基于Duffing振蕩器陣列的同頻音頻廣播節(jié)目識(shí)別

陳其昌

（國(guó)家新聞出版廣電總局761臺(tái)，福建 永安366000）

廣播安全播音中，節(jié)目監(jiān)測(cè)是一個(gè)重要環(huán)節(jié)?，F(xiàn)有的同頻音頻廣播監(jiān)測(cè)采用切斷相關(guān)的節(jié)目源方法，不能自動(dòng)監(jiān)測(cè)；而數(shù)字水印方法實(shí)驗(yàn)中音質(zhì)嚴(yán)重下降，不適于音頻廣播。

Duffing振蕩器具有檢測(cè)微弱周期信號(hào)的功能[1]。音頻信號(hào)是一個(gè)隨機(jī)數(shù)[2]，與微弱正弦周期信號(hào)有很大的差異，它們對(duì)處于臨界狀態(tài)的Duffing系統(tǒng)有不同的影響。此外，軌道跟蹤法計(jì)算李雅普諾夫指數(shù)受噪聲影響大[3]。因此，提出在音頻廣播節(jié)目源間歇地添加確知的微弱正弦周期信號(hào)作為識(shí)別信息，使用不同閾值的Duffing振蕩器陣列對(duì)確知弱正弦波信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)并確定時(shí)隙內(nèi)Duffing振子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的翻轉(zhuǎn)次數(shù)，實(shí)現(xiàn)同頻音頻廣播節(jié)目的識(shí)別。

1 Duffing振蕩器弱信號(hào)檢測(cè)原理

混沌系統(tǒng)的微弱信號(hào)檢測(cè)的Duffing方程具體形式如式（1）所示，x和xg是狀態(tài)變量，k是阻尼系數(shù)，-x+x3是非線性恢復(fù)力，fcos(ωt)是周期驅(qū)動(dòng)力。假定xg=y，得到式（2）。

Duffing振蕩器弱信號(hào)檢測(cè)：在驅(qū)動(dòng)力f從小到大變化中得到閾值fc，它是系統(tǒng)從混沌運(yùn)動(dòng)到長(zhǎng)周期運(yùn)動(dòng)躍變時(shí)驅(qū)動(dòng)力臨界值。處于臨界狀態(tài)的Duffing系統(tǒng)，對(duì)輸入到系統(tǒng)的周期信號(hào)非常敏感，即使幅度很小的周期信號(hào)也能使系統(tǒng)的相圖發(fā)生躍變。因此，Duffing振蕩器運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是否躍變可判斷輸入信號(hào)是否存在微弱的周期信號(hào)。圖1是系統(tǒng)的兩種狀態(tài)。

2 間歇地添加弱正弦信號(hào)的音頻廣播節(jié)目識(shí)別

為監(jiān)測(cè)發(fā)射機(jī)播音情況，對(duì)不同發(fā)射機(jī)的信號(hào)源間歇地添加不同頻率的微弱正弦信號(hào)，接收端解調(diào)出帶有微弱周期信息的音頻信號(hào)，振蕩器陣列檢測(cè)時(shí)隙內(nèi)添加識(shí)別信息的次數(shù)。

圖1 Duffing振蕩器的狀態(tài)變化

(1)識(shí)別信號(hào)的添加

正弦波發(fā)生器產(chǎn)生微弱的單頻正弦信號(hào)，通過(guò)開關(guān)電路形成間歇的微弱正弦波信號(hào)，控制開關(guān)頻率以產(chǎn)生時(shí)隙內(nèi)正弦波的次數(shù)，如圖2所示。

圖2 音頻信號(hào)源間歇地添加微弱正弦波信號(hào)

(2)信號(hào)的解調(diào)

獲取微弱正弦波的識(shí)別信息，需將調(diào)制信號(hào)解調(diào)，解調(diào)的信號(hào)中將含有大幅度的音頻信號(hào)和微弱的正弦周期信號(hào)，如圖3的虛線框部分。

圖3 Duffing振蕩器陣列的廣播節(jié)目監(jiān)測(cè)

(3)Duffing振蕩器陣列檢測(cè)

Duffing振蕩器檢測(cè)系統(tǒng)用于判定Duffing系統(tǒng)處于混沌運(yùn)動(dòng)狀態(tài)還是周期運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。Duffing系統(tǒng)的狀態(tài)可通過(guò)觀察相圖來(lái)確定，它是人工行為，效率低且不適于工程應(yīng)用；李雅普諾夫指數(shù)(Lyapunov exponent)定量描述了混沌振蕩器的這種現(xiàn)象的量[3-4]。在診斷和描述混沌信號(hào)時(shí)，李雅普諾夫指數(shù)是一個(gè)不變量，它的正負(fù)性用來(lái)判定系統(tǒng)是否混沌。

對(duì)于Duffing振子，若其Lyapunov指數(shù)均小于0，系統(tǒng)處于周期運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；若存在一個(gè)Lyapunov指數(shù)大于0，則系統(tǒng)處于混沌運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。同時(shí)實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，用改進(jìn)C-C方法[5]計(jì)算時(shí)間序列的嵌入維數(shù)m值為無(wú)窮大（Inf）時(shí)，觀察到Duffing振子的相圖都為混沌運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。因此，當(dāng)計(jì)算時(shí)間序列嵌入維數(shù)m的值為無(wú)窮大時(shí)，相應(yīng)的Lyapunov指數(shù)以‘0’代替，表 1和表 2中以‘/’表示。微弱信號(hào)以[0，0.01]形式間歇加入，兩次計(jì)算 Lyapunov指數(shù)值，Lyapunov指數(shù)λ1值從正數(shù)或0躍變到負(fù)數(shù)，說(shuō)明Duffing振子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)從混沌狀態(tài)躍變到長(zhǎng)周期運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，計(jì)數(shù)器加1。由計(jì)數(shù)器的值指示時(shí)隙內(nèi)加入微弱正弦波的次數(shù)。不同類型的音頻信號(hào)需要不同閾值的Duffing振蕩器，兩個(gè)閾值的Duffing振蕩器檢測(cè)陣列如圖4所示。

圖4 Duffing振蕩器檢測(cè)陣列

(4)判決

固定時(shí)隙內(nèi)，各發(fā)射機(jī)信號(hào)源加入的弱周期信號(hào)的頻率和次數(shù)不同，據(jù)Duffing振蕩器陣列檢測(cè)到的李雅普諾夫指數(shù)值躍變次數(shù)，可識(shí)別播出音頻節(jié)目的發(fā)射機(jī)。

3 材料和實(shí)驗(yàn)

(1)實(shí)驗(yàn)材料

實(shí)驗(yàn)中，使用16個(gè)音頻片段（9個(gè)語(yǔ)音，7個(gè)音樂(lè)），格式為 wav，幅值在[-1，1]之間。

(2)仿真實(shí)驗(yàn)

①一個(gè)頻率音頻節(jié)目用一部發(fā)射機(jī)播出情況

設(shè)系統(tǒng)頻率為 ω=1，輸入 s(t)=acos(ωt)+2z(1：length(t))，ω等于系統(tǒng)固有頻率，z是音頻片段信號(hào)。a=[0，0.01，0，0.01，…]是時(shí)隙內(nèi)加入的10次正弦信號(hào)。振蕩器陣列檢測(cè)到Lyapunov指數(shù)值從正數(shù)或0躍變到負(fù)數(shù)的次數(shù)也是10次。輸入信號(hào)幅值、計(jì)算的相空間嵌入維數(shù)m和時(shí)間延遲tau、最大李雅普諾夫指數(shù)值λ1和振蕩器運(yùn)動(dòng)狀態(tài)翻轉(zhuǎn)次數(shù)如表1所示。

②一個(gè)頻率音頻節(jié)目同時(shí)用兩部發(fā)射機(jī)播出情況

表1 Duffing振蕩器檢測(cè)一個(gè)間歇微弱正弦周期信號(hào)輸出的參數(shù)

表2 Duffing振蕩器檢測(cè)兩個(gè)微弱正弦周期信號(hào)輸出的參數(shù)

設(shè) Duffing系統(tǒng)頻率為ω=1，輸入 s(t)=acos(ωt)+bcos(3ωt)+4z(1：length(t))，即一部發(fā)射機(jī)節(jié)目源加入微弱周期信號(hào)的頻率為ω，與Duffing系統(tǒng)固有頻率相同，另一部發(fā)射機(jī)節(jié)目源加入微弱周期信號(hào)的頻率為3ω。輸入信號(hào)幅值、計(jì)算的重建相空間的嵌入維數(shù)m和時(shí)間延遲tau、最大李雅普諾夫指數(shù)值λ1和Duffing振蕩器運(yùn)動(dòng)狀態(tài)翻轉(zhuǎn)次數(shù)如表2所示。

(3)信噪比分析

從仿真結(jié)果和分析可以看出，Duffing振蕩器陣列對(duì)帶有微弱正弦周期信號(hào)的音頻節(jié)目的檢測(cè)，能輸出穩(wěn)定的李雅普諾夫指數(shù)值，在時(shí)隙內(nèi)檢測(cè)到的李雅普諾夫指數(shù)值躍變次數(shù)與間歇加入的微弱正弦周期信號(hào)的次數(shù)一致，實(shí)現(xiàn)了音頻節(jié)目的識(shí)別。信噪比在46 dB～52 dB之間，符合音頻廣播節(jié)目信噪比的要求；識(shí)別信息加入方法簡(jiǎn)單。該同頻音頻節(jié)目識(shí)別方法可行。

[1]Liu Ding，Ren Haipeng，Song Li，et al.Weak signal detection based on chaotic oscillator[J].IEEE，2005(3)：2054-2058.

[2]高晉占.微弱信號(hào)檢測(cè)(第 2版)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2011.

[3]楊邵清，章新華，趙長(zhǎng)安.一種最大李雅普諾夫指數(shù)估計(jì)的穩(wěn)健算法[J].物理學(xué)報(bào)，2000，49(4)：636-640.

[4]WOLF A，SWIFT J B，SWINNEY H L，et al.Determing Lyapunov exponents from a time series[J].Physica 16D，1985：285-317.

[5]秦奕青，蔡衛(wèi)東，楊炳儒.非線性時(shí)間序列的相空間重構(gòu)技術(shù)研究[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2008，20(11)：2969-2973.