號分析手段的前提下，要在標(biāo)準(zhǔn)框架內(nèi)對其繼續(xù)改進(jìn)并且較大幅度地提升編碼效率已經(jīng)十分困難。本文所提出的集成超分辨率重建的圖像壓縮編碼新型框架為有效地提升靜止圖像編碼效率提供了新的思路和實(shí)現(xiàn)途徑。另外，本文所提框架中的編解碼標(biāo)準(zhǔn)原則上可以任意選擇，目前把本框架中的JPEG部分以JPEG2000代替的實(shí)驗(yàn)已在進(jìn)行，初步實(shí)驗(yàn)表明有較好的效果，這也是下一步的研究方向之一。

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