基于瞬時(shí)線(xiàn)速度的捷聯(lián)慣導(dǎo)系泊精對(duì)準(zhǔn)方法*

張 鑫

(中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院 洛陽(yáng) 471009)

基于瞬時(shí)線(xiàn)速度的捷聯(lián)慣導(dǎo)系泊精對(duì)準(zhǔn)方法*

張 鑫

(中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院 洛陽(yáng) 471009)

針對(duì)捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)系泊精對(duì)準(zhǔn)問(wèn)題,提出了一種利用艦船瞬時(shí)線(xiàn)速度作為參考速度的精對(duì)準(zhǔn)方法。通過(guò)大量試驗(yàn)研究,分析捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)輸出速度的信號(hào)特征,設(shè)計(jì)數(shù)字高通濾波器,從捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)速度中提取艦船瞬時(shí)線(xiàn)速度信息。建立了適用于系泊條件的捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差模型,并以計(jì)算出的艦船瞬時(shí)線(xiàn)速度作為參考速度完成卡爾曼濾波精對(duì)準(zhǔn)。試驗(yàn)結(jié)果表明,所提取出的艦船瞬時(shí)線(xiàn)速度誤差小于0.08m/s,且新方法的對(duì)準(zhǔn)精度和重復(fù)性明顯優(yōu)于以零速為參考量的對(duì)準(zhǔn)方法。

捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng); 精對(duì)準(zhǔn); 瞬時(shí)線(xiàn)速度; 高通濾波器

ClassNumberU666.12

1 引言

系泊條件下艦船受到浪涌的影響,產(chǎn)生三軸搖擺和縱蕩、橫蕩、垂蕩等六自由度復(fù)合運(yùn)動(dòng)。這些運(yùn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生加速度。傳統(tǒng)的捷聯(lián)慣導(dǎo)系泊精對(duì)準(zhǔn)方法是基于經(jīng)典控制理論的[1～3]。這類(lèi)方法本質(zhì)上利用了阻尼將捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)姿態(tài)誤差中周期振蕩的部分衰減掉,從而使捷聯(lián)慣導(dǎo)輸出的姿態(tài)中僅包含與慣性器件誤差有關(guān)的較小常值偏差,典型的方法是二階調(diào)平+羅經(jīng)回路法。然而阻尼回路會(huì)破壞捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的舒勒回路,所以浪涌引起的干擾加速度會(huì)嚴(yán)重影響這類(lèi)對(duì)準(zhǔn)方法的對(duì)準(zhǔn)精度。利用以卡爾曼濾波為代表的最優(yōu)估計(jì)方法進(jìn)行初始對(duì)準(zhǔn)時(shí),捷聯(lián)慣導(dǎo)處于無(wú)阻尼導(dǎo)航狀態(tài)。由于舒勒回路的存在,干擾加速度不會(huì)對(duì)捷聯(lián)慣導(dǎo)產(chǎn)生影響。

利用卡爾曼濾波進(jìn)行精對(duì)準(zhǔn)方法的前提是獲得較準(zhǔn)確的參考量(如位置、速度等)[4～6]。為保證對(duì)準(zhǔn)的快速性,通常利用以速度作參考量的最優(yōu)估計(jì)方法。然而多普勒計(jì)程儀和GPS在系泊狀態(tài)下測(cè)速精度都較低,不能滿(mǎn)足卡爾曼濾波對(duì)準(zhǔn)的要求。因此在工程上通常使用零速為參考速度完成卡爾曼濾波對(duì)準(zhǔn)。在系泊條件下艦船沒(méi)有主動(dòng)運(yùn)動(dòng),只有浪涌引起的瞬時(shí)線(xiàn)速度。因此只需提取艦船瞬時(shí)速度信息就可以作為卡爾曼濾波參考速度。法國(guó)的IXSEA公司于1999年、2000年連續(xù)發(fā)表文章介紹它們的光纖陀螺羅經(jīng)OCTANS,可以將周期15s以下的高頻運(yùn)動(dòng)提取出來(lái),整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)算有用信號(hào)衰減1db,延時(shí)1.066s[7]。

本文研究基于捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的瞬時(shí)線(xiàn)速度提取方法,然后利用其作為卡爾曼濾波參考速度,進(jìn)而完成系泊精對(duì)準(zhǔn)。

2 艦船瞬時(shí)線(xiàn)速度提取

艦船瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)是指艦船的短周期運(yùn)動(dòng)。系泊時(shí),艦船會(huì)受到海浪、海風(fēng)、洋流等海洋環(huán)境因素的擾動(dòng)影響,產(chǎn)生六自由度的運(yùn)動(dòng)。這些搖擺起伏運(yùn)動(dòng)就是所謂的艦船瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)。艦船的瞬時(shí)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)是由海洋環(huán)境因素引起的,所以艦船的瞬時(shí)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)是頻率與海浪頻率大體一致的往復(fù)運(yùn)動(dòng)[8～9]。

為了明確艦船瞬時(shí)線(xiàn)速度的信號(hào)特征,重復(fù)采集了大量的光纖陀螺捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)系泊時(shí)輸出的水平速度信息,數(shù)據(jù)采集長(zhǎng)度約為4.8h,頻率為50Hz。

圖1 捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)東向速度圖

圖2 捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)北向速度圖

捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)輸出的速度為載體真實(shí)速度和捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)速度誤差的疊加:

(1)

圖3 東向速度信號(hào)頻譜圖

圖4 北向速度信號(hào)頻譜圖

通過(guò)頻譜分析可知,系泊時(shí)艦船瞬時(shí)線(xiàn)速度的頻率在0.1Hz以上。捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)速度誤差信號(hào)相比,系泊狀態(tài)艦船瞬時(shí)線(xiàn)速度為高頻信號(hào)。這樣就可以設(shè)計(jì)合理的高通濾波器將艦船瞬時(shí)線(xiàn)速度提取出來(lái)。即:

(2)

(3)

該濾波器只有一個(gè)參數(shù)T,因此設(shè)計(jì)該濾波器只需合理設(shè)計(jì)T。根據(jù)濾波器的原理T應(yīng)當(dāng)大于海浪周期的最大值,T越大濾波效果越好。但當(dāng)存在一個(gè)類(lèi)似脈沖的干擾時(shí),T越大濾波器的調(diào)整時(shí)間越長(zhǎng)。所以確定T的大小需要在濾波效果和調(diào)整時(shí)間之間做出平衡。根據(jù)反復(fù)驗(yàn)證,這里取T=40。

3 濾波器模型的建立

3.1 卡爾曼濾波狀態(tài)方程

在捷聯(lián)系統(tǒng)的精對(duì)準(zhǔn)過(guò)程中,采用卡爾曼濾波器完成姿態(tài)誤差角的最優(yōu)估計(jì)。但在慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差方程中,由于加速度計(jì)誤差和陀螺漂移并不完全是白噪聲,因此需要將加速度計(jì)零偏和陀螺(隨機(jī))常值漂移擴(kuò)充為狀態(tài)變量,同時(shí)忽略高度通道的影響。根據(jù)捷聯(lián)慣導(dǎo)誤差方程,此時(shí)系統(tǒng)的狀態(tài)方程可以寫(xiě)成如下形式:

(4)

其中狀態(tài)變量為

(5)

系統(tǒng)噪聲為

W(t)=[01×2axayωxωyωz01×5]T

(6)

其中ai(i=x,y)和ωj(j=x,y,z)分別為加速度計(jì)和陀螺在載體坐標(biāo)系下的噪聲,為零均值的白噪聲。

(7)

(8)

(9)

其中:Ω=[ΩeΩnΩu]T=[0ωiecosLωiesinL]T,為地球轉(zhuǎn)速在地理坐標(biāo)系上的投影;ρ=[ρeρnρu]T=[-Vn/RVe/RVetanL/R]T,為載體運(yùn)動(dòng)引起的角速度;R為地球半徑;ωie為地球自轉(zhuǎn)角速率;fi(i=e,n,u)為此力在地理坐標(biāo)系上的投影。

(10)

其中

(11)

3.2 卡爾曼濾波量測(cè)方程

取水平速度誤差作為觀測(cè)量,觀測(cè)方程為

(12)

其中:Z為觀測(cè)量;V為量測(cè)噪聲。

(13)

4 試驗(yàn)分析

為驗(yàn)證基于瞬時(shí)線(xiàn)速度的捷聯(lián)慣導(dǎo)系泊精對(duì)準(zhǔn)方法,在某海域進(jìn)行系泊試驗(yàn)。

試驗(yàn)使用哈爾濱工程大學(xué)生產(chǎn)的光纖陀螺捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)(三個(gè)陀螺常值漂移都約為0.01°/h,三個(gè)加速度計(jì)零位約為10-4g)和組合導(dǎo)航系統(tǒng)(PHINS與GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng),航向誤差小于0.02°,姿態(tài)誤差小于0.01°)固定在一塊剛性較好的鋁板上。先啟動(dòng)組合導(dǎo)航系統(tǒng),并在靜態(tài)條件下對(duì)光纖陀螺捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行10次對(duì)準(zhǔn),以光纖陀螺捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)和組合導(dǎo)航系統(tǒng)輸出的航向和姿態(tài)誤差為二者的固定安裝偏差。最終測(cè)得固定安裝偏差為縱搖0.122°、橫搖-0.086°、航向0.332°。

圖5 試驗(yàn)設(shè)備

系泊試驗(yàn)時(shí),將安裝在鋁板上的光纖陀螺捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)、組合導(dǎo)航系統(tǒng)固定在船上。對(duì)PHINS進(jìn)行對(duì)準(zhǔn)并使之保持在組合導(dǎo)航狀態(tài)。光纖陀螺捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)不進(jìn)行粗對(duì)準(zhǔn),直接裝訂組合導(dǎo)航系統(tǒng)姿態(tài)。

從慣導(dǎo)系統(tǒng)提取艦船瞬時(shí)線(xiàn)速度是通過(guò)高通濾波器完成的,濾波輸出需要約5min左右才能穩(wěn)定,在圖6和圖7中輸出的是濾波穩(wěn)定后的艦船瞬時(shí)線(xiàn)速度誤差(以組合導(dǎo)航系統(tǒng)的輸出的速度為基準(zhǔn)),從中可以看出提取的艦船瞬時(shí)線(xiàn)速度誤差小于0.08m/s。

圖6 計(jì)算的東向瞬時(shí)線(xiàn)速度誤差

圖7 計(jì)算的北向瞬時(shí)線(xiàn)速度誤差

試驗(yàn)中保存光纖陀螺捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)陀螺和加速度計(jì)的輸出,并分別使用以零速為參考量的卡爾曼濾波方法和本文提出的新方法進(jìn)行五次對(duì)準(zhǔn),每次對(duì)準(zhǔn)時(shí)間為25min。以組合導(dǎo)航系統(tǒng)輸出的航向和姿態(tài)作為基準(zhǔn)考核者兩種方法的對(duì)準(zhǔn)精度。

表1和表2中給出的對(duì)準(zhǔn)姿態(tài)均在對(duì)準(zhǔn)完成后完成了安裝偏差的補(bǔ)差。從表1和表2可以看出,使用以零速為參考量的卡爾曼濾波對(duì)準(zhǔn)方法得到的對(duì)準(zhǔn)精度較差且重復(fù)性不好,而使用基于瞬時(shí)線(xiàn)速度的捷聯(lián)慣導(dǎo)系泊精對(duì)準(zhǔn)方法對(duì)準(zhǔn)重復(fù)性較好。由于單位置對(duì)準(zhǔn)不能克服器件誤差帶來(lái)的對(duì)準(zhǔn)誤差,考慮到使用的陀螺有約0.01°/h的隨機(jī)常值偏差,表2中得到的對(duì)準(zhǔn)結(jié)果表明新方法的對(duì)準(zhǔn)精度較高。

表1 以零速為參考量的卡爾曼濾波對(duì)準(zhǔn)方法對(duì)準(zhǔn)誤差

表2 新對(duì)準(zhǔn)方法對(duì)準(zhǔn)誤差

5 結(jié)語(yǔ)

本文利用了捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)速度誤差與艦船瞬時(shí)線(xiàn)速度不同的頻率特性,設(shè)計(jì)合理的高通濾波器提取艦船瞬時(shí)線(xiàn)速度信息,并以此為參考量完成系泊條件下卡爾曼濾波精對(duì)準(zhǔn)。通過(guò)試驗(yàn)可知,利用所設(shè)計(jì)的高通濾波器可以獲得精度較高的艦船瞬時(shí)線(xiàn)速度,利用其作為參考速度進(jìn)行卡爾曼濾波可以得到較高的對(duì)準(zhǔn)精度。

[1]秦永元,張宏鉞,汪叔華.卡爾曼濾波與組合導(dǎo)航系統(tǒng)[M].西安:西北工業(yè)大學(xué)出版社,1998:5-8,267-285.

[2]王艷東,秦雪,徐仕會(huì),等.艦載機(jī)捷聯(lián)慣導(dǎo)自對(duì)準(zhǔn)方案設(shè)計(jì)與仿真[J].中國(guó)慣性技術(shù)學(xué)報(bào),2008,16(1):28-33.

[3]張環(huán),湯霞清,鄭佳興.系泊狀態(tài)下艦載捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)自對(duì)準(zhǔn)研究[J].裝甲兵工程學(xué)院學(xué)報(bào),2009,23(4):52-56.

[4]KOHEI O. Initial Rapid Alignment/Calibration of a Marine Strapdown Inertial Navigation System under Motion[C]//Symposium Gyro Technology. Stuttgart, Germany,1993.

[5]HONG H S, LEE J G, PARK C G. Performance Improvement of In-flight Alignment for Autonomous Vehicle under Large Initial Heading Error[C]//IEE Proceedings on Radar, Sonar and Navigation,2004:57-62.

[6]何昆鵬,許德新,吳簡(jiǎn)彤,等.船用捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)在系泊狀態(tài)下快速初始對(duì)準(zhǔn)與標(biāo)定[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào),2008(9):944-950.

[7]Ixsea Oceano. OCTANS SURFACE User Guide[M]. France, IXSEA OCEANO Company,2003.

[8]Fleck. Short Time Prediction of the Motion of a Ship in Waves[C]//Proc. 1st Conference On Ships and Waves. Oct.,1954:12-31.

[9]Bates, Powell, F. D. Analog Computer Applications in Predictor Design[J]. IRE Trans. On Elec Com. EC-6,1957(3):9-16.

[10]王新龍,李志宇.捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)基座上的建模及誤差傳播特性研究[J].宇航學(xué)報(bào),2006,27(6):1261-1265.

FineAlignmentAlgorithmofStrapdownInertialNavigationSysteminMoorageBasedonShip’sInstantaneousVelocity

ZHANG Xin

(China Airborne Missile Academy, Luoyang 471009)

In order to improve the precision of inertial navigation system(SINS)alignment in moorage, a fine alignment algorithm using ship’s instantaneous velocity as the reference velocity is proposed. Through a lot of experiments, signals of the SINS velocity are analyzed. Then a high-pass digital filter is designed to separate the ship’s instantaneous velocity from the SINS’s output after coarse alignment. The SINS error model for the mooring situation is established. Finally, the ship’s instantaneous velocity is used as the reference velocity to accomplish the fine alignment by Kalman filter. Experiment results indicate that the error of calculated instantaneous velocity is less than 0.08m/s, and the novel alignment method has advantages on accuracy and repeatability.

inertial navigation system, fine alignment, instantaneous velocity, high-pass filter

2013年10月4日,

:2013年11月27日

張?chǎng)?男,博士,工程師,研究方向:面空武器系統(tǒng)總體。

U666.12DOI:10.3969/j.issn1672-9730.2014.04.013