基于廣義GM(1,1)預(yù)測(cè)模型的裝備管理費(fèi)用預(yù)測(cè)*

江 安 陳俊霞 吳素琴

(陸軍軍官學(xué)院基礎(chǔ)部 合肥 230031)

基于廣義GM(1,1)預(yù)測(cè)模型的裝備管理費(fèi)用預(yù)測(cè)*

江 安 陳俊霞 吳素琴

(陸軍軍官學(xué)院基礎(chǔ)部 合肥 230031)

針對(duì)目前對(duì)武器裝備壽命周期費(fèi)用估算建模難以實(shí)施的情況,以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)武器裝備壽命周期費(fèi)用的主要組成部分——裝備管理費(fèi)用為出發(fā)點(diǎn),依據(jù)裝備管理費(fèi)用的特點(diǎn)建立了裝備管理費(fèi)用的廣義GM(1,1)預(yù)測(cè)模型,通過(guò)對(duì)某艦船系統(tǒng)裝備管理費(fèi)用的實(shí)例應(yīng)用預(yù)測(cè)效果較好。

武器裝備壽命周期費(fèi)用; 裝備管理費(fèi)用; 廣義GM(1,1)預(yù)測(cè)模型

ClassNumberE92

1 引言

武器裝備壽命周期費(fèi)用(Life Cycle Cost,LCC)分析研究日益受到管理部門(mén)及各研制、生產(chǎn)、使用部門(mén)的重視。中國(guó)自20世紀(jì)80年代開(kāi)展武器裝備LCC分析以來(lái),在理論研究和工程應(yīng)用方面都取得了較大的發(fā)展和進(jìn)步,包括數(shù)據(jù)積累與分析、費(fèi)用估算方法與預(yù)測(cè)模型、管理技術(shù)與政策等[1～3]。但與國(guó)外相比,還存在較大的差距,主要表現(xiàn)在:沒(méi)有形成系統(tǒng)的研究力量,研究工作持續(xù)性差;各研究單位之間協(xié)作不夠充分、緊密;研究過(guò)程中一些較好的方法與手段沒(méi)有得到充分繼承與共享;費(fèi)用數(shù)據(jù)獲取及分析處理困難;傳統(tǒng)費(fèi)用估算建模難以實(shí)施,而新的估算方法研究又沒(méi)有取得突破性進(jìn)展。因此,有必要對(duì)當(dāng)前我國(guó)武器裝備壽命周期費(fèi)用估算方法進(jìn)行研究。

軍隊(duì)裝備管理費(fèi)用是裝備壽命周期費(fèi)用的主要組成部分。目前,國(guó)外艦船裝備管理費(fèi)用占LCC的60%,有的甚至達(dá)到70%～80%[4]。合理估算艦船裝備管理費(fèi)用可為裝備的貯存管理提供科學(xué)依據(jù)。由于裝備管理費(fèi)用有復(fù)雜多變、數(shù)據(jù)量很少的特點(diǎn),若用需要大樣本的數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論建立裝備管理費(fèi)用的預(yù)測(cè)模型就會(huì)比較困難,難以用一般方法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。因而基于貧信息的灰色預(yù)測(cè)理論可適用于裝備管理費(fèi)用的預(yù)測(cè)。

灰色系統(tǒng)理論已經(jīng)在很多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用,成功地解決了很多信息不完全的預(yù)測(cè)問(wèn)題[5～7]。對(duì)于灰色系統(tǒng)中常見(jiàn)的GM(1,1)模型,在應(yīng)用上還存在著很多缺陷[8],而在原始模型和差分GM(1,1)模型的基礎(chǔ)上提出的更為一般的廣義GM(1,1)模型[9]應(yīng)用精度較高,為裝備管理費(fèi)用的預(yù)測(cè)提供了一種簡(jiǎn)便而實(shí)用的預(yù)測(cè)方法,通過(guò)在某艦船系統(tǒng)裝備管理費(fèi)用預(yù)測(cè)上的應(yīng)用結(jié)果比較理想。

2 灰色GM(1,1)預(yù)測(cè)模型和廣義GM(1,1)預(yù)測(cè)模型

2.1 GM(1,1)預(yù)測(cè)模型基本形式[10]

(1)

若規(guī)定t=1時(shí),x(1)=x(0)(1),則時(shí)間響應(yīng)函數(shù)為

(2)

還原后模型表達(dá)式為

(3)

模型中參數(shù)a和u可由最小二乘法得到,這樣就得到GM(1,1)預(yù)測(cè)模型(3)。

2.2 廣義GM(1,1)預(yù)測(cè)模型

廣義GM(1,1)預(yù)測(cè)模型是在原始GM(1,1)預(yù)測(cè)模型和差分GM(1,1)預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)上提出的,兩者具有同構(gòu)性,唯一不同之處在于級(jí)比,把級(jí)比一般化,得到的廣義GM(1,1)預(yù)測(cè)模型如下

(4)

上式為廣義GM(1,1)預(yù)測(cè)模型的時(shí)間響應(yīng)函數(shù),σ為級(jí)比。

(5)

上式為廣義GM(1,1)預(yù)測(cè)模型還原時(shí)間響應(yīng)函數(shù),σ為級(jí)比。模型中級(jí)比為一般參數(shù),其求解方法常用還原時(shí)間響應(yīng)函數(shù)擬合誤差最小方法。廣義GM(1,1)預(yù)測(cè)模型建模步驟如下:

第一步 對(duì)X(0)做1-AGO得到X(1);

第二步 對(duì)X(0)做準(zhǔn)光滑性檢驗(yàn);

第三步 檢驗(yàn)X(1)是否具有準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律;

第四步 對(duì)X(1)作緊鄰均值生成,即z(1)(k)=0.5(x(1)(k)+x(1)(k-1));

以上五個(gè)步驟和GM(1,1)預(yù)測(cè)模型運(yùn)用步驟一致。

第八步 根據(jù)時(shí)間響應(yīng)函數(shù)得到X(1)的擬合值和預(yù)測(cè)值;

第九步 根據(jù)還原時(shí)間響應(yīng)函數(shù)得到X(0)的擬合值和預(yù)測(cè)值;

第十步 誤差檢驗(yàn)。

3 裝備管理費(fèi)用的預(yù)測(cè)實(shí)例

實(shí)際數(shù)據(jù)是引用某艦船系統(tǒng)在近幾年的裝備管理費(fèi)用值(因保密關(guān)系,數(shù)據(jù)做了處理)(單位:萬(wàn)元)?，F(xiàn)在用N+5年前的費(fèi)用數(shù)據(jù)對(duì)N+5年的費(fèi)用進(jìn)行預(yù)測(cè)。

分別用GM(1,1)預(yù)測(cè)模型與廣義GM(1,1)預(yù)測(cè)模型的方法,應(yīng)用Matlab對(duì)本文提出的算法進(jìn)行仿真,得到的誤差部分檢驗(yàn)結(jié)果如表1、表2所示。

表1 GM(1,1)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果

表2 廣義GM(1,1)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果

對(duì)比表1和表2,不難看出,用廣義GM(1,1)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果,平均相對(duì)誤差由原來(lái)的4.89%減少到了2.25%,精度提高了117.33%,有很好的預(yù)測(cè)效果。

4 結(jié)語(yǔ)

本文給出了一種基于廣義GM(1,1)預(yù)測(cè)模型的裝備管理費(fèi)用預(yù)測(cè)模型,通過(guò)算例表明提出的方法有較高的擬合和預(yù)測(cè)精度。由于該模型操作簡(jiǎn)單,計(jì)算簡(jiǎn)便,預(yù)測(cè)效果較好,這不僅對(duì)于武器裝備壽命周期費(fèi)用的預(yù)測(cè)分析,而且對(duì)于軍隊(duì)其他信息不完全系統(tǒng)的分析預(yù)測(cè)提供了一種合理而有效的解決思路。

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ForecastofEquipmentManagementCostBasedonGeneralizedGM(1,1)ForecastModel

JIANG An CHEN Junxia WU Suqin

(Department of Basic, Army Officer Academy, Hefei 230031)

For currently estimating weapons and equipment life cycle cost and modeling are difficult to implement, regarding the prediction of main components of the life cycle cost of weapons and equipment, equipment management cost, as fundamental starting point, a generalized GM(1,1)forecast model based on characteristics of equipment management cost is established. The result of predicting equipment management cost of ship systems is fairly effective.

weapons and equipment life cycle cost, equipment management cost, generalized GM(1,1)forecast model

2013年10月8日,

:2013年11月14日

江安,碩士,講師,研究方向:預(yù)測(cè)和決策分析。陳俊霞,碩士,講師,研究方向:預(yù)測(cè)和決策分析。吳素琴,碩士,講師,研究方向:概率統(tǒng)計(jì)。

E92DOI:10.3969/j.issn1672-9730.2014.04.031